基于IC卡信息的公交客流起止点反推方法

第４０卷第７期 ２０１２年７月 同 济 大 学 学 报（自 然 科 学 版） ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＴＯＮＧＪＩ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬ　ＳＣＩＥＮＣＥ） Ｖｏｌ．４０　Ｎｏ．７ 　Ｊｕｌ．２０１２ 文章编号：０２５３－３７４Ｘ（２０１２）０７－１０２７－０４　 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－３７４ｘ．２０１２．０７．０１１ 收稿日期：２０１１－０５－１９ 基金项目：国家自然科学基金（６０９７４０９３） 第一作者：周雪梅（１９６８—），女，副教授，工学博士，主要研究方向为交通运输规划与管理．Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｘｍ１００７＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ 通讯作者：杨熙宇（１９８２—），男，硕士生，主要研究方向为交通运输规划与管理．Ｅ－ｍａｉｌ：ｙａｎｇｘｉｙｕ００１＠１６３．ｃｏｍ 基于ＩＣ卡信息的公交客流起止点反推 周雪梅，杨熙宇，吴晓飞 （同济大学 交通运输工程学院，上海２０１８０４） 摘要：公交客流起止点（ｏｒｉｇｉｎ－ｄｅｓｔｉｎａｔｉｏｎ，ＯＤ）矩阵是公交 线路调整和优化的重要依据，通过公交ＩＣ（ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ－ｃｉｒｃｕｉｔ） 卡信息获得的数据研究了公交出行的特征．以公交站点上下 客人数为约束条件提出了综合考虑了公交乘客上下车概率 与公交站点产生吸引因素的反推模型，实例表明该方法 能显著提高反推的精度，反推结果更具可靠性． 关键 词： 公 交 ＩＣ （ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ－ｃｉｒｃｕｉｔ）卡；ＯＤ （ｏｒｉｇｉｎ－ ｄｅｓｔｉｎａｔｉｏｎ）反推；产生吸引系数 中图分类号：Ｕ　４９１　 文献标识码：Ａ Ｏｒｉｇｉｎ－ｄｅｓｔｉｎａｔｉｏｎ　Ｍａｔｒｉｘ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ Ｐｕｂｌｉｃ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｉｏｎ　Ｆｌｏｗ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｄａｔａ　Ｆｒｏｍ Ｂｕｓ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ－ｃｉｒｃｕｉｔ　Ｃａｒｄｓ ＺＨＯＵ　Ｘｕｅｍｅｉ，ＹＡＮＧ　Ｘｉｙｕ，ＷＵ　Ｘｉａｏｆｅｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１８０４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉｎ－ｄｅｓｔｉｎａｔｉｏｎ（ＯＤ）ｍａｔｒｉｘ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｄａｔａ　ｆｏｒ　ｔｒａｎｓｉｔ　ｌｉｎｅ　ａｄｊｕｓｔｉｎｇ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｐｕｂｌｉｃ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　ｐａｓｓｅｎｇｅｒ’ｓ　ｔｒａｖｅｌ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｗａｓ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄａｔａ　ｆｒｏｍ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ－ｃｉｒｃｕｉｔ（ＩＣ）ｃａｒｄｓ．Ａ　ｐｕｂｌｉｃ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ　ＯＤ　ｍａｔｒｉｘ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｐａｓｓｅｎｇｅｒｓ’ｂｏａｒｄｉｎｇ　ａｎｄ　ａｌｉｇｈｔｉｎｇ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ－ａｔｔｒａｃｔｉｏｎ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｉｔ　ｓｉｔｅ， ｗｉｔｈ　ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｏａｒｄｉｎｇ　ａｎｄ　ａｌｉｇｈｔｉｎｇ　ｐａｓｓｅｎｇｅｒ　ｎｕｍｂｅｒ． Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ａ　ｒｉｇｏｒｏｕｓ　ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｄａｔａ　ｆｒｏｍ　ａ　ｒｅａｌ　ｂｕｓ ｒｏｕｔｅ　ｒｅｖｅａｌ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｑｕｉｔｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｅ． Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｕｂｌｉｃ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ－ｃｉｒｃｕｉｔ　ｃａｒｄｓ；ｏｒｉｇｉｎ－ ｄｅｓｔｉｎａｔｉｏｎ　ｍａｔｒｉｘ；ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ－ａｔｔｒａｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ 　　大力发展城市公共交通的首要问是做好城市 公共交通规划，而公共交通规划的前提则是获取公 交客流ＯＤ（ｏｒｉｇｉｎ－ｄｅｓｔｉｎａｔｉｏｎ）矩阵，根据公交客流 ＯＤ矩阵调整或优化公交线路．公交客流ＯＤ矩阵的 获取大多通过客流调查的方法获取，这种方法 耗费大量的人力、物力和财力，并且取得的数据精度 很难控制，于是公交客流ＯＤ反推技术对于大力发 展公共交通具有一定的理论及实际意义． 公交客流 ＯＤ反推模型主要包括概率论模型、 结构优化模型、双层网络规划模型等．概率论模型是 根据大量调查统计资料建立公交乘客出行站数与概 率之间的关系模型，可通过少量的站点上下客人数 调查数据利用模型计算得到公交客流ＯＤ．结构优化 模型通过引入吸引权系数，建立各公交上下站之间 的指数分布模型．双层网络规划模型是通过设置上 下层模型和约束条件，利用遗传算法求解模型．自２０ 世纪７０年代以来，国外的交通规划和数学规划界学 者就开始了对公交客流 ＯＤ矩阵反推问题的研究， 提出了一些反推模型和算法．Ｔｓｙｇａｌｎｉｔｓｋｙ［１］最先提 出了一种较简单的算法，该法不考虑公交站点的性 质，假设乘客在各个站点下车的概率是一样的，通过 计算各个公交客流 ＯＤ对之间的吸引概率，从而计 算最终的公交客流 ＯＤ分布矩阵．Ｓｉｍｏｎ等［２］提出 了利用公交站点上下客人数进行公交线路ＯＤ矩阵 估算的模型并进行了数值分析．Ｆｕｒｔｈ等［３］的研究指 出公交线路经过的明显的大吸引区（如火车站、商业 中心）概率和一般站点概率相差很大，并通过简单明 了的模型和实例分析，找出了以往反推的精度不足 的原因．文献［４］通过居民出行目的的抽样调查分别 计算乘客在２类站点（住宅区和非住宅区站点）下车 的概率，以此为依据计算各个 ＯＤ对之间的分配概 率，最终得到各个ＯＤ对之间的出行量． 国内对公交客流ＯＤ矩阵反推方法的研究较国 外晚，公交客流 ＯＤ矩阵反推主要是基于调查数据 　　　 同 济 大 学 学 报（自 然 科 学 版） 第４０卷　 统计分析得来．朱从坤等［５］引入吸引权系数，提出了 由上下车人数推算单条公交线路量的结构化模型算 法．窦慧丽等［６］通过对公交出行行为特征调查分析， 研究了公交乘客出行站数的概率分布，基于公交乘 客下车概率，以公交站点上下客人数和路段客流量 为约束条件，提出了单条公交线路客流 ＯＤ矩阵的 推算方法．刘颖杰等［７］通过对公交ＩＣ（ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ－ ｃｉｒｃｕｉｔ）卡信息的处理获得公交站点上下乘客人数及 对公交乘客出行特征的分析，优化了单条公交线路 站点间公交客流ＯＤ反推算法． 本文针对单条公交线路提出了基于公交ＩＣ卡 数据的公交客流 ＯＤ矩阵反推模型．反推模型综合 考虑了公交乘客下车概率与公交站点用地性质对乘 客的上下车情况的影响，以站点上下客人数为约束 条件，进行修正迭代计算给出ＯＤ推算的计算结果． １　公交ＩＣ卡信息 公交ＩＣ卡的普及为公交客流 ＯＤ 数据的获取 提供了新的途径．公交ＩＣ卡系统记录了大量有用的 数据信息，如乘客每次刷卡信息（包括刷卡时刻、刷 卡车辆编号、刷卡金额等），但是目前公交ＩＣ刷卡记 录中只记录乘客上车站点，不记录下车站点．因此， 现有ＩＣ卡数据信息不能直观反映公交客流 ＯＤ分 布情况． 但因大部分公交乘客为通勤出行即往返程出 行，所以通常公交线路的客流是稳定的．假定公交上 下行线路客流对称，即上行线路早高峰时刻各站点 下车人数与下行线路晚高峰时刻相应站点上车人数 相接近，由此可以等同地得到各站点的下车乘客数． ２　公交出行特征分析 城市公交出行受到出行距离的影响．出行者选 择乘坐公交出行时，其出行站数主要集中在某个范 围，当乘坐到一定站数时，其在此范围内公交站下 车的概率较大；而当相对于上车站点的距离过长或 过短的公交站点，其下车的概率相对较小． 公交出行同时还受各站点周边用地性质的影 响．假设站点１，２，３对应的周边用地性质为住宅区、 商业区、行政办公区，显然基于站点１产生和吸引的 公交客流ＯＤ量大于基于站点２产生和吸引的公交 客流ＯＤ量，基于站点２产生和吸引的公交客流ＯＤ 量大于基于站点３产生和吸引的公交客流ＯＤ量． ３　模型建立及算法研究 文献［６］通过对单条公交线路的跟车调查数据 进行处理分析，绘出了从出行站数的概率趋势曲线， 经过χ ２ 检验，在显著水平０．０５下服从泊松分布［６］． Ｐｉｊ（ｋ）＝λ ｋｅ－λ／（ｋ！）－１ ∑ ｍ ｋ＝１ λｋｅ－λ／ｋ！ ，ｋ＝１，２，３…，式中：Ｐｉｊ（ｋ）为 乘客在站点ｉ上车、站点ｊ下车乘坐了ｋ站公交的概 率；λ为乘客平均出行站数；ｍ 为公交线路中的站点 编号．对图１所示的公交线路建立如表１所示的站 点概率矩阵． 图１　公交线路示意 Ｆｉｇ．１　Ｂｕｓ　ｒｏｕｔｅ 表１　站点概率矩阵 Ｔａｂ．１　Ｂｕｓ　ｓｉｔｅ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｍａｔｒｉｘ 站点编号 １　 ２　 ３ … ｍ－２　 ｍ－１　 ｍ ∑ １　 ０　 Ｐ１，２（１） Ｐ１，３（２） … Ｐ１，ｍ－２（ｍ－３） Ｐ１，ｍ－１（ｍ－２） Ｐ１，ｍ（ｍ－１） Ａ１ ２　 ０　 Ｐ２，３（１） … Ｐ２，ｍ－２（ｍ－４） Ｐ２，ｍ－１（ｍ－３） Ｐ２，ｍ（ｍ－２） Ａ２ ３　 ０ … Ｐ３，ｍ－２（ｍ－５） Ｐ３，ｍ－１（ｍ－４） Ｐ３，ｍ（ｍ－３） Ａ３       ｍ－２　 ０　 Ｐｍ－２，ｍ－１（１） Ｐｍ－２，ｍ（２） Ａｍ－２ ｍ－１　 ０　 Ｐｍ－１，ｍ（１） Ａｍ－１ ｍ ０ 　　令Ｐ＊（ｋ）＝Ｐｉ，ｊ（ｋ）／Ａｉ，Ａｉ 为从站点ｉ上车到 其余各站下车的总概率，对站点概率矩阵进行归一 化处理，得到归一化后的站点概率矩阵如表２． 　　对于公交站点来说，如果在某站点上客人数越 多，就说明该站点公交客流发生量越大；如果在某站 点下客人数越多，就说明该站点公交客流吸引量越 大．因此，可以通过各公交站点上车人数和下车人数 来定量化站点周边的用地性质．因此，定义Ｆｉ 为公 交站点ｉ与公交站点ｊ之间的用地性质相关系数，称 为站点产生吸引系数Ｆｉ，ｊ．Ｆｉ，ｊ＝ ＴｉＵｊ （Ｒ－Ｌ）２ ，ｊ＞ｉ ０，ｊ≤ 烅 烄 烆 ｉ ，式 ８２０１ 　第７期 周雪梅，等：基于ＩＣ卡信息的公交客流起止点反推方法 　　 表２　归一化后的概率矩阵 Ｔａｂ．２　Ｂｕｓ　ｓｉｔｅ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｍａｔｒｉｘ　ａｆｔｅｒ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ 站点编号 １　 ２　 ３ … ｍ－２　 ｍ－１　 ｍ ∑ １　 ０　 Ｐ＊１，２（１） Ｐ＊１，３（２） … Ｐ＊１，ｍ－２（ｍ－３） Ｐ＊１，ｍ－１（ｍ－２） Ｐ＊１，ｍ（ｍ－１） １ ２　 ０　 Ｐ＊２，３（１） … Ｐ＊２，ｍ－２（ｍ－４） Ｐ＊２，ｍ－１（ｍ－３） Ｐ＊２，ｍ（ｍ－２） １ ３　 ０ … Ｐ＊３，ｍ－２（ｍ－５） Ｐ＊３，ｍ－１（ｍ－４） Ｐ＊３，ｍ（ｍ－３） １       ｍ－２　 ０　 Ｐ＊ｍ－２，ｍ－１（１） Ｐ＊ｍ－２，ｍ（２） １ ｍ－１　 ０　 Ｐ＊ｍ－１，ｍ（１） １ ｍ ０ 中：Ｔｉ为在公交站点ｉ的上客人数；Ｕｊ 为在公交站 点ｊ的下客人数；Ｒ为公交站点ｉ到公交站点ｊ的站 距；Ｌ为公交平均出行的距离．建立站点产生吸引系 数矩阵如表３． 表３　站点产生吸引系数矩阵 Ｔａｂ．３　Ｂｕｓ　ｓｉｔｅ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ－ａｔｔｒａｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｍａｔｒｉｘ 站点编号 １　 ２　 ３ … ｍ－２　 ｍ－１　 ｍ ∑ １　 ０　 Ｆ１，２ Ｆ１，３ … Ｆ１，ｍ－２ Ｆ１，ｍ－１ Ｆ１，ｍ Ｂ１ ２　 ０　 Ｆ２，３ … Ｆ２，ｍ－２ Ｆ２，ｍ－１ Ｆ２，ｍ Ｂ２ ３　 ０ … Ｆ３，ｍ－２ Ｆ３，ｍ－１ Ｆ３，ｍ Ｂ３       ｍ－２　 ０　 Ｆｍ－２，ｍ－１Ｆｍ－２，ｍ Ｂｍ－２ ｍ－１　 ０　 Ｆｍ－１，ｍ Ｂｍ－１ ｍ ０ 　　令Ｆ＊＝Ｆｉ，ｊ／Ｂｉ，Ｂｉ为从站点ｉ上车到其余各站 产生吸引的总系数，对站点概率矩阵进行归一化处 理，得到归一化后的站点概率矩阵如表４． 　　由此，公交站点ｉ到公交站点ｊ的公交客流ＯＤ 量Ｘｉｊ可由下式确定：Ｘｉｊ＝Ｔｉ·Ｐ＊ｉｊ（ｋ）·Ｆ＊ｉｊ，根据该 式得出的Ｘｉｊ可以在理论上计算出各站的上下客人 数Ｔ＊ｉ 和Ｕ＊ｊ ，Ｔ＊ｉ ＝∑ ｍ ｊ＝１ Ｘｉｊ ＝∑ ｍ ｊ＝１ （Ｔｉ·Ｐ＊ｉ，ｊ（ｋ）· Ｆ＊ｉ，ｊ），Ｕ＊ｊ ＝∑ ｍ ｉ＝１ Ｘｉｊ ＝∑ ｍ ｉ＝１ （Ｔｉ·Ｐ＊ｉ，ｊ（ｋ）·Ｆ＊ｉ，ｊ）．定义 站点公交客流产生修正系数θｉ和站点公交客流吸引 修正系数δｊ，θｉ＝Ｔ＊ｉ／Ｔｉ，δｊ＝Ｕ＊ｊ／Ｕｊ．利用修正系数 对公交客流 ＯＤ分布量进行修正，修正后的 ＯＤ分 布量Ｘ＊ｉｊ ＝θｉ·δｊ·Ｘｉｊ．按照上式进行迭代计算，直 到第ｔ次计算出的修正系数θｉ，ｔ，δｊ，ｔ的乘积θｉ，ｔδｊ，ｔ接 近于１，满足设定的精度要求时停止迭代．此时的 Ｘｉｊ，ｔ为推算出的公交客流ＯＤ分布量． 表４　归一化后的站点产生吸引系数矩阵 Ｔａｂ．４　Ｂｕｓ　ｓｉｔｅ　ａｔｔｒａｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｍａｔｒｉｘ ａｆｔｅｒ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ 站点编号 １　 ２　 ３ … ｍ－２　 ｍ－１　 ｍ ∑ １　 ０　 Ｆ＊１，２ Ｆ＊１，３ … Ｆ＊１，ｍ－２ Ｆ＊１，ｍ－１ Ｆ＊１，ｍ １ ２　 ０　 Ｆ＊２，３ … Ｆ＊２，ｍ－２ Ｆ＊２，ｍ－１ Ｆ＊２，ｍ １ ３　 ０ … Ｆ＊３，ｍ－２ Ｆ＊３，ｍ－１ Ｆ＊３，ｍ １       ｍ－２　 ０　 Ｆ＊ｍ－２，ｍ－１Ｆ＊ｍ－２，ｍ １ ｍ－１　 ０　 Ｆ＊ｍ－１，ｍ １ ｍ ０ ４　案例应用 对江苏省江阴市Ｋ１路公交车途经的１６个公交 站１ｄ的公交ＩＣ卡数据整理，选择城市早高峰时刻 上行和对应的晚高峰时刻下行的公交ＩＣ卡数据，并 相应地进行了公交客流ＯＤ调查，如表５．乘客出行 站数概率如表６． 表５　早高峰时刻上行与晚高峰时刻下行数据 Ｔａｂ．５　Ｔｈｅ　ｃｏｕｎｔｓ　ｏｆ　ｂｏａｒｄｉｎｇ　ｐａｓｓｅｎｇｅｒｓ　ｂｙ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ＡＭ　ｐｅａｋ　ｈｏｕｒｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ ｏｐｐｏｓｉｔｅ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ＰＭ　ｐｅａｋ　ｈｏｕｒｓ 站点编号 上车人数／人 早高峰 晚高峰 站点编号 上车人数／人 早高峰 晚高峰 站点编号 上车人数／人 早高峰 晚高峰 站点编号 上车人数／人 早高峰 晚高峰 １　 ２０　 ０　 ５　 ４６　 ２７　 ９　 １３　 ３２　 １３　 ３　 ７ ２　 ２５　 ０　 ６　 ４４　 ４３　 １０　 ２５　 ４２　 １４　 １　 ７ ３　 ３０　 ５　 ７　 ２１　 ３４　 １１　 １９　 ２５　 １５　 ０　 ３０ ４　 ４１　 ８　 ８　 ３０　 ３５　 １２　 ３６　 ３４　 １６　 ０　 ２２ 　　按前面讲述的方法计算站点概率矩阵和站点产 生吸引系数矩阵，通过 ＭＡＴＬＡＢ编程迭代计算９ 次后，修正系数θｉ，ｔ，δｊ，ｔ的乘积θｉ，ｔδｊ，ｔ近似收敛于１， 并推算出公交客流ＯＤ矩阵如表７所示． 　　用矩阵的二范数来检验反推得到的公交客流 ＯＤ矩阵与实际调查得到的公交客流 ＯＤ 矩阵间的 误差．推算ＯＤ矩阵的二范数为‖Ａ‖＊２ ＝４３．１２，实 测ＯＤ矩阵的二范数为‖Ａ‖２＝４５．２７，推算ＯＤ矩 阵与实测ＯＤ矩阵的误差ε＝ （‖Ａ‖２－‖Ａ‖＊２ ） ‖Ａ‖２ ＝ ９２０１ 　　　 同 济 大 学 学 报（自 然 科 学 版） 第４０卷　 ４．７５％，精度较好． 表６　乘客出行站数概率 Ｔａｂ．６　Ｐａｓｓｅｎｇｅｒ　ｂｕｓ　ｓｉｔｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ 出行站数 概率／％ 出行站数 概率／％ 出行站数 概率／％ １　 １．４　 ６　 ８．８　 １１　 ７．１ ２　 ２．６　 ７　 １２．２　 １２　 ４．９ ３　 ４．３　 ８　 １４．７　 １３　 ２．５ ４　 ７．２　 ９　 １２．４　 １４　 １．８ ５　 ８．１　 １０　 １０．３　 １５　 １．１ 表７　反推得到的公交客流ＯＤ矩阵 Ｔａｂ．７　Ｅｓｔｉｍａｔｅｄ　ＯＤ　ｍａｔｒｉｘｅｓ 站点 编号 站点编号 １　２　３　４　５　６　７　８　９　１０　１１　１２　１３　１４　１５　１６ １　 ０　４　５　９　０　０　０　０　０　０　１　０　０　０　 ０ ２　 １　２　１２　６　０　２　０　０　０　０　１　０　１　 ０ ３　 １　４　１６　７　０　０　０　１　０　０　０　０　 １ ４　 ２　１３　２０　４　０　０　０　０　０　２　０　 ０ ５　 ８　７　１８　６　３　２　０　０　０　０　 ０ ６　 ０　９　１５　９　６　３　１　０　０　 ０ ７　 ２　７　８　２　１　０　１　０　 ０ ８　 ４　１５　７　２　０　１　１　 ０ ９　 ５　４　２　１　０　１　 ０ １０　 ０　２２　０　０　２　 １ １１　 ３　２　２　１３　１１ １２　 １　１　８　 ６ １３　 ０　３　 ３ １４　 １　 ０ １５　 ０ １６ ５　结语 基于公交ＩＣ卡信息结合公交线路客流 ＯＤ调 查分析了公共交通出行特征，引入了公交站点产生 吸引系数，提出了反推公交客流ＯＤ的新方法，该方 法不仅可节约大量人力、物力，且准确、可靠．经过案 例分析验证，该方法精度较好． 提出的基于ＩＣ卡信息的公交客流 ＯＤ反推方 法从理论上可以推广到反推公交线网的客流ＯＤ矩 阵，但实际上由于目前网络的复杂性，可能会导致反 推过程中收敛于局部几条线路的最优值而非整个公 交网络的最优值．进一步的研究工作可以考虑在模 型中加入修正参数和制定新的收敛来提高模型 的预测精度． 参考文献： ［１］　Ｔｓｙｇａｌｎｉｔｓｋｙ　Ｓ．Ｓｉｍｐｌｉｅｄ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　ｐｌａｎｎｉｎｇ ［Ｄ］．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｏｆ Ｍａｓｓａｃｈｕｓｅｔｔｓ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９７７． ［２］　Ｓｉｍｏｎ　Ｊ，Ｆｕｒｔｈ　Ｐ　Ｇ．Ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ　ａ　ｂｕｓ　ｒｏｕｔｅ　ＯＤ　ｍａｔｒｉｘ　ｆｒｏｍ　ｏｎ－ ｏｆｆ　ｄａｔａ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，１９８５，１１１（６）：５８３． ［３］　Ｆｕｒｔｈ　Ｐ　Ｇ，Ｎａｖｉｃｋ　Ｄ　Ｓ．Ｂｕｓ　ｒｏｕｔｅ　ＯＤ　ｍａｔｒｉｘ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ： Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｂｉｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ　ａｎｄ　ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］． Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｒｅｃｏｒｄ，２０００，３４：２２８． ［４］　Ｌｉ　Ｙｕｗｅｉ，Ｃａｓｓｉｄｙ　Ｊ　Ｍｉｃｈａｅｌ．Ａ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ａｎｄ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｌ ｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ　ｔｒａｎｓｉｔ　Ｒｏｕｔｅ　ＯＤ　ｆｒｏｍ　ｐａｓｓｅｎｇｅｒ　ｃｏｕｎｔｓ ［Ｊ］Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｂｏａｒｄ，Ｅｌｓｅｖｉｅｒ　Ｌｔｄ，２００６，４（４）： ２７９． ［５］　朱从坤，丁建霆，陈瑜．公交线路 ＯＤ反推的结构化模型研究 ［Ｊ］．哈尔滨工业大学学报，２００５，３７（６）：８５２． ＺＨＵ　Ｃｏｎｇｋｕｎ，ＤＩＮＧ　Ｊｉａｎｔｉｎ，ＣＨＥＮ　Ｙｕ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ ＯＤ　ｍａｔｒｉｘ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｒｏｕｔｅ　ｐｕｂｌｉｃ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　ｆｌｏｗ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ　Ｈａｒｂｉｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，３７（６）：８５２． ［６］　窦慧丽，刘好德，杨晓光，等．基于站点上下客人数的公交客流 ＯＤ反推方法研究［Ｊ］．交通与计算机，２００７，２５（１３５）：７９． ＤＯＵ　Ｈｕｉｌｉ，ＬＩＵ　Ｈａｏｄｅ，ＹＡＮＧ　Ｘｉａｏｇｕａｎｇ，ｅｔ　ａｌ．ＯＤ　ｍａｔｒｉｘ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｐｕｂｌｉｃ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　ｆｌｏｗ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ ｐａｓｓｅｎｇｅｒ　ｂｏａｒｄｉｎｇ　ａｎｄ　ａｌｉｇｈｔｉｎｇ ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，２５（１３５）：７９． ［７］　刘颖杰，靳文舟，康凯，等．基于ＩＣ信息和概率理论的公交ＯＤ 反推方法［Ｊ］．公路与汽运，２０１０，１５（１３８）：３１． ＬＩＵ　Ｙｉｎｇｊｉｅ，ＪＩＮ　Ｗｅｎｚｈｏｕ，ＫＡＮＧ　Ｋａｉ，ｅｔ　ａｌ．Ｐｕｂｌｉｃ　ＯＤ　ｍａｔｒｉｘ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＩＣ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｈｉｇｈ　Ｗａｙｓ　＆Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１０，１５ （１３８）：３１． ０３０１