AC分别是O的直径和弦

AC分别是O的直径和弦 *如图，AB、AC分别是?O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DEP?AB分别交?O于E，交AB于H，交AC于F，P是ED延长线上一点，D且PC=PF。CF(1)求证:PC是?O的切线 BA2HO(2)点D在劣弦AC什么位置时，，为什么, ADDEDF,, (3)在(2)的条件下，若OH=1，AH=2，求AC, E P 连接CD、CE DCDDAAE,, ,?FEC=?FCE,?FDA=?FADFC=FE,FD=FA CF四边形ADCE是等腰梯形AC=DE BA连接OD HO2222OD=OA=1+2=3 DHODOH,,,,,3122 E ,DEDH,,242,AC=DE=42 (1) 证明: PC=PF?PCF=?PFC=?AFH 又??AFH+?FAH=90º ??PCF+?FAH=90º?PCA+?CAB=90º CABCBC又?的圆周角+的圆周角=90º,的圆周角=?CAB CA??PCA=的圆周角 ?根据弦切角定理，PC是?O的切线 (2)解: P D CF BAHO E 连接AE ADDE2ADDEDF,, ,,,?ADF??EDA (注:??ADF=?EDA) DFAD ADCD,?DEA=?DAF 2ADDEDF,,?点D在劣弦AC重点是中点时， (3)解: