交变电流的产生和描述

nullnull第4讲 交变电流的产生和描述null【例证】一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.36 Ω.磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示,则线框中感应电流的有效值为( ) A. B. C. D.null【规范解答】选B.由法拉第电磁感应定律和欧姆定律 可得0～3 s内， 3～5 s内， 于是可作出i随时间变化的图象如图所示null由有效值的定义，Q直=Q交， I21Rt1+I22Rt2=I2Rt，其中t1=3 s,t2=2 s,t=t1+t2 12×10-10R+18×10-10R=5RI2， 解得I= ×10-5 A， 故B选项正确.null(2011·安徽高考)如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界).则线框内产生的感应电流的有效值为( ) nullA. B. C. D. 【解析】选D.线框进入磁场和穿出磁场产生的感应电动势均为 E= BωL2, 产生感应电动势的时间均为 ,由一个周期产生的 电热 解得 选D.null4.(2012·潍坊模拟)如图所示，单匝 矩形线圈的一半放在具有理想边界的 匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边 界重合，线圈绕OO′轴匀速转动，t =0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规 定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是( )null【解析】选D.由楞次定律可知,前半个周期感应电流沿abcda方向，后半个周期沿adcba方向，因线圈绕垂直磁场的轴匀速转动，所以产生正弦式电流，D正确.null4.(2012·潍坊模拟)如图所示，单匝 矩形线圈的一半放在具有理想边界的 匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边 界重合，线圈绕OO′轴匀速转动，t =0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规 定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是( )null【解析】选D.由楞次定律可知,前半个周期感应电流沿abcda方向，后半个周期沿adcba方向，因线圈绕垂直磁场的轴匀速转动，所以产生正弦式电流，D正确.null5.用均匀导线弯成正方形闭合线框 abcd，线框每边长10 cm，每边的 电阻值为0.1 Ω.把线框放在磁感 应强度为B=0.1 T的匀强磁场中， 并使它绕轴O1O2以ω=100 rad/s 的角速度旋转，旋转方向如图所示(沿O2O1由O2向O1看为顺时针方向).已知O1、O2两点分别在ad和bc上，轴O1O2在线框平面内，并且垂直于B，O1d=3O1a,O2c=3O2b.null(1)当线框平面转至和B平行的瞬时(如图所示位置) ①每个边产生的感应电动势的大小各是多少？ ②线框内感应电流的大小是多少？方向如何？ (2)求线框由图所示位置旋转 的过程中产生的平均电动势的大小； (3)线框旋转一周内产生的热量为多少？ null【解析】(1)①令L示正方形线框的边长，R表示其每边的电阻 值，则L=0.1 m，R=0.1 Ω，设此时cd段感应电动势的大小为 Ecd，ab段感应电动势的大小为Eab， 则 da段和bc段不切割磁感线，所以它们的电动势都是零. ②线框中的感应电动势:E=Eab+Ecd=0.1 V(或由E=BSω求得) 线框中的感应电流为 根据楞次定律或右手定则，可判断电流方向沿dcbad.null(2)根据法拉第电磁感应定律，线框由图所示位置旋转 的过程中产生的平均电动势的大小 (3)线框旋转一周产生的热量为 答案：(1)①Ecd=0.075 V Eab=0.025 V Eda=Ebc=0 ②0.25 A 方向沿dcbad (2)0.083 V (3)7.85×10-4 Jnullnullnullnullnull