八年级数学下册1812平行四边形的判定1导学案

八年级数学1812平行四边形的判定1导学案 18.1.2平行四边形的判定(第一课时) 导学案 2014年3月18日 学习目标:在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法(会综 合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问( 判定2: 学习重点:平行四边形的判定方法及应用( 已知:OA=OC, OB= 学习难点:平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用( 求证:四边形ABCD是平行四边形 A学习过程: D 证明: 一、复习导入: 1.平行四边形的定义 (1)?四边形ABCD是平行四边形 ? ( 定义 ) O(2)? ?四边形ABCD是平行四边形 ( ) 2.平行四边形具有哪些性质, BC 边: 。 角: 。 对角线: 。 3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互 相平分的四边形是不是平行四边形呢, 判定3:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 A二、探究新知 D已知:?A= , ?B= 小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想求证:四边形ABCD是平行四边形 出一些办法来吗, 证明: 利用手中的学具，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨: (1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗, (2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形, BC(3)你能说出你的做法及其道理吗, (4)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法,你能用文字语言述出来吗, 从探究中得到: 判定1: 已知:AB=CD, AD=BC 概括:判定1 求证:四边形ABCD是平行四边形(提示:利用三角形的全等，根据平行四边形的定义证明) 符号表示:? 证明: ?_________________________ AD AD 判定2 符号表示:? O BCBC ?_________________________ 判定3 符号表示:? ABDCEFADBCDECF,,,,,,2、如图，，图中有哪些互相平行的线段, ?_________________________ AD 【课堂活动】 活动3:预习反馈 E 活动4:例习题分析 CB 例1已知:如图ABCD的对角线AC、BD交于点O， E、F是AC上的两点，并且AE=CF( F【课后巩固】五、当堂 求证:四边形BFDE是平行四边形( 1、已知:四边形ABCD中，AD?BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 .分析:欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明( (只需填上一个你认为正确的即可). 证明: 2(如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， (1)若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形; (2)若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平 行四边形( *变式1:若E、F移至OA、OC的延长线上，且AE=CF，结论有改变吗,为什么, 3、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )( E (A)AB?CD，AD=BC (B)?A=?B，?C=?D D OA(C)AB=CD，AD=BC (D)AB=AD，CB=CD C B F *变式2:如图, ABCD的对角线AC、BD交于点O， DA且E、F、G、H分别是AO,BO,CO,DO的中点， 4(如图:由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由(n+1)个等边三角形拼成，通过观察，分析发现: ?E求证:四边形EFGH是平行四边形( HO第4个图形中平行四边形的个数为___ __(?第8个图形中平行四边形的个数为___ __. FG BC 5(已知:如图， ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF?BE，EF交BD于点O(求证:EO=OF( 5、如图，已知在ABCD中， AE、CF分别是、的角平分线，试说明四边形，DAB，BCD AFCE是平行四边形( AFD 六、板书: 平行四边形的判定(一) 定义 1.平行四边形的判定方法 判定定理1 判定定理2 判定定理3 CEB 2、应用 1、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是( )( (A)对角线互相垂直 (B)对角线相等 (C)对角线互相垂直且相等 (D)对角线互相平分 2、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， (1)若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形; (2)若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形( 3、 已知:如图，A′B′?BA，B′C′?CB， C′A′?AC( 求证:(1) ?ABC,?B′，?CAB,?A′，?BCA,?C′; (2) ?ABC的顶点分别是?B′C′A′各边的中点( 4、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形(你能在图中找出所有的平行四边 形吗,并说说你的理由(