2010年17周龙洞线代A(2)

3. 若 是某齐次线性方程组 的基础解系，则下列结果中（ ）也是 的基础解系。 (A) (B) (C) (D) 4．下列说法中错误的是（ ） (A)若向量组线性无关，则它的任意部分向量组也线性无关。 (B)向量组如果含有零向量 ，则此向量组必线性相关。 (C)若向量组的秩为r,则向量组的任意r+1个向量都线性相关。 (D)若向量组的秩为r,则向量组的任意r个向量都线性无关。 三、已知四阶行列式 （1）求元素 的代数余子式；（2）计算以上四阶行列式的值。 (15分) 四、已知 ，其中 ， (1)求 ；（2）求矩阵X （15分） 五、k为何值时下列方程组有解？并求出相应的解。（10分） 六、求下列向量组的一个最大无关组并用此最大无关组示其余向量。（15分） 广东工业大学考试 ( A ) 课程名称: 线性代数 试卷满分 100 分 考试时间: 2010 年 6 月 22 日 (第 17 周 星期 二 ) 题 号� 一� 二� 三� 四� 五� 六� 七� 八� 九� 十� 总分� � 评卷得分� � � � � � � � � � � � � 评卷签名� � � � � � � � � � � � � 复核得分� � � � � � � � � � � � � 复核签名� � � � � � � � � � � � � 填空题 （每小题5分，共25分） 1. 设A ,B是三阶矩阵，I是三阶单位矩阵，已知A的行列式� EMBED Equation.3 ���＝2，A2+AB+2I＝O ，则� EMBED Equation.3 ���= 。 2. 3阶矩阵A的行列式|A|=-2，其伴随矩阵为� EMBED Equation.3 ���，则� EMBED Equation.3 ��� 。 3. 若� EMBED Equation.3 ���阶矩阵A满足� EMBED Equation.3 ���，则 � EMBED Equation.3 ���= 。 4. 已知三阶行列式� EMBED Equation.3 ���中第一行的元素依次为-1、� EMBED Equation.3 ���、2，它们的余子式分别是-4、2、-3，且� EMBED Equation.3 ���=2，则� EMBED Equation.3 ���= 。 5. 集合� EMBED Equation.3 ��� （填“是”或“不是” ）向量空间。 二、选择题（每小题5分，共20分） 1. � EMBED Equation.3 ���为同阶矩阵，下列论述中一定正确的是（ ） (A) � EMBED Equation.3 ��� (B) 若� EMBED Equation.3 ���都可逆，则� EMBED Equation.3 ��� (C) 若� EMBED Equation.3 ���，则� EMBED Equation.3 ���必可逆 (D) � EMBED Equation.3 ��� 2. � EMBED Equation.3 ���为� EMBED Equation.3 ���矩阵，� EMBED Equation.3 ���有非零解的充分必要条件是（ ） (A)� EMBED Equation.3 ���的列向量组线性无关 (B)� EMBED Equation.3 ���的列向量组线性相关 (C)� EMBED Equation.3 ���的行向量组线性无关 (D)� EMBED Equation.3 ���的行向量组线性相关 学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线 广东工业大学试卷用纸，共 2 页，第1 页 _1336461898.unknown _1336465723.unknown _1336546439.unknown _1336548309.unknown _1336548421.unknown _1336716438.unknown _1336547828.unknown _1336546300.unknown _1336466698.unknown _1336463877.unknown _1336465195.unknown _1336464595.unknown _1336462199.unknown _1336463340.unknown _1336462136.unknown _1336462155.unknown _1336462003.unknown _1100945495.unknown _1336459307.unknown _1336460107.unknown _1336461882.unknown _1336460055.unknown _1175502585.unknown _1303555416.unknown _1303555436.unknown _1303555336.unknown _1175500825.unknown _1100936275.unknown _1100938241.unknown _1100945068.unknown _1100945254.unknown _1100938473.unknown _1100937226.unknown _1097431519.unknown _1100935341.unknown _1097431552.unknown _1097431119.unknown