预应力筋空间曲线布置张拉伸长量计算

颈应力筋空间曲线布置 张拉仲长量计算 冯忠华 (贵州省交通咨询监理有限公司，贵州 贵阳 550000) 摘要：预应力筋空间曲线布置时伸长量计算中的一些问还有待进一步探索。实践：以单向转角小段分段计算再累 加更接近实际张拉伸长量。 关键词：预应力；伸长量；计算 中图分类号 ：G307 文献标识码 ：A 文章编号：1002—4786(2004)05—0070～03 Count Pulling Force Length in Position of Bearing Tendon Capability Space Curve FENG Zhong-hua (Guizhou Provincial Traffic Consultative Supervision Ltd．Co．，Guiyang 550000，China) Abstract： In the position of bearing tendon capability space curve，the pulling force length counts with many problems．In practice．we firstly count single turing section as sub-section．This would be more reach the actually pulling force． Key words：bearing tendon capability；pulling force length；count 1 概述 《公路桥涵施工》(JTJ 041—2000) ，预 应力筋的张拉施工必须实行伸长量和张拉力双控， 以确保预应力施工质量。而要实行双控，需要在张 拉前计算预应力筋的张拉伸长量。预应力筋张拉伸 长量的计算则应计算平均张拉力，但在《公路桥涵 施工规范》中的平均张拉力计算公式只是一个原则 性的公式，在多种空间曲线组合布置的复杂条件下 难以直接应用，如贵阳市小关水库特大桥引桥即是 这种情况。该引桥全长400m，梁部为2×40+3×40+ 3~40+2~40 m)全预应力双箱连续箱梁。采用9— 765($松弛钢绞线，总长近2万m，设有顶板柬、底 板束、腹板束，预应力筋呈空间曲线布置，有圆曲 线、缓和曲线、直线等几种线型方式组合，线型极 为复杂，且为双端张拉，平曲线两端不对称，伸长 量计算相当复杂，为此本文简要地介绍一种该条件 下预应力束的计算方法。 2 计算公 式 预应力伸长量根据弹性理论，可按下式计算： △L： (1) 依据《公路桥涵施工规范》预应力筋的平均张拉 力按下式计算： Pp=P (2) 式(1)、(2)综合起来，预应力伸长量计算式为： △L= ( ) (3) n1-" 由于盯=百 ，上式可写成： △L=盯古( ) (4) 式中：P——预应力筋的端张拉力； P 预应力筋的平均张拉力； A——预应力筋的切面积 ： j 《交通标准化》2o04年第5期 维普资讯 http://www.cqvip.com ! 嗣_ E——预应力筋的弹性模量： k——预应力管道偏差系数； l——预应力筋长度 ： 0——预应力筋的空间转角； — — 预应力筋管道的摩擦系数； 盯——预应力筋的设计张拉控制应力。 3 计算参数的取值 上式是对单一分段预应力筋张拉的计算公式。 P、盯、A、E由设计或厂家提供，k取0．001 5， 应 根据波纹管的锈蚀程度取值，其范围为0．2—0．25 (较复杂布置的预应力筋多为钢绞线配金属波纹 管，本文仅讨论此种型式)，本文讨论时取最大值 0．25。具体情况不同时最好通过试验确定，E值通 过试验与设计值比较校核。以试验结果为准．这里 E取1．9xl05MPa，l、0需要根据设计预应力筋布置 图详细计算。 4 预应力筋伸长量计算实例 为计算方便。以两跨一联的一根腹板预应力束 为例进行计算，该束偏离线路中&8m．A端部分位 于缓和曲线上，部分位于圆曲线上，B端全部位于 圆曲线上，两端竖曲线为对称布置．平曲线为不对 称布置，详见图1、图2(因竖曲线布置两端对称，该 图仅显示其中的一半即A端)。 中．C 墩轴线 T銎228 。 ■ ＼ =1． ／ ： ：竺 。 。 ： 1 2 3 4 5 6 7 ’8 图 1 A端竖 向布置图(垂直面布置图) 已知 ：cr=l 395MPa k=0．001 5．Ix=0．25．预 应筋布置如图1、图2．计算该预应力筋的伸长量。 4．1 各线段在垂直投影面的转角计算 由图1可简单计算出各线段在垂直投影面的转 角，其值见1。 ． 段号 I 1-2 l 2～3 3～4 I 4～5 l 5～6 l 6～7 i 7～8 节点切线偏角A(。)l 0 l 14 i 0 l 14 1 0 l 14 l 0 4．2 各线段在水平投影面的转角计算 水平转角用各节段水平投影在线路中线上的对 应转角代替．中线上的转角即线段节点间切线偏角 的差值。按图2所示参数计算，其值见表2。 表2 4．3 空间转角的计算 空间转角的计算公式为： 0空=0垂+0平 (5) 详细计算结果可见表3、表4。 4．4 线段长度计算 根据图1提供的线型参数可计算出预应力束在 垂直面的长度： ll埋 =4／cos14=4．122m； l 垂=2．443m； 13．4~=20m； l 垂=2．443m； l，6垂=4．243／eos14--．4．373m； l 垂=2．443m； l7培垂 4m o 因为预应力束是偏离线路中心位置的．线段长 度应在垂直面长度的基础上有一个在水平面布置影 响下的改正值，但设计图中该改正值仅设在跨中平 直部分(图1中3 4段)，其他小段不作改正，亦即 跨中平直部分的改正量为该跨的全部改正量。该值 的计算方法如下。 4．4．1 位于缓和曲线上时(见图3) ， 图 3 △1=8sinA1=8sin1．0743=0．1500m A8=8sinA8=8sin5．6580=0．7887m 曲线外移增量A=A8一A1=0．6387m 4．4．2 位于圆曲线上时(见图4) 曲线外移增长量AL=(408／400)1一l B端平直段外移增长量AL=(408／400)x40—40= 0．8m。 4．5 线段端应力及伸长量计算 《交通标准化》2o04年第5期qL_ 维普资讯 http://www.cqvip.com 先根据公式(4)及以上计算的相关参数计算出 第一段1~2的伸长量及平均应力，再依据第一段的 平均应力和端应力计算第二段的端应力，然后计 算第二段伸长量 ，依此类推，计算出其他段的伸 长量 (和应力)，分段伸长量累加起来即为该预应 力束的张拉伸长量，见表3。 图4 同样的方法可以计算另一张拉端伸长量，见表4。 表3 A端预应力伸长量计算(o--1 395MPa。k--O．0015。la--O．25) 线段号 长度(m) 垂直转角(。) 水平转角(。) 综合转角(rad) kl+1．LO e一(H ) 平均应力 端应力 伸长量(i／lln 曲线增量(m) 1 395．0 1～2 4．122 O 0．3047 O．oo5 32 O．oo7 512 O．992516 3 1 389．8 1 384．6 30．2 2～3 2．443 14 0．203 3 0．247 77 O．o65 592 0．9365132 1 340．1 1 296．7 17．2 3～4 20．64 O 2_216 3 0．03868 0．O40 626 0．96o 1886 1 270．7 1 245．O 138．O 0．64 4～5 2．443 14 0．6625 0．255 78 O．O67 594 0．9346396 1 203．9 1 163．7 15．4 5～6 4．373 O O．6o65 O．O1O58 O．0o9205 0．990837 7 1 158．3 1 153．0 26．7 6-7 2．443 14 0．6465 0．255 50 O．o67 540 0．9346908 1 114．9 1 077．7 14．3 7～8 4 O 0．573 0．010O0 O．oo8499 O．991 5371 1 073．1 1 O68．6 22．6 小计伸长量 264．4 表4 B端预应力伸长量计算(o=1 395MPa。k--O．0015。la--O．25) 线段号 长度(m) 垂直转角(。) 水平转角 (。) 综合转角(rad) kl+1．LO e一(H ) 平均应力 端应力 『申长量(i／lln) 曲线增量(m) 1 395．0 15—14 4．122 O 0．5729 O．0o999 O．oo8681 O．991 3561 1 389．0 1 382．9 3O．1 14～13 2．443 14 0．3465 0．25027 O．O66 216 0．935 9285 1 338．1 1 294．3 17．1 13～12 20．8 O 2．9221 O．o5097 0．043944 0．957 Oo79 1 266．3 1 238．7 138．6 O．8 12～11 2．443 14 0．3465 0．25027 O．O66 216 0．9359285 1 198．6 1 159．3 15_3 11～1O 4．373 O O．6o7 8 0．01060 O．0o921O 0．990832 1 1 154．0 1 148．7 26．6 10-9 2．443 14 0．3465 0．25027 O．O66 231 0．9359145 1 1l1．5 1 075．1 14．3 9～8 4 O 0．573 0．010O0 O．oo8499 O．991 5371 1 O7O．5 1 O66．O 22．5 小计伸长量 264．6 将A、B两端伸长量相加即为该束预应力的伸 长量 ，计529mm。 从表3、表4可以看出，以竖向布置的长度分中 点计算出的两端伸长量是不一致的，分中点处的应 力也不同，原因是因为A、B两端的曲线布置不同， 预应力损失也不同，该束预应力由于平曲线半径较 大，两端不对称程度不大，伸长量相差较小。严格 地说，应将预应力束张拉应力损失到相同的部位作 为分中点来计算伸长量，但这样计算就比较复杂， 需要将中点附近多次分段、多次试算；在曲线半径 较小时必须这样计算。由于本例曲线半径为400m， 计算出来的长度分中点的应力差只有5MPa，换算 成对预应力束的每米伸长量影响值仅为0．03ram， 对该束总伸长量的影响量为0．03／529=0．01％，相对 于规范规定的允许偏差±6％而言很小，故可以不考 虑。 5 结语 实际张拉结果显示，按上述方法计算出的伸长 量与实际出入很小，均在±6％以内，证明上述计算 方法是可行的。 在实际计算中发现，预应力束按单一平面曲线 布置时，分段计算和不分段一起计算，结果是一样 的，但以空间曲线布置时，分段计算和不分段一起 计算就相差较大，小半径曲线尤其如此，究竟如何 分段的问题在现行规范和手册中均未明确。实践证 明：以单向转角小段分段计算再累加更接近实际的 张拉伸长量。 参考文献 [1】邹容光．结构设计原理[M】．北京：人民交通出 版社 ，1993． [2】周水兴．路桥施工计算手册[M】．北京：人民交 通出版社 ，2001． [3】JTJ o41-2ooo，公路桥梁施工技术规范[S】． 收稿 日期：2004—02—11 维普资讯 http://www.cqvip.com