二端口(网络)

nullnull第15章 二端口（网络）2. 两端口的等效电路 重点3. 两端口的联接1. 两端口的参数和方程4. 两端口的特性阻抗5. 回转器与负阻抗变换器null15.1 二端口概述在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。放大器滤波器null变压器null1. 端口 (port)端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。2. 二端口（two-port) 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。null 二端口网络与四端网络的关系二端口四端网络null 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。端口条件破坏1-1’ 2-2’是二端口3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络null3. 研究二端口网络的意义（1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络；（2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；（3）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进 行研究。4. 分析方法（1）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络；（2）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方 程，这些方程通过一些参数来示。15.2 二端口的参数和方程约定1. 讨论范围线性 R、L、C、M与线性受控源不含独立源2. 参考方向如图15.2 二端口的参数和方程null端口物理量4个端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述二端口网络。null1. Y 参数和方程采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。 即：Y 参数方程（1）Y参数方程null写成矩阵形式为：Y参数值由内部参数及连接关系决定。Y 参数矩阵.（2） Y参数的物理意义及计算和测定自导纳转移导纳null转移导纳自导纳Y → 短路导纳参数null例1解求Y 参数。null例2解求Y 参数。直接列方程求解null上例中有互易二端口四个参数中只有三个是独立的。（3） 互易二端口(满足互易定理)null电路结构左右对称的一般为对称二端口。上例中，Ya=Yc=Y 时， Y11=Y22=Y+ Yb对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口是指两个端口电气特性上对称。结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。（4） 对称二端口 null例解求Y 参数。为互易对称两端口null2. Z 参数和方程将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这些电流源的叠加作用产生。 即：Z 参数方程（1）Z 参数方程null也可由Y 参数方程即：得到Z 参数方程。其中  =Y11Y22 –Y12Y21其矩阵形式为nullZ 参数矩阵（2） Z 参数的物理意义及计算和测定Z参数又称开路阻抗参数转移阻抗入端阻抗 入端阻抗转移阻抗null互易二端口满足:对称二端口满足:并非所有的二端口均有Z,Y 参数。（3） 互易性和对称性注nullnull例1求Z参数解法1解法2列KVL方程：null例2求Z参数解列KVL方程：null例2求Z、Y参数解null3. T 参数和方程定义：T 参数也称为传输参数T 参数矩阵注意符号（1）T 参数和方程null（2） T 参数的物理意义及计算和测定转移导纳转移阻抗转移电压比转移电流比null由(2)得：将(3)代入(1)得：Y 参数方程（3） 互易性和对称性其中null 互易二端口：对称二端口:例1即null例2null4. H 参数和方程H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。(1) H 参数和方程矩阵形式:null（2） H 参数的物理意义计算与测定（3） 互易性和对称性 互易二端口：对称二端口:null例15.3 二端口的等效电路15.3 二端口的等效电路 一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替，要注意的是：（1）等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方 程相同；（2）根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同 的等效电路；（3）等效目的是为了分析方便。null1. Z 参数表示的等效电路方法一、直接由参数方程得到等效电路。null方法2：采用等效变换的方法。如果网络是互易的，上图变为T型等效电路。null2. Y 参数表示的等效电路方法一、直接由参数方程得到等效电路。null方法2：采用等效变换的方法。如果网络是互易的，上图变为型等效电路。null注(1) 等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端口间电压则不一定成立。(2) 一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下， 其等效电路模型不是唯一的；(3) 若网络对称则等效电路也对称。(4) 型和T 型等效电路可以互换，根据其它参数与 Y、Z参数的关系，可以得到用其它参数表示的型 和T 型等效电路。null例绘出给定的Y参数的任意一种二端口等效电路。解 由矩阵可知： 二端口是互易的。故可用无源型二端口网络作为等效电路。通过型→T 型变换可得T 型等效电路。15.4 二端口的联接15.4 二端口的联接 一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口 按某种方式联接而成，这将使电路分析得到简化；1. 级联(链联)Tnull设即级联后则null则即：结论级联后所得复合二端口T 参数矩阵等于级联的二端口T 参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端口级联的关系。null注意(1) 级联时T 参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。显然(2) 级联时各二端口的端口条件不会被破坏。null例易求出T1T2T3则null2. 并联并联联接方式如下图。并联采用Y 参数方便。null并联后null可得结论 二端口并联所得复合二端口的Y 参数矩阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。null注(1) 两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏此时上述关系式就不成立。并联后端口条件破坏。null(2) 具有公共端的二端口(三端网络形成的二端口)，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。null例null(3) 检查是否满足并联端口条件的方法： 输入并联端与电压源相连接，Y’、Y”的输出端各自短接，如两短接点之间的电压为零，则输出端并联后，输入端仍能满足端口条件。用类似的方法可以检查输出端是否满足端口条件。null3. 串联联接方式如图，采用Z 参数方便。nullnull则结论 串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数矩阵相加。可推广到n端口串联。null注(1) 串联后端口条件可能被破坏。需检查端口条件。端口条件破坏 !null(2) 具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会破坏端口条件。端口条件不会破坏.null例null(3) 检查是否满足串联端口条件的方法： 输入串联端与电流源相连接，a’与b间的电压为零，则输出端串联后，输入端仍能满足端口条件。用类似的方法可以检查输出端是否满足端口条件。