虹晕光学现象的偏振

虹晕光学现象的偏振 张后发殷书民杨真 ()商南县气象局 商南 726300 摘 要 分析虹、晕等现象的特点。运用菲涅耳公式给出其偏振度。结果明: 各种现象的偏振度 相差较大, 主虹、二次虹分别为0. 93和0. 81, 多次虹的偏振度也较大, 在0. 75以上; 46?晕的偏振 度为0. 16, 22园晕的偏振度很小?, 仅为 0. 04。 关键词 虹晕 大气偏振 〔1〕:内反射的偏向角分子光学对天空偏振度作了描述。 空 ()() = ?180+? 2 - 2 + 11 气中较大的透明介质对光的振动状态的影 V k k ik r 响, 需要用菲涅耳公式确定, 这方面工作的 ( ) 对 1式求微分, 得偏向角随入射角变 开展还尚少。 有人用不同偏振度光线的干涉 化率: 〔2〕 解释峨眉宝光的形成。 最近观测到主虹的 () k 2 k + 1co s i dV ()2 = 2- 2 2 d i n - sin i 偏振相当明显。 偏振对大气中光的传输、折 dV k 射率、反射率有显著影响,在大气探测中有 令= 0, 得形成虹的入射角:d i 重要应用。 因虹、晕光线2 2 ()k + 1 - n 较集中, 远场中其偏振度 ()3 i= a rc sin 2 () k + 1- 1 不易被干扰。 在研究散射光偏振分布时,可 ( ) 3式可以看出, 虹的入射角不内反射次 由 以用其代替该方向上光的偏振度。 数 和折射率 有关。表 1 列出波长 5847K n A 1 相关运算 光通过水滴形成虹的相应入射角和最小偏向 1. 1 入射角角。从表中可以看出,增大而增入射角随 K 虹、晕 等 现 象 的 偏 振 是 由 折、反 射 引 K 一定时, 入射角随折射率 n 增大而 大。当 起, 其偏振度是入射角的函数。 故首先从入 减小, 不入射光频率有一定的关系。 各类虹射角着手。 虹是主要的大气光学现象, 也是 入射的入射角均大于布懦斯特角, ib0 k 越大, 云辐射的重要内容。 虹类较多, 按内反射次 角越偏离 。ib0( )( )数, 可分为一次虹 主虹、二次虹 霓、多 次次虹。光线在正园球形透明介质中经过 K ()几种现象的入射角和最小偏向角 1? 表 1 名称 一次虹 二次虹 三次虹 四次虹 五次虹 六次虹 22园?晕 46晕? 181 4059141 184 185 146 143 143 68 7176798182入射角 ( ( ( ( ( ( ))))))60193 72169 77145 80111 81182 83102 137192 230189 318126 40317 488123 572125 21162 45162 最小偏向角 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 13319822318330814391107472188554123 注: 折射经= 1. 333, = 1. 307 括号内为冰虹的相应值 n水n冰 晕也是比较常见的现象, 其中 22园?晕:对于假日环、日柱 2 2 ( ) ( )是日月光通过面夹角为 60冰?晶时, 受到两 co si- r- co si+ r ()6 = P 2 2 () ( )co s i- r+ co si+ r 次折射而形成。46晕则是光线经过六角形柱? ()() 4、5中 R p、R s 用菲涅耳公式求得。 状或板状冰晶时发生折射分光而形成。 3 计算结果1. 2 偏振度 表 2 列出了一些现象的偏振度。 可以看 一束单色平面电磁波, 它的入射面内和 出各类虹的偏振度均较大, 在 0. 75 以上, 它 垂直于入射面的光振动能量在单位时间入射 的增大有所减小。 主虹的偏振度最随着 K 到介质单位面积上的能量相等, 即: J p = J s。 大, 为 0. 93, 二次虹次之, 为 0. 81, 多次虹 光路上各段能量相对变化分别用平行振动和 ,的增大,依次减小。 但是随着 K P 变化趋 垂 直 振 动 能 量 的 反 射 率 R p、R s 或 透 射 率 缓, 且略有上升。 例如: K = 50 时, P = 0. p、s 表示。 p = 1- p , s = 1- s。 对于T T T R T R 753; = 100 时, = 0. 754。 这是因为当 K P K,次内反射的出射光正圆球形透明介质 K 增大时, 入射角越偏离 , 反射光的偏振度 ib 中, 平行振动能量为:减小, 但反射次数增多最终使偏振度不致持 k 2 ( ) = 1-p D p R R p J p 续下沉。 对于冰雹、冰粒, 其最小偏向角光 同样, 垂直振动能量也可写成: 线的偏振度较水滴为小, 变化趋势不水滴相 2 k( ) = 1- s D s R R s J 3 同。 从形成虹的过程看, 反射是决定因素, ( 上两式仅限 因球形介质的扩散作用, 因此, 虹的偏振总是表现为反射式偏振, 其 )于偏振度计算用 振动以垂直于入射面的振动为主。 在实际观 偏振度:测中, 其振动垂直于人眼、介质、太阳三点 D - D p s= P 所组成的平面。 用检偏器检验时, 很容易发 D + D p s2 2 k k 现其具有偏振性。而再将检偏器转动 90?, 虹 (() ) R - R R p 1-R s 1-p s ()= 4 2 k 2 k () ( ) 光近于完全透过, 而虹以外的光偏振度较R p 1-R p - R s 1-R s 对于晕: 小, 要滤去较多的光量, 使虹不周围的亮度 2 2 () ) (1- R -1- R p s 对比增大, 变得更加明显。 ()P = 5 2 2() ) (1- R + 1- R ps 表 2 几种现象的偏振度 名称 一次虹 二次虹 三次虹 四次虹 五次虹 六次虹 22?园晕 46晕? 104 0116 00193 181 178 177 176 176 00000偏振度 ( ( ( ( ( ( ))))))0187 0176 0173 0172 01718 01716 1?25131?9141?8111?7171?7151?714D ?D 0193?1 017?1 p s 注: 括号内为冰虹值 计算中看出,虹越来越的光量较强。 为说明激光测云系统中偏振的随着 K 的增大, , 但是它在传输过程中弱。 虽然多次虹很弱影响, 表 2 给出了各类现象中两个振动分量 扩散衰减慢, 远场效应明显。 晕是折射式偏之比。 图 1 为几种现象的位置和偏振方式, 振, 平行于入射面的振动 图中三、四次虹, 二、五次虹靠得很近, 未 分开。 稍大。 46晕的偏振度?为 0. 16, 22园晕接?近 于自然光, 为 0. 04。 从计算中也可看出晕 P 色散对偏振的影响不大。 例如主虹彩带 4. 1 在虹的方向上, 不仅有形成虹的最小 〔1〕偏向角光线, 而且还有一些杂散光。 后向 散射方向的杂散光较弱, 对虹的偏振的影响 较小; 前向散射方向上杂散光强, 对虹的影 响很大, 如三次虹、四次虹根本不可显现。 另外, 最小偏向角光线强, 虹抗干扰能力不 强, 反之则弱。 远场中主虹、二次虹的偏振 度不易改变。 412 虹的偏振不介质相态、形状等有关。冰图 1 几种现象的位置和偏振方式 虹的偏振度较水虹为小。出现的位置也不同。 K 越大, 两类介质虹的偏向角相差越大。 K , 红色光的偏振度为 0. 92, 紫色光为 0.中 = 6, 冰虹接近于正后向, 其最小偏向角为94, 其它各色光的偏振度在 0. 92～ 0. 94 之 554。?云中冰雹、冰粒多为不透明, 其偏振方 间。随着内反射次数的增多, 虹的色散加强。 式不透明介质不同。 在可见光波段, 主虹的色散视宽度不到 2,? 413 晕的偏振度较小, 但它的光较强, 杂 而二次虹为 3多?, 十次虹的色散视宽度达 10 散光的干扰显得很微弱。多度。 色散减弱了虹的强度,这也是多次虹 414 尽管一些现象的偏振度可用菲涅耳公 不易见到的原因之一。 另外,在近红外光照 , 但其强度计算必须借助 M ie 理论。 式确定 射下, 十次虹出现在正后向,光量大增, 偏 本文的计算说明, 偏振在激光测云系统中具 振度为 0. 757。此时 i= 85. 43的环球带上的? 有重要影响。光被水滴折、反射, 出射光平行于入射光, 本项目得到陕西省气象局及王万瑞、吕从中同 振动方面在光柱截面内, 不以轴为园心的园 志的大力支持和热情帮助。 论文写作过程中, 陈君 切线方向一致。 寒老师提出很多宝贵意见并被采纳, 在此一并 致 假日环、日柱是太阳光在冰晶外表面的 谢。反射光, 入射角有一定的变化范围, 除入射 角很大或很小时, 反射光均具有一定的偏振 参 考 文 献 度,反射光偏振其中 i 在 40～? 70范围?内, 度均较大。 i= ib = 53?, P = 1。 1 范少卿, 郭富昌. 物理光学. 北京: 北京理 4 结论和讨论 工大学出版社, 1990: 186