数学广场——列表枚举（教案）

数学广场——列表枚举（） 数学广场——列表枚举 六团中心 项子寅 教学目标: 1、认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。 2、通过学生自己动手、动脑、想想、画画，运用形象思维来解决问题，在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“替换”等数学思想和方法。 3、培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，感受数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。 教学重点: 用列表枚举法解决实际问题。 教学难点: 列表的有序性及替换思想的渗透。 教学过程: 一、 情景引入 师:你认识这些动物吗,生:鸭和羊。 他们分别有几条腿呢,生:鸭有两条腿，羊有四条腿。 师:张大爷家有个很大的农场，里面就养了这两种动物，我们一起去参观一 下吧。 看看这三个栅栏，你收集到一些什么信息, 用你收集到的信息能不能解决老师的问题呢, 师:咦，你发现了什么, 6只鸭，3只羊都是12条腿，为什么鸭多羊少呢, 那老师用小圆片表示他们的头，小木棍表示他们的腿 鸭: 羊: (出示) 把1号栅栏里的两只鸭子通过移动小木棍可以变成一只羊。 想想为什么可以这样变呢, 因为2只鸭的腿数就等于1只羊的腿数。 请小朋友上来移一下 2只鸭=1只羊 出示课题:列表枚举 二、 探究新知 张大爷家的饲养场被广告牌挡住了，但是老师告诉你一个条件，4号栅栏里 的小动物共有16条腿。 请你猜猜，栅栏里会是什么景象, 生:全是鸭，全是羊，有鸭有羊。 同桌商量一下，然后把你们的猜测的情况画下来。 (汇报交流) 羊的只数 羊的腿数 鸭的只数 鸭的腿数 总的腿数 学生汇报老师填写(无序) 师:如果一个人要把所有的情况都下来有困难吗, 所以我们要有规律，有序地排列。羊可以从0到4排列 观察表格，有没有发现什么小秘密。 生:发现羊增加一只，鸭就减少两只。 师:你知道原因吗, 生:因为2只鸭的腿数=1只羊的腿数 把你发现的秘密和你的同桌说一说。 师:我们把表格简略: 羊的只数 鸭的只数 总的腿数 0 8 16 1 6 16 2 4 16 3 2 16 4 0 16 师:刚刚我们是从羊的只数来收集信息的，那么从鸭的只数来收集信息呢, 请你来填填这个表格 鸭的只数 鸭的腿数 羊的只数 羊的腿数 总的腿数 0 0 4 16 16 1 2 14 16 2 4 3 12 16 3 6 10 16 4 8 2 8 16 5 10 6 16 6 12 1 4 16 7 14 2 16 8 16 0 0 16 在填写的过程中，遇到些问题，当填到1只鸭，2条腿，应该还剩14条腿，羊不能算了，老师提醒可用“ ”表示。(也有小朋友直接0，2，4„„提醒也可。) 师:为什么会出现这种情况呢, 生:因为2只鸭=1只羊，所以要增加2只鸭，才能减少1只羊 1只鸭不能换1只羊。 三、 巩固练习 羊和鸭共有22条腿，有可能有几只羊，几只鸭, 两张表格任选一张你喜欢的独立完成。 羊的只数 鸭的只数 总的腿数 鸭的只数 羊的只数 总的腿数 四、:今天你学到了什么知识呢,