14周

1、已知 与的半径分别是方程 的两根,且 , 若这两个圆相切,则t＝ ▲ . 2、在平面直角坐标系xOy中，已知动点P在正比例数y=x的图象上，点P的横坐标为m（m＞0）。以点P为圆心， 为半径的圆交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C、D两点（D点在点C的上方）。点E为平行四边形DOPE的顶点（如图）。 （1）写出点B、E的坐标（用含m的代数式示）； （2）连接DB、BE，设△BDE的外接圆交y轴于点Q（点Q异于点D），连接EQ、BQ。试问线段BQ与线段EQ的长是否相等？为什么？ （3）连接BC，求∠DBC－∠DBE的度数。 1、【】2或0。 【考点】圆与圆的位置关系，因式分解法解一元二次方程。 【分析】先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情况列出关于t的方程讨论求解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程 的两根，解得⊙O1、⊙O2的半径分别是1和3。 ①当两圆外切时，圆心距O1O2=t+2=1+3=4，解得t=2； ②当两圆内切时，圆心距O1O2=t+2=3－1=2，解得t=0。 ∴t为2或0。 2、【答案】解：（1）B（3m，0），E（m，4m）。 （2）线段BQ与线段EQ的长相等。理由如下： 由（1）知B（3m，0），E（m，4m）， ∵根据圆的对称性，点D点B关于y=x对称， ∴D（0，3m）。 ∴ ， ， 。 ∴ 。∴△BDE是直角三角形。 ∴BE是△BDE的外接圆的直径。 设△BDE的外接圆的圆心为点G，则由B（3m，0），E（m，4m）得G（2m，2m）。 过点G作GI⊥DG于点I，则I（0，2m）。 根据垂径定理，得DI=IQ ，∴Q（0，m）。 ∴ 。 ∴BQ=EQ。 （3）延长EP交x轴于点H，则EP⊥AB，BH=2m。 根据垂径定理，得AH=BH=2m，AO= m。 根据圆的对称性，OC=OA= m。 又∵OB=3m， ， ， ∴ 。 。 又∵∠COB=∠EDB=900，∴△COB∽△EDB。∴∠OBC=∠DBE。 ∴∠DBC－∠DBE=∠DBC－∠OBC=∠DBO。 又∵OB=OC，∴∠DBO=450。∴∠DBC－∠DBE=450。 【考点】直线上点的坐标与方程的关系，勾股定理和逆定理，圆的对称性，平行四边形的性质，中点坐标，圆周角定理，垂径定理，等腰三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质。 【分析】（1）过点P 作PH⊥x轴于点H，PF⊥y轴于点F，连接OE，BP。 ∵点P在正比例函数y=x的图象上，点P的横坐标为m（m＞0）， ∴ P（m，m），H（m，0），F（0，m），OH=OF=HP= m。 ∵PB= ，∴ 。 ∴OB=3 m。∴B（3m，0）。 ∵根据圆的对称性，点D点B关于y=x对称，∴D（0，3m）。 ∵四边形DOPE是平行四边形，∴PE=OD=3m，HE=4m。∴E（m，4 m）。 （2）由勾股定理和逆定理，易知△BDE是直角三角形，从而根据圆周角定理和垂径定理可得点Q的坐标，从而根据勾股定理可求出BQ和EQ的长比较即得。 （3）求出有关线段的长，可得 ，从而证得△COB∽△EDB，得到∠OBC=∠DBE。因此∠DBC－∠DBE=∠DBC－∠OBC=∠DBO=450。 _1404359169.unknown _1404732478.unknown _1404734560.unknown _1404734686.unknown _1404734810.unknown _1404734599.unknown _1404733573.unknown _1404732359.unknown _1404732432.unknown _1404712191.unknown _1404732136.unknown _1404711958.unknown _1402981720.unknown _1402981730.unknown _1402981575.unknown _1402981651.unknown _1399732251.unknown