人教版五年级数学上册第一单元积的近似数、乘加和乘减、整数乘法推广到小数乘法

义务教育课程实验教科书人教版数学五年级上册第10页例6及练习二相关练习。       年级：五年级 姓名： 课题：积的近似数 课时数： 1 教材解读：由于求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同，因此在教学新知前，组织学生复习、练习，让他们回忆求一个小数的近似数的方法，目的是为自主探索求积的近似数做好准备。所以，从求一个小数的近似数引出求积的近似数，过渡自然、顺理成章。 学习 目标 A类 懂得求积的近似数的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似数。 B类 利用已有知识经验，学会根据题目要求与实际需要求积的近似数；培养自主探索和迁移类推能力 C类 感受数学与实际生活的联系，逐步养成在生活中发现数学问题的意识和习惯；渗透人类与动物和谐相处的育人理念。 预习作业 求整数积的近似数 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 个体学习清单 第一板块——【目标 A\3分钟】 复习旧知，导入新课 　　1复习求一个小数的近似数。 　　师：同学们已经学过求一个小数的近似数，请大家按要求写出下表中小数的近似数。 　　小结：求小数的近似数，可以用“四舍五入”法。即要看精确数位的下一位是几，如果是4或比4小，就把尾数舍去，如果是5或比5大，就把尾数舍去，然后在精确的数位上加上1。 　　2导入新课。 　　师：在现实生活中，许多小数并不一定都要知道它们的准确数，而只需要知道它们的近似数就可以了。同样，在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。今天，我们一起来学习求积的近似数。（板书课题：积的近似数） 人人参与解答 第二板块——【15分钟】 自主探索，学习新知 　　1创设情境。 　　看课本例6主题图，教师讲述故事：一天晚上，一个商店里的钱物被盗窃，为了侦破这起盗窃案，抓获犯罪嫌疑人，某县公安干警随即带了一只警犬前往犯罪嫌疑人躲藏的地点。到达后警犬仔细搜索，突然，警犬大声叫喊：“坏蛋，看你往哪儿跑！”警犬飞速扑向草丛里躲藏的犯罪嫌疑人。结果，公安干警很快就抓到了这起盗窃案的犯罪嫌疑人。 　　2问题质疑。 　　师：同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。 　　根据学生的回答，教师指出：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。 　　3教学例6。 　　（1）呈现信息：人的嗅觉细胞约有0049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。 　　（2）引导提问。 　　根据学生的提问，教师板书：狗的嗅觉细胞约有多少亿个？（得数保留一位小数。） 　　（3）引导列算式。求0049的45倍，就是求45个0049是多少，用乘法计算（教师板书）：0049×45。 　　（4）学生独立完成求积的近似数。 　　当学生算出“0049×45=2205”后，提问：“题目要求保留一位小数，如何求积的近似数呢？”先让每个学生独立求出2205的近似数（指名板演），然后组织小组讨论交流：怎样保留积的一位小数？最后请板演的学生解释取近似数的过程和理由，全体学生对他的板演过程和解释作出评价。正确的计算过程如下： 　　0049×45=2205≈22（亿个） 　　（5）反馈、评价。引导学生反馈、评价自己的计算过程、结果是否正确，更正自己做错的地方。 　　（6）小结：求2205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是0，0＜5，所以要舍去小数部分的0和5，积的近似数约是22。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用约等号“≈”。 　　4拓展延伸。 　　师：同学们，有些应用问题取近似数时，还要联系实际想一想。下面这道题的答案没有要求保留几位小数，应保留几位小数才合理呢？ 　　出示：小丽家上个月的用水量是1685吨，每吨水的价格是25元。小丽家上个月应付水费多少元？ 　　（1）学生独立列式计算。1685×25=42125≈4213（元） 　　（2）讨论交流：这道题为什么要保留两位小数？ 　　（3）小结：由于是计算钱数，人民币最小的单位是分，应精确到分（百分位），所以将计算结果保留两位小数是合理的。根据“四舍五入”法把百分位后面的数省略，千分位上的数是5，向百分位进1，得到近似数4213。 　　5总结求积的近似数的方法。 　　在实际应用中，小数乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要或题目要求取积的近似数。取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。 　　 学生独立完成求积的近似数。 第三板块——【目标B\8分钟】 巩固练习，提高能力 　　1下面的计算对吗？把错误的改正过来。 　　（1）91×05=46（得数保留一位小数） 　　（2）234×015≈036（得数保留两位小数） 　　先让学生算一算，再判断计算是否正确，然后把错误的改正过来。 　　2计算下面各题。 　　（1）18×07（得数保留一位小数） 　　（2）056×14（得数保留两位小数） 　　学生独立完成计算（指名板演），教师巡视，进行个别辅导，集体订正。 　　3解答下面各题。 　　（1）一幢大楼有26层，每层高284米。这幢大楼约高多少米？（得数保留整数） 　　（2）一块长方形菜地，长124米，宽56米。这块菜地的面积是多少平方米？（得数保留一位小数） 　　学生独立完成列式计算（指名板演），教师巡视，进行个别辅导，集体订正。 学生独立完成计算（指名板演） 第四板块——【目标C\3分钟】 总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 谈自己的感受 第五板块——作业【9分钟】 教学反思 义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册        年级：五年级 姓名： 课题：连乘 乘加 乘减 课时数： 1 教材解读： 这部分是在学生掌握了整数的四则运算，小数的意义和性质，小数的加减法的基础上进行教学的。同时又为后面学习小数四则混合运算以及更复杂计算做准备。为此，要求学生必须扎扎实实地掌握这部分知识。本节课的主导思想是：学生是课堂的主人，教师是组织者。根据素质教育的要求、教材特点和学生已有的知识结构等实际状况，重视过程教学和整体性教学。引导学生从原有知识出发，动手操作，自主探索，加深理解新知识。有目的地组织安排教学活动，以调动学生学习的自觉性和积极性，提高学生学习知识的能力。 教学理念：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，教师充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性。让学生在看、找、想、算的过程中学习本课的知识点，达到教学的目标，具体体现以下几点：1、联系实际，从生活中切入； 2、主动探究，在活动中感悟； 3、合作交流，在练习中升华。 学习 目标 A类 通过自主探究，理解《连乘 乘加 乘减》的意义，理解掌握《连乘 乘加 乘减》的计算方法。 B类 能正确进行口算和笔算，使学生认识小数连乘与整数连乘之间的联系和区别。 C类 培养学生自主参与意识，主动探究的精神，迁移类推能力，发展学生思维。 预习作业 思考整数连乘、乘加、乘减的计算顺序 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 个体学习清单 第一板块——【目标 A\7分钟】 创设情景，生成问题 1、口算。 0、8×0.5   0.45×0.1    0.8×0.125    0.75×9×0 0.25×0.4    0.067×0.1   0.1×0.08     0.85×0.4 2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。 12×60×5      70+30×7     250×4－200 ⑴ 让学生说说每道题的运算顺序； ⑵ 得出：整数四则混合运算的运算顺序 ⑶ 让学生算出结果并集体订正。 3、师：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样。 师：现在我们学校图书室准备铺漂亮的地板砖了，你们想不想为学校图书馆的建设出一份力呢？ 师：既然大家的热情这么高，那下面就来看看工人师傅们遇到了什么问题。 (出示例7）：学校图书室的面积是85平方米，用边长是0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？ 师：怎么知道100块瓷砖够不够呢? 学生感悟数学源于生活用于生活 第二板块——【13分钟】 探索交流，解决问题 1.学生自主尝试解决。 （1）、全班读题，找出已知所求。 （2）、分析数量间的关系并列出算式。 抽生板书：0.9×0.9×100=81（平方米）     （100块不够） 学生汇报计算结果，并说思维过程。 （3）、分析订正： 生：这个算式先算0.9×0.9,再乘100。 师：0.9×0.9是求什么？再乘100又求的是什么？ （4）师：那110块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？） 师：做完后把你的想法及如何计算的在小组内交流一下。 （5）展示交流，说想法 (1)0.9×0.9×110         (2)0.81×10+81 =0.81×110                 =8.1+81 =89.1(平方米)              =89.1(平方米) 师：(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？ 2、师：大家有什么不明白的地方吗？(学生质疑或师提问) 你认为在做连乘试题时应注意什么？ 3、尝试后练习：P.11页的“做一做”。 ⑴ 生先说每题的运算顺序。 ⑵ 独立计算出结果。 ⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。 ⑷ 做乘加题注意什么？ 学生小组合作学习，让学生经历了一个解决问题的完整过程。学生自主探究,让学生真正掌握了小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序. 第三板块——【目标B\6分钟】 巩固应用，内化提高：         1、P14页7题    下面各题计算的对吗？把不对的改正过来。  出示： 50.4×1.95－1.8      3.76×0.25＋25.8           ＝50.4×0.1           ＝0.094＋25.8           ＝5.04                 ＝25.894   师： 怎样判断它对不对？   生：先看它的运算顺序是否正确；       再看它的计算结果是否正确。  师： 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。     集体订正。 2、看谁算得快。(分组比赛) 19.4×6.1×2.3     3.25×4.76－7.8    18.1×0.92＋3.93 3、一头狮子重0.28吨，欧洲野牛的重量是它的3.4倍，河马的重量又是野牛的3.5倍，河马的重量是多少吨？ 学生由浅入深，形式各异的练习，巩固基本的计算方法，提高计算的技能和解决问题的能力，体验数学的应用，同时培养学生迁移类推的能力。 第四板块——【目标C\4分钟】 回顾整理，反思提升。 今天我们学习到什么，有什么收获呢？ 第五板块——作业【10分钟】 第13页练习二5－10题。   　　拓展练习：计算（2.4＋3.6）×0.5你能想到哪些方法？    板书设计： 连乘、乘加、乘减 0.9×0.9×100=81（平方米）     （100块不够） （ 1)0.9×0.9×110         (2)0.81×10+81 =0.81×110                 =8.1+81 =89.1(平方米)              =89.1(平方米)   教学反思 课题：整数乘法运算定律推广到小数 课时数： 1 教材解读：本节课的内容是在学生学习了整数加法的运算定律和小数加减法的基础上进行学习的。在学生原有的认知结构上，运用定律进行简便计算并不困难， 所以，学生能够通过计算、观察、思考、交流、验证，很好的得出 “ 整数的运算定律在小数运算中同样适用 ” 的规律。只要在教学中利用学生已有的经验，关注学生的认知水平，引导学生进行知识的迁移，使学生深刻地感知运算定律，为以后的简算教学奠定扎实的基础。 学习 目标 A类 使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。  B类 培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。  C类 让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。 预习作业 预习整数乘法的运算定律 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 个体学习清单 第一板块——【目标 A\2分钟】 谈话引入  师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数（教师板书课题）。  第二板块——【18分钟】 探索新知  1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。  师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。 生：乘法交换律：a·b=b·a，乘法结合律（a·b）·c=a·(b·c)乘法的分配律：（a+b）·C=ac+bc。 （板书）  0.7×1.2=1.2×0.7  (0.  8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)  (1.  4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5  师：（手指算式）这些算式各说明了什么呢？  师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？  2、教学怎样运用乘法运算定律：  师：（板书）0.25×4.78×4  请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。  （教师随着学生的归纳板书：看、想、算）  师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。  师：(板书)0.65×201  0.65×201  =0.65×（200+1）  =0.65×200+0.65×1  =130+0.65  =130.65  师：（能把你的解题思路说给同学们听听吗？  生1：我先找特殊的数201，因为201可以写成200+1，再把200和1分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算的。  （教师边说边板书，分解后再简算）  师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多简算的技巧，同学们可以相互学习，请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便（让学生独立做）  （出示）32×1.25   (4+2)×0.9  1、学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。让学生在汇报交流。  2、学习小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。 第三板块——【目标B\6分钟】 拓展练习  老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。 合作交流。 第四板块——【目标C\4分钟】 总结全课，反思体验  师：同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？ 学生汇报交流 第五板块——作业【10分钟】 请你运用正确合理的方法进行简便计算  1、必做题：  （1）   102×0.45  (2)0.34×0.5×0.6  (3)1.25×0.7×0.8   (4)1.2×2.5×+0.8×2.5           (5)(0.8+0.2)×6.7  2、选做题  （1）   99×1.45                (2)99×1.45+1.45   (3)99×1.45+3×1.45-1.45×2    (4)99×1.45+2×1.45-1.45  教学反思