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骨传导超声助听的特性分析与系统设计(可编辑)

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骨传导超声助听的特性分析与系统设计(可编辑)骨传导超声助听的特性分析与系统设计(可编辑) 骨传导超声助听的特性分析与系统设计 指导小组成员 汪源源教授 俞承芳教授四????目 录 摘 要.. 第一章绪论.研究背景 ..骨传导超声听觉简介? ..国内外研究现状 .本论文主要工作一 第二章基于时域有限差分方法的超声骨传导助听特性研究??. .时域有限差分方法运用于声场计算. ..时域有限差分方法介绍??。 ..数值稳定条件?。 ..吸收边界条件?.. ...几类吸收边界条件? ... 的提出? ... 在声场中的设置 ... 的验证方法 ...
骨传导超声助听的特性分析与系统设计(可编辑)
骨传导超声助听的特性分析与系统(可编辑) 骨传导超声助听的特性分析与系统设计 指导小组成员 汪源源教授 俞承芳教授四????目 录 摘 要.. 第一章绪论.研究背景 ..骨传导超声听觉简介? ..国内外研究现状 .本论文主要工作一 第二章基于时域有限差分方法的超声骨传导助听特性研究??. .时域有限差分方法运用于声场计算. ..时域有限差分方法介绍??。 ..数值稳定条件?。 ..吸收边界条件?.. ...几类吸收边界条件? ... 的提出? ... 在声场中的设置 ... 的验证方法 ..激励源的引入.. ...强迫激励源? ...总场边界条件. ..并行有限时域差分方法...并行计算介绍.. ...基于的并行算法??.. ...并行算法验证 .计算机仿真实验条件? ..仿真数据..计算平台??.. .超声激励下人脑内声场特性分析? ..骨传导超声的传输效率 ..双耳骨传导超声定位能力?.. ..骨传导超声助听的最佳载波频率? . 、;言.. 第三章骨传导超声助听器的设计?.. .骨传导超声助听器的基本原理?.. .基于的骨传导超声助听器硬件设计?.. .超声换能器的设计要求 . 、结.. 第四章骨传导超声的实验研究 .骨传导超声助听器的安全标准??. .实验装置与环境 .实验设计与结果..骨传导超声的感知实验??. ..骨传导超声调制单音实验? ..骨传导超声调制方式比较实验 ..骨传导超声调制语音识别实验. 、结.. 第五章与展望? .一 .工作展望??. 参考文献??.. 硕士期间发表的论文目录. 致射??. 摘 要 发现骨传导人可以感知超声以来,人们通过人体实验的方法,研究和分析了 骨传导超声的特性。目前,骨传导超声已应用于医学领域。骨传导超声助听器就 是其中一个非常重要的应用,它可以帮助一些利用传统助听器无法恢复听力的感 音神经性耳聋患者和某些严重耳聋患者在一定程度上恢复听力。但是,骨传导超 声助听器的性能并不理想。同时,由于超声感知机理尚不明确,要提出直接有效 地提高助听器性能的方法还比较困难。 本文主要的研究对象就是骨传导超声助听器,通过研究骨传导超声听力的特 性,进一步提高骨传导超声助听器的性能。本文主要从计算机仿真、硬件系统设 计和心理声学实验三个方面展开工作。在计算机仿真中,模拟超声在人脑中传播 的情形,利用时域有限差分方法计算声场分布。通过分析声场,与传统的骨传导 声音形成的声场作比较,得到了骨传导超声听力的新特性。然后根据骨传导超声 助听器的原理,设计了基于数字信号处理器的骨传导超声助听器系统。利用该助 听器设备,进行了几组心理声学实验。通过实验,更直观地了解并研究了骨传导 听力的特性,总结出一些有利于提高骨传导超声助听器性能的方法。 仿真实验结果表明:双耳骨传导超声听觉没有传统双耳听觉的定位能力,而 单耳骨传导超声可以同时激励双耳耳蜗,传输效率比骨传导声音 高。因此,单耳 骨传导超声助听的效果可能比双耳骨传导超声助听的效果更为理想。同时,利用 骨传导超声助听器进行的心理声学实验的结果表明:大多数实验参与者均能感知 到超声产生的高频音调,部分实验者通过骨传导超声助听器可以进行音频识别。 通过实验,本文还预测了骨传导超声的解调方式,进一步估计了骨传导超声助听 中载波频率的最优选择。这些结果将有助于骨传导超声助听性能的进一步提高。 关键词:骨传导:超声:助听器;时域有限差分方法;数字信号处理器;心理声 学实验? ., .圮 . 、, ., , . . : .,, . ,., , . , . . ’, . .,. , .. : ;; ;;; 第一章绪论 .研究背景 ..骨传导超声听觉简介 上世纪初,人们一直认为人耳可听到的声音最高频率为 。然而, 的超声 。 年.首次报导人通过骨传导可以感知到频率高达 从此,关于骨传导超声的研究拉开了序幕。 骨传导超声在医学中的应用主要在耳疾的诊断和治疗方面,如耳鸣的治疗【、 突发性耳聋的诊断、美尼尔症的诊断【】和噪声性听障的诊断【。其中,一个非常 重要的应用是骨传导超声应用于助听技术。骨传导超声助听技术起源于年 ..等的研究垆。他们首次报导,人不但可以在一定频率范围内区分超 声的频率差异,而且还可以识别调制在超声上的语音信号。同时,他们对老年听 力受损和某些严重耳聋患者做同样的实验,结果表明:很多听力受损的患者,特 别是通过传统的助听器仍无法听到声音的感音神经性耳聋患者,通过骨传导超声 技术可以感知到声音,并具有一定的语音识别能力。在此基础上,年,日本产业综合研究所 根据骨传导 超声助听的原理及特性研发出骨传导超声助听器. ,?。实验结果表明:利用该助听器,%的严重耳聋患者可 以感知到声音,%的严重耳聋患者可以识别语音。骨传导超声助听器的使用比 人工耳蜗移植方便很多,可以使患者免受精神上和肉体上的痛苦:而且由于超声 感知机理与传统助听器助听原理不同,对于一些利用传统助听器无法改善听力的 患者,骨传导超声助听器可达到较好的效果。因此,骨传导超声助听器具有较大 的应用价值。 目前,尽管骨传导超声助听技术的研究已取得了一定的成果,人们对骨传导 超声的特性有了一定的了解,但对于其超声感知机理仍不明确,有待进一步研究。 ..国内外研究现状 自从上世纪中叶发现人可以感知超声这一现象后,人们就一直在研究超声感 知的机理。人们认为,由于声特性阻抗不匹配,超声肯定不是通过中耳传导,而 只能通过骨传导【】。但单单这一理论还不足以解释其感知机理。对超声感知特性 的研究有利于人们进一步揭示超声感知的机理。因此,目前有很多人从不同的角 度研究骨传导超声的特性。超声感测区域 年,.就提出如果只是通过气传导,人只能听到频率在. 以下的声音,但是如果将传感器固定在耳乳突骨或是颞叶区域,人可以感知 到频率高达 的超声。实验表明:耳乳突骨和颞骨是超声感测的较理想区 域【。 超声语音感知 年,..等通过在听力正常人体上的实验发现:人不但可以在 一定频率范围内识别超声的频率差异,而且还可以识别调制在超声上的语音信号 】。他们进一步对老年听力受损和严重耳聋患者做了同样的实验,结果表明:这 些人对超声频率的识别也有较高的准确率。于是他们估计骨传导超声可能对耳聋 患者复聪有所帮助。这一研究成果开辟了将骨传导超声技术运用 于人体助听的未 来。 和 年,.等用频率为 的气传导纯音以及将 和 的纯音通过调幅方式调制到超声载波上作为激励,将它们听觉诱发的 的等效电流偶极子叠加到由磁共振成像所获得的解剖结构图像上, 以准确地标记出的位置。结果表明:气传导纯音听觉诱发的的 和骨传导纯音调制超声听觉诱发的的都位于听觉皮层,而且两者位置 十分靠近。结果表明:骨传导超声激励刺激的是人脑的听觉皮层。 感知频率范围和听阈值 年,..通过人体实验测定了频率在. 范围的骨传导声波 的听阈值。结果如图.所示。 暑 。 鲁 蓄宝 ? 卜 寮 ‘ , 频 图.高音频及超声频率范围内的骨传导声波的听力阈值曲线 从图.可以看出:. 的频率范围内声压有一个明显的增长,斜率近 斜率较为平缓,约 似为 /分贝/倍频程,而. /分 贝/倍频程。. 分析:频率低于 ,声波存在两种传导途径:气传导 和骨传导,并以气传导为主。频率超过 ,声波只能由骨传导。以 为分界的曲线斜率的显著差异表明:气传导和骨传导可能涉及的 是两种不同的听 觉机制,若是同一种听觉机制则可能运作方式不一样引。 超声听力动态范围 年,.等测量了超声听力的动态范引。心理声学上动态范围 指的是引起人不舒适响度值 ,与可承受的响度阈值之 间的差异。正常的听力动态范围比较宽约大于 ,而他们所测得的骨传导 超声的动态范围为. ,比正常气传导高频声音的动态范围窄。因 此,如果 要研制骨传导超声助听器,需要对助听器的输出进行压缩。 超声的非线性解调 年.通过测量纯音双边带调制超声的频率阈值的范围内和气传导 ,发现调制纯音频率在 纯音一样较小低于%,但调制纯音频率低于. 或高于 时,就 会增大。同时他们还分别测量了以单频超声作载波和叠加一定频带噪声的超声作 载波调制纯音后的。实验结果是:单频超声载波调制信号下的与气传导 纯音的具有相似的特性,这表明解调过程中包含有传统气传导的频率处理过 程。而对于叠加一定频带噪声的超声作载波调制下的信号,如果单靠线性解调是 很难将窄带的音频信息解调出来的,而一阶非线性解调就可以实现。此外,他们 还对比了双边带载波传输调幅 .信号和双边带抑制载波调幅信号 .信号产生的音调对应的是 .信号的,结论为:超声 调制的气传导纯音的音调。而超声 .信号产生的音调对应的是两倍频 率的气传导纯音音调。这些实验结果可以说明:骨传导超声的解调过程是非线性 过程【们。 骨传导超声的感知机理 关于骨传导超声的感知机理,目前存在很多猜测。年,.等测 量了由骨传导超声引发豚鼠的皮层脑电图,可以看出它与直接对耳蜗神经加电激 励时的皮层脑电图相似。因此他们认为对骨传导超声作出响应的区域应该在耳蜗里。他们同时还研究了注射了卡那徽素引起耳蜗外毛细胞受损的豚鼠的皮层脑电 图。将注射了卡那徽素的豚鼠和正常的豚鼠对比,其骨传导超声诱发的动作电位 并无明显差异。于是他们估计超声感知是通过内毛血细胞起作用的,而与外毛细 胞无关【?】。以前有人认为:耳蜗受损患者的听力动态范围比听力正常的人要窄, 其中一个原因是由于外毛细胞的缺失【。使用人工耳蜗的患者的听力动态范围 也比较窄,这是由于内毛细胞或耳蜗神经是直接受到激励的【】。年. 澳量的动态范围显示骨传导超声的动态范围也较窄,且超声掩蔽音引 起的频率掩蔽范围较大。由此推断超声感知可能与外毛细胞无关。人耳耳蜗的特 征频率是不可能包含至高达 的高频声波的。超声可以被感知是因为它通 过引起基底膜的振动来刺激耳蜗底转的内毛细胞。如果超声的强度低,由于耳蜗 上的外毛细胞对超声的响应并不理想,骨传导超声无法激励内毛细胞,所以无法 感知。随着超声激励的强度增加,超声激励导致基底膜在耳蜗底转内强烈振动, 从而足够刺激内毛细胞产生感应。这些结果表明:骨传导超声刺激的是耳蜗底转 的内毛细胞【】。这一点与.在豚鼠身上做实验得出的结论相符。 年,..等提出人对语音调制超声具有感知能力的同时,也提 出一种假设,他们认为球囊可能是超声感知器。球囊是一个对重力和直线加速度 做出响应的耳石器官,在耳蜗受损时,球囊负责声音传导。球囊和耳蜗之间存在 相互作用,而且球囊中的毛细胞长有一些纤毛,这些纤毛会对. 的频率 振动做出响应【】。但是年.提出:如果是球囊起作用的话,超声的 解调过程应该是线性过程,而这与后来提出的超声非线性解调是相矛盾【】。此 外,在年.的实验中,实验者可以同时感知到解调信号的音调和由 超声载波引起的高频音调. 。他们证明通过一阶非线性解调可将超声调 制的语音信号解调成可听信号。但是他们仍没办法确认非线性解调的具体类型 目前,尽管人们对于骨传导超声特性已有了一定的认识,但对于骨传导超声 的感知机理至今仍无定论,还有待更深入的研究。 .本论文主要工作 本论文研究的主要目的是分析骨传导超声的特性,研究超声感知的机理,进 一步提高骨传导超声助听器的性能,使其在助听技术方面得到更广泛的应用。 本论文从以下三个方面展开研究: 骨传导超声的计算机仿真。 利用数值计算方法,计算超声激励下人脑内的声场分布,研究骨传导超声在 人脑中的传播特性。 骨传导超声助听器的系统设计。 根据骨传导超声助听的原理,设计基于平台的骨传导超声助听器设备, 为进行心理声学实验研究做准备。 骨传导超声的实验研究 利用骨传导超声助听器进行心理声学实验,一方面验证计算机仿真的结果, 另一方面进一步发掘骨传导超声的特性,对骨传导超声助听器的设计提出改进方 案。 本论文的主要创新点在于通过计算机仿真实验和心理声学实验发现了骨传 导超声的一些新特性,将有助于对超声感知机理的进一步探究。具体表现为: 利用时域有限差分方法分别计算骨传导超声激励和骨传导声音激励在人 脑内形成的声场。通过分析人耳耳蜗处的声压响应,发现骨传导超声可同时刺激 双耳耳蜗,且传输能力高于骨传导声音。同时,双耳激励的仿真实验结果表明: 双耳骨传导超声没有普通双耳听觉的定位能力。因此,单耳骨传导超声助听的效 果可能更为理想。实验进一步模拟了骨传导超声助听器的工作过程,分析得到了 骨传导超声助听的最佳载波频率。 利用基于的骨传导超声助听器进行心理声学实验,实验结果表明: 通过该设备可进行一定的音频识别,这在国内的相关报导中尚属首次。并且,通 过实验预测了骨传导超声的解调方式,提出了更有利于提高助听效果的设计方 案。第二章基于时域有限差分方法的超声骨传 导助听特性研究 第一章中介绍了骨传导超声的相关背景和研究现状。目前的大部分研究都是 基于人体实验结果的一些分析。本章将介绍一种利用计算机仿真技术研究骨传导 超声特性的方法。计算机仿真具有高效、安全、受环境条件约束较少及参数改变 方便等优点。仿真模型一般是对实际系统某些属性的逼近,利用这样的模型进行 实验,有助于我们对实际系统的认识,帮助我们解决实际问题。 本章利用时域有限差分方法,建立声波在人脑中传播的模型。通过分析声场, 得到骨传导超声的一些特性,从而指导骨传导超声助听系统的设计和改进。 .时域有限差分方法运用于声场计算 ..时域有限差分方法介绍年.. 时域有限差分 ,方法是 提出的电磁场数值计算方法【。方法是求解麦克斯韦微分方程的直接时域 方法。对电磁场的、分量在空间和时间上采取交替抽样的离散方式,每一个 或场分量周围有四个或场分量环绕,应用这种离散方式将麦克斯韦旋 度方程转化为一组差分方程,并在时间轴上逐步推进地求解空间电磁场。这一方 法可以用于处理复杂形状目标和非均匀介质物体的电磁散射和辐射等问题。 近年来,越来越多的研究表明:方法同样适用于声场的计算,有助于 人们了解复杂声场中的反射、散射和干涉等特性【?。下面介绍方法用 于声场数值计算的过程。 小振幅声波传播的波动方程为: 劾 一..口 . . 音?’,一一 .哥 一 . 、?, ‘?一一 . 其中是声压,哥是质点振动速度,是衰减系数,是介质的压缩系数 /,是介质密度,是介质中声速。 在直角坐标系.和.可写为: ,?、 亿, 、一。 一一一?’?‘?‘一一 望一?等? 、 鲁鲁一詈 , , ,?“ 才一万上 ’气、 ????,一一??。 亿, ~ , 鲁一吉等 , 】 口 . 、。‘。 育一言声压分量和质点振速分量均采用间隔采样的方式,在时间 和空间域中的离散 点用以下符号表示: 月,/,尼烈洫,脚,;】 . . 以一五,舭朋一三缸,脚,尬;玎三】 . ‖,一芝,妒一互,少,如;肘三 .。 『,七一三:一三?;三?】 其中、、表示三维空间坐标,缸、?少、?分别是工、和轴方向上的空间 离散间隔:一是时间序号,?,为时间离散间隔。 在中声压和质点振谏各分量的牵间分布如图.所示。 ????辜???一 图. 的离散网格 方法中称这种离散网格单元为元胞。其特点是【】:声压和振速分量在空间上交替抽样。每个坐标平面上的声压分量的四周由振 速分量环绕,振速分量四周由声压分量环绕。每个场分量,自身相距一个空间步长,声压与振速相距半个空间步长。声压 取刀时刻、磁振速取刀去时刻。声压的咒时刻的值由,时刻值得到,振速刀时刻的值由万一丢时刻的值 得到。 ?元胞内媒质只取一种。 这种声场各分量的空间相对位置适合于声波波动方程的差分计算,能够恰当 地描述声场的传播特性。此外,声压和振速在时间上交替抽样,使声波波动方程 离散以后构成显式差分方程,从而可以在时间上迭代求解,而不需要进行矩阵求 逆运算。因而,给定相应声场问题的初始值,利用方法就可以逐步 推进 地求得以后各个时刻空间声场的分布。 利用方法将声波波动方程在时间和空间上离散化。从而得到差分 迭代 方程: 打。,『,七竺月,/,七一 笪【二;兰:三:兰:二兰兰二圭:兰:兰 . 匕一去,『,七屹一去,/,七一 《三一吉,工七以一丢,/,七一 . 去四。七?】 蟛,/一百,七形一,/一百,七一 蟛吾,/一吾,七形一圭‘/一圭,七一 . 删一,,,尼一朋,/一,七】 二,,, 一二一,,,七一一 二三『,一三二一圭‘,,七一丢一 . 一,/,七一一,】 石【川,,,”一川‘,..数值稳定条件 方法是以一组有限差分方程来代替连续的声波波动方程,即以差分方 程组的解来代替原偏微分方程组的解。只有离散后差分方程组的解是收敛和稳定 的,这种代替才有意义。收敛性是指当离散间隔趋于零时,差分方程的解在空间 任意一点和任意时刻都一致趋于原方程的解。稳定性是指寻求一种离散间隔所满 足的条件,在此条件下差分方程的数值解与原方程的严格解之间的差为有界【】。 要使计算结果是收敛且稳定的,时间步长?,与空间步长缸、?,、 间应当满足稳定性条件【,即: ? ??.??.;::::::::::::::::::一 ‰?‰%勉 ?气、 其中驭为计算区域内包含的各种介质的声速最大值。 另外,由于对波动方程作差分近似,这种离散处理会导致波的数值色散,即 差分近似后波数和角频率国之间不再是简单线性关系。这种色散与离散间隔 缸、缈、蚴有关。但由于介质本身是无色散的,差分近似的结果会引入误差。 为了减小这种数值色散带来的误差,空间离散间隔也要满足一定的要求。 假设空间域上、和三个方向采用等间隔离散,所关心频段的频 率上限为扁“,对应波长为,则应满足【】: 万?/ . 通常脸。 ..吸收边界条件 通常方法需要模拟的声场都是无限开域的。但由于计算时,任 一时刻空间内每个网格的声场分量都要存贮下来供下一时间步计算之需。模拟的 声场越大,所需的存储空间越大。由于计算机容量的限制,计算只能在有 限区域进行。为了能模拟无限开域的声波散射过程,在计算区域的截断边界处作 特殊处理,使得向边界面行进的波在边界处保持外向行进的特征,无明显的反射 现象,并且不会使内部空间的场产生畸变。这种边界条件称为吸收边界条件。 ...几类吸收边界条件 吸收边界条件从开始简单的插值边界,到后来的吸收边界【、廖 氏吸收 边界条件‘,再到近来广泛采用的完全匹配层彘 吸收边 界。 下面简单介绍几种应用较为广泛的吸收边界条件。 吸收边界条件【】 设一维波动方程为: 。 ?窘专窘 叙 , 将它分解为个单向波方程: 二一二 . 亿埘 、 ,研 锄 罢弓鲁一 .塑一三鲤: 、锹 ,研 其解为: . 蝴姓川,剖脚赶了掣 上式表达的是沿方向传播的波,该波无反射波。因此,只要在截断 边界 处满足.就不会发生射。将此条件用于元胞中,可得: . 缈”一缈”』兰【缈胂一一】 即: . 伊州:缈一一等凳伊一 ?? 当缸时,有。 伊肿一 . 式.表明:时时刻的/处的场值等于刀时刻处的场值,此条件满足一 个时间步向边界处移动了一个网格,好像边界不存在,这就是一阶条 件。为了取得更高的精度,条件也有类似的二阶近似。 吸收边界条件的优势在于它实施简单,吸收效果较好。但是其问题在于 直角坐标系下采用网格划分,在角区域存在较大误差,而二阶近似尽管精度 较高,但编程复杂,且对三维的情况还可能出现结果发散的现象。 廖氏吸收边界条件‘】 廖氏吸收边界条件是利用牛顿后向差分多项式在时间域和空间域对波函数 进行外插的结果。它比同阶的吸收边界条件反射小约一个数量级 , 并且矩形计算区域的角点处也易于实现。其各阶吸收边界条件可用统一的公式表 示。由于其计算和推导过程较为繁琐,这里只给出廖氏吸收边界条件最终的公式 表达: . 矽,?一’./,一『一 其中;为组合数,?表示廖氏吸收边界条件的阶数。 吸收边界条件【 前面介绍的几种吸收边界条件在计算区域外边界存在.‰%的数 值反射。为了更好地模拟实际情况,更加有效的吸收边界条件仍是研究热点。 年..提出了吸收边界条件来吸收外向电磁波。它将电磁场分量 在吸收边界区分裂,并能分别对各个分裂的场分量赋以不同的损耗。它相当于在 计算区域的边界设置一种非物理的吸收媒质,以使任意入射角和任意频率 入射的平面波,投射到真空.介质表面的反射系数的理论值都为。据报道, 的反射系数是前述方法二阶或三阶吸收边界条件的/,总的网格 噪声能量 是以前方法的/ 。本论文采用了吸收边界条件,将其稍做变换运用于声 场的计算。 ... 的提出 卜回冗歹卜缁..针对电缎’饭堤出的的于匪导过程。以二维坡 为例。在笛卡尔坐标系中波有三个场分量:凤、马、最,假设媒质 的电导率 和磁导率分别为盯和矿,媒质的介电常数为国,磁导系数为肋。麦 克斯韦方程组 可以写成: 亿, ‰鲁葩:等一等 亿风等一工等 ‖?瓦?仃工言 亿胁鲁“嘭一等 胁言盯月一言 如果满足条件: 旦: ?, . 一一 ‖ 即媒质的阻抗和真空的阻抗相等,当平面波垂直入射到真空.介 质表面时就不会 发生反射现象。 在媒质中,在和方向分别设置吸收媒质以便对风、马进行吸收, 所以相应地把磁场分量匠分解成艮和%两个分量。于是,媒质中就有四 个电磁场分量,即风、马、如、岛,相应的麦克斯韦方程组就变成: . 。鲁帆耻警 亿, ‰鲁坞矽一警 .。 ‖。警“即一掣.. 々仃爿??二?上 /掣仃:日塑唼型 式中的参数,仃:,,,仃:分别是各向同性的电导率和磁导率。 在单元网格空间的构造如图.所示。中间的真空区域为计算区域, 计算区域外包围着媒质,外包围的是理想导体。计算区域的左、右边 界,吸收材料是匹配的.,;,,媒质,它能让外行波无反射地通过自由 空间?的分界面和。同样,计算区域上、下边界,吸收材料是匹配 的,,,,仃;媒质?四个角点,采用,,盯,,仃:媒质。 图. 媒质的设置 如厚度为距离交界面,.处,外行波的幅度可表示为: 缈,.‖嘲训知 . 其中,为行波相对于交昴面的入射角,?黾;‘或瓯。穿过后,波将被外 围的理想导体反射回来.再次穿过,回到中间的真空区域。反射系数为: 口?艿 . 当叹时,反射系数为,此时电磁波会平行此面传播,最终被垂直此 面的媒质吸收。 由.可见,反射系数是的函数。因此,理论上若给定层衰减值 大小,可以尽可能地减小层的厚度以减小计算区域的大小。但是,实际上, 电导率跳变太大,在计算时会导致数值反射。因此,实际计算中的厚度须 取几个网格的厚度,且导电率从自由空间?分界面的逐渐增加到最外层 边界的%默。设距离分界面,.处的导电率为一,则分界面反射系数为: 乡/舻如咖 . . ?仃一詈” 将.代/..得: ‰?口/肘 . 由.式可看出,时,,对应于真空媒质:当严耐,缸,对 应于的最外层。所以,先确定%戤,以便确定电导率取多大时在最 外层上 的反射量是可以容忍的。 在媒质层中,..建议采用指数差分格式。利用上述的嘲设 置,得到中的差分迭代方程: 珧归刚“驯啄“器 ×【彤“/一掣陀/ . 黜力./哪?一?筹 ×砰?,/一《?,/ . 研川,歹/一们,圳鳓日‖,/ 一号薏而×【磁?蜀‘,一,一磁‘,/一日‘,一,】. 日‖/,///日。“/, 葫丽郴三?,卅黔,/一哎‘,舻日例. 类比于二维情况,三维中将个场分量分解成个分量。处理同二维, 此处不再详细介绍。 虽然是针对电磁波提出的,但是类推,它同样也适用于声场的计 算。将 电磁场中的参变量做如下替换【: ,一?,,,占,/.,仃,仃。?,工,’,,,,,口,口’ 替换后,..的吸收边界条件就可直接运用于声场。 础?/?一高筹 ×【圪坨/一‖坨一/,川 . ‖?鹏/沪?筹 . /罗“,/ ,/十/,“/,//, 一鼍页况万洒×【‖?,/‖“,/一‖‘,/一‖‘,/】. ,‖,/一们’址,圳,/ 一口一,, 一三?乏否:矿×【:‘,,;‘,,一:‘,/一;‘,,】? 根据上节的推导,在声场的计算中,满足条件竺:生时,可使声波 在 边界处无反射。在电磁场的推导中,导电率;口磁导率,从自由空 间? 分界面的逐渐增加到最外层边界的.联和,默。在声场中,口和口’ 存在着同 样的规律。设置层。 图.中的和区域,口,和口;为,吼和虻从内到外逐渐增加,按下式 设置: 口,力口。瞰旦尘,,?,所一,/,?,?,一一. 口:,口二竺』坐/,:,?,朋一,『:朋,?,,一朋一. 和区域,口,和口:为,口,和口:从内到外逐渐增加 . 口,/口.懈尘二』,/,?,掰一,朋,?,虬一所一 口沁,:口二畎竺业/鬈,,:,...,朋一,:棚,...,?工一肌一. 四个角点处: . 吒,,力口眦掣,...,朋,/,..棚 朋 . 吣胪口眦鲁,七,..棚,川,..棚 ’.?朋小,.?朋 . 啪肛口二等 . 啪胪‰%旱,八,..棚,川,..棚 .、口二可根据最外层最小可容忍反射量确定。 ... 的验证方法 采用方法求解时,选择合适的层数及验证设置吸收边界条 件的效果是十分必要的。主要验证方法是测试设置后的结果是否 满足收敛 性和对称性【引。收敛性是指当激励源逐渐消失后,计算区域中 的声场也应该逐 渐消失。对称性指如果计算区域是对称的,那么距离场源对称点上的场值也应该 是对称的。 层数 二维计算空间为 时,在正方形的计算区域的中心设置一个正弦激励 源,激励源放置于,处。正弦激励的形式为: , . 仿真条件设置如下: /,. /’,/.×。 /,萨;/, ,厶啡呱,艋 这里比较设置不同层数的的结果。个时间步长后的声场分布如图 .所示,量化的比较参见表.。增加的厚度,可以使局部及总体误差都 相应地减小,但是层数过多又会使计算量剧增。折衷考虑吸收边界效果与 计算量,我们最终选取层。 ? 无设置时,正弦激励下的声场分布? ? ? 阳 ? ? 们 ? 己 伯 ? ? 舯 ? . 设置层时,正弦激励下的声场分布 ? ; ? ? ? 铀 们 ? 加 ?. ? ? ? 设置层时,正弦激励下的声场分布 图.不同层数的设置的效果比较收敛性的验证 二维计算空间为,在中心点,处设置一个高斯脉冲激励源。高斯 脉冲激励的形式为: . ,芴 ,亭】 其中./。,工为中心频率。 仿真条件设置如下: 。 /,/ , /,/. /,萨../ ,取层。 留,。/驭,畎 观察计算区间中,处的声压。激励源和观察点的声压随时间的变 化如图 .所示,横轴为时间步,纵轴为声压。 ? , 毛? , : 厂 ? ? ? ?如如枷湖咖加 时同步 激励源声压随时间变化曲线 观察点处声压随时间变化曲线 图.收敛性验证 从图.可知,激励源消失后,观察点的声压也逐渐趋于零,算法满 足收敛 性。 对称性的验证 二维计算空间为×时.在计算区域的中心,处设置一个正弦激励 源。正弦激励的形式为: . 仿真条件设置如下: /,. /,/力.击/,./,?目, 厶。‰,矗畎 ,设置层。 用等距离法验证算法的对称性,在距离激励源为个空间步长取若 干采 样点并计算其场值。 经个步长以后,计算区域的声场分布如图.所示,采样点处的场值 如 表.所示。?图.正弦激励源作用下,个时间步长后声场分布 表.距离激励源个空间步长处的场值 数据分析的结果可看出,由于沿不同方向存在同的色散误差,数据不可能保 证严格相等,但误差小于.%,基本满足对称性的要求。 ..激励源的引入 实际的声场的问题中一般都包含有激励源,选择合适的激励源及适当方法将 激励源加入到的计算区域之中对于正确地模拟声场是至关重要的。下面 介绍两种方法中采用的设置激励源的方法。 ...强迫激励源【】 设置强迫激励源是指在网格中,通过直接对特定的声场分量强行赋予 所需的时间变化形式。如需在声场中的网格点‘,,处设置一个正弦点源,则 令:”,,『,,, 。强迫激励源设置的方法比较简单,但是会遇 到虚假反射的问题。即相当于在激励源设置的网格点‘,工,屯上加了一个反射 屏,它会将来自被仿真结构的反射波再反射回结构体,造成虚假反射。 克服虚假反射的一个简单方法是在激励脉冲几乎衰减为零,来自结构的反 射波到达源点,六,屯之前,将激励源去掉,,,屯处的场值更新换 用标准的 公式。但是,这种方法只适于有限脉冲激励,不适合正弦激励源,因为正 弦激励源在来自结构的反射波到达‘,六,之后一直存在,无法去掉。 尽管存在一定的问题,由于强迫激励源设置简单,使用方便,在工程中还是 被广泛使用。只要激励源在三维计算场中所占体积甚微,基本可视为点源,对反 射波的遮挡比例很小,即使存在虚假反射,对整个场的影响不是太大。 ...总场边界条件【 在声场的模拟中,如果声源距离散射体较远,包含散射体和声源的整个计算 区域就很大。为了减少计算区域,通常引入总场边界即连接边界将计算 域划分为总场区和散射场区,应用惠更斯原理,在总场区和散射场区的连接边界 上引入入射波。 将空间场分成两个区域,如图.所示。 吸收边界 总场边界 图.总场区和散射场区的划分 在总场区用计算总场,即入射场和散射场之和,而在散射场区仅需计 算散射场。在散射场区的外边界用吸收边界条件吸收外向的散射波。 在总场区和散射场区的连接边界上,为保证场的正确性,可根据“总场散 射场入射场引入连接条件。设连接边界上的场为总场。当用总场公式 计算连接表面上的场分量时,需要连接边界外散射场区相邻网格点处的总场信 息,该信息可由这些网格点处的散射场信息加上入射场信息得到。同样,当用散 射场公式计算连接表面的场分量时,需要连接边界上网格点处的散射场 信息,该信息由这些网格点处的总场信息减去入射场信息得到。只要入射场可以 准确地获得,这种激励源引入方法不含任何近似,也不引入虚假反射,并且可以 减少计算空间。三维情况下的总场与散射场边界如图.所示: , .、 七 、 ,丘一? 图.三维总场一散射场边界 经推导,可得三维总场区入射波的边界条件设如下: 边界面上: 一‘ . 肘?乇,歹,后肿?,/,后譬一 叱肿一去,,后肿乇一去,,后竺兰丝玉攀 . 叱肿”三肼 肿圭乇一吉删詈掣 边界面上: . 肿?屯,/,尼一屯,/,尼一譬二::掣 叱肿屯去,/,尼叱肿乞去,,七一竺兰丝半譬尘型 . 叱肿三”如肿”丢肼一警掣 /缈边界面上: ? . 州彬却州“肼等二 百型 . 肿,五一百,后肿,, 一,七丝掣 肿‘五一云,后肿三一三,七告//掣 /『。知边界面上: . 肿?。,,六,七,肿。,七,一譬二兰童磐 . ,百,尼一气,寺,后一等兰噍掣 , ,尼一十;三,后一尝掣 边界: . 肿。。‘/,‰,剃。‘/,‰,譬掣 ,肿,/,‰一去屹肿,/, 一一巫型生型 . 肿三,/,‰一三屹月,/,一圭鲁掣 七。?边界面上: . 肘。。‘/,屯,肿。。‘/,屯,一鲁二兰童竺磐 . 匕一畦‘/,屯三屹一‘/,屯三一岩掣 总场区的条棱边上的设置与边界面略有不同。这里仅以平行于轴 的 条棱边为例,棱边上的设置如下: .,。,七棱边上:? 一.,七。,一“厶,‰,专掣专掣., ? ,棱边上: 一? 肿,,‰州厶,‰一警二掣譬二掣. 石 ?, 鬈 业 口棱边上: 船,,一丢,七 雠砸.『,七口互 :圭,,。一丢,七 . 鬈 ‖珏,七。训‰七。 ,口棱边上: . ,。.。,,/口,七。,:。.。;,/口,七。,一等:;;::.宇??警::;; 圭.::攀 总场区的个角点的设置如下所示: 如,『,。点上: 疗,/,一,歹, 垒鲨垫二三:竺垒鲨垫?二圭:竺笪堡型 生。舵, ? ? 母 。,,点上: 刀口,,一歹, 一垒鲨垫:三:竺垒生垫?二圭:竺笪鲨垫兰:竺二乞仍, 厶 ? 乇,,点上: 『口, 刀,口,一 垒二兰生二圭:竺一竺堡垫查:三:竺竺鲨垫兰:竺二乞朋 ? ? 厶 。,『。,点上: 一口,口,一歹口, 一垒鲨垫:三:竺一垒鲨垫:查二三:竺笪二生竺垒二兰。朋, 厶 厶 ,『。,口点上: 『,口 一十 ,口‘ 垒鲨垫二三:坐坐鲨垫:?二三:竺一笪垒竺竺:生.姆? 。,『,口点上: 一????????一一????????一一~二?, 打口, 口一,口 一垒鲨垫二三:竺笪鲨垫垒二主:竺一坐鲨垫:竺二芝。刀 :氮口互乇,。,。点上: 打,口,口.一,口,口 笪鲨奎竺二圭:竺一坐鲨垫:?:圭:竺一笪鲨垫:兰:竺:芝亿,口,,七。点上: 肿口,口,后口肘口,/口,口 一笪塑一笪鲨垫查:圭:竺一坐堡垫:竺二芝。., ?扯 其中下标“表示入射场。 由上述公式可知,利用总场?散射场方法,激励源的引入非常紧凑。只需知 道总场边界处的入射场值,就可以将激励源引入,进而得到整个计算区域的声场 分布。利用惠更斯原理,我们可以将远处的激励源产生的入射波直接赋值到总场 边界,从而可以大大地减小计算区域。 ..并行有限时域差分方法 方法要进行时间和空间上的迭代,每次迭代中要更新计算域中所有网 格点的声压和振速值,并且由于要满足稳定条件和数值色散条件, 时间 和空间离散间隔都受到一定限制。因此,在涉及高频和大目标的问题时, 方法需要的存储量很大,计算时间很长。为了减少计算所需内存,提高运算速度, 本论文采用了基于消息传递的并行方法。 ...并行计算介绍 并行计算是使用多个中央处理单元或计算机来协同工作的计算模式。并行计 算结构可以是多个处理器组成的一个大型并行计算机,也可以是由普通以太网连 接的多台机组成的机群,或是由上一些计算单元组成的虚拟超级计 算机。 并行计算系统的广泛应用是由于它具有以下的优点【】: 克服物理局限性。随着计算机的全面应用,人们对计算机的速度和内存 提出了越来越高的要求。然而,计算机的计算和内存操作的速度不可能无限制增 长,而是受到速度极限和物理尺寸的限制。这种物理局限是普通计算机无法克服 的。因此,并行计算系统可以在一定程度上满足更快要求的计算。 满足算法对内存的需求。由于各种算法的发展,对内存的需求大大增加。 当内存不够而需要使用磁盘存储时,就要花费大量的读取时间,配备大量的附加设备。因而普通的计算机都受到内存的限制。并行计算系统则可大大的扩展内存。 节省投入。并行计算可以以较低的投入完成串行计算完成的任务。 目前两种最重要的并行编程模型是数据并行和消息传递。数据并行编程模型 的编程级别较高,编程相对简单,但它仅适用于数据并行问题将相同的操作 作用于不同的数据。消息传递编程模型的编程级别较低,但可以有更广泛的应 用。该模型中各个并行执行的部分间通过传递消息来交换信息、协调同步、控制 执行,为编程者提供更为灵活的控制手段和表达并行的方法。本论文需实现并行 方法,这不是数据并行问题,因此,必须采用消息传递编程模型来实现。是一种消息传递编程模型,目的是实现进程间 的通信。它可由//以库的形式调用。最重要的特点就是免费 和源代码开放,功能强大,具有较好的可移植性和可扩展性。 ...基于的并行算法 实现并行计算可以有两个思路:一是在现有串行算法基础上进行并行化;二 是直接从物理问题出发,面向并行系统研究并行计算方法。在本论文的应用 中,我们采取了第一种,即在现有串行方法基础上通过区域分割进行并 行化处理。 由的方法可知:声压振速分量的迭代只与它本身上一时刻的值和周 围网格振速声压上半个时间的值有关,而与计算区域内其他网格点的值没有直 接关系。因此,可以将计算区域在空间上划分成若干个子区域分别进行 计算,各个子区域只需在边界处与相邻的其它子区域进行场值的交换,从而实现 并行计算。 先将的计算区域分成若干个子区域,每个子区域称之为一个进程 。为了有利于进程的映射及相邻进程间的通信,我们采用了中的库 函数 来建立笛卡尔拓扑结构。例如,我们将整个计算区域 分成个子区域,每个区域即进程可以由它的笛卡尔坐标或进程的序号来定位。 如图.所示。 一 / 一 ../。。 ,, ,, ,, ,, 图. 进程的笛卡尔拓扑结构 以上拓扑结构的建立需调用函数??: ,?, , ?, ??表示输入通信域 为笛卡尔网格的维数 是大小为的整数数组,定义每一维的进程数 大小为的逻辑数组,定义每一维上网格的周期性此处为否 标识数是否可以重排序此处为否 带有新的笛卡尔拓扑的通信域 计算区域分成多个子区域后,对各个子区域内部的场量,按照通 常的 进行迭代。但在迭代过程中,边界上的声压振速分量需要相邻子 域上半 个时刻相应的振速声压分量值。因此,在各个子区域的边界上要 与相邻子域进 行数据交换。 为简单起见,下面仅以二维拓扑为例介绍边界上的数据交换情 况。如图. 所示。接收 送 卜. ???? 冈 .............. 发送 接收. . ???? ??。。。。 气 百 图. 进程二维笛卡尔拓扑的通信 为了接收相邻进程发送的数据,每个区域的数组都需预留出需要 通信的部 分,增加一行或一列,用来存放各个方向相邻进程通信的数据。比 如,每个子区 域包含?,×。个元胞,为了通信,数组按以下方式扩展: :,:?,:?,:?. . ’,:,:,专’,:,:?, 其中,】 相邻进程通信时,由于语言定义的数组在内存中是轴方向优先排 列的, 因此轴的数据是连续存放的,轴的数据通信可以直接进行。但是和轴方 向的数据是不连续的,因此需要定义新的数据类型来表示和轴的数据,以减 少通信上的开销。提供了“导出数据类型 ,它可以将存 储在不同位置的多个数据单元组合到一个数据块中,使原来的多次消息发送操作 并作一次完成,从而提高并行计算的性能。 先生成平面通信的数据类型,调用以下命令即可实现。 翼,,; .可实现将已有数据类型按顺序依次连 续进行复制,生成新的数据类型。 鱼; 新定义的数据类型在使用之前,必须先递交给系统。 函数就是用来实现递交。?.眵,,州?“?,, ; 进一步将前面生成的新的数据类型复制到含有相等大小块的空间。上述命令 即将?个含个元素的数据块,重新组合成。其中每个 块的起始位置是州??产。 ,珂; 类似的方法可以生成平面和平面的通信数据块和建立新的数据类型后,每个进程在边界上同时从相邻进程接收和向相邻进程 发送数据。在库中,发送和接收可以用一个捆绑发送和接收操作实现。捆 绑发送和接收操作把发送一个消息到一个目的地和从另一个进程接收一个消.息 合并到一个调用中,它可以有效地避免由于单独书写发送或接收操作时,由于次 序的错误而造成的死锁。例如,在平面交换,,,尸平面的数据向左进程传 送,尸屿平面的数据是暂存右进程传送来的数据。由下面的命令表示: ,,,, ,, ,, ,,; 其中“.【】】【】”为发送缓冲区起始地址。“为发送数据的个数, “”为发送数据的数据类型,“”目标进程标识,“ 为 发送消息标识,为接收缓冲区初始地址,“为最大接收数据个数, “为接收数据类型,“为源进程标识,“为接收消息 标识,“刀为通信域,“一为返回的状态。 另外,对于位于总计算区域边界的子域,它有一个或几个边界为吸收 边界,此处需要应用吸收边界条件来处理,这些边界上没有数据 交换问题。并行 化处理的办法是将各个边界的位置传输给所有进程,然后根据各 个进程的位置来 判断本进程是否包含边界,再进行特殊处理。 概括起来,整个并行算法的步骤如下: 初始化:建立通信域,决定进程数及进程标识。 读取目标建模参数。 划分子域,建立笛卡尔拓扑结构。 给各个子域分配参数。 生成导出数据类型。 开始迭代运算。 结束,输出结果。...并行算法验证 为了验证并行算法的正确性,本论文在同样条件设置下,对比了 并行程序和 串行程序的结果。条件设置如下: 三维计算空间为,在计算区域的中心,,处设置一个正弦激 励源。正弦激励的形式为: . 仿真条件设置如下: /,. ,. /,衅妒肛参‰/, ,设置层。 , 分别用串行和并行程序计算,,处的声压随时间的变化。 其中,并行算法中,将整个计算区域分成个子区域。比较结果如 图. 所示。 嚣 十并 彳 薤 鞭玺 鞭弼 强粪 整 勺 邑 ? 擎蓄萼琴琴喜誓季季誓季零 旬. ?瓤 鲫文 时闻步 时间步 串行和并行程序下, 并行算法的误差 观察点的声压随时间变化 图.串行和并行计算结果比较 由图.可知,本论文实现的并行计算方法与串行计算的结果基本 吻合。且并行算法的速度是串行的倍多。当计算区域更大时,速度的优势将更 为明显。.计算机仿真实验条件 ..仿真数据 本论文计算机仿真的目的是模拟人“听”超声的情境,采用方法计算 超声激励下人脑中的声场分布,然后通过分析声场的特性来研究骨传导超声的特 性。为了实现这一目标,先需要一个人脑的仿真模型以供计算之需。本 论文采用了基于 数据库的三维人脑仿真模型。模型大小为: . ×. ,三维视图如图.所示。人脑模型由空气、骨骼、 脑、肌肉及皮肤等介质组成,介质参数如表.所示。 图.人脑的模型的三维视图 表.人脑模型的介质参数 介质 声速/ 嚣 窟蔫 . 空气 骨骼 脑. 肌肉 . 皮肤 根据方法的要求,需对计算空间作离散化处理,且离散间隔要满 足数 . 值稳定性和减小数值色散误差的要求。因此,本论文采用 的元胞划分网格。离散化后,整个人脑模型占个网格,其中某二维 剖面如图.所示。图.人脑模型的二维剖面 此外,吸收边界取层。加入散射场区、总场边界后,整个计算区域 占 个网格。 ..计算平台 本论文采用并行方法进行声场计算,因此,必须建立平行计算机 系统 来实现算法。这里介绍两种并行计算机系统的实现。 网络并行计算系统 网络并行计算系统由若干台独立的但彼此间能交互作用、可协同 工作的互联 处理机组成机群系统。它可通过高速网络将一组机按某种结构连接起来。这 里,采用局域网连接台计算机,计算机的配置为: .,内存: ,操作系统: 。网络并行计算系统如图.所示。 一 图.网络并行计算系统为实现基于的并行算法,这里采用了并行程序设计环境。 是的一种具体实现,它包含了函数库以及并行程序设计的运行环境。 提供了语言和的接。本论文采用的是语言编程, 用 .编译器进行编译。 高性能并行计算机系统 并行计算系统还通过大规模并行处理器来实现。 就是一台高 性能的并行计算机系统。其配置如下:处理器: ,内 .。 存:,操作系统: 并行计算机系统如图 .所示。 图. 并行计算机系统 系统同样支持并行程序设计环境。在系统下可以直接对 编写的程序进行编译。 与网络并行计算机系统相比, 运行并行程序效率要高,不依 赖于外部网络的速度,通信的开销比网络并行计算机系统少。但成本相应也要高 得多。本论文以下的仿真实验都基于 系统。 .超声激励下人脑内声场特性分析 利用上述的方法和人脑模型,我们可以计算激励源激励下人脑中的声 场分布。利用声场,通过分析人耳耳蜗处的声压响应,我们可以得到一些骨传导 超声的特性。 下面设计了三组仿真实验,期望从中得到相应的特性分析结果。 ..骨传导超声的传输效率 将骨传导技术应用于助听器的研究并不是全新的概念。目前已经存在利用骨 传导途径助听的传统骨传导助听器【。骨导途径是不经过外耳和中耳,直接通 过颅骨将声音振动传到耳蜗。传统的骨传导助听器对声音进行放大,向耳聋患者 传送幅度更大的声音信号,这种方法主要适用于传导性耳聋患者。但由于传统骨 导助听器向耳蜗传送的声音先要经过患者皮肤及软组织的衰减,能量损耗较大, 频率响应较差。世纪年代后来发展出骨锚式助听器,它通过外部装置将接 收到的声音进行整合,经皮传给埋植在颞骨内的钛螺钉后再传至耳蜗【。由于 钛螺钉与骨质直接接触,该助听器比传统骨传导助听器传送效率更高,音质更好。 但是,骨锚式助听器需要通过手术方法植入,给患者带来精神上和肉体上的痛苦, 也不是最佳的选择。 本论文所研究的骨传导超声助听器也是通过骨传导途径助听,但它利用超声 作载波向耳蜗传递声能。由于骨传导超声的感知机理与骨传导声音不一样,它们 的特性也会有很大的不同。这里我们先比较一下两者的传输效率,即声能从激励 源传送到接收耳蜗处的效率。 利用高斯脉冲作为激励置于左乳突骨处乳突骨是超声感知
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