平均速度的求法

平均速度的求法 汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点.汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时速度为60 km/h;接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h.求汽车从甲地到达丙地的平均速度. 【解析】设甲、丙两地距离为2l～汽车通过甲、乙两地的时间为t～通过乙、丙两1 地的时间为t. 2 v，v甲乙甲到乙是匀加速运动～由l,•t得 12 lllt, h, h ,1(v，v，/2(0，60，/230甲乙 v，v乙丙从乙到丙也是匀加速运动～由l,•t22得 lllt, h= h ,290(v，v)/2(60，120)/2乙丙 22llv,,所以 km/h,45 km/h 甲丙llt，t12，3090 【思维提升】平均速度的常用计算方法有: v(1)利用定义式=x/t～这种方法适合于任何运动 形式, 1(2)利用=(v，v)～这种方法只适用于匀变速直线运v02 动.求平均速度的关键是明确所求的是哪一段时间内的平均速度或哪一段位移的平均速度. 【拓展】某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v，下山的平均1 速率为v，则往返的平均速度大小和平均速率是 2 v，v12() A., 2 v,vv，vv,v121212 B. , 222 v,v2vv1212C.0, D.0, v，vv，v1212 x，x2vv2s,x01212【解析】平均速度,0～平均速率v,,,,ss,t,tt，tv，v1212 ，vv12 位移、速度、速度变化率和加速度的关系 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中 A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 【解析】 选项 内容指向、联系分析 结论 A 加速度与速度同向～速度应变大 错误 物体做加速度减小的加速运动～ B 正确 最后达到匀速 因物体最终匀速运动～所以位移 C 错误 仍增大 D 位移一直增大～没有最小值 错误 【思维提升】不能认为加速度变小～速度一定变小～也不能认为加速度变大～速度一定变大.当加速度与速度方向相同时～速度变大,当加速度与速度方向相反时～速度变小 【思维提升】不能认为加速度变小～速度一定变小～也不能认为加速度变大～速度一定变大.当加速度与速度方向相同时～速度变大,当加速度与速度方向相反时～速度变小. 【拓展】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s.在这1 s内物体的 ( AD ) A.位移的大小可能小于4 m B.位移的大小可 2 能大于10 m C.加速度的大小可能小于4 m/s 2 D.加速度的大小可能大于10 m/s 【解析】因物体做匀变速直线运动～有两种可能: v，v0t?若是匀加速直线运动～则v,10 m/s～位移x,t2 224，10v,v104,t0•t=×1 m,7 m～加速度a, m/s,6 m/s ,1t2 ?若是匀减速直线运动～则,,10 m/s～位vt 2v，vv,v4,10104,,0tt0移x,•t,×1 m,,3 m～加速度a,m/s,221t 2 ,,14 m/s～故选A、D. 参考系及其应用 例:航空母舰是一种可以供军用飞机起飞和降落的军舰.蒸汽弹射起飞，就是使用一个长平的甲板作为飞机跑道，起飞时一个蒸汽驱动的弹射装置带动飞机在两秒钟内达到起飞速度，目前只有美国掌握生产蒸汽弹射器的成熟技术.某航空母舰上的战斗机，起 2 飞过程中最大加速度是a,4.5 m/s，飞机要达到速度v,60 m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L,289 m.0 为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行才能保证飞机起飞安全，求航空母舰的最小航行速度v是多少,(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速直线运动) 22v,v【错解】由运动学知识有,2aL～解得v,0 22v,2aL60,2，4.5，289999～代入数据得v, m/s,m/s?31.6 0 m/s 【错因】本题在解题的过程中如果以地面为参考系～飞机起飞的距离并不是航空母舰甲板长度L～甲板的长度应该是飞机与航空母舰的相对位移.错解中 的速度是以地面为参考系～位移以航空母舰为参考系～同一个过程中物理量采用不同的参考系显然是不正确的. 【正解】若航空母舰匀速运动～以地面为参考系～设在时间t内航空母舰和飞机的位移分别为x和x～12航空母舰的最小速度为v～由运动学知识得 21x,vt～x,vt，at～x,x,L～v,v，at 122102 联立以上几式解得v,9 m/s 【思维提升】若在分析问题的同一公式中～必须选用统一的参考系.