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专题五 瞬时加速度计算

2013-01-13 14页 ppt 667KB 38阅读

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专题五 瞬时加速度计算nullnull第三章 牛顿运动定律null  瞬时加速度的计算 物体的加速度a与物体所受合外力F合瞬时对应。a为某一瞬时的加速度,F合即为该时刻物体所受的合力。 求物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化.先看不变量,再看变化量;加速度与合外力瞬时一一对应. 轻绳(线、弹簧、橡皮绳)即其质量和重力均可视为等于零,同一根绳(线、弹簧、橡皮绳)的两端及其中间各点的弹力大小相等。 轻绳(线、橡皮绳)只能发生拉伸形变,只能产生拉力;而轻弹簧既能发生拉伸形变...
专题五   瞬时加速度计算
nullnull第三章 牛顿运动定律null  瞬时加速度的计算 物体的加速度a与物体所受合外力F合瞬时对应。a为某一瞬时的加速度,F合即为该时刻物体所受的合力。 求物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化.先看不变量,再看变化量;加速度与合外力瞬时一一对应. 轻绳(线、弹簧、橡皮绳)即其质量和重力均可视为等于零,同一根绳(线、弹簧、橡皮绳)的两端及其中间各点的弹力大小相等。 轻绳(线、橡皮绳)只能发生拉伸形变,只能产生拉力;而轻弹簧既能发生拉伸形变,又能产生压缩形变,所以轻弹簧既能承受拉力,也能承受压力。 无论轻绳(线)所受拉力多大,轻绳(线)的长度不变,即轻绳(线)发生的是微小形变,因此轻绳(线)中的张力可以突变。 由于弹簧和橡皮绳受力时,发生的是明显形变,所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。null例1. 质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的轻弹簧,放在光滑水平台面上,A求紧靠着墙壁,现用力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将力F撤去的瞬间,A、B球的加速度如何? 解:撤去F前, A、B球受力分析如图所示.撤去F瞬间,F立即消失,而弹簧弹力不能突变.根据牛顿第二定律有分析问题在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化.先看不变量,再看变化量;加速度与合外力瞬时一一对应.null例2. 如图,以水平向右加速度a向右加速前进的车厢内,有一光滑的水平桌面,在桌面上用轻弹簧连结质量均为m的两小球相对车静止,当绳剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为多大?方向如何? 解:撤去F前, A、B球受力分析如图所示.绳剪断瞬间,绳上张力F立即消失,而弹簧弹力不能突变.根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律的矢量性进行受力分析null例3. 小球A、B的质量分别为m和2m,用轻弹簧相连,然后用细线悬挂而静 止,如图所示,在烧断细线的瞬间,A、B的加速度各是多少?解:烧断细绳前, A、B球受力分析如图所示.烧断细绳瞬间,绳上张力立即消失,而弹簧弹力不能突变.根据牛顿第二定律有明确“轻绳”和“轻弹簧” 两个理想物理模型的区别.null例4.如图所示,木块A与B用一轻质弹簧相连,竖直放在木板C 上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽出木板C的瞬时,A和B的加速度大小分别为多大?解:撤去木板C前, 对A、B球进行受力分析撤去木板C瞬时,A和B的重力及弹簧的弹力不变 ,B物体受到的支持力突然变为零,所以思维发散:利用整体法可求撤去木板C瞬时B的加速度null例5. 两矩形物块A、B质量均为m,叠放在一个竖直立着的弹簧上,如图所示,弹簧的劲度系数为k,弹簧质量忽略不计。今用一竖直向下的力压物块A,弹簧在此力的作用下又缩短了ΔL(仍在弹性限度之内),突然撤去此力,此时A对B的压力是多少? 撤去外力前,整体和A球受力分析如图所示.撤去外力F瞬间,外力F立即消失,而弹簧弹力不能突变.整体具有竖直向上的加速度a联立①②③式解出A对B的压力null例6.如图所示,小球被两根弹簧系住,弹簧OB轴线与水平方向夹角为θ,如果将弹簧在A处剪断,小球的加速度为多大?如果将弹簧在B处剪断,则小球的加速度又为多大?解:剪断弹簧前, 小球受力分析如图所示.⑴弹簧在A处剪断瞬间, FOA立即消失,mg和FOB不变,mg和FOB的合力大小仍然等于剪断弹簧前FOA的大小⑵弹簧在B处剪断瞬间, 同理状态和过程分析是物理解题的生命线.null例7.如图所示,小球被两根弹簧系住,弹簧OB轴线与水平方向 夹角为θ,此时小球刚好对地面无压力,如果将弹簧OB在B处剪断,则小球的加速度为多大?解:剪断弹簧前, 小球受力分析如图所示.弹簧在B处剪断瞬间, FOB立即消失,mg和FOA不变,小球将受到地面对它的支持力N,它与重力平衡,小球受到的合外力为FOA,根据牛顿第二定律得球和墙之间发生的是微小形变,弹簧发生的明显形变.发生微小形变产生的弹力可以突变,发生明显形变产生的弹力发生变化需要一定的时间.null例8.如图所示,一根轻质弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球,平衡时细线恰是水平的,弹簧与竖直方向的夹角为θ.若突然剪断细线,则在刚剪断的瞬时,弹簧拉力的大小是______,小球加速度的大小为___,方向与竖直方向的夹角等于____. 小球再回到原处时弹簧拉力的大小是______.小球再回到原处时,由圆周运动规律∴F1 = mg cosθmg/cosθg tgθ90°mg cosθ细线剪断瞬间,T立即消失,弹簧弹力不变,仍为F=mg/cosθ,小球所受mg和F的合力不变,仍为mgtanθ,加速度大小a=gtanθ,方向水平向右,与竖直方向的夹角为900.解:剪断细线前, 小球所受mg和F的合力与T等大反向,大小等于T=mgtanθ,弹簧弹力F=mg/cosθ弹力和摩擦力是被动力,结合牛顿第二定律进行分析.null例9.如图所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,L2水平拉直,物体处于平衡状态。现将L2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。(l)下面是某同学对该题的一种解法:分析与解:设L1线上拉力为T1,L2线上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下保持平衡,有T1cosθ=mg, T1sinθ=T2, T2=mgtanθ剪断线的瞬间,T2突然消失,物体即在T2反方向获得加速度。因为mg tanθ=ma,所以加速度a=g tanθ,方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由。解:(1)错误。因为L2被剪断的瞬间,L1上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度a=gsinθ.nullL1L2θ解:(2)正确。因为L2被剪断的瞬间,弹簧L1的长度来不及发生变化,弹簧的弹力大小和方向都不变。(2)若将图中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图所示,其它条件不变,求解的步骤和结果与(l)完全相同,即 a=g tanθ,你认为这个结果正确吗?请说明理由。 “轻绳”发生的是微小形变,其张力可以突变;“轻弹簧”发生的明显形变,其弹力不能突变.null例10. 竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧,两弹簧的一端各 与小球相连,另一端分别用销钉M N固定于杆上,小球处于静止状态.若拔去销钉M的瞬间,小球的加速度大小为12m/s2,若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间,小球的加速度可能为(取g=10m/s2) A. 22m/s2,方向竖直向上 B. 22m/s2,方向竖直向下 C. 2m/s2, 方向竖直向上 D. 2m/s2, 方向竖直向下B C解:拔去销钉M的瞬间,小球受到重力和下边弹簧的弹力,重力产生的加速度是10m/s2,方向竖直向下.此时小球的加速度大小为12m/s2.⑴若竖直向上,则下边弹簧的弹力产生的加速度为22m/s2 ,方向竖直向上;说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s2 ,方向竖直向下.因此在拔去销钉N的瞬间,小球的加速度为12m/s2+10m/s2=22m/s2,方向竖直向下.⑵若竖直向下,则下边弹簧的弹力产生的加速度大小为2m/s2 ,方向竖直向下.说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s2 ,方向竖直向上.因此在拔去销钉N的瞬间,小球的加速度为12m/s2-10m/s2=2m/s2,方向竖直向上.深刻理解牛顿第二定律的独立性--力的独立作用原理.null(1)若上面的弹簧压缩有压力,则下面的弹簧也压缩,受力如图示: 静止时有 k2x2= k1x1+mg拔去M k2x2 - mg=12m拔去N k1x1+ mg=ma ∴ a = 22m/s2 方向向下 (2)若下面的弹簧伸长有拉力, 则上面的弹簧也伸长,受力如图示:静止时有 k1x1=k2x2+mg拔去M k2x2+mg=12m拔去N k1x1-mg=ma ∴ a = 2m/s2 方向向上
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