加速度等于零时速度最大问题归类分析
中学物理Vo1.20No.92oo2年5月
连度.等,参晡速度最太问f题粪分撕 浙江省温州市第十五中学(325011)王健斌 力与运动问题是高考的重点热点内容,物 体在某一运动过程可分为几个小过程,中间存 在运动突变点,即F合=0,a=0时速度达到最 大,找出这个突变点就可以知道物体的前后运 动过程,现根据近几年高考情况,对a=0时速 度最大问题进行归类分析,供读者参考. 一
弹簧类问题 ,
弹簧能使物体受力连续变化,构成动态变 化过程,在物理问题(特别是定性判断)中经常 应用.
[例1](1991年全国高考题)一物体从某一 高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如 图1所示,在A点,物体开始与,一.
弹簧接触,到B点时,物体速…j
度为零,然后被弹回,下列说法
中正确的是
A.物体从A下降到B的
过程中,动能不断变小
B.物体从B上升到A的
过程中,动能不断变大
图1
C.物体从A下降到B,以及从B上升到A
的过程中,速率都是先增大后减少
D.物体在B点时,所受合力为零
分析与解物体从A点运动到B点过程 可分为两个阶段,一个突变点.
物体接触弹簧时受到两个力作用,向下的 重力mg,向上的弹力如,
头一阶段,当mg>如时,,27十,F合= mg一如向下,口=里:,口与同向,
ll|
十.
当mg=如时,F合=0,a=0,达到最
大(运动转折点),
之后,物体由于惯性仍向下运动,当mg< 如时,,27十,F合十=如一mg向上,a十= 塑
口与反向,,到B点时=0,口"Ill ,
最大.
综上分析得:物体向下压弹簧过程,F合与 a方向先向下后向上,大小先变小后变大;方 向向下,大小先变大后变小(向上过程也是先加 速后减速),其中a=0时达到最大,故正确 的答案是C.
二,振动与波类问题
作简谐振动的物体从最大的位移向平衡位 置运动,回复力减小,回复力产生的加速度减 小,速度增大,在平衡位置时,a=0,速度达到 最大;远离平衡位置过程,加速度增大,速度减 小,所以简谐振动突变点在平衡位置.机械波向 外传播的是机械振动的形式和能量,介质本身
不随波迁移,各质点只是在平衡位置附近作受 迫振动,波与振动密不可分.
[例2](1994年上海高考题)图2轻质长绳 水平地跨在相距2z的两个小定滑轮A,B上, 质量为的物块悬挂在绳上0点,0与A,B 两滑轮的距离相等,在轻绳两端C,D分别施加 竖直向下的恒力F=mg,先托住物块,使绳处 于水平拉直状态,从静止释放物块,在物块下落 过程中,保持c,D两端拉力F不变. (1)当物块下落距离h为多大时,物块的 加速度为零?
(2)在物块下落上述距离的过程中,克服 C端恒力F做功W为多少?
(3)求物体下落过程中的最大速度和 一
59—
2002年5月Vo1.20No.9中学物理
最大距离H.
分析与解本题是一道较为典型的功能 关系问题,但运动属于振动类模型.物块从0 C
,O,BAO
FF
图2
D
'D
掰g
'D
图3
点开始下落受到三个力作用,如图3,当两个拉 力F的合力小于mg时,物块加速下降,当两F 合力等于mg时,a=0,速度达最大,这是 运动突变点,相当于振动的平衡位置,继续下降 时,两F合力大于mg时,物块减速下降,当 =
0,下降距离达到最大H.此后物块又加速上 升,当合力为0,a=0时,速度达到最大,继续 减速回到0点.如果不计阻力作用,物块将在 平衡位置,作上下简谐振动.
/'5,'
(答案为h=,W=(去一1)mgl,J?j
r———————————————————一 =
?(2一?3)2gz,H={)
三,电场类问题
带电体在电场和重力场中运动问题,电场 知识与力学知识结合.
[例3](1999上海高考题)图4中a,b为竖 直向上的电场线上两点,一带电质点 在a点由静止释放,沿电场线向上运 动,到b点恰好速度为零,下列说法中 正确的是
A.带电质点在a,b两点所受的
电场力都是竖直向上的
b
B.口点的电势比b点电势高图4
c.带电质点在a点的电势能比在b点的小
D.a点电场强度比b点电场强度大 分析与解粒子从a点静止释放,到b点 速度又变为0,运动过程先加速后减速,粒子受 一
60一
到重力和电场力作用,当重力等于电场力时.口 =
0,速度达到最大.结合功能关系,电势,电势 能概念,可得正确答案是A,B,D. 四,磁场类问题
金属导体在磁场和重力场中的运动问题, 受力情况,运动情况的动态分析思考路线是:导 体受力运动产生感应电动势一感应电流一通 电导体受安培力一合外力变化一加速度变化 一
速度变化一感应电动势变化一……周而复 始循环,当a:0,导体达到稳定运动.关键要 抓住a=0时,速度达到最大的特点. [例4](1992年上海高考
题)如图5所示,金属杆MN在
竖直平面内贴着光滑金属导轨M
下滑.导轨间距L=1.0cm,导
轨上端接有电阻R=0.5Q,导
轨与金属杆电阻不计,整个装
置处于B=0.5T的水平匀强
XX
x
Ix
XX
一
,一
图5
磁场中,若杆稳定下落时,每秒钟有0.02J的重 力势能转化为电能,则MN杆的下落速度= —————一m/s.
分析与解金属杆MN由静止下滑产生 感应电流,方向从M—N,安培力F=BIL= BL—一
'
BL
加速度口::mgR
(1)运动情况:十一F十一F合一a 一
十,当a=0时,最大,稳定匀速下落.(2) 能量转化情况:重力势能E,Ek十,E电十, 当a=0时,Ek不变,AtEp=E电.
综上分析列方程:
F=BIL=
mg=F
mffvt=E电
代人数据得:=2m/s.
(1)
(2)
(3)
(收稿日期:2001—12—03)