《平行线中的“拐角“问题》教学设计

《平行线中的“拐角“问题》教学设计 第五章 相交线与平行线 《平行线中的“拐角“问题》教学设计 【教学目标】 1、经历探究平行线中“拐角”问题方法的过程，掌握对该类问题作辅助线的方 法以及处理该类问题的方法技能. 2、掌握用字母表示动角,经过转化探索题目所求动角之间数量关系的方法，进 一步深化数形结合的数学思想. 3、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步培养推理能力以及有条 理的表达能力. 【教学重难点】 教学重点:探索并掌握平行线中“拐角“问题的方法. 教学难点:平行线中“拐角”问题中如何添加辅助线. 【教学方法】 本节课主要利用超级画板软件来进行教学，通过有目的、有设计地设计问题， 引导学生进行观察、实验、猜测、推理等活动，从而使学生形成对待该类问题的理解和有效的学习策略.在平行线“拐角问题”的探究过程中，引导学生通过观察以及实验的结果，运用归纳、类比的方法先得出猜想，然后再进行证明，这十分有利于学生对证明的全面理解，组织学生探索出不同的辅助线作法，并适当进行比较讨论，有助于开阔学生的视野，学会有条理的思考问题,在探索动角的数量关系时，引导学生用字母表示动角，通过代数的方法得出其数量关系，过程简单并且条理清晰. 【教学过程】 一、复习巩固，引入新课 问题1:如图AB//CD,此时?BAC+?ACD为多少度, 问题2: 若在线段AC上取一点E，此时AEC是一个? 什么角,BAE+AEC+ECD ???为多少度, 问题3:若将点E移动到直线AC的左侧，利用超级画 板分别测量?BAE、?AEC和?ECD角度，再计算该三个角的和，你有什么发现, 第五章 相交线与平行线 问题4:如何用理论证明你实验得出的结论, 设计意图:“拐角”问题对学生来说是个难点问题，所以让学生先从我们着手的简单图形出发，回顾平行线的性质定理，进而通过学生动手实验得出我们本节课要证明的结论，然后引发学生思考如何用理论去证明该结论，这样从简单到复杂，符合学生的学习规律，自然而然引入新课。 二、动手实践，探索新知 活动1:如图，直线AB//CD，点E、F分别是AB、 CD上的一点，点G在直线EF的左侧，求 证:?BEG+?EGF+?GFD=360?. 教学说明:本过程教师适当的提问“如何添加辅助线”使得这个图形能转化为我们熟悉的平行线“三线八角”的模型，让学生小组讨论进行探索，最后进行 总结，继而引导学生书写证明过程. 活动2:如图，直线AB//CD，点EF分别是AB、、 CD上的一点，点G在直线EF的左侧，EH、 FH分别平分AEG和CFG，猜想EGF??? 和?EHF的数量关系，并证明你的结论. 教学说明:在本活动中，因为G是动点，所以?EGF和?EHF均是动角，可以通过让学生利用软件测量观察，进行猜想，引导学生可以选择用字母x、y分别代替动角?AEH以及?HFC，然后利用题目给的条件用x、y去表示?EGF和?EHF，通过对比得出其数量关系，进而完成证明. 活动3:如图，直线AB//CD，点E、F分别是AB、CD 上的一点，点G在直线EF的右侧，EH、FH分 别平分AEG和CFG，猜想EGF和EHF ???? 的数量关系，并证明你的结论. 教学说明:在本活动中，让学生类比活动2的方法，完成证明。 第五章 相交线与平行线 三、归纳总结 问题1:关于平行线中“拐角”问题，如何添加辅助线, 问题2:如何寻找动角之间的数量关系, 教学说明:本环节主要用教师问、学生答的方式进行总结，进一步让学生掌握该类问题的方法与技能.