万有引力习题

万有引力习题 万有引力练习题 一、选择题 1、某天体半径是地球半径的K倍,密度是地球的P倍,则该天体面的重力加速度是地球表面重力加速度的( ) (A) 倍 (B) 倍 (C) KP倍 (D) 倍 2、已知两颗人造地球卫星的轨道半径rA=2rB，则它们的线速度、角速度、加速度和周期之比正确的是( ) (A)VA:VB, (B) (C)aA:aB=1:4 (D)TA:TB= 3、人造卫星环绕地球运动的速率v= ，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离，下面哪些说法是正确的, (A) 从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比; (B) (B)从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易; (C)上面环绕速度的表达式是错误的; (D)以上说法都错。 ( ) 4、地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星: (A)它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值; (B)它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的; (C)它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值; (D)它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。 ( ) 5、已知下面哪组数据可以计算出地球的质量M地(引力常数G为已知)( ) (A)月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1 (B)地球“同步卫星”离地面的高度h (C)地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2 (D)人造地球卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T3 6、假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动,则( ). (A).根据公式v=ωr,可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 (B).根据公式F= ,可知卫星所受的向心力将减小到原来的1/2 (C).根据公式F= ,可知地球提供的向心力将减小到原来的1/2 (D)根据上述B、C中给出的公式,可知卫星运动的线速度将减小到原来的 7、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,设地球半径为R,地面处的重力加速度为g,则人造地球卫星( ). (A)绕行的线速度最大为 (B)绕行的周期最小为2π (C)在距地面高为R处的绕行速度为 (D)在距地面高为R处的周期为2π 8、如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即两行星相距最近)则( ) (A)经过时间t=T1+T2两行星将第二次相遇 (B)经过时间 两行星将第二将相遇 (C)经过时间 两行星第一次相距较远(D)经过时间 两行星第一次相距最远 9、设地球的质量为M，半径为R，其自转角速度为ω，则地球上空的同步卫星离地面的高度是( ) (A) (B) (C)2R (D) 10、如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有( ) (A)根据 ，可知VA,VB,VC (B)根据万有引力定律，FA,FB,FC (C)向心加速度aA,aB,aC (D)运动一周后，A先回到原地点 11、假设人造卫星沿圆周轨道绕地球运动,那么( ). (A)若人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍,则卫星的线速度也增大到原来的2倍 (B)若人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍,则卫星的线速度减小到原来的 (C)若人造卫星的线速度增加到原来的2倍,则卫星绕地球运动的周期减小到原来的1/2 (D)若人造卫星的线速度增大到原来的2倍,则卫星绕地球运动的周期减小到原来的1/8 12、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火与地球质量M地之比M火/ M地 = p ;火星的半径R火与地球的半径R地之比R火 / R地 = q,，那么火星表面的引力加速度g火与地球表面处的重力加速度g地之比g火 / g地 等于( ) (A) p / q2 (B) p? q2 (C) p / q (D) p ?q 13、两颗人造地球卫星,都在圆形轨道上运动,它们的质量相等,轨道半径之比r1?r2=2,则它们的动能之比E1?E2等于( ). (A)2 (B) (C)1?2 (D)4 14、关于人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中，正确的是: (A)如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，就可算出地球质量; (B)两颗人造地球卫星，只要他们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的; (C)原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可; (D)一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小所受万有引力减小故飞行速度减小。 ( ) 15、关于地球的同步卫星，下列说法正确的是( ) (A)它处于平衡状态，且具有一定的高度 (B)它的加速度小于9.8m/s2 (C)它的周期是24h，且轨道平面与赤道平面重合 (D)它的速度小于7.9km/s 16、第一宇宙速度是用r=R地计算出来的，实际上人造地球卫星轨道半径都是r,R地，那么轨道上的人造卫星的线速度都是( ) (A)等于第一宇宙速度 (B)大于第一宇宙速度 (C)小于第一宇宙速度 (D)以上三种 情况都可能 17、地球的半径为R，地面重力加速度为g，人造地球卫星的最小周期是( ) (A) (B) (C) (D) 18、在环绕地球运动的空间实验室内,下列几项实验中不能进行的有( ) (A)用天平测物体质量 (B)用弹簧秤测作用于秤钩上的拉力 (C)观察液体内热传递的对流现象(D)用单摆测该处的重力加速度 19、人造地球卫星内有一个质量是1kg的物体,挂在一个弹簧秤上,这时弹簧秤的读数是( ). (A)略小于9.8N (B)等于9.8N (C)略大于9.8N (D)0 20、关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下述说法正确的是( ). (A)已知它的质量是1.24t,若将它的质量增为2.84t,其同步轨道半径变为原来的2倍 (B)它的运行速度为7.9km/s (C)它可以绕过北京的正上方,所以我国能利用它进行电视转播 (D)它距地面的高度约为地球半径的5倍,所以它的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的1/36 21、某行星的质量和半径都是地球的2倍,在这行星上用弹簧秤称重物和发射卫星的第一宇宙速度是地球上的( ) (A)1/4倍,1/4倍 (B)1/2倍,1倍 (C)1倍,1/2倍 (D)2倍,4倍 22、已知万有引力恒量G后，要计算地球的质量，还必须知道某些数据，现在给出下列各组数据，可以算出地球质量的有哪些组, (A) 地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R; (B) (B)月球绕地球运行的周围T和月球离地球中心的距离R; (C)人造地球卫星在地面附近运行的速度和运动周期T;(D)地球半径R和同步卫星离地面的 高度. 23、图中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球作匀速圆周运动而言( ) (A) 卫星的轨道可能为a(B)卫星的轨道可能为b(C)卫星的轨道可能为c (D)同步卫星的轨道只可能为b 24、关于人造卫星，下列说法中正确的是( ) (A) 发射时处于超重状态，落回地面过程中处于失重状态 (B) 由公式v2 = G ?M / ( R + h ) 知卫星离地面的高度h 越大，速度越小，发射越容易 (C) 同步卫星只能在赤道正上方，且到地心距离一定 (D) 第一宇宙速度是卫星绕地做圆周运动的最小速度 二、填空题 1、我国在1984年4月8日成功发射了一颗试验地球同步通讯卫星，1986年2月1日又成功发射了一颗实用地球同步通讯卫星，它们进入预定轨道后，这两颗人造卫星的运行周期之比T1?T2=______,轨道半径之比为R1?R2=_______。第一颗通讯卫星绕地球公转的角速度w1跟地球自转的角速度w2之比w1?w2=__________。 2、人造地球同步通讯卫星必须定点于______上空，离地高度约为_______。(已知地球质量M=6×1024千克，地球半径R=6.4×106米) 3、两颗靠得很近的恒星称为双星,这两颗星必须各以一定速率绕它们的连线上某点转动,才不致由于万有引力的作用而吸引在一起.已知这两颗星的质量分别为m1和m2.两者相距为L,则这两颗星的转动周期为_______ 4、地球半径为R,地面附近的重力加速度为g,则人造地球卫星转动的最大频率为_______ 5、地球半径为R,一颗同步卫星距地心的高度为h;另有一半径为3R的星球,距该星球球心的高度为3h处也有一颗它的同步卫星,其周期为72小时,则该星球的平均密度ρ1与地球的平均 密度ρ2的比值ρ1:ρ2=________. 6、人们认为某些中子星(密度极大的恒量)每秒约自转一周.那么为使其表面上的物体能吸引住而不致因快速转动被“甩”掉，它的密度表达式为 . 7、在绕地球运行的空间实验站里，下列仪器中将失去测量功能的是 (A)弹簧测力计;(B)秒表;(C)水银温度计;(D)杆秤. 8、如果地球自转速度加快以使赤道上的物体能克服地球引力而脱离地面飘浮起来，这时地球自转的最大周期T, (地球半径为R，地面重力加速度为g). 9、已知地球质量为M,万有引力恒量为G,则离地心距离为r的人造卫星的运行速度υ, ,运行周期T, . 10、υ,7.9千米/秒是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度,叫作 速度或者 速度.υ,11.2千米/秒是物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星速度叫作 速度或者 速度.υ,16.7千米/秒是使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度，叫作 速度或者得 速度. 11、地球绕太阳公转轨道半径为r，公转周期为T，则太阳的质量M, . 12、某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以a=g/2的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物相互挤压力为90N时，卫星到地面的距离是____km，地球半径为 6.4×103km，取g=10m/s2 13、绕地球作匀速圆周运动的人造卫星，离地面越高，其运行速度越 ，运行周期越 . 14、设地球半径为R,一颗人造卫星在离地面离度h,R的圆形轨道上运行,其运行速度是第一宇宙速度的 倍. 15、已知地球半径为R，地球自转角速度为ω，地球表面重力加速度为g，则在赤道上空， 一颗相对于地面静止的通信卫星离地面的高度为 . 16、通信卫星(同步卫星)总是“停留”在赤道上空的某处.已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，万有引力恒量为G，则同步卫星离赤道的高度h, ，其运行周期为 小时. 17、地球表面重力加速度为g，在离地面高h处的重力加速度g′, g.(已知地球半径为R.) 18在离地面是地球半径n倍的圆形轨道上，人造卫星的加速度是地面重力加速度的 倍，人造卫星的速度是第一宇宙速度的 倍. 19、已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星的行程为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1弧度，那么卫星的环绕周期T,________，该行星的质量M,________。 20、在某星球上以速度v0竖直上抛一物体,经过时间t,物体落回抛出点.如将物体沿该星球赤道切线方向抛出,要使物体不再落回星球表面,抛出的初速至少应为_______(已知星球半径为R,不考虑星球自转) 三、计算题 1、已知地球半径是R,6400千米,地球表面的重力加速度g,9.8米/秒2，求人造卫星绕地球运行的最小周期. 2、已知地球质量M,5.97×1024千克，半径R,6370千米，万有引力恒量G,6.67×10-11?牛?米2/千克2，求在1000千米的高空沿圆形轨道运行的人造卫星的速度和周期. 3、如果有一个行星质量是地球的1/8，半径是地球半径的1/2.求在这一行星上发射卫星的环绕速度. 4、应用地球同步通讯卫星可以实现全球的电视转播. 这种卫星相对于地球静止, 如同悬在空中一样, 试分析同步卫星一定位于地球赤道上空的理由, 并计算它距地面的高度和速率. 5、某物体在地面上受到的重力为G0，将它放置在卫星中，在卫星以a=g/2的加速度随火箭向上匀加速升空的过程中，当支持该物体的支持物对其弹力为N时，卫星距地球表面有多远,(设地球半径为R，地球表面重力加速度为g) 6、甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运动(可视为匀速圆周运动)，甲距地面的高度为地球半径的0.5倍,乙距地面的高度为地球半径的5倍,两卫星的某一时刻正好位于地球表面某点的正上空.求: (1)两卫星运行的线速度之比?(2)乙卫星至少要经过多少周期,两卫星间的距离才会达到最大? 7、地球同步通讯卫星距地面的高度是3.59 10 km, 地球的赤道半径为6.38 km求同步卫星绕地球运动的速率. 8、某一物体在地球表面用弹簧秤称得重160牛顿，把该物体放在航天器中，若航天器以加速度 (g为地球表面的重力加速度)沿垂直地面上升，这时再用同一弹簧秤称得物体的视重为90牛顿，忽略地球自转的影响，已知地球半径为R，求此航天器距地面的高度(g=10米/秒) 万有引力测试题 〈答卷〉 一、选择题 1、(2分) C 2、(2分) ABC 3、(2分) A 4、(2分) D 5、(2分) AD 6、(2分) CD 7、(2分) AB 8、(2分) BD 9、(2分) B 10、(2分) CD 11、(2分) BD 12、(2分) A 13、(2分) C 14、(2分) AB 15、(2分) BCD 16、(2分) C 17、(2分) C 18、(2分) ACD 19、(2分) D 20、(2分) D 21、(2分) B 22、(2分) BCD 23、(2分) BCD 24、(2分) AC 二、填空题 1、1?1; 1?1; 1?1 2、赤道 3.6×107 3、2 4、 5、1:9 6、3π/G 7、D 8、2π 9、 10、第一宇宙速度，环绕速度;第二宇宙速度，脱离速度，第三宇宙速度，逃速度 11、 12、 13、小，大 14、 15、 16、 17、 18、1/(n+1)2,1/ 19、2πt s2,Gt2 20、 三、计算题 1、1.41小时 2、7.3千米/秒，6340秒 3、3.95千米/秒 4、3.59×107m; 3.07×103m/s. 5、设卫星距地球表面高度为h，则N-GMm/(R+h)2=ma。在地球表面GMm/R2=mg， 又a=g/2，联立可得h=R( -1)=R( -1) 6、 (1)2:1 (2)1/14 7、v=2π(R+H)/86400=3.08km/s. 8、3R