2009年昆明理工大学硕士研究生招生考试单考数学

2009年昆明理工大学硕士研究生招生考试单考 考试科目代码：711 考试科目名称 ：单考数学 试适用招生专业 ：单考 1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。 请考生务必在答题纸上写清题号。 2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 一．求下列极限。（每小题10分，共计30分） x2ln(1x)x22n1． limlim(1).2． . 3． . limarctanx2x0nxntanx, 二．求下列函数的导数。（每小题10分，共计30分.） tteeaxx1．,yxax,a0 ，求. 2. 已知，求. y(1)yyttee 23dydy,xacos,3. , 求. 32yasin,;dxdx 三．求下列积分。（每小题10分，共计40分。） 21xsinx1x11．dxdxedx 2. 3. 2x11xe1 1xdx4. ,判其收敛性,若收敛求其值. 021x lnx四．试求函数的单调区间、凸凹区间、极值、最值、渐近线,并描绘出函数图形. (10分) yx cosx,x0五．已知曲线f(x)，要求该函数在整个数轴上连续、可导，问a,b分别为多2axb,x0 少？（10分） 2六．求由曲线xxy与直线所围图形绕轴旋转产生的立体的体积.（10分） yx 七．计算曲线,(2cos,),0,2,所围成的图形的面积.（10分） 八．设f(x)[a,b](a,b)(a,b)f(x)0[a,b]在上连续，在上可导，且在内，试证:对于上任意 两点xxf(x)f(x),恒有.（10分） 1221