为什么分数不能化成无限不循环小数

为什么分数不能化成无限不循环小数 为什么分数不能化成无限不循环小数, 为什么分数不能化成无限不循环小数, 在不同的情况下，一个分数可以化成有限小数或者无限循环小数(包括纯循环小数和混循环小数)，但是不能化成无限不循环小数。 用分子除以分母(7)，其余数必定小于分母，每次的余数只能是从1到6之间的一个自 然数(如果余数是0，这个分数就能化成有限小数);或者说，除数是7，余数只能是1、2、3、 4、5、6这六个数。如果在除的过程中，有一个余数重复出现一次，那么后面所得的商与余数， 也必定要重复出现。也就是说，余数一重复出现，商的相应数位上的数字也重复出现，循环就 开始了，所得的商当然是循环小数。原来这个分数化成的是纯循环小数。 根据上述分析可以得出，当一个分数化成无限小数时，只能得到循环小数，而不可能化成无限不循环小数。 分数虽然不能化成无限不循环小数，但在数学中无限不循环小数还是有的，如圆周率π值就是一个无限不循环的小数。 π=3.14159265358979323846…… 无限不循环小数在数学上叫做无理数。