不规则物体的体积

不物体的体积 《不规则物体的体积》 刘山英 教学内容: 人教版数学五年级下册第51页例6及练习。 教学目标: 1、学生能通过观察比较，认识“不规则物体”， 引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的计算方法。 2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地、解决实际问题的能力。 3、逐步向学生渗透转化的数学思想，使学生乐学会学数学的同时，体验到数学作用之广泛。 教学重点:引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的计算方法。 教学难点:在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。 教具准备:小黑板、量杯、长方体水槽、直尺、水、长方体、正方体、圆柱、圆锥、 悠悠球、水晶球、图钉 教学过程: 一、激趣导入、揭示课题 1、复习长方体、正方体体积计算方法(规则物体) 师:同学们，老师这里有两个箱子，分别是宝物箱和工具箱，先请同学们猜猜，老师会从宝物箱里拿出什么, 师:(拿出一个长方体)这是什么,(长方体)它的体积怎么计算, 生:长方体的体积=长×宽×高 (板书字母公式) 师:宝物箱里还有什么呢,(拿出一个正方体)这是什么,(正方体)它的体积怎么计算, 生:正方体的体积=棱长×棱长×棱长 (板书字母公式) 师:像刚才同学们所说的长方体、正方体和以后我们还会陆续学到的圆柱、圆锥等能够通过公式直接求出体积的物体，通常我们把它们称为规则物体。(板书:规则物体) 2、认识不规则物体 师:接下来老师会拿出什么呢,(拿出一团橡皮泥)这是什么,(橡皮泥)这块橡皮泥是什么形状, 生:....... 师:像现在这样，无法用语言准确说出具体形状的这一类物体，通常被我们称为“不规则物体”。 (板书补充:不) 师:在生活中，你还见过哪些不规则物体, 生:苹果、芒果、饮料瓶、大树、钢笔...... 3、揭示课题 师:看来不规则物体在我们生活中随处可见，它们的体积该如何计算呢,这节课我们就一起来探究这个问题。(板书:不规则物体的体积。) 二、启发诱导，进行探索 1、感知转化思想 师:老师手中的这块橡皮泥是不规则物体，你有没有办法算出它的体积, 生:把橡皮泥捏成长方体或正方体。 ?把橡皮泥改变形状(变形)转化成长方体(正方体)，通过计算长方体(正方体)的体积来计算橡皮泥的体积。 板书: 转化? 改变形状 2、感知排水法 师:这个悠悠球也是不规则物体，估一估，它的体积是多少, 师:谁估计的结果较接近呢,我们还能通过变形的方法把它转化成长方体或正方体吗,你们有没有更好的办法能比较准确地测算出悠悠球的体积, (学生思考、讨论) 生:把悠悠球放在水中，看悠悠球和水的体积，再减去水的体积就是悠悠球的体积。(入水前体积、入水后体积、上升) 师:这倒是一个好办法，赶快用这种方法试一试。 (师拿出学具箱里的水和量杯，请两个学生上台操作) ?操作学生进行汇报。 生:悠悠球的体积等于入水后的体积减去入水前的体积。 师:刚才得出的是谁的体积,(悠悠球)可我看到的是水，为什么水上升的体积是悠悠球的体积呢, 生:悠悠球放入水中，要占有一定的空间，就会挤占 水的空间。水被排开上升，水上升的体积就是悠悠球的体积。 小结并板书:上升 的水的体积 不规则物体的体积=入水后的体积,入水前的体积(字母公式) 师:比一比，谁估计的最接近, 师:如果我把悠悠球从水中拿出来，会发生什么,(水下降)此时悠悠球的体积等于什么, 生:悠悠球从水中拿出来，就会腾出一定的空间。水会下降，下降的水的体积就是悠悠球的体积。 板书:下降 师:如果原本量杯里的水很多或者已经满了，我们向杯里放入悠悠球，会发生什么现象, 生:水会溢出来。 师:那我们该如何计算放入的悠悠球的体积呢, 生:溢出来的水的体积就是悠悠球的体积。 板书:溢出 师:实际我们在刚才的实验过程中，借助量杯这个工具完成了一次转化，谁能说说, 生:不规则物体—悠悠球?规则物体—圆柱。 师:像刚才这样测量不规则物体体积的方法我们把它叫做“排水法”。 板书:排水法 3、利用长方体(正方体)水槽测量 师:现在老师想利用其它的工具才测量这个水晶球的体积。(拿出长方体水槽) 师:观察这个长方体水槽，谁来教教我该怎么测量, 生:要先从里面测量出长方体水槽的长、宽、高。倒入水后要测量出水的高度，然后....... (师倒入水，出示测量数据，将水晶球竖着放入水中，水不能淹没水晶球) 师:这样可以测量出它的体积吗, 生:不能～要用水把物体全部淹没。 师(横着放):接下来怎么办, 生:只测出它的高度就可以了。 师:下面就请同学根据黑板上的数据计算出水晶球的体积。 ?交流汇报计算方法:方法一:不规则物体的体积=入水后的体积,入水前的体积 方法二:不规则物体的体积=底面积×水上升的高度 师:现在你能说说测量水晶球的转化过程吗,(水晶球?成长方体) 三、联系生活联系生活联系生活联系生活，学以致用 1、在一个底面积为16平方厘米，高6厘米的长方体容器里，先放入一个鸭蛋后再装满水，当把鸭蛋拿出来时，水面下降了2厘米。求鸭蛋的体积有多少立方厘米, 2、求大圆球的体积(书55页16题) 四、课堂小结、活动延伸 1、思考:怎样测量一颗图钉的体积, 2、师:通过今天的学习，你有什么收获, 板书设计 不规则物体的体积 转化 V长=abh V正=a×a×a 下降 入水后-入水前 排水法 上升 的水的体积 300-250=50ml=50立方厘米 溢出 14.5×8×8-14.5×8×6=232立方厘米 V不规则= V入水后,V入水前 14.5×8×(8-6)= 232立方厘米 V不规则=S底×h变