总结行测数量关系题型分类与行测出题频率最高题型

　公务员考试行测数量关系行程问题涉及范围较广，也是很多考生学习的难点。结合多年的教学经验，就行程问题进行了分类总结，并辅以真题示例，以助各位考生梳理行程问题解题思路。 　　公务员考试行测数量关系行程问题可分为以下几类： 　　一、相遇问题 　　要点提示：甲从A地到B地，乙从B地到A地，甲，乙在AB途中相遇。 　　A、B两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=速度和×相遇时间 　　1、同时出发 　　例1：两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米? 　　A.60米 B.75米C.80米D.135米 　　解析：D。A、B两地的距离为第一列车的长度，那么第一列车的长度为(10+12.5)×6=135米。 　　2、不同时出发 　　例2：每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门( )分钟 　　A.7 B.9C.10 D.11 　　解析：D。设每天李刚走X分钟，张大爷走Y分钟相遇，李刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70X+40Y=70×(X+Z-7)+40×(Y-7)，解得Z=11，故应选择D。 　　3、二次相遇问题 　　要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。第二次相遇时走的路程是第一次相遇时路程的两倍。 　　例3： 两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距( )千米 　　A.200 B.150C.120 D100 　　解析：D。第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。 　　4、绕圈问题 　　例4：在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要( )? 　　A.24分钟 B.26分钟 C.28分钟 D.30分钟 　　答案：C。解析：甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分钟。即两人16分钟走一圈。从出发到两人第一次相遇用了8分钟，所以两人共走半圈，即从A到B是半圈，甲从A到B用了8+6=14分钟，故甲环行一周需要14×2=28分钟。 　　二、追及问题 　　要点提示：甲，乙同时行走，速度不同，这就产生了“追及问题”。假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间(追及时间)内： 　　追及路程=甲的路程-乙的路程 =甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 =速度差× 追及时间 　　核心是“速度差”。 　　例5：一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需( )秒钟 　　A.60 B.75C.50 D.55 　　解析：A。设需要x秒快车超过慢车，则(23-18)x=170+130，得出x=60秒。 　　例6：甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米;当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的? 　　A.60千米B.50千米 C.40千米D.30千米 　　解析：C。汽车和拖拉机的速度比为100：(100-15-10)=4：3，设追上时经过了t小时，那么汽车速度为4x，拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4xt，得xt=15，即汽车经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。 　　三、流水问题 　　要点提示： 　　顺水速度=船速+水速 　　逆水速度=船速-水速 　　船速=(顺水速度+逆水速度)/2 　　水速=(顺水速度-逆水速度)/2 　　例7：一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为( ) 　　A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米 　　解析：A。顺流速度-逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+(X-18)÷4=12 解得X=44。 　　要想有效提高公务员考试行测数量关系行程问题解题速度，必须熟练掌握并能自如运用各类题目的解题方法。建议考生复习时按上述方法进行分类总结，提升解题能力。 八招让你行测数量关系解题不再难 　　所有参考公务员考试的考生在备考之前必须深刻明白这样一个道理：在行政职业能力测验考试中的“数量关系”的复习，既不能只依靠盲目的题海战术，也不能仅凭借自己十几年来自认深厚的数学功底，更不能把希望完全寄托在三、五天的培训课堂上。考生要想最大程度的挖掘自己的做题潜能，把握正确的方向、运用科学的方法、进行有效的练习才是克题制胜的关键。为此，华图公务员考试研究中心李委明老师就考生务必掌握以下八大要点进行了解读。 　　公务员录用考试行政职业能力测验考试“数量关系”备考务必把握的八大要点： 　　题 型 　　首先，考生必须熟练的把握所考题型的“完全”分类、了解题型之间的逻辑关系并且判别不同题型的基本特征。譬如提到经典的数字推理题，考生必须明白其五大题型是如何进行分类的，各自有什么形式特征，题型之间又是如何综合联系的。其二，无论你参加哪种形式的行政职业能力测验，你所考的试题当中几乎所有题目都能在往年国家、地方考试试卷中找到类似甚至完全相同的题型，因此，大题量、大范围的真题复习显得尤为重要。第三，最近两年各地新出现的试题形式，往往会成为当下考试的新趋势，值得大家特别关注。 　　数学基础知识 　　数学基础知识自然是解题必不可少的关键，考生必须掌握所有基础的数字知识和数学。如果不熟练常用幂次数，将不会有基本的数字敏感；如果不了解整数的整除特性，应对数字关系将寸步难行；如果没有基础的数学公式储备，很多运算题你将无从下手。 　　数学解题思想 　　构造法、极端法、枚举法、归纳法、逆向法、图示法、设“1”法等等，都是数学题当中常见的典型解题思想，每一种方法都是一把破解难题、节省时间的金钥匙，需要各位考生在实战中细细领悟。 　　方 程 　　列方程和解方程是大家从小就开始训练的基本能力，而能用方程解题是区分数学运算题与小学奥数题的两大基本特征之一，因此，很多题目将因方程的运用而变得简单。譬如鼎鼎大名的“牛吃草问题”，在方程组的帮助下就变得异常普通。考生一定要了解哪些题型常用方程求解、掌握如何合理设定未知数列方程以及如何快速有效求解方程的方法。此外，由一般方程或方程组引申出来的不定方程和不等式，同样是现今行政职业能力测验考试数量关系考察的重要方向。 　　模 板 　　所谓“模板”，是指专为公务员考试“数学运算”量身定造（包括之前业已存在但被重新提炼的情形）的、注重最终结果而省略中间思维过程的解题方法。譬如用平均分段法解决典型年龄问题，用相应“口诀”解答星期日期问题、乘方尾数问题、同余问题、典型统筹问题，用特殊公式解裂项相加问题、两集合容斥原理问题、时钟追及问题等等。 　　技 巧 　　如果会用“十字交叉法”，你可以跳过方程直接口算出答案；如果会用“代入排除法”，你可以回避很多复杂计算和公式，过程的简单将让你意想不到；如果会用“数字特性法”，利用肉眼直接区分选项的尾数、大小、奇偶、因子、倍数、余数等特征，你将发现解题变得如此轻松。总之，“数学运算”特有的“客观单选”性让技巧的发挥有了充分的空间和余地。  　　训 练 　　所有的学习过程都是让自己“已知”的过程，而在此基础上的大量有效的训练就是让自己“会用”的过程。训练要掌握节奏：一开始多尝试一题多解（寻找最优方法）和一解多题（掌握方法的适用范围），细细品味题型的识别和方法的选用；然后再通过同类练习巩固自己对各种方法的熟练掌握；最后进行定时定量模拟训练，检验自己的学习，寻找真实考场的感觉。  　　心 态 　　心态的好坏决定了考场上战术与战略的成败。从整体来说，一定要学会“先易后难”的做题顺序，将最珍贵的分分秒秒投入到自己最有把握的题型上来。而针对具体题型，一定要遵从“机械程序化”的解题思维，考场时间特别有限，并不是大家发挥创造性思维的场所，宁愿遵从统一的思维方式，也不要为了“具体问题具体”而浪费更多思考的时间。 一、数字推理 1．2，3，6，15，(    ) A．20          B．24          C．32           D．42 2．60，80，104，120，(    ) A．164         B．144          C．142          D．201 3．2,4,1,5,0,6,(  )    A．-1         B．0             C．1            D．3 4．3，30，29，12 ,  (  )    A．92          B．7           C．8            D．10 5．2，4，9，23，64，(    ) A．92          B．124         C．156          D．186 二、数学计算。共10题 6．在一次法律知识竞赛中，甲机关20人参加，平均80分，乙机关30人参加，平均70分，问两个机关参加竞赛的人总平均分是多少? A．76         B．75           C．74           D．73    7．一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。起初，每辆车22人，结果有一人无法上车;如果开走一辆车，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐32人，请问单位有多少人去了泰山?    A．269        B．352          C．478          D．529 8．某单位的员工不足50人，在参加全市组织的业务知识考试中全单位有1／7的人得90—100分，有1／2时人得80—89有l／3的人得60—79分，请问这个单位得60分(不包含60分)以下考试成绩的有多少人? A．1          B．2            C．3            D．4 9．某市一体育场有三条同心圆跑道，里圈跑道长1／5公里，中圈跑道长1／4公里，外圈跑道长3／8公里，甲乙丙分别在里中外同时同向起跑，甲平均每小时3．5公里，乙4公里，丙5公里，问几小时后三个人同时回到出发点? A．8         B．7             C．6            D．5 10．同时点燃两根长度相同的蜡烛，一根粗一根细，粗的可以点五个小时，细的可以点四个小时，当把两根蜡烛同时点燃，一定时间吹灭时，粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的4倍，问吹灭时蜡烛点了多少时间? A．1小时45分     B.2小时50分    C．3小时45分    D．4小时30分 11．一个男孩子的兄弟和姐妹一样多，而他的一个妹妹只有比她的兄弟少一半的姐妹问他家共有多少男孩子。 A. 2 个     B.3个     C.4个     D.5个 12．某一地区在拆迁时，拆迁办组织三个部门的人将长木锯成短木，树木的粗细都相同，只有长度不一样，甲部门锯的树木是2米长，乙部门锯的树木是1．5米长，丙部门锯的树木是1米长，都要求按0．5米长的规格锯开，时间结束时，三个部门正好gkz6.net把堆放的树木锯完，张三那个部门共锯了27段，李四那个部门共锯了28段，王五那个部门共锯了34段，请问张三属于那个部门?那个部门锯得最慢? A．属于丙部门，甲部门最慢。    B．属于乙部门，丙部门最慢。 C．属于甲部门，并部门最慢。    D．属于乙部门，乙部门最慢。 13．两个车站有几个站台，两两之间采用不同的票，后来又增加几个站台，增加了26种票，问两个车站之间一共有几个站台? A．8         B．7        C．6          D．4 14．有一个四位数，能被72整除，其千位与个位之和为10，个位数是为质数的偶数，去掉千位与各位得到一个新数为质数，这个四位数是多少? A．8676  B．8712  C．9612   D．8532 15．甲乙两地有公共汽车，每隔3分钟就从两地各发一辆汽车，30分驶完全程。如果车速均匀，一个人坐上午9点的车从甲地开往乙地，一共遇上多少辆汽车?    A．15       B．18        C．19         D．20 参考答案和详解 1.【答案】D 解析：二级等差数列的变式 2，    3，    6，    15，  ( 42 )                   二级等比数列         1      3       9     (27) 2.【答案】A 解析：每个数除以三的余数是0，2，2，0，2；每三个相邻余数之和均等于4。 3.【答案】A 解析：奇偶数项都是等差数列。 4.【答案】B 解析：3=14+2, 30=33+3, 29=52+4, 12=71+5, ( )=90+6=7 5.【答案】D 解析：4=2×3-2,9=4×3-3,23=9×3-4,64=23×3-5,(  )=64×3-6=186 6.【答案】C 解析：(20×80+30×70)÷(20+30)=74 7.【答案】D 解析：由题目可知道，总人数一定除去22余1。那么总人数一定是奇数，排除BC。269=22×12+5,529=22×24+1,因此，排除A，只能选D。另外，本题可通过列方程求解。 8.【答案】A  解析：由题目可知，该单位员工人数为42人。那么得60分以下的人为42×(1－1／7－1／2－l／3)=1. 9.【答案】C  解析：甲每小时跑3.5÷(1／5)=35/2圈，乙每小时跑16圈，丙每小时跑40/3圈，因此，要使他们同时在出发点相遇，一定使他们的圈数均为整数，应选C 10.【答案】C 解析：每根蜡烛所点的时间和它本身的高度是成比的。假设吹灭时蜡烛点了x个小时，那么5-x/5 = (4-x/4)X4, x=3,所以应选C 11.【答案】C 解析：代入法，该家庭有3个女儿和4个男孩的时候，符合题目要求。 12.【答案】B 解析：由题目可知道，在相同时间里，李四所在的甲部门锯了7棵树，共锯了21次；张三锯了27段，属于乙部门，锯了9棵树，锯了18次；王五所在的丙部门锯了17棵树，锯了17次；因此，选择B。 13.【答案】A  解析：每增加一个站台，增加的站台票数等于原有的站台个数。由于26=5+6+7+8,因此，原有站台是4个，后来增加了4个站台，两个车站之间共有8个站台。 14.【答案】B 解析：由题目可知，个位数是2，那么千位数应是8，去掉千位和个位的新数是质数，BD都是质数，所以只能拿BD的数去除72，只有B才能被72整除。 15.【答案】B  解析：在上午8点半到9点半，乙地共发送20辆车，但是8点半和9点半发出的车此人只能在车站遇见，因此，共计20－2＝18辆。 一、数字推理：共8题。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项。 请开始答题： 1．1，6，6，36，(    )，7776 A.96        B．216        C．866     D．1776   2．2，7，13，20，25，31，(    ) A．35        B．36        C．37        D．38   3.  1/9,  1/28 , (    ), 1/126 A．1/55        B．1/54        C．1/65        D. 1/75   4.  1/2,  1,   4/3,   19/12 ,  (    ) A．130/60        B．137/60        C 107/60        D．147/60  5．2，12，121，1121，11211，(    ) A．11121        B．11112        C．112111     D．111211 6．5，4，10，8，15，16，(    )，(    )   A．20，18        B．18，32        C．20，32     D．18，64 7．1，2，2，3，4，(    ) A．4        B．5        C．6     D．7 8．17，18，22，31，47，（    ） A．54        B．63        C．72        D.81  二、数学运算：共7题。要求你在四个选项中，选出你认为正确的一项。要求你充分利用所给条件，寻求解决问题的捷径。 请开始答题：  9．一个等腰三角形，一边长是30厘米，另一边长是65厘米，则这个三角形的周长是(    )。 A．125厘米          B．160厘米 C．125厘米或160厘米          D．无法确定 10．学校举行运动会，要求按照红、黄、绿、紫的颜色插彩旗于校门口，请问第58面旗是什么颜色？（    ） A．黄        B．红        C．绿        D．紫 11．参加阅兵式的官兵排成一个方阵，最外层的人数是80人，问这个方阵共有官兵多少人?(    ) A．441        B．400        C．361     D.386 12．(1296-18)÷36的值是（    ）。 A．20        B．355        C．19     D．36 13．2005年7月1日是星期五，那么2008年7月1日是星期几？（    ） A．星期三        B．星期四        C．星期五        D．星期二 14．小明每天必须做家务，做一天可得3 元钱，做得特别好时每天可得5元钱，有一个月(30天)他共得100元，这个月他有（    ）天做得特别好。 A．2        B．3        C．5     D．7 15．有一种长方形小纸板，长为29毫米，宽为11毫米。现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要多少块这样的小纸板？（    ） A．197块      B．192块        C．319块        D．299块 一、数字推理 1．B【解析】从前四个数字不难看出规律，即an+2=an+1×an，6×36=216，再用所给数列中的第六项来进行验证，36×216=7776，故正确选项为B。 2．D【解析】用后一项减去前一项，分别得到5、6、7、5、6，可见，所给数列中，相邻两项的差是以5、6、7为一个循环，则数列第七项减去第六项应该为7，故正确选项为D。 3．C【解析】先观察分母，9＝23＋1，28＝33＋1，126＝53＋1，则可推出空白项分母为43＋1＝65。故正确选项为C。 4．C【解析】1=1÷2+1÷2，4÷3=1+1÷3，19÷12=4÷3+1÷4，(    )=19÷12+1÷5=107÷60。故正确选项为C。 5．D【解析】该数列的gkz6.net偶数项=前一项+10N-1（其中N为项数），如第四项1121=121+103 ；奇数项=前一项×10+1（第一项不计），如第三项121=12×10+1。则第六项=11211+105=111211，故正确选项为D。 6．C【解析】该数列偶数项是以2为公比的等比数列，奇数项是以5为公差的等差数列，故正确答案为C。 7．B【解析】该数列规律为an+3=an+1+an，故正确答案为B。 8．C【解析】该数列规律为an+1-an=n2，故正确答案为C。 二、数学运算 9．B【解析】已知该三角形是等腰三角形，由三角形任意两边的和大于第三边可知，另一条腰为65cm，因为30＋30＜65，则其周长为160厘米。故正确答案为B。 10．A【解析】通过题干可知，彩旗插放顺序是以4为周期，58÷4=14余2，则第57面旗为红色，第58面旗为黄色。故正确答案为A。 11．A【解析】设每一排官兵人数为x，x×4-4=80，x=21，则每排官兵人数为21人，那么方阵人数为21×21=441。故正确答案为A。 12．B【解析】  由于362=1296，则原式=1296÷36-18÷36=36-05=355，故正确答案为B。   13．Ｄ【解析】2005，2006，2007都是平年(365天)，2008是闰年(366天)，365=52×7+1，所以，经历一个平年(365天)，星期往后推一天，366=52×7+2，所以，经历一个闰年(366天)，星期往后推两天，因为2005年7月1日是星期五，所以2008年7月1日是星期五+1+1+2=星期日＋2=星期二。故正确答案为Ｄ。 14．C【解析】设做得特别好的天数为x，则5×x+3×（30-x）=100，解得x=5。故正确答案为C。 15．C【解析】本题可转化为求29与11的最小公倍数，即为29×11＝319，则组成正方形的边长为319，从而可得组成正方形的小纸板数为319×319÷（29×11）＝319（块）。故正确答案为C 【例题】1，16，27，16，5，（　　） 　　A.36　　　　B.25　　　　C.1　　　　D.14 　　【例题】4，4，6，11，20，（　　） 　　A.19　　　　B.27　　　　C.29　　　　D.34 　　【例题】1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，（　　） 　　A.16.6　　　　B.15.6　　　　C.15.5　　　　D.16.5 　　【例题】2，1，5，11，111，（　　） 　　A.1982　　　　B.l678　　　　C.1111　　　　D.2443 【解析】C。原数列可化为15，24，33，42，51，（60）。 　　【解析】D。三级等差数列，相邻两数相减两次后得到自然数数列。 　　【解析】A。整数部分相邻两数相减得到自然数数列，小数部分自然数数列。 　　【解析】D。第n项等于第n-2项与第n-1项的积的两倍再加上1。 一、数字推理：共5题，每题l分。共5分。给你一个数列，但其中缺少一项。要求你仔细观察数列的排列规律，综合判断，然后从四个供选择的选项中选出最恰当的一项，来填补空缺项。 【例题】l，3，5，7，9，( ) A．7 B．8 C．11 D．未给出 【解答】正确答案为C。原数列是一个奇数列，故应选ll。 请开始答题： 1．-2，0，1，1，( ) A．-l B．0 C．1 D．2 2．0，0，1，5，23，( ) A．119 B．79 C．63 D．47 3．3，2，11，14，( ) A．17 B．19 C．24 D．27 4．1，2，2，3，4，( ) A．3 B．7 C．8 D．9 5．227，238，251，259，( ) A．263 B．273 C．275 D．299 二、数学运算：共l0题，每题l分，共10分。你可以在题本上运算，遇到难题，你可以跳过不做，待你有时间再返回来做。 【例题】84．78元、59．50元、l21．61元、l2．43元以及66．50元的总和是( )。 A．343．73 B．343．83 C．344．73 D．344．82 【解答】正确答案为D。实际上你只要把各项数值的最后一位小数加一下，就会发现和的最后一位数是2，只有D符合要求。就是说你应当动脑筋想出解题的捷径。 请开始答题： 6．地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是( )。 A．284：29 B．113：55 C．371：313 D．171：113 7．小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验至少要达到( )。 A．98分 B．96分 C．94分 D．92分 8．一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是( )。 A．74 B．148 C．150 D154 9．甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒数是另外三人做的总和的一半，乙做的纸盒数是gkz6.net另外三人做的总和的1／3，丙做的纸盒数是另外三人做的总和的1／4，丁一共做了l69个，则甲一共做了( )纸盒。 A．780个 B．450个 C．390个 D．260个 10．有浓度为4％的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成l0％，再加入300克4％的盐水后，变为浓度6．4％的盐水，则最初的盐水是( )。 A．200克 B．300克 C．400克D．500克 11．某校参加数学竞赛的有l20名男生．80名女生，参加语文竞赛的有l20名女生，80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75．名男生两科都参加了，则只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有( )。 A．65人 B．60人 C．45人 D．15人 12．甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点出发以同样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，在乙走到甲在上午l0时到达的位置时，甲共走 了16．8千米，则此时乙走了( )。 A．11．4千米 B．14．4千米 C．10．8千米 D．5．4千米 13．科学家对平海岛屿进行调查，他们先捕获30只麻雀进行标记，后放飞，再捕捉50只，其中有标记的有lo只，则这一岛屿上的麻雀大约有( )。 A．150只 B．300只 C．500只 D．1500只 14．一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，完成的天数恰好是整数。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲、乙工作效率的比是7：3。则甲每天做( )。 A．30个 B．40个 C．70个 D．120个 15．水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水，若用】2个注水管注水，8小时可注满水池，若用9个注水管，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，那么可用( )注满水池。 A．12小时 B．36小时 C．48小时 D．72小时 1．B【解析】后一项减前一项的差值得到一个以2为首项、以一l为公差的等差数列，故未知项应为：1+(一1)=0。 2．A【解析】各项乘以它的项数再加上一个自然数列都等于后一项。即0＝0×l+0，1=0x2+1，5=1x 3+2，23=5×4+3。因此，未知项=23×5+4=119。 3．D【解析】  3＝1×1+2，2＝2×2—2，11＝3 x 3+2，14＝4×4—2。因此，未知项应为：5×5+2＝27。 4．D【解析】前两项相乘减去一个自然数列等于后一项。即2=1×2—0，3=2×2一l，4=2×3—2。未知项应为：3×4—3=9。 5．C【解析】238=227+2+2+7，251=238+2+3+8，259=251+2+5+1，每一项都等于前一项加上该项各位数上的数值，按照此规律，未知项应为：259+2+5+9—275。 6．D【解析】根据题干中的比例关系，可以推断出南、北半球的海洋面积之比为：(50一29×0．25)：(50—29×0．75)=42．75：28．25=171：113。 7．B【解析】90×4—88×3＝96分或者90+2×3＝96。 8．B【解析】设该长方体的长、宽、高分别是x一1，X，X十l。那么有，(x一1)x(x+1)=2×4 F-(x—1)+x+(x+1)]，解得x＝5。所以这个长方体的表面积为：(4×5+4×6+5×6)×2=148。 9．D【解析】  不必列方程，分析题意可知：甲、乙、丙分别做了总纸盒数的1／3，1／4和1／5。那么总纸盒数是l69÷(1—1／3—1／4—1／5)=780个，甲一共做了260个。 10．D【解析】列方程比较麻烦，可以采用带入法，将选项代入题干中。 11．D【解析】共有(120+80)×2—260—140人同时参加两科竞赛，其中女生人数是140—75＝5人。那么只参加数学竞赛的女生有80—65=l5人。 12．A【解析】本题看似复杂，其实简单。分析题意可知，当乙从上午l0点位置走到甲在上午10点所到达位置时，这段时间内甲乙走的路程相等，均为(16．8—6)÷2=5．4千米。所以此时乙一共走了6+5．4=11．4千米。 13．A【解析】捕回50只麻雀，其中10只有标记，说明标记的麻雀与岛上所有麻雀的比例为1：5，则岛上大约有麻雀30×5＝150只。 14．C【解析】  因为同样的天数甲、乙按不同的轮流方法完成的零件个数却不一样，说明上次轮流完成所用的天数肯定是奇数。因此，40个就是乙比甲一天少做的个数，而甲、乙工作效率之比为7：3，所以甲每天做的个数应该是70个。 15．D【解析】设每个注水管每小时注水为l，12个注水管8小时注水l2×8=96；9个注水管24小时注水24×9=216。那么排水管每小时排水为(216—96)÷(24—8)=7．5。那么水池里可以装水l2×8—7．5×8=36。如果用8个注水管注水，需要的时间则为36÷(8—7．5)=72小时。 【例题】某单位今年新进了3 个工作人员，可以分配到3 个部门，但每个部门至多只能接收2 个人，问：共有几种不同的分配？（） 　　 A．12　　 B．16 　　C．24 　　D．以上都不对   　　 【例题】某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加工50 双，要比原晚3 天完成，如果每天加工60 双，则要比原计划提前2 天完成，这一订单共需要加工多少双旅游鞋？（ ） 　　 A．1200 双　　 B．1300 双　　 C．1400 双　　 D．1500 双   　　 【例题】有一堆棋子（棋子数大于1），把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少多少枚棋子？（ ） 　　 A．23 　　B．37　　 C．65　　 D．85   　　 【例题】张先生向商店订购某种商品80 件，每件定价100 元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1 元，我就多订购4 件。”商店经理算了一下，他如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，这种商品的成本是多少元？（ ） 　　 A．65 　　B．70　　 C．75 　　D．80 　　 【例题】一个人乘车去旅行，车走了1/3 路程他就睡着了，当他醒来时车还需继续行驶他睡着时的1/3 的距离，则他睡着时车行驶了全程的几分之几？（） 　　 A．3/8 　　B．3/7 　　C．1/2　　 D．3/5 　　 【解析】每部门都有三种选择，再减去3人同一部门的情况，所以3的3次方-3=24，选C。 　　 【解析】能被50、60整除的，排除B和C，再依次代入A和D，A不符合，所以选D。 　　 【解析】倒推可以求出，3次四等分，而且每次都有余，所以一定比64大得多，直接选D。 　　 【解析】原来是100元，减价5%，所以是95元； 减了5元，所以多了5×4=20件商品，80+20=100件。 设成本X元， 根据题意有（100-X）/（95-X）=100/80=5/4（可以代“95-选项”后被4整除的，加快速度） 解得X=75，选C。 　　 【解析】直接列方程，1/3+X+1/3×X=1，所以解得X=1/2。 请开始答题： 1. 1，8，9，4，（   ），1/6 A.3                 B.2                 C.1                 D.1/3 2. 123，456，789，（   ） A.1122              B.101112            C.11112             D.100112 3. 1，0，9，26，65，（   ） A.123               B.124               C.125               D.126 4. 2，6，13，39，15，45，23，（   ） A.46                B.66                C.68                D.69 5. 133/57，119/51，91/39，49/21，（ ），7/3 A.28/12             B.21/14             C.28/9              D.31/15   二、数学运算：你可以在草稿纸上运算。遇到难题，可以跳过暂时不做，待你有时间再返回解决它。 请开始答题： （  （）6. 19981999＋19991998的尾数是： A.3                 B.6                 C.7                 D.9 7. 1/（12×13）＋1/（13×14）＋…＋1/（19×20） A.1/20              B.1/30              C.1/40              D.1/12 8. 汤姆步行，第一天走了216公里，第二天又以同样的速度走了378公里，如果第一天比第二天少走了3小时，问他旅行的速度是多少公里/小时？ A.31                                    B.38 C.50                                    D.54 9. 20032003×2002与20022002×2003的差是 A.2002              B.0                 C.1                 D.2003 10.半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米？ A.25                   B.5π C.50                   D.50+5π 11.假设5个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此5个正整数中最大数的最大值可能为 A.24                B.32                C.35                D.40 12.某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是 A.22                B.18                C.28                D.26 13. 一根竹竿插入水中，浸湿的部分是1.8米，再掉过头来把另一端插入水中，这时这根竹竿还有比一半多1.2米是干的，则这根竹竿长多少米？ A.4.8               B.6                 C.9.8               D.9.6 14.餐厅服务员正在洗碗，厨师问：来了多少人？ 服务员说：客人每2位共用一吃饭碗，每3位共用一只菜碗，每4位共用一只汤碗，共用去65至晚，你说有多少位客人？ A.50                B.60                C.65                D.75 15. 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元？ A.28                B.32                C.40                D.48 参考答案 1.C   2.A   3.B   4.D   5.A   6.A   7.B   8.D   9.B   10.C 11.C 12.A 13.D 14.B 15.A 【例题】 甲乙同时从A 地步行出发往B 地，甲60 米/分钟，乙90 米/分钟，乙到达B 地折返与甲相遇时，甲还需再走3 分钟才到达B 地，求AB 两地距离？ 　　A.1350 　　B.1080　　 C.900　　 D.750 　　【例题】2 年前甲年龄是乙年龄的2 倍，5 年前乙年龄是丙年龄的1/3，丙今年11 岁，问甲今年几岁？ 　　A.12　　 B.10　　 C.9　　 D.8 　　【例题】某人工作一年的报酬是18000 元和一台洗衣机，他干了7 个月不干了，得到9500元和一台洗衣机，这台洗衣机价值多少钱？ 　　A.8500　　 B.2400 　　C.2000　　 D.1500 　　【例题】每次加同样多的水，第一次加水浓度15%，第二次加浓度12%，第三次加浓度为多少？ 　　A.8%　　 B.9%　　 C.10%　　 D.11% 　　【例题】60 个人里面有12 个人穿白衣服蓝裤子，有34 个人穿黑裤子，有29 人穿黑上衣，求黑裤子黑上衣多少人？ 　　A.13 　　B.14　　 C.15 　　D.20 　　【解析】甲需要多走3分钟到B地，3×60=180米，速度比是2：3，所以路程比也是2：3，设全长X米，则（X-180）/（X+180）=2/3，求出X=900，实际也是选个180倍数的选项，排除AD。 　　【解析】五年前乙是（11-5）/3=2岁，所以今年是7岁，两年前是5岁。所以2年前甲是10岁，今年是12岁，选A。 　　【解析】7个月得到9500元和一台洗衣机，所以选项加上9500后能被整除的只有2400， 选B。 　　【解析】8%跟11%一个相差太大，一个相差太小，排除AD。12%跟15%相差3%，9%也跟12%相差3%，添加后浓度差一定会变，所以排除B，选C。 　　上面的解法也许有人会认为过于极端，但是不断加水后，浓度差肯定会渐渐变小，另外可以这样解： 因为溶质质量始终不会改变的，所以设盐水有60克的盐（15跟12的最小公倍数） 则第一次加水后溶液是0/0.15=400克，第二次加水后溶液是60/0.12=500克， 所以可知是加了100克水，第三次加水后浓度是60/（500+100）=0.1，也就是10%，选C。 　　【解析】直接容斥定理：34+29-(60-12）=15，选C。 【例题】 一项任务甲做要半小时完成，乙做要45 分钟完成，两人合作需要多少分钟完成？ 　　A.12 　　B.15　　 C.18　　 D.20 　　【例题】22008 + 32008 的尾数是( )  　A.1 　　B.3　　 C.5　　 D.7 　　【例题】 若在边长20 厘米的正立方体表面上挖一个边长为10 厘米的正方体洞，问其表面积增加多少平方厘米？ 　　A.100 　　B.400 　　C.500 　　D.600 　　【例题】某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需 （  ）天。 　　A. 15　　B. 35　　C. 30　　D. 5　　 　　【例题】有从1到8编号的8个求，有两个比其他的轻1克，用天平称了三次，结果如下：第一次 1+2>3+4   第二次5+6<7+8   第三次 1+3+5＝2+4+8，求轻的两个球的编号（　　） 　　A.1和2　　B.1和5　　C.2和4　　D.4和5　　 【解析】直接设90的总量，两人每分钟分别是3和2。所以90/（3+2）=18。 　　【解析】求尾数的题目，底数留个位，指数除以4留余数（余数为0看为4），比如20683847 就是留底数个位8，3847除以4得数是余3，取3，就变成求8的3次方尾数；因此在这个题目中2008除以4余数为0，取4；所以等于变成2的4次方+3的4次方，尾数是7。 　　【解析】实际增加了边长10厘米的4个面面积，所以4×10×10=400。 　　【解析】B。15×14/2＝105组，24/8＝3每24小时换3组，105/3＝35 　　【解析】D。思路一：1+2>3+4 ，说明3和4之间有个轻的，5+6<7+8 ，说明5和6之间有个轻的，1+3+5＝2+4+8，说明因为3和4必有一轻，要想平衡，5和4必为轻，综上，选D。思路二：用排除法，如果是A的话那么1+2>3＝4就不成立，如果选B，则1+3+5＝2+4+8不成立，如果选C，则1+2>3+4 和1+3+5＝2+4+8 不成立，综上，选D。 请开始答题： 1．343，453，  563，  (    )。 A．673    B．683    C．773   D．783 2．2，  10，   6，  (    )，   3，  1 5。 A．5    B．4    C．2    D．O 3．2，  3，  5，  10，  20，   (    )。 A．30    B．35    C．40    D．45 4．21，    23，    26，    31，    38，    (    )，    62。 A．47    B．49    C．51    D．53 5．1，  2，  2，  4，  4，  6，  8，  8，   (    )。 A．12    B．14    C．10    D．1 6 6．1，  2，  9，  121，  (    )。 A．210    B．16900    C．289    D．25600 7．16，  29，  55，  (    )，  211。 A．101    B．109    C．126   D．107 8．4，    5，    (    )，    14，    23，    37。 A．6    B．7    C．8    D. 9 9．8，    12，    (    )，    34，    50，    68。 A．16    B．20    C．21   D．28 10．34，    36，    35，    35，    (    )，    34，    37，    (    )。 A．36，33    B．33，36    C．34，37    D．37，34   二、数学运算：共10题。要求你在四个选项中。选出你认为正确的一项。 请开始答题： 11．3条直线最多能将平面分成几部分?(    )。 A．4部分    B．6部分    C．7部分    D．8部分 12．从4点到5点，时针与分针成直角的机会有几次?(    ) A．1次    B．2次    C．3次    D．4次 13．商场为了促销，将原价75元的商品，先提价40％，再打8折，该商品实际售价是多少元?(    ) A．80    B．72    C．78     D．84 14．某校八学生数学竞赛共有20道题目，每答对一道得5分，不答或答错扣一分，80分以上至少要答对的题目数是多少?(    ) A．15道    B．16道    C．17道    D．18道 15．小明步行45分钟可从甲地到乙地，小华开车l 5分钟能从乙地到甲地，当两人在路上相遇时，小明已经走了30分钟，小华开车送小明返回甲地，还需要多少分钟?(    ) A．10    B．15    C．3    D．5 16．一船顺水而下，速度是每小时6千米，逆流而上每小时4千米。求往返两地相距24千米的码头间平均速度是多少?(    ) A．5     B．4.8     C．4.5    D．5.5 17．把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米。得到一个长方形，它与原正方形的面积相等，那么，正方形面积是多少平方米?(    ) A．8    B．10    C．16    D．64 18．一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少?(    ) A．85    B．89    C．97    D．93 19．纽约时间是香港时间减13小时，你与一位在香港的朋友约定香港时间6月1日晚上8时与他通电话，那么在纽约你应几月几日几时给他打电话?(    ) A．6月1日上午7时      B．5月31日上午7时 C．6月2日上午9时      D．6月2日上午7时 1.A【解析】这是一组机械分组数列，每一项的百位和十位构成新的数列为34，45，56，（），是一组公差为11的等差数列，则下一项当为67，而个位数为常数数列，常数为3，所以原数列中的下一项当为673，A项为正确答案。 2.A【解析】这组数列是对称数列的变式，即2×15=30，10×3=30，6×（5）=30，所以A项为正确答案。 3.C【解析】这是一组递推和数列，从第三项起，每一项为其前面所有项的和，即5=2+3，10=2+3+5，20=2+3+5+10，（）=2+3+5+10+20=40，所以C项为正确答案。 4.B【解析】这组数列做一次差运算，可得新数列为2，3，5，7，（），（），是一组质数数列，可知下两项当为11和13，38+11=49，49+13=62，所以B项为正确答案。 5.D【解析】这是一组奇偶项数列，奇数项为1，2，4，8，（），是一组公比为2的等比数列。偶数项为2，4，6，8，是一组公差为2的等差数列，所以D项为正确答案。 6.B【解析】这组数列的规律是：（1+2）2=9，（2+9）2=121，故下一项当为（9+121）2=16900，所以B项为正确答案。 7.D【解析】这道题先做一次差运算后可知是一组公比为2的等比数列，即13，26，26×2，26×4，倒回去可算出括号内为107，所以D项为正确答案。 8.D【解析】这是一组递推和数列，4+5=9，5+9=14，14+23=37，所以D项为正确答案。 9.C【解析】先进行一次差运算，为4，（9），（13），16，18，再进行一次差运算，可得（5），（4），（3），2，是一组公差为-1的等差数列，倒算回去，可知C为正确答案。 10.A【解析】这是一组奇偶项数列。奇数项数列为：34，35，（），37，是公差为1的等差数列。偶数项数列为36，35，34，（），是公差为-1的等差数列。所以答案为A项。 二、数学运算 11.C【解析】两条直线交叉，第三条直线在除两条直线交点之外，与两条线都交叉，可以将平面共分成7