镇江市2012—2013年度对口单招文化统考调研测试数学试卷

镇江市2012—2013年度对口单招文化统考调研测试数学试卷 2012—2013年度对口单招文化统考调研测试卷(一) 镇江市数学试卷 本试卷分第?卷和第?卷两部分.第?卷1页至2页，第?卷3页至8页，两卷满分150分.考试时间120分钟. 第?卷(共72分) 注意事项: 1.答第?卷前，考生务必按规定要求填涂答卡上的姓名、考试证号等项目. 2.用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确的标点涂黑.答案不涂写在答题卡上无效. 一(单项选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的) M,,,,,0,1,2,3,4，N,1,3,5，P,M:N1. 已知集合,则的子集共有 ( ) P A(2 B(4 C(6 D(8 2.设:直线垂直于平面,内的无数条直线，:?,，则是的 ( ) pqpqll A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 234iii，，,3.复数 ( ) 1,i 11111111A( B( C( D( +i,,i,，i,i22222222 ,sin24.若tan=3，则的值等于 ( ) ,2cos, A(2 B(3 C(4 D(6 22xy,,,505.圆截直线所得的弦长为 ( ) xyxy，,，，,4460 52A( B( C(1 D(5 62 16.函数的定义域是 ( ) fxx()lg(1),，，1,x (,1),,,(1,),，,(1,1)(1,),，,(,),,，,A( B( C( D( ,5x,7. 下列函数中，其图象关于直线对称的是 ( ) 6 π5πA(yx,,4sin() B. yx,,2sin()36 ππC( D( yx,2sin(+)yx,4sin(+)63 数学第 1 页(共 8 页) fx()f(2.,5)8. 设是周期为2的奇函数，当0??1时，fxxx()21,,，则=( ) x，， 1111A( B( C( D( ,, 2442 22xy,,,1(0)a9.设双曲线的渐近线方程为，则的值为 ( ) 3x,2y,0a2a9 A(4 B(3 C(2 D(1 10.有A、B、C、D、E共5人并排站在一起，如果A、B必须相邻，并在B在A的右边，那么不同的排法有 ( ) A(60种 B(48种 C(36种 D(24种 2211.若?ABC的内角A、B、C所对的边满足，且C=60?，则的 a、b、c()4abc，,,ab值为 ( ) 42A( B( C(1 D( 843,33 ~12.若X服从XN(1,0.25)正态分布，且P(X<4)=0.8，则P(10 π20.(10分)已知函数 fxxx()4cossin()1,，,6 f(x)(1)求的最小正周期; ππ，，,,f(x)(2)求在区间上的最大值和最小值. ,,64，， 数学第 4 页(共 8 页) 2,,a21. (10分)已知等比数列的各项均为正数，且( 2319aaaaa，,,,n12326 (1)求数列的通项公式; a,,n ,,1(2)设，求数列的前n项和. baaa,，，log+log...log,,nn11121bn,,333 11222.(12分) 已知函数 fxxxba()2(),,,,a2 fx()2+,,(1)若在上是单调函数，求的取值范围; a，, fx(),2,3(2)若在上的最大值为6，最小值为,3，求a,b的值. ,, 数学第 5 页(共 8 页) 23. (12分) 红队队员甲、乙分别与蓝队队员A、B进行围棋比赛，甲对A，乙对B，各比一 31盘，已知甲胜A，乙胜B的概率分别为，假设各盘比赛结果相互独立. ,52 (1)求红队只有甲获胜的概率; (2)求红队至少有一名队员获胜的概率; E()ξ,,(3)用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望. 数学第 6 页(共 8 页) 24.(14分) 如图所示，为正三角形，平面ABC，,G、F分别为AB、AEBDCE//,ABCCE, 的中点，且EC=CA=2BD=2. E(1)求证:GF//平面BDEC; (2)求GF与平面ABC所成的角; D(3)求点G到平面ACE的距离. F CB G A 数学第 7 页(共 8 页) 25. (14分) 已知一条曲线C在轴右边，C上任一点到点F(1,0)的距离都比它到轴距yy 离大1. (1)求曲线C的方程; (2)是否存在正数，对于过点M(，0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有mm ,若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由. FA,FB,0m 数学第 8 页(共 8 页)