阿基米德

阿基米德 , ( ""), ,,... ,, Niudown.COM Niudown.COM Niudown.COM Niudown.COM 1 阿基米德„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1 伽利略?伽利雷„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 5 牛顿„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„16 伏打„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„30 安培„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„32 欧姆„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„36 奥斯特„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„39 法拉第„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„41 胡克„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„45 帕斯卡„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„47 托里拆利„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„49 阿基米德(Archimedes，约公元前287～212)是古希腊物理学 家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。 【】 公元前287年，阿基米德诞生于西西里岛的叙拉古(今意大利锡 拉库萨)。他出生于贵族，与叙拉古的赫农王有亲戚关系，家庭十分富 有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。他 十一岁时，借助与王室的关系，被送到古希腊文化中心亚历山大里亚 城去学习。 亚历山大位于尼罗河口，是当时文化贸易的中心之一。这里有雄伟的博物馆、图 书馆，而且人才荟萃，被世人誉为“智慧之都”。阿基米德在这里学习和生活了许多年， 曾跟很多学者密切交往。他在学习期间对数学、力学和天文学有浓厚的兴趣。在他学 习天文学时，发明了用水利推动的星球仪，并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表 演日食和月食现象。为解决用尼罗河水灌溉土地的难，它发明了圆筒状的螺旋扬水 器，后人称它为“阿基米德螺旋”。 公元前240年，阿基米德回叙古拉，当了赫农王的顾问，帮助国王解决生产实践、 军事技术和日常生活中的各种科学技术问题。 公元前212年，古罗马军队攻陷叙拉古，正在聚精会神研究科学问题的阿基米德， 不幸被蛮横的罗马士兵杀死，终年七十五岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上 刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献。 【】 阿基米德无可争议的是古代希腊文明所产生的最伟大的数学家及科学家之一，他在诸多科学领域所作出的突出贡献，使他赢得同时代人的高度尊敬。 :阿基米德在力学方面的成绩最为突出，他系统并严格的证明了杠杆定 律，为静力学奠定了基础。在总结前人经验的基础上，阿基米德系统地研究了物体的 重心和杠杆原理，提出了精确地确定物体重心的方法，指出在物体的中心处支起来， 就能使物体保持平衡。他在研究机械的过程中，发现了杠杆定律，并利用这一原理设 计制造了许多机械。他在研究浮体的过程中发现了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律。 :阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面 体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他创立 了“穷竭法”，即我们今天所说的逐步近似求极限的方法，因而被公认为微积分计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法，比较精确的 求出了圆周率。面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法， 突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题。 :阿基米德在天文学方面也有出色的成就。除了前面提到的星球仪，他 还认为地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转，这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件，他并没有就这个问题做深入系统的研究。但早在公 元前三世纪就提出这样的见解，是很了不起的。 :阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。他的著作集中 探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里德 《几何原本》的影响，先是设立若干定义和假设，再依次证明，作为数学家，他写出 了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的 1 计算》等数学著作。作为力学家，他着有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原 理》等力学著作。 其中《论球与圆柱》，这是他的得意杰作，包括许多重大的成就。他从几个定义和 公理出发，推出关于球与圆柱面积体积等50多个命题。《平面图形的平衡或其重心》，从几个基本假设出发，用严格的几何方法论证力学的原理，求出若干平面图形的重心。 《数沙者》，设计一种可以表示任何大数目的方法，纠正有的人认为沙子是不可数的， 即使可数也无法用算术符号表示的错误看法。《论浮体》，讨论物体的浮力，研究了旋 转抛物体在流体中的稳定性。阿基米德还提出过一个“群牛问题”，含有八个未知数。 最后归结为一个二次不定方程。其解的数字大得惊人，共有二十多万位! 除此以外，还有一篇非常重要的著作，是一封给埃拉托斯特尼的信，内容是探讨 解决力学问题的方法。这是1906年丹麦语言学家J.L.海贝格在土耳其伊斯坦布尔发现 的一卷羊皮纸手稿，原先写有希腊文，后来被擦去，重新写上宗教的文字。幸好原先的字迹没有擦干净，经过仔细辨认，证实是阿基米德的著作。其中有在别处看到的内 容，也包括过去一直认为是遗失了的内容。后来以《阿基米德方法》为名刊行于世。 它主要讲根据力学原理去发现问题的方法。他把一块面积或体积看成是有重量的东西， 分成许多非常小的长条或薄片，然后用已知面积或体积去平衡这些“元素”，找到了重 心和支点，所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算出来。他把这种方法看作是严格 证明前的一种试探性工作,得到结果以后,还要用归谬法去证明它。 :阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同，就是他既重视科学的严 密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学 知识的实际应用。他非常重视试验，亲自动手制作各种仪器和机械。他一生设计、制 造了许多机构和机器，除了杠杆系统外，值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机 以及军事上用的抛石机等。被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用。 【】 阿基米德不仅是个理论家，也是个实践家，他一生热衷于将其科学发现应用于实 践，从而把二者结合起来。在埃及，公元前一千五百年前左右，就有人用杠杆来抬起重物，不过人们不知道它的道理。阿基米德潜心研究了这个现象并发现了杠杆原理。 赫农王对阿基米德的理论一向持半信半疑的态度。他要求阿基米德将它们变成活生 生的例子以使人信服。阿基米德说：“给我一个支点，我就能移动地球。”国王说：“这 恐怕实现不了，你还是来帮我拖动海岸上的那条大船吧。”当时的赫农王为埃及国王制 造了一条船，体积大，相当重，因为不能挪动，搁浅在海岸上很多天。阿基米德满口 答应下来。 阿基米德设计了一套复杂的杠杆滑轮系统安装在船上，将绳索的一端交 到赫农王手上。赫农王轻轻拉动绳索，奇迹出现了，大船缓缓地挪动起来，最终下到 海里。国王惊讶之余，十分佩服阿基米德，并派人贴出告示“今后，无论阿基米德说 什么，都要相信他。” 关于阿基米德，还流传着这样一段有趣的故事。相传叙拉古赫农王让工匠替他做 了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠确与当初交 给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这 个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。 后来，国王请阿基米德来检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天， 他去澡堂洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。他突 然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆， 2 连衣服都顾不得跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”。(Eureka，意思是“我知道了”)。 他经过了进一步的实验以后来到王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的 两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说 明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，所以证明了王冠里掺进了其他金属。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律：物 体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。后来，该定律就被命名为阿基 米德定律。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。 在阿基米德晚年时，罗马军队入侵叙拉古，阿基米德指导同胞们制造了很多攻击和 防御的作战武器。当侵略军首领马塞勒塞率众攻城时，他设计的投石机把敌人打得哭 爹喊娘。他制造的铁爪式起重机，能将敌船提起并倒转„„ 另一个难以置信的传说是，他曾率领叙拉古人民手持凹面镜，将阳光聚焦在罗马 军队的木制战舰上，使它们焚烧起来。罗马士兵在这频频的打击中已经心惊胆战，草 木皆兵，一见到有绳索或木头从城里扔出，他们就惊呼“阿基米德来了”，随之抱头鼠 窜。 罗马军队被阻入城外达三年之久。最终，于公元前212年，罗马人趁叙拉古城防务稍有松懈，大举进攻闯入了城市。此时，75岁的阿基米德正在潜心研究一道深奥的 数学题，一个罗马士兵闯入，用脚践踏了他所画的图形，阿基米德愤怒地与之争论， 残暴无知的士兵举刀一挥，一位璀璨的科学巨星就此陨落了。 【】 阿基米德早年在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里得的学生学习，以后和亚历山大的学者保持紧密联系，因此他算是亚历山大学派的成员。 阿基米德是数学家与力学家的伟大学者，并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格 的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就,特 别是在几何学方面.他的数学思想中蕴涵着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到１７世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞 生。 正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的： 任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另 外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他 们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。 除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦，再没有一个人象阿基米德那样为人类的进步 做出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是 “理论天才与实验天才合于一人的理想化身”，文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。 后人常把他和I.牛顿、C.F.高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。阿基米德 公元前２８７年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学 家。阿基米德从小有良好的家庭教养，１１岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大 城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识， 并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。 后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有"力学之父"的美称。 3 其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题， 给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推 动数学的发展，起着决定性的作用。 《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙 大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单 位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。 《圆的度量》，利用圆的外切与内接９６边形，求得圆周率π为：２２／７ ＜π ＜２２３／７１ ，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。 《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的 体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米 德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表 面积和体积的 。在这部著作中，他还提出了著名的"阿基米德公理"。 《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论： "任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高 的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成 功地结合起来。 《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的 面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方 法。 《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形 的重心问题。 《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮 体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。 《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积， 以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。 丹麦数学史家海伯格，于１９０６年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德 其它一些著作的传抄本。通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想， 他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到１７世纪趋于成熟的无穷小分析领 域里去，预告了微积分的诞生。 正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的： 任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另 外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他 们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。 阿基米德是古希腊伟大的数学家、力学家。约公元前287年出生于西西里岛的叙古拉，公元前212年卒于同地。 阿基米德早年在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里得的学生学习，关于他的生 平没有详细的记载，但关于他的许多故事却广为流传。他确立了杠杆定律，并称“给 我一个支点，我将移动地球”；发现了流体静力学的基本原理—阿基米德原理，并用来 鉴别皇冠的真假；曾设计了许多战争机械，对抗敌人的进攻„„ 后人对阿基米德给予很高的评价，常把他和牛顿、高斯并称为有史以来贡献最大 的数学家。 4 伽利略?伽利雷 (1564～1642) 是意大利文艺复兴后期伟大的意大 利天文学家、力学家、哲学家、物理学家、数学家。也是近代实验物理 学的开拓者，被誉为“近代科学之父”。 他是为维护真理而进行不屈不 挠的战士。恩格斯称他是“不管有何障碍，都能不顾一切而打破旧说， 创立新说的巨人之一”。1564年2月15日生于比萨，1642年1月8日 卒于比萨。伽利略家族姓伽利雷(Galilei)，他的全名是Galileo Galilei，但 现已通行称呼他的名Galileo，而不称呼他的姓。因为翻译问题，所以姓 众说纷纭，以伽利略?伽里雷为准。 伽利略于1564年2月15日出生于意大利西部海岸的比萨城，他原籍佛罗伦萨，出身没落的名门贵族家庭。伽利略的父亲是一位不得志的音乐家，精通希腊文和拉丁文，对数学也颇有造诣。因此，伽利略从小受到了良好的家庭教育。 伽利略在十二岁时，进入佛罗伦萨附近的瓦洛姆布洛萨修道院，接受古典教育。十 七岁时，他进入比萨大学学医，同时潜心钻研物理学和数学。由于家庭经济困难，伽利 略没有拿到毕业证书，便离开了比萨大学。在艰苦的环境下，他仍坚持科学研究，攻读 了欧几里德和阿基米德的许多著作，做了许多实验，并发表了许多有影响的论文，从而 受到了当时学术界的高度重视，被誉为“当代的阿基米德”。 伽利略在25岁时被比萨大学的数学教授。两年后，伽利略因为著名的比萨斜塔实 验，触怒了教会，失去这份工作。伽利略离开比萨大学后，于1592年去威尼斯的帕多瓦大学任教，一直到1610年。这一段时期是伽利略从事科学研究的黄金时期。在这里， 他在力学、天文学等各方面都取得了累累硕果。 1610年，伽利略把他的著作以通俗读物的形式发表出来，取名为《星空信使》，这 本书在威尼斯出版，轰动了当时的欧洲，也为伽利略赢得了崇高的荣誉。伽利略被聘为 “宫廷哲学家”和“宫廷首席数学家”，从此他又回到了故乡佛罗伦萨。 伽利略在佛罗伦萨的宫廷里继续进行科学研究，但是他的天文学发现以及他的天文 学著作明显的体现出了哥白尼日心说的观点。因此，伽利略开始受到教会的注意。1616年开始，伽利略开始受到罗马宗教裁判所长达二十多年的残酷迫害。 伽利略的晚年生活极其悲惨，照料他的女儿赛丽斯特竟然先于他离开人世。失去爱 女的过分悲伤，使伽利略双目失明。即使在这样的条件下，他依然没有放弃自己的科学 研究工作。 1642年1月8日，凌晨4时，伟大的伽利略——为科学、为真理奋斗一生的战士， 科学巨人离开了人世，享年78岁。在他离开人世的前夕，他还重复着这样一句话：“追 求科学需要特殊的勇气。” 1564年 2月 15日，伽利略出生在意大利西海岸比萨城一个破落的贵族之家。据 说他的祖先是佛罗伦萨很有名望的医生，但是到了他的父亲伽利略?凡山杜这一代，家 境日渐败落。凡山杜是个很有才华的作曲家，生前出版过几本牧歌和器乐作品，他的数 学也很好，精通希腊文和拉丁文，但是美妙的音乐不能填饱一家人的肚皮，他的数学才 能也不能给他谋到一个好职位。大约在小伽利略出生不久，凡山杜在离比萨城不远的佛 罗伦萨开了一间卖毛织品的小铺子，这完全是不得已的办法。但是为了维持一家人的生 活，凡山杜只好违背自己的意愿去经商。 5 小伽利略是凡山杜的长子，父亲对儿子寄予很大希望。他发现，小伽利略非常聪明， 从小对什么事物都充满强烈的好奇心，不仅如此，这个孩子心灵手巧，他似乎永远闲不 住，不是画图画，就是弹琴，而且时常给弟弟妹妹做许多灵巧的机动玩具，玩得十分开 心。 小伽利略最初进了佛伦勃罗萨修道院的学校。在这所学校，他专心学习哲学和宗教， 有段时间，小伽利略很想将来当一个献身教会的传教士。但是凡山杜听到这个情况后， 立即把儿子带回家，他劝说伽利略去学医，这是他为儿子的未来早已设计好的一条路。 17岁那年，伽利略进了著名的比萨大学，按照父亲的意愿，他当了医科学生。比 萨大学是所古老的大学，学校图书馆藏书丰富，这很合伽利略的心意，但是伽利略对医 学并没有多大兴趣，他很少上课，一上课就对教授们教课的内容提出这样那样的疑问， 使教授们难于回答，在教授们的眼里，伽利略是个很不招人喜欢的坏学生。不过，伽利 略只是兴趣不在医学，他孜孜不倦地学习数学、物理学等自然科学，并且以怀疑的眼光 看待那些自古以来被人们奉为经典的学说。 要知道，伽利略生活的时代，正是欧洲历史上著名的文艺复兴时代，而意大利又是 文艺复兴的发源地。当时，意大利的许多大城市，如佛罗伦萨、热那亚和威尼斯，发展 成东西方贸易的中心，建起了商号、手工作坊和最早的银行，出现了资本主义生产关系 的萌芽。加上贸易往来的发达，印刷术的发明，新思想的传播比以往任何时候都更加迅 速。于是，人们对千百年来束缚思想的宗教神学和传统教条开始产生了动摇。 一个偶然的机会，伽利略听了宫廷数学家玛窦?利奇的讲课。这位青年数学家渊博 的学识，严密的逻辑性，特别是他在证明数学难题时的求证方法，使伽利略深深着迷。 他眼睛亮了，仿佛发现了一个神奇无比的世界，这就是他梦寐以求的数学王国！他兴奋 极了，立即找到宫廷数学家玛窦?利奇，向他提出了许多百思不得其解的问题。 玛窦?利奇原是跟随托斯坎尼大公爵从佛罗伦萨来到比萨的，他给宫廷里的侍童讲 数学，没有想到会有一个热心的听众，而且他提出的问题非常有趣，充分显示出超群的 智慧和深厚的学识功底。 当玛窦?利奇听说伽利略是比萨大学医科学生时，不禁脱口而出：“啊，伽利略， 你有天才，你会成为一个杰出的数学家的。” 伽利略的脸红了，他谈到自己对医学的厌倦，谈到父亲对他的期望，也倾诉了自己 因为不能按照自己的意愿学习的苦恼。 “别泄气。”玛窦?利奇和蔼地说：“你努力自学吧，有什么困难，任何时候我都是 你忠诚的朋友。” 听了玛窦?利奇的鼓励，伽利略越发刻苦钻研数学和物理学，他把从宫廷数学家那 里借来的每一本书，都用心地阅读，像海绵吸水一样地吸收下来。但是，他并不是那种 迷信书本的人，那些人们认为是真理的权威结论，在伽利略的脑子里常常带来意想不到 的疑问，他常常为此而感到苦恼，陷入深深的思索之中。 有一次，伽利略信步来到他熟悉的比萨大教堂，他坐在一张长凳上，目光凝视着那 雕刻精美的祭坛和拱形的廊柱，蓦地，教堂大厅中央的巨灯晃动起来，是修理房屋的工 人在那里安装吊灯。 这本来是件很平常的事，吊灯像钟摆一样晃动，在空中划出看不见的圆弧。可是， 伽利略却像触了电一样，目不转睛地跟踪着摆动的吊灯，同时，他用右手按着左腕的脉， 计算着吊灯摆动一次脉搏跳动的次数，以此计算吊灯摆动的时间。 这样计算的结果，伽利略发现了一个秘密，这就是吊灯摆一次的时间，不管圆弧大 小，总是一样的。一开始，吊灯摆得很厉害，渐渐地，它慢了下来，可是，每摆动一次， 脉搏跳动的次数是一样的。 6 伽利略的脑子里翻腾开了，他想，书本上明明写着这样的结论，摆经过一个短弧要 比经过长弧快些，这是古希腊哲学家亚里斯多德的说法，谁也没有怀疑过。难道是自己 的眼睛出了毛病，还是怎么回事。 他像发了狂似的跑回大学宿舍，关起门来重复做这个试验。他找了不同长度的绳子、 铁链，还有不知从哪里搞到的铁球、木球。在房顶上，在窗外的树枝上，着迷地一次又 一次重复，用沙漏记下摆动的时间。最后，伽利略不得不大胆地得出这样的结论：亚里 斯多德的结论是错误的，决定摆动周期的，是绳子的长度，和它末端的物体重量没有关 系。而且，相同长度的摆绳，振动的周期是一样的。这，就是伽利略发现的摆的运动规 律。 伽利略不用说多么高兴了。可是在当时，有谁会相信一个医科大学生的科学发现， 何况他的结论是否定了大名鼎鼎的亚里斯多德的权威说法。 就在这时，凡山杜的铺子里越来越不景气，听说伽利略并没有按照自己的意愿学习 医学，而是成天迷恋着不相干的实验，于是，严厉的父亲决定停止伽利略继续上大学， 让他回家去当一个店员。 伽利略灰心极了，他离开了比萨大学回到佛罗伦萨。但是 他选择的道路却是不可动摇的。 佛罗伦萨一条不太热闹的街道，有一个门面不大、生意清淡的铺子，这就是凡山杜 开的毛织品商店。每天，当匆匆过往的行人经过这里时，总是可以看见红头发的伽利略 呆呆地坐在柜台前出神，或者旁若无人的在那里摆弄着一些莫名其妙的东西，像秤盘呀， 铁块呀，盘子呀；而更多的时候，他是埋头在书本里，他看得那样专心，就连他的父亲 大声叫唤都听不见。 自从回到家里，伽利略不得不违背自己的意愿在父亲的铺子里当一名店员，但是他 的心里一时一刻也没有忘记数学和物理学。没有起码的学习条件，也没有老师可以求教， 他就想方设法找到一些自然科学的书籍，以顽强的毅力刻苦自学。他最喜欢的书是欧几 里得的《几何原理》和阿基米德的著作。 《几何原理》是世界上流传下来最早的几何学著作，而希腊科学家阿基米德的著作， 包含了丰富的数学与力学知识，特别是其中的一些物理实验，对伽利略有很大的吸引力。 谈起实验，伽利略的兴趣最浓。还在比萨大学时，他就动手制作了一种 “脉搏计”，这是他根据摆的运动规律设计的，可以用来测量病人的脉搏跳动的情 况，很受医生的欢迎。现在，在父亲的铺子里，谈不上实验的条件，但他仍然用一些日 常的器具来做实验，尽管这样做免不了又要挨父亲的骂，他还是照干不误。 他从阿基米德检验国王皇冠的实验中受到启发，一面重复这个实验，一面想到这种 方法的用途。当时欧洲各国的航海事业正在兴起，航海业带动了造船业和机械制造，采 矿、冶金的发展，反过来又向科学技术提出许多新的问题。伽利略于是把他的注意力转 向合金的物理和力学性质的研究，不久，他通过测定物体在水中的重量发现，物体投入 水中减轻的重量，刚好等于它排开的水的重量。在这个重大发现的基础上，伽利略发明 了一种比重秤，可以很方便地测定各种合金的比重。他还写了一篇论文，详细地介绍了 比重秤的构造原理和使用方法。这件事，很快就在佛罗伦萨和其他城市传开了。 1589年夏天，在佛罗伦萨的店铺里度过了4年自学生活的伽利略，由于得到宫廷数学家玛窦?利奇的鼓励，特别是贵族盖特保图侯爵的推荐，他终于获得了比萨大学数 学和科学教授的职位。这时，他只有25岁。 现在，伽利略可以不必为生活发愁了，虽然工资不高，但是他可以在完成日常教学 之外，专心从事他向往的科学研究。就在这不久，伽利略进行了本文一开头介绍的自由 落体实验，他在比萨斜塔上扔下的铁球，不仅雄辩地证明了不同重量的物体由同一高度 7 自由下落时速度是相同的，更重要的是，这个大胆的结论推翻了亚里斯多德的权威结论。 在那些思想保守、头脑僵化的人眼里，这个举动无异于挖了他们的祖坟，亚里斯多德的 信徒们与伽利略开始势不两立了。在比萨大学呆了一个学期，伽利略又失去了职位。原 因是他得罪了一个大公爵的亲戚乔范尼。这个乔范尼是个不学无术的人，他声称发明了 一台挖泥船，假惺惺地跑来征求伽利略的意见。当伽利略仔细观察了挖泥船的模型后， 直言不讳地告诉他，设计不合科学原理，根本不能使用。乔范尼碰了一鼻子灰，不但不 接受伽利略的意见，反而固执地坚持下水实验，结果船沉了。事实证明伽利略的判断是 完全正确的，但恼怒的乔范尼反而迁怒于伽利略，散布流言蜚语，攻击他是“阴险的人”。 那些早就心怀不满的亚里斯多德的信徒，乘机对他大肆攻击，一时间闹得满城风雨。在 这种气氛中，伽利略无法在比萨大学呆下去了。 伽利略再一次求助于盖特保图侯爵。这位珍惜人才的贵族再一次伸出友谊的手，他 运用自己的影响，把伽利略推荐给帕多瓦大学，帕多瓦是意大利北部一个学术空气浓厚 的小城，距离美丽的海滨城市威尼斯不远，属于威尼斯共和国管辖。1592年，28岁的 伽利略被任命为帕多瓦大学的数学、科学和天文学教授。 从此，伽利略迎来了一生中的黄金时代。 伽利略在帕多瓦大学工作的18年间，最初把主要精力放在他一直感兴趣的力学研究方面，他发现了物理上重要的现象——物体运动的惯性；做过有名的斜面实践，总结 了物体下落的距离与所经过的时间之间的数量关系；他还研究了炮弹的运动，奠定了抛 物线理论的基础；关于加速度这个概念，也是他第一个明确提出的：甚至为了测量病人 发烧时体温的升高，这位著名的物理学家还在1593年发明了第一支空气温度计„„但 是，一个偶然的事件，使伽利略改变了研究方向。他从力学和物理学的研究转向广漠无 垠的茫茫太空了。 那是1604年的冬天，在南方的天空突然出现一颗异常明亮的星星，这颗宇宙的不 速之客吸引着许多人的注意，而后又在第二年的秋天神秘地消失。人们不禁提出一连串 的疑问，这是一颗什么样的星？它从哪里来，又到哪里去？夜空中的点点繁星究竟是按 照怎样的规律运动的？但是，所有这些问题，谁也说不清楚。 伽利略每天晚上都在观察着那颗神秘的星辰，只要天气晴朗，他是决不放过这千载 难逢的机会的。他的脑海也不断浮想出许许多多问题，他越来越感到，人类对宇宙的秘 密了解得太少了。 但是，光凭肉眼观察毕竟是有限的，当时还没有发明望远镜。伽利略一直在想，能 不能想办法使人的视力更加锐敏，更加扩展，像神话中的千里眼那样可以看清遥远的星 星呢？ 转眼到了1609年6月，伽利略听到一个消息，说是荷兰有个眼镜商人利帕希在一 偶尔的发现中，用一种镜片看见了远处肉眼看不见的东西。“这难道不正是我需要的千 里眼吗？”伽利略非常高兴。不久，伽利略的一个学生从巴黎来信，进一步证实这个消 息的准确性，信中说尽管不知道利帕希是怎样做的，但是这个眼镜商人肯定是制造了一 个镜管，用它可以使物体放大许多倍。 “镜管！”伽利略把来信翻来覆去看了好几遍，急忙跑进他的实验室。他找来纸和 鹅管笔，开始画出一张又一张透镜成像的示意图。伽利略由镜管这个提示受到启发，看 来镜管能够放大物体的秘密在于选择怎样的透镜，特别是凸透镜和凹透镜如何搭配。他 找来有关透镜的资料，不停地进行计算，忘记了暮色爬上窗户，也忘记了曙光是怎样射 进房间。 8 整整一个通宵，伽利略终于明白，把凸透镜和凹透镜放在一个适当的距离，就像那 个荷兰人看见的那样，遥远的肉眼看不见的物体经过放大也能看清了。 伽利略非常高兴。他顾不上休息，立即动手磨制镜片，这是一项很费时间又需要细 心的活儿。他一连干了好几天，磨制出一对对凸透镜和凹透镜，然后又制作了一个精巧 的可以滑动的双层金属管。现在，该试验一下他的发明了。 伽利略小心翼翼地把一片大一点的凸透镜安在管子的一端，另一端安上一片小一点 的凹透镜，然后把管子对着窗外。当他从凹透镜的一端望去时，奇迹出现了，那远处的 教堂仿佛近在眼前，可以清晰地看见钟楼上的十字架，甚至连一只在十字架上落脚的鸽 子也看得非常逼真。 伽利略制成望远镜的消息马上传开了。“我制成望远镜的消息传到威尼斯”，在一封 写给妹夫的信里，伽利略写道：“一星期之后，就命我把望远镜呈献给议长和议员们观 看，他们感到非常惊奇。绅士和议员们，虽然年纪很大了，但都按次序登上威尼斯的最 高钟楼，眺望远在港外的船只，看得都很清楚；如果没有我的望远镜，就是眺望两个小 时，也看不见。这仪器的效用可使50英里的以外的物体，看起来就像在5英里以内那 样。” 伽利略发明的望远镜，经过不断改进，放大率提高到30倍以上，能把实物放大1000 倍。现在，他犹如有了千里眼，可以窥探宇宙的秘密了。 这是天文学研究中具有划时代意义的一次革命，几千年来天文学家单靠肉眼观察日 月星辰的时代结束了，代之而起的是光学望远镜，有了这种有力的武器，近代天文学的 大门被打开了。 现在，每当星光灿烂或是皓月当空的夜晚，伽利略便把他的望远镜瞄准深邃遥远的 苍穹，不顾疲劳和寒冷，夜复一夜地观察着。 过去，人们一直以为月亮是个光滑的天体，像太阳一样自身发光。但是伽利略透过 望远镜发现，月亮和我们生存的地球一样，有高峻的山脉，也有低凹的洼地 （当时伽 利略称它是“海”）。他还从月亮上亮的和暗的部分的移动，发现了月亮自身并不能发光， 月亮的光是从太阳那里得来的。 伽利略又把望远镜对准横贯天穹的银河，以前人们一直认为银河是地球上的水蒸汽 凝成的白雾，亚里斯多德就是这样认为的。伽利略决定用望远镜检验这一说法是否正确。 他用望远镜对准夜空中雾蒙蒙的光带，不禁大吃一惊，原来那根本不是云雾，而是千千 万万颗星星聚集一起。伽利略还观察了天空中的斑斑云彩——即通常所说的星团，发现 星团也是很多星体聚集一起，像猎户座星团、金牛座的昂星团、蜂巢星团都是如此。 伽利略的望远镜揭开了一个又一个宇宙的秘密，他发现了木星周围环绕着它运动的 卫星，还计算了它们的运行周期。现在我们知道，木星共有 14颗卫星，伽利略所发现的是其中最大的四颗。除此之外，伽利略还用望远镜观察到太阳的黑子，他通过黑子的 移动现象推断，太阳也是在转动的。 一个又一个振奋人心的发现，足使伽利略动笔写一本最新的天文学发现的书，他要 向全世界公布他的观测结果。1910年3月，伽利略的著作《星际使者》在威尼斯出版， 立即在欧洲引起轰动。 但是，他没有想到，望远镜揭开的宇宙的秘密大大触怒了很多人，一场可怕的厄运 即将降临在这位杰出的科学家的头上。 1615年冬季的一天，天气寒冷异常，天空笼罩着阴沉的乌云，伽利略孤身一人来 9 到罗马。5年前的1610年，伽利略告别了帕多瓦大学，回到佛罗伦萨，担任了托斯坎 尼公国的宫廷数学家和哲学家，兼任比萨大学的数学教授。也就在这年，他曾经访问过 罗马，受到热情的接待和规格很高的礼遇。他在天文学上一系列新发现和望远镜的发明， 受到罗马教皇保罗五世的重视，罗马的贵族和科学家也以结识他而感到荣耀。可是，仅 仅事隔5年，罗马的脸孔完全变了，没有鲜花和笑脸，到处是冷漠的没有表情的面孔， 连熟悉的人也像躲避瘟疫似地离他远远的。 发生了什么事情？原来这一次，伽利略的名字上了罗马宗教裁判所的黑名单，他是 被臭名昭著的宗教裁判所传讯到罗马来接受对他的审讯的。 伽利略犯了什么罪呢？这话要从头说起。 15、16世纪的欧洲，正是封建社会向资本主义社会转变的关键时期。长期以来， 为了巩固封建统治的秩序，神权统治的欧洲，用神学代替了科学，用野蛮代替了自由。 神学家们荒诞地宣称，宇宙是一个充满“各种等级的天使和一个套着一个的水晶球”， 而静止不动的地球就居于这些水晶球的中心。他们推崇古希腊天文学家托勒玫的“地球 是宇宙中心”的学说，因为在神学家看来，太阳是围绕地球运转的，因为上帝创造太阳 的目的，就是要照亮地球，施恩于人类。这是永恒不变、颠扑不破的真理。 为了维护这个荒谬的理论，天主教会的宗教裁判所不惜用恐怖的暴力对付一切敢于 提出异议的人们。1327年，意大利天文学家采科?达斯科里活活被烧死，他的罪名只 不过说了地球是球状，在另一个半球上也有人类居住，却因违背圣经的教义惨遭迫害。 1600年2月17日，意大利哲学家布鲁诺，在罗马百花广场被活活烧死，也是因为他到 处宣传了哥白尼的学说，动摇了地球中心说。 伽利略是布鲁诺的同时代人，早在帕多瓦大学执教时，他就读过哥白尼的著作《试 论天体运行的假说》。这位杰出的波兰天文学家在这本书中大胆地提出太阳是太阳系的 中心，地球和其他行星都围绕着太阳运转的理论，即太阳中心说，一开始就引起伽利略 的极大兴趣。但是伽利略是个科学态度十分严肃的学者，他想，过去都说是太阳围着地 球运转，哥白尼却提出相反的看法，到底哪一个正确呢？伽利略没有轻率地下结论，他 决定用自己的望远镜来证实谁是谁非。 当伽利略的著作《星际使者》出版时，他已是一个哥白尼学说坚定的支持者了。伽 利略通过自己的观测和研究，逐渐认识到哥白尼的学说是正确的，而托勒玫的地球中心 说是错误的，亚里斯多德的许多观点也是站不住脚的。伽利略不仅发表了批驳亚里斯多 德的论文，还通过书信毫不掩饰地支持哥白尼的学说，甚至把信件的副本直接寄给罗马 教会。在伽利略看来，科学家的良心就是追随真理。 但是，罗马教廷是决不会放过伽利略的，他们先是对伽利略发出措辞严厉的警告， 继而把他召到罗马进行审讯。1616年2月，宗教裁判所宣布，不许伽利略再宣传哥白尼的学说，无论是讲课或写作，都不得再把哥白尼学说说成是真理。 伽利略不会忘记，16年前布鲁诺就是被这些披着黑色道袍、道貌岸然的上帝的卫 道士活活烧死的。他如果敢于反抗，下场绝不会比布鲁诺更好。 在教会的淫威下，伽利略被迫作了放弃哥白尼学说的声明。他怀着极其痛苦的心情 回到佛罗伦萨，在沉默中度过了好些年。 但是伽利略的内心深处并没有放弃哥白尼学说，相反，继续不断的观测和深入研究， 使他更加坚信哥白尼学说是完全正确的科学理论。在佛罗伦萨郊外的锡尼别墅里，伽利 略过着与世隔绝的生活，他的身体大不如前，病魔在残酷地折磨他，但是他依然念念不 忘宣传哥白尼的学说。经过长久的酝酿构思，用了差不多5年时间，一部伟大的著作《关 于两种世界体系的对话》终于诞生了。 10 《关于两种世界体系的对话》表面上是以三个人对话的形式，客观地讨论托勒玫的 地心说与哥白尼的日心说，对谁是谁非进行没有偏见的探讨。但是当这本书好不容易在 1632年2月出版时，细心的读者不难看出，这本书以充分的论据和大量无可争辩的事 实，有力地批判了亚里斯多德和托勒密的错误理论，科学地论证哥白尼的地动说，宣告 了宗教神学的彻底破产。 很快，嗅觉比猎狗还灵的教会嗅出了这本书包含的可怕思想，从字里行间流露出来 的大胆结论使神学家们感到极大恐慌。那些早就对伽利略心怀不满的学术骗子立即和教 会勾结，罗织罪名，阴谋策划，为迫害伽利略大造舆论。 科学和神学不可调和的斗争爆发了。1632年8月，罗马宗教裁判所下令禁止这本书出售，并且由罗马教皇指名组织一个专门委员会对这本书进行审查。伽利略预感到大 祸临头，果然，到了10月，他接到了宗教裁判所要他去罗马接受审讯的一纸公文。 这时候的伽利略已是69岁的老人，病魔缠身，行动不便，许多关心他的人到处为 他说情，但是罗马教皇恼怒地说：“除非证明他不能行动，否则在必要时就给他带上手 铐押来罗马！” 就这样，1633年初，伽利略抱病来到罗马。他一到罗马便失去自由，关进了宗教 裁判所的牢狱，并且不准任何人和他接触。 人类历史上一次骇人听闻的迫害就这样开始了。在罗马宗教裁判所充满血腥和恐怖 的法庭上，真理遭到谬误的否决，科学受到神权的审判。那些满脸杀机的教会法官们， 用火刑威胁伽利略放弃自己的信仰，否则他们就要对他处以极刑。 年迈多病的伽利 略绝望了，他知道，真理是不可能用暴力扑灭的。尽管他可以声明放弃哥白尼学说，但 是宇宙天体之间的秩序是谁也无法更改的。 在审讯和刑法的折磨下，伽利略被迫在法庭上当众表示忏悔，同意放弃哥白尼学说， 并且在判决书上签了字。 “为了处分你这样严重而有害的错误与罪过，以及为了你今后更加审慎和给他人做 个榜样和警告，”穿着黑袍的主审法官当众宣读了对伽利略的判决书，“我们宣布用公开 的命令禁止伽利略的《关于两种世界体系的对话》一书；判处暂时正式把你关入监狱内， 根据我们的意见，以及使你得救的忏悔，在三年内每周读七个忏悔的圣歌„„” 伽利略的晚年是非常悲惨的。这位开拓了人类的眼界，揭开了宇宙秘密的科学家， 1637年双目完全失明，陷入无边的黑暗之中。他唯一的亲人——小女儿玛俐亚先他离 开人间，这给他的打击是很大的。但是，即使这样，伽利略仍旧没有失去探索真理的勇 气。1638年，他的一部《关于两门新科学的讨论》在朋友帮助下得以在荷兰出版，这 本书是伽利略长期对物理学研究的系统总结，也是现代物理的第一部伟大著作。后来， 宗教裁判所对他的监视有所放宽，他的几个学生，其中包括著名物理学家、大气压力的 发现者托里拆利来到老人身边，照料他，同时也是向他请教。他们又可以愉快地在一起 讨论科学发明了。 1642年1月8日，78岁的伽利略停止了呼吸。但是他毕生捍卫的真理却与世长存。具有讽刺意味的是，300多年后的今天，1979年11月，在世界主教会议上，罗马教皇提出重新审理“伽利略案件”。为此，世界著名科学家组成了一个审查委员会，负责重 新审理这一冤案。其实，哪里还用得着审理什么呢？宇宙飞船在太空飞行，人类的足印 深深地留在月球的表面，人造卫星的上天，宇宙测探器飞出太阳系发回的电波„„所有 这些现代科学技术的进步，早已宣告了宗教神学的彻底破产，人类将永远记住伽利略这 个光辉夺目的名字。 11 ： 伽利略是第一个把实验引进力学的科学家，他利用实验和数学相结合的方法确定了一些 重要的力学定律。1582年前后，他经过长久的实验观察和数学推算，得到了摆的等时 性定律。接着在1585年因家庭经济困难辍学。离开比萨大学期间，他深入研究古希腊 学者欧几里得、阿基米德等人的著作。他根据杠杆原理和浮力原理写出了第一篇题为《天 平》的论文。不久又写了论文《论重力》，第一次揭示了重力和重心的实质并给出准确 的数学表达式，因此声名大振。与此同时，他对亚里士多德的许多观点提出质疑。 在1589～1591年间，伽利略对落体运动作了细致的观察。从实验和理论上否定 了统治千余年的亚里士多德关于“落体运动法则”确立了正确的“自由落体定律”，即在忽略空气阻力条件下，重量不同的球在下落时同时落地，下落的速度与重量无关。根 据伽利略晚年的学生V.维维亚尼的记载，落体实验是在比萨斜塔上公开进行的，但在伽利略的著作中并未明确实验是在比萨斜塔上进行的。因此近年来对此存在争议。 伽利略对运动基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了详尽研究并给出了严 格的数学表达式。尤其是加速度概念的提出，在力学史上是一个里程碑。有了加速度的概念，力学中的动力学部分才能建立在科学基础之上，而在伽利略之前，只有静力学部 分有定量的描述。 伽利略曾非正式地提出过惯性定律（见牛顿运动定律）和外力作用下物体的运动 规律，这为牛顿正式提出运动第一、第二定律奠定了基础。在经典力学的创立上，伽利 略可说是牛顿的先驱。 伽利略还提出过合力定律，抛射体运动规律，并确立了伽利略相对性原理. 伽利略在力学方面的贡献是多方面的。这在他晚年写出的力学著作《关于两门新科学的谈话 和数学证明》中有详细的描述。在这本不朽著作中，除动力学外，还有不少关于材料力 学的内容。例如，他阐述了关于梁的弯曲试验和理论分析，正确地断定梁的抗弯能力和 几何尺寸的力学相似关系。他指出，对长度相似的圆柱形梁，抗弯力矩和半径立方成比 例。他还分析过受集中载荷的简支梁，正确指出最大弯矩在载荷下，且与它到两支点的 距离之积成比例。伽利略还对梁弯曲理论用于实践所应注意的问题进行了分析，指出工 程结构的尺寸不能过大，因为它们会在自身重量作用下发生破坏。他根据实验得出，动 物形体尺寸减小时，躯体的强度并不按比例减小。他说：“一只小狗也许可以在它背上 驮两三只同样大小的狗，但我相信一匹马也许连一匹和它同样大小的马也驮不起。” 他是利用望远镜观测天体取得大量成果的第一位科学家。这些成果包括：发现月球 表面凹凸不平，木星有四个卫星（现称伽利略卫星），太阳黑子和太阳的自转，金星、木星的盈亏现象以及银河由无数恒星组成等。他用实验证实了哥白尼的“地动说”，彻 底否定了统治千余年的亚里士多德和托勒密的“天动说”。 他一生坚持与唯心论和教会的经院哲学作斗争,主张用具体的实验来认识自然规律,认为经验是理论知识的源泉。他不承认世界上有绝对真理和掌握真理的绝对权威，反对 盲目迷信。他承认物质的客观性、多样性和宇宙的无限性，这些观点对发展唯物主义的 哲学具有重要的意义。但由于历史的局限性，他强调只有可归纳为数量特征的物质属性 才是客观存在的。 伽利略因为支持日心说入狱后，＂放弃了＂日心说，他说＂考虑到种种阻碍，两点 12 之间最短的不一定是直线＂，正是因为他有这样的思想，暂时的放弃换得永远的支持， 没有像布鲁诺那样去壮烈，但却可以为科学继续贡献自己的力量。 古希腊在物理学说方面有两大学派，一派以哲学家亚里士多德为代表，另一派则以 自然科学家阿基米德为代表。两人皆是古代希腊蓍名的学者，但由于两人的观点和方法 不同，其科学结论也就各异，并形成了鲜明的对立。亚里士多德学派的观点基本是唯心 的，他是凭主观思考和纯推理方法作结论的，所以是充斥着谬误。而阿基米德学派的观 点基本是唯物的，他完全依靠靠科学实践方法得出结论。 然而从11世纪起，在基督教会的扶持下，亚里士多德的著作得到了经院哲学家的重 视，他们排斥阿基米德的物理学，把亚里士多德的物理学奉为经典，凡违反亚里士多德 物理学的学者均被视为“异端邪说”。但伽利略却对亚里士多德的物理学抱怀疑态度， 相反他特别重视对阿基米德物理学的研究，他重视理论联系实际，注意观察各种自然现 象，思考各种问题。在伽俐略十八岁那年，一次到比萨教堂去做礼拜，他注意到教堂里 悬挂的那些长明灯被风吹得一左一右有规律地摆动，他按自己脉搏的跳动来计时，发现 它们往复运动的时间总是相等的。就这样他发现了摆的等时性，后来荷兰物理学家惠更 斯根据这个原理制成挂摆时钟，人们称之为"伽利略钟"。 伽利略根据阿基米德的学说，作了迅速确定合金成分的流体静力天平的研究，发明 了可以测定物质密度的"小天平"，写出了名为《小天平》的论文。后来他又潜心研究了 物体重心的几何学，于1588年发表了《固体的重心》的论文，引起学术界的注意。第 二年，在友人的推荐下，被比萨大学聘任为数学教授。 亚里士多德认为两个物体以同一高度落下，重的比轻的先着地。但伽利略经过反复 的研究与实验后，得出了与之截然相反的结论：物体下落的快慢与重量无关。1590年， 伽利略在比萨斜塔公开作了落体实验，验证了亚里士多德的说法是错误的，使统治人们 思想长达2000多年的亚里士多德的学说第一次发生动摇。而应邀前来观看的一些著名 学者却否认自己亲眼见到的一切，他们群起攻击伽利略。1591年，伽利略被比萨解聘。 从科学史上看，伽利略并不是落体实验的首创者，其首创者是比利时的斯台文。但 伽利略的比萨斜塔实验所造成的影响却是更为深远的。 1592年，伽利略来到威尼斯的帕多瓦大学任教，开始了他科学活动的黄金时期。 在这一时期，他研究了大量的物理学问题，如斜面运动、力的合成、抛射体运动等。他 还对液体与热学作了研究，发明了温度计。1609年，伽利略制成了天文望远镜，并用这台望远镜去探索宇宙的奥秘，他发现月球的表面凹凸不平，有高山深谷；木星有四颗 卫星围绕它旋转，金星和月亮一样有盈有亏；土星有光环；太阳有黑子，能自转。银河 是由于千千万万颗暗淡的星星所组成。这些发现为哥白尼、布鲁诺的观点提供了有力的 证据。对教会的信条进行了严厉的打击。 第二年，他出版了《星际使者》，通俗地向读者介绍他观察到的天空现象，宣传了 他的观点。这部著作在欧洲引起了极大的轰动，伽利略因此被称为“天空的哥伦布”。 1613年，他在罗马发表了《论太阳黑子》。该书以书信形式明确指出了哥白尼学说是正 确的，托勒密学说是错误的。由此伽利略触怒了教会，开始受到宗教裁制所的审讯。 在教廷的压制下，伽利略仍继续科学研究，在长期观察和研究天体运动的实践中， 他更加坚信哥白尼学说的正确性。1632年1月，伽利略在佛罗伦萨出版了《关于托勒密和哥白尼的两大世界体系的对话》。他在书中用三位学者对话的形式，作了四天的谈 话。讨论了三个问题：1、证明地球在运动；2、充实哥白尼学说；3、地球的潮汐。《对 13 话》总结了伽利略长期科研实践中的各种科学发现，宣告了托勒密地心说理论的破产， 从根本上动摇了教会的最高权威，从而推动了唯物论思想的发展。这部著作一经出版便 受到广大读者的欢迎。但却遭到了罗马教会的反对。伽利略因此而受到了长期的监禁。 1636年，伽利略在监禁中偷偷地完成了他一生中另一部伟大的著作《关于两种新 科学的对话》。该书于1638年在荷兰出版。这部伟大著作同样是以三人对话形式写的。 “第一天”是关于固体材料强度的问题，反驳了亚里士多德关于落体的速度依赖于其重 量的观点；“第二天”是关于内聚作用的原因，讨论了杠杆原理的证明及梁的强度问题； “第三天”讨论了匀速运动和自然加速运动；"第四天"是关于抛射体运动的讨论。这一 巨著从根本上否定的亚里士多德的运动学说。 伽利略对物理规律的论证非常严格。他创立了对物理理象进行实验研究并把实验的 方法与数学方法、逻辑论证相结合的科学研究方法。例如，为了说明惯性，他曾设计一 个无摩擦的理想实验：在一定点O悬挂一单摆，将摆球拉到离竖直位置一定距离的左侧A点，释放小球，小球将摆到竖直位置的右侧B点，此时A点与B点处于同一高度。 若在O的正下方C用钉子改变单摆的运动路线，小球将摆到与A、B两点同样高度的D。 伽利略指出，对于斜面会得出同样的结论。他将两个斜面对接起来，让小球沿一个斜面 从静止滚下，小球将滚上另一斜面。如果无摩擦，小球将上升到原来的高度。他推论说， 如果减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面达到原来的高度就要通过更长的距离。继 续使第二个斜面的倾角越来越小，小球将合滚得越来越远。如果第二个斜面改成水平面， 小球就永远达不到原来的高度，而要沿水平面以恒定速度持续运动下去。伽利略设计的 实验虽是想象中的，但却是建立在可靠的事实的基础上。把研究的事物理想化，就可以 更加突出事物的主要特征，化繁为简，易于认识其规律。伽利略的这一自然科学新方法， 有力地促进物理学的发展，他因此被誉为是“经典物理学的奠基人”。 伽利略的科学发现，不仅在物理学史上而且在整个科学中上都占有极其重要的地 位。他不仅纠正了统治欧洲近两千年的亚里士多德的错误观点，更创立了研究自然科学 的新方法。 伽利略在总结自己的科学研究方法时说过，“这是第一次为新的方法打开了大门， 这种将带来大量奇妙成果的新方法，在未来的年代里，会博得许多人的重视。”后来， 惠更斯继续了伽利略的研究工作，他导出了单摆的周期公式和向心加速度的数学表达 式。牛顿在系统地总结了伽利略、惠更斯等人的工作后，得到了万有引力定律和牛顿运 动三定律。伽利略留给后人的精神财富是宝贵的。爱因斯坦曾这样评价：“伽利略的发 现，以及他所用的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理 学的真正的开端！” 传说1590年，出生在比萨城的意大利物理学家伽利略，曾在比萨斜塔上做自由落 体实验，将两个重量不同的球体从相同的高度同时扔下，结果两个铅球同时落地，由此 14 发现了自由落体定律，推翻了此前亚里士多德认为的重的物体会先到达地面，落体的速 度同它的质量成正比的观点。 伽利略在比萨斜塔做自由落体实验的故事，记载在他的学生维维安尼（Vincenzo Viviani，1622年—1703年）在1654年写的《伽利略生平的历史故事》（1717年出版）一书中，但伽利略、比萨大学和同时代的其他人都没有关于这次实验的的记载。对于伽 利略是否在比萨斜塔做过自由落体实验，历史上一直存在着支持和反对两种不同的看 法。 15 最负盛名的数学家、科学家和哲学家，同时是英国当时炼金 术热衷者。他在1687年7月5日发表的《自然哲学的数学原理》 里提出的万有引力定律以及他的牛顿运动定律是经典力学的基 石。牛顿还和莱布尼茨各自独立地发明了微积分。他总共留下了 50多万字的炼金术手稿和100多万字的神学手稿。英国物理学家 牛顿的智商：190 1643年1月4日，在英格兰林肯郡小镇沃尔索浦的一个自耕农家庭里，牛顿诞生了。 牛顿是一个早产儿，出生时只有三磅重，接生婆和他的亲人都担心他能否活下来。谁也没 有料到这个看起来微不足道的小东西会成为了一位震古烁今的科学巨人，并且竟活到了 85岁的高龄。牛顿出生前三个月父亲便去世了。在他两岁时，母亲改嫁给一个牧师，把 牛顿留在外祖母身边抚养。11岁时，母亲的后夫去世，母亲带着和后夫所生的一子二女 回到牛顿身边。牛顿自幼沉默寡言，性格倔强，这种习性可能来自它的家庭处境。 大约从五岁开始，牛顿被送到公立学校读书。少年时的牛顿并不是神童，他资质平常，成 绩一般，但他喜欢读书，喜欢看一些介绍各种简单机械模型制作方法的读物，并从中受到 启发，自己动手制作些奇奇怪怪的小玩意，如风车、木钟、折叠式提灯等等。 传说小牛顿把风车的机械原理摸透后，自己制造了一架磨坊的模型，他将老鼠绑在一架有 轮子的踏车上，然后在轮子的前面放上一粒玉米，刚好那地方是老鼠可望不可及的位置。 老鼠想吃玉米，就不断的跑动，于是轮子不停的转动；又一次他放风筝时，在绳子上悬挂 着小灯，夜间村人看去惊疑是彗星出现；他还制造了一个小水钟。每天早晨，小水钟会自 动滴水到他的脸上，催他起床。他还喜欢绘画、雕刻，尤其喜欢刻日晷，家里墙角、窗台 上到处安放着他刻画的日晷，用以验看日影的移动。 牛顿12岁时进了离家不远的格兰瑟姆中学。牛顿的母亲原希望他成为一个农民，但牛顿 本人却无意于此，而酷爱读书。随着年岁的增大，牛顿越发爱好读书，喜欢沉思，做科学 小实验。他在格兰瑟姆中学读书时，曾经寄宿在一位药剂师家里，使他受到了化学试验的 熏陶。 牛顿在伽利略等人工作的基础上进行深入研究，总结出了物体运动的三个基本定 律（牛顿三定律）：?任何物体在不受外力或所受外力的合力为零时，保持原有的运动状 态不变，即原来静止的继续静止，原来运动的继续作匀速直线运动。?任何物体在外力作 用下，运动状态发生改变，其动量随时间的变化率与所受的合外力成正比。通常可表述为： 物体的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方 向一致。?当物体甲给物体乙一个作用力时，物体乙必然同时给物体甲一个反作用力，作 用力和反作用力大小相等，方向相反，而且在同一直线上。这三个非常简单的物体运动定 16 律，为力学奠定了坚实的基础，并对其他学科的发展产生了巨大影响。第一定律的内容伽 利略曾提出过，后来R.笛卡儿作过形式上的改进，伽利略也曾非正式地提到第二定律的 内容。第三定律的内容则是牛顿在总结C?雷恩、J?沃利斯和C?惠更斯等人的结果之后得出的。 牛顿是的发现者。他在1665～1666年开始考虑这个问题。1679年， R?胡克在写给他的信中提出，引力应与距离平方成反比，地球高处抛体的轨道为椭圆， 假设地球有缝，抛体将回到原处，而不是像牛顿所设想的轨道是趋向地心的螺旋线。牛顿 没有回信，但采用了胡克的见解。在开普勒行星运动定律以及其他人的研究成果上，他用 数学方法导出了万有引力定律。 牛顿把地球上物体的力学和天体力学统一到一个基本的力学体系中，创立了 理论体系。正确地反映了宏观物体低速运动的宏观运动规律，实现了自然科学的第一 次大统一。这是人类对自然界认识的一次飞跃。 牛顿指出流体粘性阻力与剪切率成正比。他说：流体部分之间由于缺乏润滑性而 引起的阻力，如果其他都相同，与流体部分之间分离速度成比例。现在把符合这一规律的 流体称为牛顿流体，其中包括最常见的水和空气，不符合这一规律的称为非牛顿流体。 在给出平板在气流中所受阻力时，牛顿对气体采用粒子模型，得到阻力与攻角正弦 平方成正比的结论。这个结论一般地说并不正确，但由于牛顿的权威地位，后人曾长期奉 为信条。20世纪，T?卡门在总结空气动力学的发展时曾风趣地说，牛顿使飞机晚一个世 纪上天。 关于声的速度，牛顿正确地指出，声速与大气压力平方根成正比，与密度平方根 成反比。但由于他把声传播当作等温过程，结果与实际不符，后来P.-S.拉普拉斯从绝热过程考虑，修正了牛顿的声速公式。 17世纪以来，原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新 问题，例如：如何求出物体的瞬时速度与加速度？如何求曲线的切线及曲线长度（行星路 程）、矢径扫过的面积、极大极小值（如近日点、远日点、最大射程等）、体积、重心、引 力等等；尽管牛顿以前已有对数、解析几何、无穷级数等成就，但还不能圆满或普遍地解 决这些问题。当时笛卡儿的《几何学》和瓦里斯的《无穷算术》对牛顿的影响最大。牛顿 将古希腊以来求解无穷小问题的种种特殊方法统一为两类算法：正流数术（微分）和反流 数术（积分），反映在1669年的《运用无限多项方程》、1671年的《流数术与无穷级数》、1676年的《曲线求积术》三篇论文和《原理》一书中，以及被保存下来的1666年10月 他写的在朋友们中间传阅的一篇手稿《论流数》中。所谓“流量”就是随时间而变化的自 变量如x、y、s、u等，“流数”就是流量的改变速度即变化率，写作等。他说的“差率” “变率”就是微分。与此同时，他还在1676年首次公布了他发明的二项式展开定理。牛 顿利用它还发现了其他无穷级数，并用来计算面积、积分、解方程等等。1684年莱布尼 兹从对曲线的切线研究中引入了和拉长的S作为微积分符号，从此牛顿创立的微积分学在 大陆各国迅速推广。 微积分的出现，成了数学发展中除几何与代数以外的另一重要分支——数学分析 （牛顿称之为“借助于无限多项方程的分析”），并进一步进进发展为微分几何、微分方程、 变分法等等，这些又反过来促进了理论物理学的发展。例如瑞士J.伯努利曾征求最速降落曲线的解答，这是变分法的最初始问题，半年内全欧数学家无人能解答。1697年，一 天牛顿偶然听说此事，当天晚上一举解出，并匿名刊登在《哲学学报》上。伯努利惊异地 说：“从这锋利的爪中我认出了雄狮”。 牛顿在前人工作的基础上，提出“流数(fluxion)法”，建立了二项式定理，并和 17 G.W.莱布尼茨几乎同时创立了微积分学，得出了导数、积分的概念和运算法则，阐明了求 导数和求积分是互逆的两种运算，为数学的发展开辟了一个新纪元。 牛顿曾致力于颜色的现象和光的本性的研究。1666年，他用三棱镜研究日光，得出结论：白光是由不同颜色(即不同波长)的光混合而成的，不同波长的光有不同的折射率。 在可见光中，红光波长最长，折射率最小；紫光波长最短，折射率最大。牛顿的这一重要 发现成为光谱分析的基础，揭示了光色的秘密。牛顿还曾把一个磨得很精、曲率半径较大 的凸透镜的凸面，压在一个十分光洁的平面玻璃上，在白光照射下可看到，中心的接触点 是一个暗点，周围则是明暗相间的同心圆圈。后人把这一现象称为“牛顿环”。他创立了 光的“微粒说”，从一个侧面反映了光的运动性质，但牛顿对光的“波动说”并不持反对 态度。1704年，他出版了《光学》一书，系统阐述他在光学方面的研究成果。 牛顿确定了冷却定律，即当物体表面与周围有温差时，单位时间内从单位面积上 散失的热量与这一温差成正比。 牛顿1672年创制了反射望远镜。他用质点间的万有引力证明，密度呈球对称的球 体对外的引力都可以用同质量的质点放在中心的位置来代替。他还用万有引力原理说明潮 汐的各种现象，指出潮汐的大小不但同月球的位相有关，而且同太阳的方位有关。牛顿预 言地球不是正球体。岁差就是由于太阳对赤道突出部分的摄动造成的。 牛顿的哲学思想基本属于自发的唯物主义，他承认时间、空间的客观存在。如同 历史上一切伟大人物一样，牛顿虽然对人类作出了巨大的贡献，但他也不能不受时代的限 制。例如，他把时间、空间看作是同运动着的物质相脱离的东西，提出了所谓绝对时间和 绝对空间的概念；他对那些暂时无法解释的自然现象归结为上帝的安排，提出一切行星都 是在某种外来的“第一推动力”作用下才开始运动的说法。 《自然哲学的数学原理》牛顿最重要的著作，1687年出版。该书总结了他一生中许多重要发现和研究成果，其中包括上述关于物体运动的定律。他说，该书“所研究的主 要是关于重、轻流体抵抗力及其他吸引运动的力的状况，所以我们研究的是自然哲学的数 学原理。”该书传入中国后，中国数学家李善兰曾译出一部分，但未出版，译稿也遗失了。 现有的中译本是数学家郑太朴翻译的，书名为《自然哲学之数学原理》，1931年商务印书馆初版，1957、1958年两次重印。 由于牛顿在剑桥受到数学和自然科学的熏陶和培养，对探索自然现象产生极为浓 厚的兴趣。就在1665～1666年这两年之内，他在自然科学领域内思潮奔腾，才华迸发， 思考前人从未思考过的问题，踏进前人没有涉及的领域，创建前所未有的惊人业绩。1665 年初他创立级数近似法以及把任何幂的二项式化为一个级数的规则。同年11月，创立正流数法（微分）；次年1月，研究颜色理论；5月，开始研究反流数法（积分）。这一年内， 牛顿还开始想到研究重力问题，并想把重力理论推广到月球的运行轨道上去。他还从开普 勒定律中推导出使行星保持在它们轨道上的力必定与它们到旋转中心的距离平方成反比。 牛顿见苹果落地而悟出地球引力的传说，说的也是在此时发生的轶事。总之，在家乡居住 的这两年中，牛顿以比此后任何时候更为旺盛的精力从事科学创造，并关心自然哲学问题。 由此可见，牛顿一生的重大科学思想是在他青春年华、思想敏锐短短两年期间孕育、萌发 和形成的。 1667年牛顿重返剑桥大学，10月1日被选为三一学院的仲院侣，次年3月16日 18 选为正院侣。当时巴罗对牛顿的才能有充分认识。1669年10月27日巴罗便让年仅26岁 的牛顿接替他担任卢卡斯讲座的教授。牛顿把他的光学讲稿(1670～1672)、算术和代数讲稿(1673～1683)《自然哲学的数学原理》（以下简称《原理》）的第一部分(1684～1685)， 还有《宇宙体系》(1687)等手稿送到剑桥大学图书馆收藏。1672年起他被接纳为皇家学会会员，1703年被选为皇家学会主席直到逝世。其间牛顿和国内外科学家通信最多的有 R.玻意耳、J.柯林斯、J.夫拉姆斯蒂德、D.格雷果理、E.哈雷、胡克、C.惠更斯、G.W.F.von莱布尼兹和J.沃利斯等。牛顿在写作《原理》之后，厌倦大学教授生活，他得到在大学 学生时代结识的一位贵族后裔C.蒙塔古的帮助，于1696年谋得造币厂监督职位，1699年 升任厂长，1701年辞去剑桥大学工作。当时英国币制混乱，牛顿运用他的冶金知识，制 造新币。因改革币制有功，1705年受封为爵士。晚年研究宗教，著有《圣经里两大错讹 的历史考证》等文。牛顿于1727年3月31日（儒略历20日）在伦敦郊区肯辛顿寓中逝世，以国葬礼葬于伦敦威斯敏斯特教堂。 《光学》和反射式望远镜的发明，光学和力学一样，在古希腊时代就受到注意。 用于天文观测的需要，光学仪器的制作很早就得到了发展，光的反射定律早在欧几里得时 代已经闻名，但折射定律直到牛顿出生之前不久才为荷兰科学家W.斯涅耳所发现。玻璃的制作早已从阿拉伯辗转传入西欧。16世纪荷兰磨制透镜的手工业大兴。把透镜适当组 合成一个系统就可成为显微镜或望远镜。这两种仪器的发明对科学发展起了重大作用。在 牛顿之前，伽利略首先把他所制作的望远镜用在天象观测上。枷利略式的望远镜是以一片 会聚透镜为目镜、一片发散透镜为物镜的望远镜。还有当时盛行的由两片会聚透镜组成的 开普勒望远镜。两种望远镜都无法消除物镜的色散。牛顿发明以金属磨成的反射镜代替会 聚透镜作为物镜，这样就避免了物镜的色散。当时牛顿制成的望远镜长6英寸，直径1英 寸，放大率为30～40倍。经过改进，1671年他制作了第二架更大的反射式望远镜，并送 到皇家学会评审。这台望远镜被皇家学会作为珍贵科学文物收藏起来。为了制造反射式望 远镜，牛顿亲自冶炼合金和研磨镜面。牛顿自幼爱好动手制模型，做试验，这对他在光学 实验上的成功有极大帮助。光的颜色问题早在公元前就有人在作猜测，把虹的光色和玻璃 片的边缘形成的颜色联系起来。从亚里士多德以来到笛卡儿都认为白光是纯洁的、均匀的， 是光的本质，而色光只是光的变种。他们都没像牛顿那样认真做过实验。 大约在1663年，牛顿即开始热衷于光学研究，磨玻璃、制作望远镜也在这个时期。 1666年，他购得一块玻璃三棱镜，开始研究色散现象。为了这个目的，牛顿在他的《光 学》一书中写道:“把我的房间弄暗，在我的窗板上开一个小孔，以便适量的太阳光射入 室内，就在入口处安置我的棱镜，光通过棱镜折射达到对面的墙上。”牛顿看到墙上有彩 色的光带，光带之长数倍于原来的白光点，他意识到这些彩色就是组成白色太阳光的原始 光色。为了证明这一点，牛顿进一步做实验。在光带投射的屏上也打一个小孔，让光带中 彩色的一部分穿过第二个小孔，经过放在屏后的第二个棱镜折射投到第二个屏上，又让第 一棱镜绕它的轴缓慢转动，只见穿出第二个小孔落在第二屏上的像随着第一棱镜转动而上 下移动。于是看到，为第一棱镜折射最大的蓝光，经过第二棱镜也是折射得最大；反之， 红光被前后两个棱镜折射得最小。于是牛顿作出结论:“经过第一棱镜折射后所得长方形 的彩色光带不是别的，正是由不同的彩色光所组成的白色光经折射而形成的。”也就是说： “白光本身是由折射程度不同的各种彩色光所组成的非均匀的混合体。”这就是牛顿的光 色理论。它是通过实验建立起来的，牛顿自称这个实验为“关键性实验”。这个实验可说 是一个半世纪后J.von夫琅和费建立光谱术的基础。事实上牛顿在他的《光学》第1卷命题4问题1中用过1～2英寸长、宽仅1/10或1/20英寸的长方形的孔代替小圆孔，他说 19 所得结果较前更清晰，但没有夫琅和费线的记载。牛顿在这方面做了大量的实验之后，于 1672年把他的结论用书信形式送交皇家学会评审。不料竟引起一场尖锐的论战。当时惠 更斯反对他，胡克攻击他尤甚。早在1665年胡克就在英国提出光的波动理论，这只是一个假说。惠更斯则把它完整起来，认为空间的以太是无所不在的，他把以太作为振动的媒 质，把媒质的每一个质点都看成一个中心，在中心的周围形成一个波，惠更斯成功地用这 个物理图像来解释光的反、折射、还以此来研究冰洲石的双折射（但是光的波动学说的确 立还有待于一个半世纪之后由英国的T.杨的干涉实验来证明）。牛顿则持光的微粒说，他 认为波动说的最大障碍是不能解释光的直线进行。他提出发光物体发射出以直线运动的微 粒子、微粒子流冲击视网膜就引起视觉。它也能解释光的折射与反射，甚至经过修改也能 解释F.M.格里马尔迪发现的“衍射”现象。但对薄膜形成的彩色，牛顿则承认微粒说不 如波动说解释得明快。微粒说与波动说之争在当时是十分激烈的，双方争论持续多年。当 年光的微粒说与波动说之争，现在可以引用E.T.惠特克的话来结束这桩公案：“当A.爱因 斯坦以M.普朗克的量子原理来解释光电效应，光的微粒思想经过一个世纪的沉寂而在 1905年又获得了新生，并因此而导致光量子存在的基本原理。他的思想为实验所充分肯 定，特别是光子与电子碰撞所产生的康普顿效应服从经典的碰撞力学定律。而同时，关于 光的波动性的实验并没有失效，于是我们不得不承认波动说和微粒假说都是正确的。”无 疑，牛顿的《光学》(Opticks)是和他的《原理》同为物理学的巨著，也是科学界的经典 著作。《光学》第一版印于1704年，在胡克逝世之后问世。《光学》最后部分以独特的形 式附上一份著名的“问题”表，共提出31个“问题”（第一版提出16个“问题”）。在“问 题”中所谈到的不仅是光的折射、反射等，还涉及光与真空，甚至重力、天体等问题。在 多处谈到光的波动，涉及太阳光与物质的相互作用等问题，这些问题涉及物理学的诸多方 面，富有启发性，后人评价这些“问题”是《光学》中最重要的部分，并非虚语。牛顿在 《光学》一书中凭借实验的结果与分析，建立了光的理论。但在全书中没有提起不同玻璃 具有不同折射率，在全书中也没有做消色差的实验，这或许是由于他当时还没有获得不同 质玻璃的三棱镜的缘故。但是牛顿制造反射式望远镜来避免物镜的色散，却是个妙法，迄 今大型望远镜的制造还遵从此法。牛顿死后3年(1730)出版了经牛顿生前订校过的《光学》第4版。现在流行的1931年版本就是根据第4版重印的。 万有引力定律和《自然哲学的数学原理》，16世纪丹麦天文学家第谷对行星绕日运行作了长年累月的观测，他死后德国天文学家开普勒整理并分析了第谷的20年的观测 ，总结出行星运动的著名开普勒三定律。这个发现不仅为经典天文学奠定了基础，更 重要的是导致了其后万有引力定律的发现。开普勒在得出行星运动三定律之前，1596年 曾提出关于太阳行星间的吸引作用的思想；随之提出物体作圆周运动时出现离心力问题。 一般认为伽利略已领悟到离心力，但对它作进一步的认识和计算则有待于牛顿。1664年1 月20日牛顿在他的《算草本》上已提出如何计算物体作圆周运动时的向心力的具体方法。 牛顿把推导、计算方法详尽地写入他的《原理》（第3版）第一编第二章命题4定理4下 面推论1中，明确地指出：“因此，由于这些圆弧代表运动物体的速度，向心力就是这个 速度的平方除以圆周半径。”从这里可以看出，向心力的求得对于距离平方反比定律的推 导是不可少的。顺便提一下，惠更斯从不同途径推导得离心力方程和牛顿的相似，结果于 1673年发表。牛顿虽在早年的《算草本》上提出求向心力的方法，但他自己说“惠更斯 先生后来所发表的离心力理论，我相信在我之前”。引人注意的是，在《原理》第一编和 第三编中，凡提到轨道运行时，牛顿都没有提及离心力一词，总是强调拉向轨道中心的向 心力。 关于引力反比于距离平方定律，历史上记载了当时对此发明权的争论，有人以为 距离平方反比定律可以从开普勒第三定律直接推出，但缺乏向心力的概念和运动，不可能 20 推出这定律。而向心力的概念与运算都是牛顿最早做出来的。长牛顿7岁的胡克当年就宣称他早已知道引力反比于距离平方定律，但提不出证据来。当《原理》第1版在印刷时，胡克通过哈雷向牛顿要求分享此定律的发明权。牛顿加以拒。在《原理》（第3版）上述命题4下的注释中提到距离平方反比定律适用于天体运动时，牛顿说:“雷恩爵士、胡克博士和哈雷博士曾分别注意过。”同时也提及“惠更斯先生在他的出色著作《钟摆的振荡》 中曾把重力比之于旋转体的离心力”。这样，人们对距离平方反比定律的发明权就有所了 解了。有人认为，1666年牛顿在乌尔斯索普家中试图以地球表面大圆弧上1度的长度为60英里来计算月地之间的引力；通过实际计算，月球绕地球的周期与实际不能符合，算 稿便弃置一旁。1682年牛顿获悉J.皮卡德的地球经度1度之长为69.1英里的数据，便重行计算，才使计算与实际观测相吻合。牛顿把日常所见的重力和天体运动的引力统一起来， 在科学史上有特别重要的意义。行星绕日运动的轨道究竟是什么样？这是当时科学界所关 心的问题。这问题答案的公开和《原理》的出版密切相关，科学史上已有生动的记载。1684年1月C.雷恩、哈雷和胡克3位英国当时科学界著名人士在伦敦相叙讨论行星运动轨道 问题。胡克虽说他已通晓，但拿不出计算结果。于是牛顿的好友哈雷专程去剑桥请教牛顿。 牛顿告诉哈雷他自己已计算过了，肯定地说，行星绕日轨道是椭圆；但手稿压置多年一时 找不到，应允重行计算，约期3个月后交稿。哈雷如约再度访剑桥，牛顿交给一份手稿《论 运动》，哈雷大为赞赏。牛顿在此稿基础上另写一书《论物体运动》，1684年12月送交英国皇家学会。此书第一部分主要相当于后来的《原理》第一编及第二编；而其余部分成为 《原理》的第三编。哈雷怂恿牛顿写成《原理》全书公开出版，由他出资印刷，并亲自督 校。 1687年7月《自然哲学的数学原理》(Philosophiae Naturaal is Principia Мathematica)第1版问世，时距1664年牛顿开始思考并进行草算已23年。《原理》第2版于1713年出版，第3版于1725年出版（见彩图牛顿名著《原理》（1686）扉页）。《原理》原用拉丁文写成。牛顿逝世后2年由A.莫特译成英文付印，即今所见的流行的《原理》 英文本。《原理》第一编之前有两部分重要的论述。第一部分为定义。定义共8条，其中有关向心力的有5条。他说，施加于物体的力有不同来源，例如撞击、压力和向心力。向 心力一词是牛顿创造的（在另一场合即惠更斯称之为离心力的补充词）。牛顿在定义一章 中有长篇诠释，其中提到了一个假想实验：“在高山上发射炮弹、炮力不足，炮弹飞了一 阵便以弧形曲线下落地面。假如炮力足够大，炮弹将绕地球面周行，这是向心力的表演。” 今日人造卫星的设想在那时牛顿的脑子里已浮现出来了。在定义一章中牛顿尽情阐述了他 的时空绝对性概念。他对人们熟知的空间与时间，择名绝对空间和绝对时间。牛顿认为， 只有在绝对空间中绝对运动才可以觉察，特别是在物体旋转时。当时惠更斯和英国大主教 G.贝克莱对此表示疑问。无论如何，这短短一章定义表达了牛顿对力与时空的基本观点， 是研究牛顿的重要原始文献。 在第一编之前，除定义一章外，还有公理或称运动定理一章。在这章里牛顿阐述 著名的运动三定律（见牛顿运动定律）。第一运动定律一般称作惯性定律，通常认为已由 伽利略和笛卡儿所道出。为了要变更物体运动方向(或称变更运动速度)必须有外力作用，这其间必然会产生质量的概念。质量(原文物质的量)这个基本概念是由牛顿在《原理》第 一编定义章中首先提出的，成为物理学中最基本概念之一。他清楚地把质量和重量区分开 来，阐明了在各种不同环境中两个量的相互关系。在力学中牛顿用质量表示物体的特征。 爱因斯坦指出：“只有引进质量这一新概念之，他（牛顿）才能把力和加速度联系起来。” 动量一词牛顿也作了定义。牛顿指出，动量是衡量物质运动的量，它联系物质与运动两个 量；物质加倍，动量加倍；物质与运动都加倍；动量即为原来的4倍。随后阐述动量守恒。牛顿在运动三定律之后有7个推论，其中论述到两力同时作用一物体上，则物体加速度方 21 向和力的合成都在两力平行四边形的对角线上。此后还有一段很长的诠释，总论运动三定 律的联系性，还用两摆的弹性碰撞和非弹性碰撞实验来阐述运动守恒并说明第二定律和第 三定律之间的关系。从上面看，牛顿运动三定律不是分立的，而是相关的。牛顿早年在《算 草本》中以碰撞实验研究力，在《原理》中他强调以“冲量”作为力的概念。随后发展这 个概念，说无限短促间隙的相关系列冲量就成为连续作用力。这句话就包含以微分形式表 达力的定义。牛顿设想，一质点在直线上作惯性运动，这质点和线外某一定点相联，在相 等时间内这联线扫过的面积必然相等；如果在线上某点遇到一个外力，则质点要偏向质点 原运动方向与外力方向之间的某一方向上运动。牛顿用他创造的无限小概念极限的方法最 终证明了：一个运动着的质点，受到某个定点的外力作用，如果这个外力在质点和定点的 联线上，而且力的强度反比于距离二次方，那么这质点运动轨迹很可能是个椭圆，这定点 就是椭圆的焦点。于此，牛顿得出行星与太阳之间联线所扫过的面积必然和时间成比例。 牛顿又设想，质点在椭圆上从一点经过无限短时间运行，这质点在短暂时间运行所到之处 偏离切线的距离反比于从焦点到该点的距离平方。而当椭圆上两点相接近时，牛顿得出， 在这极限情况下开普勒的面积定律是关键条件。总之，牛顿得到如下结论：假如面积定律 有效，椭圆形轨道意味着指向焦点的力必然反比于距离平方。牛顿于是着意证明，面积定 律是作用在运动物体的力指向中心的充分和必要条件。这揭示了开普勒的第一、第二两定 律的重要性。《原理》第二编论述在有阻力媒质(气体、液体)内的质点运动。牛顿在这里 用了更多的数学方法，而物理涵义较前为少。在第一编里牛顿费尽心力用各种方法证明宇 宙间引力（向心力）之存在；而在第二编里，牛顿设想，在媒质中阻力与物体运行速度成 正比；又设想与速度平方成正比；甚至认为一部分为速度之比，另一部分为速度平方之比。 他还论证过一些其他的问题。在这些工作中牛顿以数学技巧来处理一些看来无实际物理意 义的问题。他还研究了气体的弹性和可压缩性。在《原理》第二编中，牛顿用摆在流体中 的运动实验测定重量（即地球引）和惯性大小的关系。在经典物理学中这两个量只能由实 验来测定。关于声学的研究，《原理》第二编中记载了牛顿从理论上研究声速（见定理48、 49、50），所得结果比实测低16％。他认为声速正比于所谓“弹性力”的方根而反比于媒 质密度方根。牛顿又研究了声传播的形式，他说声的传播是空气的脉动所致，指出波的脉 动只是媒质中质点上下交替运动，与摆的运动无异。在第二编最后文字中牛顿澄清了涡旋 假设与天体运动无关。牛顿原想把《原理》第三编写成一般性的总结。但后来改变了， 标题为“宇宙体系”。在这编里讨论了太阳系的行星、行星的卫星、彗星的运行，以及海 洋潮汐的产生。他把这些作用的力叫做引力，即今所谓万有引力。他解释引力是两物体间 相互作用的力，太阳对行星有引力使之在轨道上运行，同时行星对太阳也有作用力，这是 运动第三定律规定的。只是太阳与行星的质量悬殊太大，太阳的运动微乎其微。行星之间 运动相互受到引力干扰，所谓多体问题中的摄动，牛顿在第三编中阐述了太阳对月亮的摄 动，土星对木星的摄动。在第三编中还计算了木星卫星的距离与卫星运转周期，作为开普 勒第三定律的实例。 1680年11月与1681年3月大彗星两度出现。牛顿开始以为是在直线上运动的两 个不同的彗星，只是方向相反。夫拉姆斯蒂德通过观察提醒牛顿，这只是同一个彗星，绕 着太阳运动。于是牛顿通过计算得出，1680年的彗星是以太阳为焦点作抛物线运动，它对太阳的向心力也是服从距离平方反比定律的。1695年哈雷假定这颗1680年彗星的轨道 是绕着太阳运行的一个扁而长的椭圆形。哈雷与牛顿对此重作计算。在《原理》第2版和 第3版的第三编中有详细的观测记录和推算，预言这颗彗星约以75年绕日运动一周，即 今日所知著名的哈雷彗星（中国最早对此彗星的记录在公元前1057年）。最后牛顿在结论 中说，“彗星是行星之一种，它绕太阳运行具有极大的偏心率”但他又说“三次观测数据 即可定出彗星在抛物线上运动轨道”。 22 谈牛顿的物理学，不能不提及他在数学上的伟大贡献。《原理》的全名是《自然哲 学的数学原理》。所谓自然哲学在那时的含义包括物理、化学等，而主要是物理学。上面 提过第一、第二两编的中心是借数学方法来阐明物体运动的规律，因此可以看出数学在《原 理》中的重要地位。读者初读《原理》往往以为是作者写作时崇尚古希腊欧几里得的几何 的规范。但细读就可发现作者取几何学的形式而实质赋有崭新的内涵。作者在建立几何条 件之后，立即引入某种经过精心下定义的所谓极限法。这种方法基于极限术的一组普遍原 理，有别于经典式的古希腊几何学。极限学说详述在《原理》第一编第一章11个引理和 诠释之中。在那里详细说明了极限的意义：有两个相互依赖的物理量，当两个量逐渐变小 时，牛顿称它为流数，它的比率也在逐渐变化，而自变量达到无限小时比率达到一个极限 定值，牛顿叫它流率。即今称导数或微商。牛顿发现他的流变术非常有用，反过来此术可 以求曲线包围的面，即今所称积分。第一编第八章命题41即为积分术的应用。可以说， 《原理》一书的中心内容是论述了牛顿在数学上的伟大创造即微积分术，并且应用这个创 造去解决天体运动以及其他相关物理问题。微积分之发明，史家也归功于莱布尼兹，对于 这一数学上的伟大发明，牛顿与莱布尼兹孰先孰后，后世论者纷纷；即在当时两方亦就此 书信往来，已有争议。试听爱因斯坦如何赞美牛顿的微分发现。他说“只有微分定律的形 式才能完全满足近代物理学家对因果性的要求。微分定律的明晰概念是牛顿最伟大的理智 成就之一”。 牛顿一生的重要贡献是集16、17世纪科学先驱们成果的集大成，建立起一个完整 的力学理论体系，把天地间万物的运动规律概括在一个严密的统一理论中。这是人类认识 自然的历史中第一次理论的大综合。以牛顿命名的力学是经典物理学和天文学的基础，也 是现代工程力学以及与之有关的工程技术的理论基础。这一成就，使以牛顿为代表的机械 论的自然观，在整个自然科学领域中取得了长达两百年的统治地位。 亚里士多德的哲学讲求事物的和谐，求和谐思想是正确的，但亚里士多德认为天 上的日、月、星辰的运行轨道是圆形，因为只有圆运动才是完美的、和谐的，而地上的运 动，例如重物直线下落是凡俗的。古希腊哲学家的和谐思想不能在天与地之间连贯。到了 17世纪，牛顿用引力理论和运动三定律把天上行星和它们的卫星运动规律，同地上重力 下坠的现象统一起来，实现了天上人间的统一，这是牛顿在自然哲学上的伟大贡献。众所 周知，牛顿在理解光的本质上持微粒说。但他在同胡、惠更斯等讨论光的本质时，说光具 有这种或那种本能激发以太的振动。这意味着以太是光振动的媒质（见以太论）。于此， 似乎牛顿对光的双重性有所理解；其实不然，他对以太媒质之存在极似空气之无所不在， 只是远为稀薄、微细而具有强有力的弹。他又申说，就是由于以太的动物气质才使肌肉收 缩和伸长，动物得以运动。他又进一步以以太来解释光的反射与折射，透明与不透明，以 及颜色的产生，他甚至于设想地球的引力是由于有如以大气质不断凝聚使然。《原理》第 二编第六章诠释的结尾说，从记忆中他曾做实验倾向于以太充斥于所有物体的空隙之中的 说法，虽然以太对于引力没有觉察的影响。14、15世纪以来欧洲的学者对以太着了迷， 以太学说风靡一时。当时科学巨擘笛卡儿对以太存在深信不疑。他认为行星之运行可以以 太旋涡来解释。以太学说成为一时哲学思潮。尊重实验的牛顿也不免卷入这股哲学思潮激 流中去，倾向于它存在。当时人们对超距作用看法不一。牛顿曾经指出他的引力相互作用 定律，并不认为是最终的解释，而只是从实验中归纳出来的一条规则。因此，牛顿并未就 引力本质作出结论。 牛顿在科学上的成就须由他的哲学思想和科学方法来寻根求源。牛顿的学生R.科 茨曾在《原理》第2版序言中道出了其中的奥妙。古希腊、罗马的哲学家凭着对自然现象 23 的观察和思考(中国先秦时代也有类似之处)总结出论断，例如泰勒斯的学说：万物的根源是水。即使像德谟克利特、卢克莱修的原子论，现在来评价还是很高的。但是他们的方法 凭天才的臆测、思维与辩论，称之为思辨哲学。到了中世，经院哲学统治着欧洲。科学、 哲学沦为神学的奴婢。到15、16世纪，哥白尼、G.布鲁诺、伽利略等人不畏坐牢、火刑等坚持不屈地向教会作斗争，挣脱了侍奉上帝的桎梏。对自然现象的观察、测量和实验的 风气逐渐形成了。在物理学科中伽利略的实验工作是实验物理学的开端，牛顿深受其影响。 随后牛顿使作为实验科学的物理学形成一个光辉体系，同时也使科学实验方法闯入了哲学 思想的殿堂。 牛顿认为从现象中可以得出科学原理，或者说科学基本原理可以从现象中导得或 推出。牛顿在《原理》和《光学》两书中明白表达他的做学问的方法，即要明白无误地区 别猜测、假设和实验结果（及由此而归纳得出的结论），还有从某些假设条件下所得到数 学推导。《原理》第一编十四章中处理细微粒子的运动和第二编命题23中设想气体中有相 互排斥质点的模型都是牛顿运用具有物理实质性的数学模型的例子，但是他对这些问题缺 少实质性的实验证据，未能写出无可辩驳的论述。论者可能认为牛顿只注重从实验运用归 纳法得出定律，而无视演绎法的重要性。这是有违事实的。1713年牛顿在出版《原理》 第2版时在给他的学生科茨的信中提到运动定律是居于首位的定律或称之为公理，并说它 们都是从现象中推断或称演绎而来的，并运用归纳法使之普适化。牛顿说：“这是一个命 题在哲学中所能达到最高境界的例证。”诚然，必须看到归纳与演绎不能人为地对立起来。 恩格斯指出“归纳和演绎正如分析和综合一样，是必然相互联系着的。不应当牺牲一个而 把另一个捧到天上去”。牛顿在此早着先鞭。关于实验与假设之间的关系，牛顿在各种场 合都有论述。他在给奥尔登堡的信中说：“进行哲学研究的最好和最可靠的方法，看来第 一是勤勤恳恳地探索事物的属性并用实验来证明这些属性。然后进而建立一些假说，用以 解释这些事物的本性。”给科茨信中说：“任何不是从现象中推论出来的说法都应称之为假 说，而这样一种假说无论是形而上学的还是物理学的，无论属于隐蔽性质的还是力学性质 的，在实验哲学中都没有它们的地位。”牛顿这些论述奠定了自然哲学的基础，启开了实 验科学的大门，300年来为自然科学的繁荣立下了不朽功勋。牛顿研究事物规律的方法不 同于那些只从简单的物理假设出发的人，而是通过逻辑的演绎法得到对事物现象的解释。 爱因斯坦指出：“牛顿才第一个成功地找到了一个用公式清楚表述的基础，从这基础出发 他用数学的思维，逻辑地、定量地演绎出范围很广的现象并且同经验相符合。”“在牛顿之 前还没有什么实际的结果支持那种认为物理因果关系有完整链条的信念。”牛顿是完整的 物理因果关系创始人；而因果关系正是经典物理学的基石。牛顿出身于笃信基督教的家庭。 在剑桥求学时代，他就怀着宗教生活里亦如科学实验一样可以自由自在的幻想和工作。《原 理》完成后，他便着手有关基督教《圣经》的研究，并开始写这方面的著作，手稿达150 万字之多，绝大部分未发表。可见牛顿在宗教著述上浪费了大量时间的精力。关于牛顿在 1692～1693年间答复本特莱大主教4封信论造物主（上帝）之存在，最为后人所诟病。所谓神臂就是第一推动出于第四封信中。从现代宇宙学来说，第一推动完全可能在物理框 架中解决，而无需“神助”。 牛顿反对当时的英国国教。他反对三一教义，但不鲜明表白自己的意志，只是隐 蔽地表明不愿担任圣职。总之，在对于宗教问题上牛顿比之于他的先驱者如哥白尼、布鲁 诺、伽利略等赴汤蹈火而不辞的精神，则逊色多了。 1942年爱因斯坦为纪念牛顿诞生300周年而写的文章，对牛顿的一生作如下的评价“只有把他的一生看作为永恒真理而斗争的舞台上一幕才能理解他”。此赞语最恰当不 过的了。 24 (1)“我不知道世人怎样看我，但我自己以为我不过像一个在海边玩耍的孩子，不 时为发现比寻常更为美丽的一块卵石或一片贝壳而沾沾自喜，至于展现在我面前的浩翰的 真理海洋，却全然没有发现。” (2)“如果说我所看的比笛卡尔更远一点，那是因为站在巨人肩上的缘故。” (3)“无知识的热心，犹如在黑暗中远征。” (4)“你该将名誉作为你最高人格的标志。” 牛顿生活的年代相当于明亡之前一年到清雍正5年，《自然哲学的数学原理》一书发表的时间相当于康熙25年。从牛顿《原理》发表的1687年到1840年的150余年间， 牛顿物理学和天文学知识几乎没有介绍到中国。《原理》一书的基本内容直到鸦片战争之 后才在中国传播。 哥白尼的太阳中心说、开普勒的椭圆轨道、牛顿的万有引力三者相继传入中国， 它们和中土奉为圭臬的“天动地静”、“天圆地方”、“阴阳相感”的传统有天壤之别。这就 不能不引起中国人的巨大反响。牛顿学说在中国的传播决不只是影响了学术界，唤醒了人 们对于科学真理的认识。更重要的是，也为中国资产阶级改良派发起的戊戌变法（1898 年）提供了一种舆论准备。这个运动的主将康有为、梁启超和谭嗣同等人，都无例外地从 牛顿学说中寻找维新变法的根据，尤其是牛顿在科学上革故图新的精神鼓舞了清代一切希 望变革社会的有志之士。 一个偶然的事件往往能引发一位科学家思想的闪光。这是1666年夏末一个温暖的 傍晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里， 坐在一棵树下，开始埋头读他的书。当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来。 一只历史上最著名的苹果落了下来，打在23岁的伊萨克牛顿的头上恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持 在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？正是从思考 这一问题开始，他找到了这些的答案——万有引力理论。由于牛顿的《自然哲学的数学原 理》一书用的是欧几里德几何学的表述方式，它是一个严密的、完美的体系，书中没有叙 述苹果落地的故事，致使许多人对苹果落地一说持保留意见。实际上，牛顿的亲戚和朋友 多次证实苹果落地的故事。法国文学家、科学家伏尔泰曾追忆过，他在牛顿去世前一年， 即1726年去英国时，听牛顿的继姊妹说过，一天，牛顿躺在苹果树下，忽然看到?一个 苹果落地，引起了他的思考。牛顿灵机一动，脑中突然形成一种观点：苹果落地和行星绕 日会不会由同一宇宙规律所支配的？悟出了万有引力定律。牛顿晚年的一位密友斯多克雷 也明确提到，在172年4月的一天，和牛顿共进午餐后，一起来到牛顿家后园，并在苹果 树下饮茶。在谈话中“他（指牛顿）告诉我正是在过去同样情况下，注意引力的思想出现 在他的脑海里，那是在一棵苹果树下偶然发生的，当时他处于沉思冥想之中。” 还有牛顿晚年的另一位密友潘伯顿在有关追忆牛顿的著作中，也谈及因苹果落地 而引起验证引力平方反比关系的故事。牛顿在晚年再次讲述当时苹果的故事，那是离苹果 落地时已经是60年过去了，为什么一个老人对此事记忆那么深刻，我认为有两个原因： 首先是因为万有引力定律是一项举世瞩目的辉煌的成果，当事人对触发灵感的事件当然是 深深的激动和怀念的；其次是与胡克的争执也留下深深的记忆，牛顿就从一个侧面澄清事 25 实真相，应该认为苹果落地一说的事实是成立的。 牛顿对于科学研究专心到痴情的地步。据说有一次牛顿煮鸡蛋，他一边看书一边 干活，糊里糊涂地把一块怀表扔进了锅里，等水煮开后，揭盖一看，才知道错把怀表当鸡 蛋煮了。还有一次，一位来访的客人请他估价一具棱镜。牛顿一下就被这具可以用作科学 研究的棱镜吸引住了，毫不迟疑地回答说：“它是一件无价之宝！”客人看到牛顿对棱镜垂 涎三尺，表示愿意卖给他，还故意要了一个高价。牛顿立即欣喜地把它买了下来，管家老 太太知道了这件事，生气地说：“咳，你这个笨蛋，你只要照玻璃的重量折一个价就行 了！” 牛顿少年时代在一首诗里表白自己的远大抱负： 世俗的冠冕啊，我鄙视它如同脚下的尘土， 它是沉重的，而最佳也只是一场空虚； 可是现在我愉快地欢迎顶荆棘冠冕， 尽管刺得人痛，但味道主要的是甜； 我看见光荣之冠在我的面前呈现， 它充满幸福，永恒无边。 可以说，每一个伟大的科学家，都是富的激情、富有理想的诗人，但牛顿是一个 追求用科学中的光线谱来解释他的理想的特殊类型的诗人。他让他的思想展翅飞翔，以整 个宇宙作为藩篱。在他的整个心田里，填满了自然、宇宙。也许这是他终身未娶的最根本 原因。不过，牛顿并没有完全与爱情绝缘。他一生中甚至有过两次恋爱。牛顿23岁正在 剑桥大学求学时，由于剑桥发生了瘟疫，学校放假。牛顿回到乡下，住在舅父家里。在那 里，他一次爱上了美丽、聪明、好学、富有思想的表妹。表妹也很喜欢这个学识渊博、卓 见非凡的大学生。他们常常一起散步。牛顿喜欢即兴发表长篇讲话，他的讲话内容又多是 他正在学习和研究的问题。表妹虽听不懂，但她还是耐心地听，似乎觉得很有趣。牛顿在 心里想：“这样一个可爱的女子，对于我所讲的觉得这样有味，我一定很不错。当然，她 的脑筋一定也很好，是个不平凡的女子。如果能得到她的帮助，解决我的许多困难问题， 与我共同工作，那该多好啊！” 但是牛顿生性腼腆，并未及时向表妹表白心中的爱情。等他回到剑桥大学后，又 聚集会神地沉浸到科学研究中去了。他早已忘记了远方的乡村还有一位美丽的少女在等着 他。他对个人生活一直不予重视，而她的表妹却误以为牛顿对她冷淡，便择夫另醉心于科 学研究而耽误了一次爱情的大好时机。牛顿实在太忙了，他连做梦想是宇宙、世界。他往 往领带不结，鞋带不系好，马裤也不扣好，就走进大学餐厅。尽管如此，牛顿毕竟是个年 轻人，还有一颗浪漫的心。有一次，“青春迫不及待的激情”，催使他向一位年轻姑娘求婚。 他轻轻地握着她的手，含情脉脉地看着这位美人。正在这紧要关头，他的心思忽地溜到另 一个世界去了。他的头脑中只剩下无穷量的二项式定理。他象做梦似的，下意识地抓住情 人的一个手指，把它当成是通烟斗的通条，硬往烟斗里塞。姑娘痛得大叫一声，他才清醒 过来。面对吃惊的姑娘，他连忙象只绵羊似的柔声道歉：“啊，亲爱的，饶恕我吧！我知 道，我是不行了。看来，我是该打一辈子光棍！” 姑娘饶恕了牛顿，却无法理解他，爱情又成了泡影。科学上许多新的问题不断扑 向牛顿的脑海，他整个热情都集中到了科学事业上。此后那种“青春的热情”再也没有涌 26 现《多彩的旋律》 引力定律是牛顿最著名的发现。牛顿警告，不可用此发现把宇宙看成只是机器，犹如 一个大时钟。 他说：“重力解释行星的运行，但不能解释谁使行星运行。上帝治理万物， 知道一切可做或能做的事。” 虽然牛顿在科学上享有大名，但《圣经》才是他的最大的激情。比于科学他致力了更 多时间于《圣经》的研究，并且说：“我根本上相信《圣经》是作为上帝的话语，由那些 被灵感的人写成。我每天也学习《圣经》。” 牛顿是上帝一位论和亚流学说信奉者，并不同意上帝是三位一体的教会教条。若这秘 密在他有生之年被揭露，按当时的法律会撤除他剑桥大学教授一职。有关他在这题目上的 文字写作，只以遗作形式出版。 他试图找出暗藏在《圣经》之内的讯息，但始终未能取得成功（参见圣经密码）。 在中教科书中，学生们肯定不止一次接触到牛顿这一非同凡响的名字。正如人们 所熟知的那样，他是英国伟大的物理学家、数学家和天文学家，提出过万有引力定律、力 学三大定律、白光由各色光组成的理论，并开创了微积分学，等等。在迈克尔?怀特所著 的《100位杰出人物》一书中，艾萨克?牛顿（1642～1727）被列为最具影响力人物之第 二，排在穆罕默德之后，耶稣基督之前。他之所以能够获得如此殊荣，当然是因为他对科 学发展的杰出贡献。 人们往往倾向于把科学史上具有划时代意义的伟大科学家看作是品德高尚的天才和 圣人，无数荣誉和光环围绕着他们，使人们难以了解他们作为普通人的真实性情。新近出 版的《牛顿传：最后的炼金术士》，通过大量翔实的资料和原始档案，还原了一个真实的 牛顿。 这位站立在巫术终结和科学兴起的历史转折点上的天才，通过对未知世界永无止境的 探索，使他成为有史以来最伟大的科学家之一，也使他将自己一生中更多的精力花费在炼 金术上，牛顿总共留下50多万英文单词的炼金术手稿和100多万单词的神学手稿，而这 些工作与他的科学发现很难说是毫无关联的。除此之外，他还专门研究过治疗想像中他所 患疾病的药物。 此书作者基于科学发生学的视角，提出了牛顿痴迷炼金术与奠立近代科学基础之间的 重大关联。他借助牛顿遗留下来的重要信件和从未发表过的笔记，阐释了牛顿从事炼金术 和神学研究对于他发现万有引力，以及后来进行的统一场论研究的作用。 值得一提的是，直到1936年，牛顿真实的另一面才逐渐显露出来，而这要归功于20 世纪的经济学大师、牛顿研究者约翰?梅纳德?凯恩斯。当时有一批牛顿遗留下来的文件 在苏富比拍卖公司拍卖，这些文件是大约50年前由剑桥大学所接受的捐赠中被认为“不具科学价值”的一部分收藏品。结果，凯恩斯在拍卖中购得这批文件。 凯恩斯在研读这批从未向世人公布过的秘密文件后，于1942年在英国皇家学会发表 演说，将历史上这位最著名和最崇高的科学家描绘成一个受到争议的性格偏执者。凯恩斯 对牛顿的重新评价值得我们正视和思考：“从18世纪以来，牛顿一向被认为是第一个，也是最伟大的近代科学家，是一个理性主义者，他教导我们作出冷静的思考和无偏的推理。 可是现在我要说，我不认为如此，我不认为任何人在看完那一箱文件之后，还会把他看成 是那样一位道德高尚的伟人。” 27 莱布尼茨和牛顿各自独立地创造了微积分，尽管牛顿发现微积分要比莱布尼茨早若干 年，但他很晚才出版自己的著作。于是，谁是微积分的第一创造者，成了当时科学界争吵 的一件大事。牛津大学教授基尔在<哲学通报>上发表一篇讨论离心力的文章,文中把发明微积分的主要功劳记在牛顿名下,同时也提到了莱布尼兹.<哲学通报>到达莱布尼兹手上,立即惹怒了他.莱布尼兹寄信给皇家学会,要求收回那种说法.当莱布尼兹在<教师学报>上写了一篇评论,严厉批评牛顿的工作时,立场坚定的争论就开始了. 莱布尼兹使用的外交手段,是把自己隐藏在无所不知的编辑名义下,匿名写下这篇评论的,而<教师学报>是莱布尼兹本人在1682年创办并自任主编的杂志.那并非一场公开的战争. 莱布尼兹一方面在大众面前赞扬牛顿,一方面唆使别人,特别要约翰.伯努利写信攻击牛顿来为他辩护,伯努利照他的意思去做,没有在信上署名.莱布尼茨请求英国皇家学会予以裁定，而作为皇家学会会长的牛顿指定了一个公正的委员会来审查，皇家学会发表 结论，正式谴责莱布尼茨剽窃。 至于牛顿为什么痴迷于炼金术,我们要考虑他所处的时代背景.在17世纪，炼金术和化学掺杂在一起，因为这时的化学还没有从炼金术中脱离出来，一个人要想研究化学而不 接触炼金术是不可能的。因为没有人可以找出一本17世纪的没有炼金术内容化学著作。 而牛顿对于化学一定充满了求知欲。所以他像研究数学物理那样去研究化学，而可以供他 参考自学的书只有炼金术著作，所以他不得不选择炼金术。其实试图把化学从炼金术中分 离出来的就是牛顿，因为他曾经写过一本名叫《化学》的书，后来在那次大火中被烧毁了， 所以他对化学的贡献我们一无所知。留下的只是他学习过程中的一些手稿，一些没有经过 分离的炼金术资料。 如果我们以今天的眼光来审视炼金术，我们应当承认它至少带来了一些有用的技术和 工具。并且炼金术可能或多或少地激发了牛顿的灵感，有助于他在科学领域中的探索和发 现。 科学巨人同样可能走向歧途，他们的人格或个性也可能存在着这样或那样的缺陷，但 是他们对世界文明的贡献是第一位的，而这些有利于社会进步的探索永远不会被贬低或者 忘却。 1642年 8月，英国内战爆发，战争持续到1649年。 1643年 1月4日，艾萨克?牛顿出生于英国乌尔斯索普，母亲是汉纳?牛顿。他的父 亲3个月前就去世了。 1655年 牛顿12岁，开始上格兰瑟姆文法学校。 1661年 6月牛顿18岁，进入剑桥大学。 1664年 春天，牛顿21岁，开始进行光的实验。 1665年 牛顿拿到文学士学位，并开始发展他自己的高等数学。 1666年 牛顿在引力定律方面取得了重大突破。伦敦流行大鼠疫，并扩散到其他城市。 牛顿离开剑桥，回到伍尔斯索普。 1667年 3月，牛顿返回剑桥大学。6个月内，他被推选为三一学院的研究员。 1669年 7月，牛顿的作品《分析论》开始发行。 10月，牛顿被任命为剑桥大学卢卡西讲座的数学教授，年仅26岁，是担任该职位的最年轻的人。 1670—1671年 牛顿研制出他的反射望远镜。 1672年 牛顿应邀参加皇家学会，这是一个由资深科学家组成的团体。 28 2月，牛顿向学会递交了他的入会后的第一篇论文。 1679年 6月，牛顿的母亲去世。 1684年 牛顿开始撰写他的《自然哲学的数学原理》，该书通称为《原理》。 1686年 4月28日，《原理》一书的摘要在皇家学会宣读。该书被视为科学界的经典作 品。 1689年 牛顿被推选为剑桥大学代表，参加英国“国会会议”。 1693—1696年 牛顿患了一种奇怪的病。 1696年 3月，牛顿病体康复，接受皇家造币厂的监造员一职。 1699年 12月，47岁的牛顿被任命为皇家造币厂厂长。 1701年 牛顿被选为代表剑桥大学的英国下议院议员。 1703年 11月30日，牛顿被选为皇家学会主席。 1704年 牛顿有关光的研究的著作《光学》出版。 1705年 牛顿被安妮女王封为爵士。他是第一位获此殊荣的科学家。 1727年 3月30日，牛顿爵士逝世，享年84岁。 29 1799年，伏打以含食盐水的湿抹布，夹在银和锌的圆形版中间，堆积成圆柱状，制 造出最早的电池－伏打电池。 将不同的金属片插入电解质水溶液形成的电池，通称伏 打电池。 1780年，著名医生伽伐尼在一个偶然的情况下发现，当起电盘放电时，如果用金属 解剖刀触动靠近起电盘的蛙腿肌肉，蛙腿便会发生痉挛(事实上这是电振荡的第一个迹象，蛙腿的作用就象检波器一样)。经过进一步的研究，1792年伽伐尼已经能用两种不同的金属与蛙腿接触而引起肌肉痉挛。这就是第一个伽伐尼电池。但是伽伐尼对此并不 理解，他认为青蛙体内产生了“动物电”。伏打对此很感兴趣，经过一番研究，他发现 蛙腿只是起了显示电流通过的作用，所谓特殊的“动物电”是不存在的。伏打指出，伽 伐尼实验中连接起来的是两种不同的金属(他称为第一类导体或干导体)和含液体的青蛙肌肉(他称为第二类导体或湿导体)。伏打把不同的金属板浸入一种电解液里，组成了第 一个直流电源——伏打电池。他用几个容器盛了盐水，把插在盐水里的铜板、锌板连接 起来，电流就产生了。1800年3月20日伏打向伦敦英国皇家学会宣布了这个发现。 伏打于1827年3月5日逝世，后人为了纪念他的功绩，将电势差的单位取名为伏 特。 背景： 当时对於电已经有相当的认识（静电、导电、电的种类），加上对雷电的正确了解， 尤其是避雷针的研制成功，消除人们对於雷电的畏惧。特别是蓄电装置的发现后，科学 家开始动脑筋去想如何能够有效地运用电。 青蛙腿的启示： 义大利波洛尼亚大学的解剖学教授贾法尼(Luigi Galvani 1737..1798)经常利用电击研究生物反应，1780年秋天无意间发现，即使没通电源的情况下，剥下来的青蛙腿也会 发生痉挛的现象，后来经过十年的研究，在1791年发表成果。他一直认为这是一种由动本身的生理现象所产生的电，称为动物电，因此开发了一支新的科学 电生理学 的研 究。同时也带动了电流研究的开始，触使电池的发明。关於这次意外的发现说法如下； 一次寻常的闪电，使贾法尼解剖室台上的起电机发生电气火花的同时，放在桌子上与钳 子和镊子环连接触的一只青蛙腿发生痉挛，而此时起电机与青蛙腿之间并无导体连接。 接著他把青蛙腿的一只脚吊高，再用黄铜钩刺在脊髓上，并使其接触银制的台板，让另 一只脚可以在台板上方自由活动，当它碰到银台时，脚的肌肉就起收缩而离开台板，但 是离开台板后即又再度伸长碰到银台，如此反覆摇摆。如果将钩与台改换成同一种金属， 就看不到这种现象。 30 伏达和贾法尼的争辩： 义大利利帕维亚大学的物理学教授伏达(Alessandro Vlota 1745..1827)，反覆重做贾 法尼的实验，仔细观察后发现电并不是发生於动物组织内，而是由於金属或是木炭的组 合而产生的。於是伏达完全不使用动物的组织，仅用不同的金属相接触，使用莱顿瓶及 金箔检电器进行实验，发现在接触面上会产生电压，称为接触压。这种装置可以同时用 不同的几种的金属，提高实验效果，但是总无法产生连续不断的电流。 伏达同时注意到贾法尼的实验中也是使用不同的金属，而实验中的青蛙腿可以看作 一种潮湿的物质，所以就使用能够导电的盐水液体代替动物组织试验之，终於因此发现 了电池的原理，做出了著名的伏达电堆与伏达电池。 贾法尼和伏达是朋友，贾法尼相当坚持自己的看法，伏达的反对意见触使贾法尼更 进一步的研究，这一次他乾脆不用任何金属做导体，剥出一条青蛙腿的神经，一端缚在 另一条腿的肌肉上，另一端和脊髓相接，结果腿仍然会有抽搐现象，证明了表现在青蛙 腿上的电刺激，可以仅仅来自动物本身，这就是所谓的贾法尼电池、贾法尼电流(Galvanic Cell、Galvanic Current、Gagnometer)。贾法尼创造出动物电，导使电生理学的建立。 伏达电堆与伏达电池： 伏达电堆是由几组圆板对堆积而成，每一组圆板包括两种不同的金属板。所有的圆 板之间夹放著几张盐水泡过的布，潮湿的布具有导电的功能。伏达进一步试验不同金属 对所产生的电动势效果，得到以下的关系； Zn -- Pb -- Sn -- Fe -- Cu -- Ag -- Au 同时他也试过不同的导电液，后来就用硫酸液代替盐水。至於电堆的原理，伏达则 认为是由於金属接触的机械原因所导致的，一直到后来赫尔姆霍兹才指出这是错误，而 认为这是化学作用所引起的。 1800年伏达将十几年研究成果，写成一篇论文「论不同金属材料接触所激发的电」， 寄给英国皇家学会，不幸受到当时皇家学会负责论文工作的一位秘书尼克尔逊有意的搁 置，后来伏达以自己名义发表，终於使尼克尔逊的窃取行为遭受学术界的唾弃。 当时法国国王拿破仑平素喜欢学者，1800年11月20日在巴黎召见伏达，当面观看实验顿觉感动，立即命令法国学者成立专门的委员会，进行大规模的相关实验（有眼 光！！）。同时也颁发6000法郎的奖金和勋章给伏达，发行了纪念金币，而伏达也被作为 电压的单位，直到现在我们还在如此引用。 伏达电池之后： 在伏达之前，人们只能应用摩擦发电机，运用旋转以发电，再将电存放在莱顿瓶中， 以供使用，这种方式相当麻烦，所得的电量也受限制。伏达电池的发明改进了这些缺点， 使得电的取得变成非常方便，现在电气所带来的文明，伏达电池是一个重要的起步，他 带动后续电气相关研究的蓬勃发展，后来利用电磁感应原理的电动机，和发电机研发成 功也得归功於它，而发电机之后电气文明的开始，导致第二次产业革命改变人类社会的 结构。 --- 在人类科学史上，伟大的科学家有许许多多，而像法国物理学家安培一样这样博学 的科学家却很少。以后人的眼光去看，他无可辩驳的是他在电磁学上贡献成为物理学家， 而他对于数学的天分与成就似乎完全是一位数学家。当然，他还研究化学、植物学、光 学、心理学、伦理学、哲学、科学分类学等。 31 安培(André Marie Ampè 1775～1836年)法国物理学家。1775年1月22日生于里昂一个富商家庭，从小受到良好的家庭教育。他父亲按照卢梭的教育思想，鼓励他走自 学成才之路。12岁时便拜著名数学家拉格朗日为老师，并自学了微分运算和各种数学书 籍，显示出较高的数学天赋。为了能到里昂图书馆去阅读欧勒、伯努利等人的拉丁文原 著，他还花了几星期时间掌握了拉丁文。13岁就发表第一篇数学论文，论述了螺旋线。 14岁时就钻研了当时狄德罗和达兰贝尔编的《百科全书》。没有上过任何学校，依靠自 学，他掌握了各方面的知识。1793年（18岁）因其父在法国大革命时期被杀，为了糊 口他做了家庭教师。在读了一本卢梭关于植物学的书以后，又重新燃起了他对科学的热 情。1802年，在布尔让－布雷斯中央学校任物理学及化学教授，1808年被任命为新建的大学联合组织的总监事，此后一直担任此职。1814年被选为帝国学院数学部成员。1819年主持巴黎大学哲学讲座。1824年任法兰西学院实验物理学教授，1836年，安培以大学学监的身分外出巡视工作，不幸途中染上急性肺炎，医治无效，于6月10日在马赛去世，终年61岁。后人为了纪念安培，用他的名字来命名电流强度的单位，简称“安”。 安培的兴趣十分广泛，早年是在数学方面，曾研究过概率论及偏微分方程，他的一 篇关于博奕机遇的数学论文曾引起达朗贝尔的瞩目。后来又作了些化学研究，他只比阿 伏加德罗晚三年导出阿伏加德罗定律。由于他高超的数学造诣，他成为将数学分析应用 于分子物理学方面的先驱。他的研究领域还涉及植物学、光学、心理学、伦理学、哲学、 科学分类学等方面。他写出了《人类知识自然分类的分析说明》（1834～1843）这一涉及各科知识的综合性著作。 安培的主要科学工作是在电磁学上。1820年7月21日，丹麦物理学家奥斯特发现 了电流的磁效应。法国物理学界长期信奉库仑关于电、磁没有关系的信条，这个重大发 现使他们受到极大的震动，以阿拉果(1786-1853)、安培等为代表的法国物理学家迅速作 出反应。八月末阿拉果在瑞士听到奥斯特成功的消息，立即赶回法国，9月11日就向法国科学院报告了奥斯特的实验细节。安培听了报告之后，第二天就重复了奥斯特的实验， 并于9月18月向法国科学院报告了第一篇论文，提出了磁针转动方向和电流方向的关 系服从右手定则，以后这个定则被命名为安培定则。9月25日安培向科学院报告了第二 篇论文，提出了电流方向相同的两条平行载流导线互相吸引，电流方向相反的两条平行 载流导线互相排斥。10月9日报告了第三篇论文，阐述了各种形状的曲线载流导线之间 的相互作用。后来，安培又做了许多实验，并运用高度的数学技巧总结出电流元之间作 用力的定律，描述两电流元之间的相互作用同两电流元的大小、间距以及相对取向之间 的关系。后来人们把这个定律称为安培定律。12月4日安培向科学院报告了这个成果。 一系列实验结果，提供给他一个重大线索：磁铁的磁性，是由闭合电流产生的。起先， 他认为磁体中存在着一个大的环形电流，后来经好友菲涅耳提醒（宏观圆形电流会引起 32 磁体中发热），提出分子电流假说。他试图参照牛顿力学的方法，处理电磁学问题。他 认为在电磁学中与质点相对应的是电流元，所以根本问题是找出电流元之间的相互作用 力。为此，自1820年10月起，他潜心研究电流间的相互作用，这期间显示了他的高超 实验技巧。依据四个典型实验，他终于得出了两个电流元间的作用力公式。他把自己的 理论称作“电动力学”。安培在电磁学方面的主要著作是《电动力学现象的数学理论》， 它是电磁学的重要经典著作之一。此外，他还提出，在螺线管中加软铁芯，可以增强磁 性。1820年他首先提出利用电磁，现象传递电报讯号。麦克斯韦称赞安培的工作是“科 学上最光辉的成就之一”，还把安培誉为“电学中的牛顿”。 安培思考科学问题专心致志，在这方面流传着不少佳话。据说有一次，安培正慢慢 地向他任教的学校走去，边走边思索着-个电学问题。经过塞纳河的时候，他随手拣起 一块鹅卵石装进口袋。过一会儿，又从口袋里掏出来扔到河里。到学校后，他走进教室， 习惯地掏怀表看时间，拿出来的却是一块鹅卵石。原来，怀表已被他扔进了塞纳河。 还有一次，安培在街上行走，走着走着。想出了一个电学问题的算式，正为没有地 方运算而发愁。突然，他见到面前有一块“黑板”，就拿出随身携带的粉笔，在上面运 算起来。那“黑板”原来是一举马车的车厢背面。马车走动了，他也跟着走，边走边写， 马车越来越快，他就跑了起来，一心一意要完成他的推导，直到他追不上马车了才停下 脚步。安培这个失常的行动，使街上行人笑得前仰后合。 1832年法拉第宣布他发现了电磁感应之后，安培声称，实际上他在1822年就已经 发现了一个电流能够感应出另一个电流。事实确是如此。1822年的晚夏，安培在日内瓦重做了他在1821年7月做过的实验。他的助手是他老朋友的儿子奥古斯特?德莱里弗 （Augustedela Rive）。 那么安培为什么没有利用这一发现以获得他显然渴望得到的不朽声誉呢？在这一 点上，各家众说纷坛：罗斯(Ross)把原因归结为一是德莱里弗的年轻和缺乏经验，以致 于在描述这个实验时没有强调感应电流，二是安培的疏忽，没有将他的发现探究到底。 而布伦特尔(Blondel)则简单地认为安培对1822年的实验结果不予考虑，说安培并没有改变他对分子电流说的态度。霍夫曼(Hofmann)则解释为：安培的感应发现，被他同时的关于同一导线上的电流元之间相互排斥的“发现”所掩盖，使得安培忽视了它。 其实安培未能发现电磁感应的原因是安培把他的分子电流理论看得极为重要，而电 磁感应却是他最不愿意发现的事情。这是因为如果他承认他已经在实验中产生的同轴电 流，那么他的宝贵的理论就无立足之地了。因此，他做了他不得不做的事。他把他原来 用以在同轴电流和分子电流之间作出选择的（1821年完成的）实验变成了一项毫无意义的练习。他1822年写的实验报告的结论表明：无论他观察到什么，他都会坚持把它解 33 释成分子电流，或者至少是分子样大小的电流存在的证据。他完全被他自己的理论囚禁 起来了。 安培最主要的成就是1820～1827年对电磁作用的研究。 奥斯特发现电流磁效应的实验，引起了安培注意，使他长期信奉库仑关于电、磁 没有关系的信条受到极大震动，他全部精力集中研究，两周后就提出了磁针转动方向和 电流方向的关系及从右手定则的报告，以后这个定则被命名为安培定则。 接着他又提出了电流方向相同的两条平行载流导线互相吸引，电流方向相反的两 条平行载流导线互相排斥。对两个线圈之间的吸引和排斥也作了讨论。 安培还发现，电流在线圈中流动的时候表现出来的磁性和磁铁相似，创制出第一 个螺线管，在这个基础上发明了探测和量度电流的电流计。 他根据磁是由运动的电荷产生的这一观点来说明地磁的成因和物质的磁性。提出 了著名的分子电流假说。安培认为构成磁体的分子内部存在一种环形电流——分子电 流。由于分子电流的存在，每个磁分子成为小磁体，两侧相当于两个磁极。通常情况下 磁体分子的分子电流取向是杂乱无章的，它们产生的磁场互相抵消，对外不显磁性。当 外界磁场作用后，分子电流的取向大致相同，分子间相邻的电流作用抵消，而表面部分 未抵消，它们的效果显示出宏观磁性。安培的分子电流假说在当时物质结构的知识甚少 的情况下无法证实，它带有相当大的臆测成分；在今天已经了解到物质由分子组成，而 分子由原子组成，原子中有绕核运动的电子，安培的分子电流假说有了实在的内容，已 成为认识物质磁性的重要依据。 安培做了关于电流相互作用的四个精巧的实验，并运用高度的数学技巧总结出电 流元之间作用力的定律，描述两电流元之间的相互作用同两电流元的大小、间距以及相 对取向之间的关系。后来人们把这定律称为安培定律。安培第一个把研究动电的理论称 为“电动力学”，1827年安培将他的电磁现象的研究综合在《电动力学现象的数学理论》 一书中。这是电磁学史上一部重要的经典论著。为了纪念他在电磁学上的杰出贡献，电 流的单位“安培”以他的姓氏命名。 34 他在数学和化学方面也有不少贡献。他曾研究过概率论和积分偏微方程；他几乎与H戴 维同时认识元素氯和碘，导出过阿伏伽德罗定律，论证过恒温下体积和压强之间的关系， 还试图寻找各种元素的分类和排列顺序关系。 1 安培思考科学问题专心致志，据说有一次，安培正慢慢地向他任教的学校走去， 边走边思索着一个电学问题。经过塞纳河的时候，他随手拣起一块鹅卵石装进口袋。过 一会儿，又从口袋里掏出来扔到河里。到学校后，他走进教室，习惯地掏怀表看时间， 拿出来的却是一块鹅卵石。原来，怀表已被扔进了塞纳河。 2 还有一次，安培在街上行走，走着走着，想出了一个电学问题的算式，正为没有 地方运算而发愁。突然，他见到面前有一块“黑板”，就拿出随身携带的粉笔，在上面 运算起来。那“黑板”原来是一辆马车的车厢背面。马车走动了，他也跟着走，边走边 写；马车越来越快，他就跑了起来，一心一意要完成他的推导，直到他实在追不上马车 了才停下脚步。安培这个失常的行动，使街上的人笑得前仰后合。 3 安培将他的研究综合在一书中，成为电磁学史上一部重要的经典论著。 安培还是发展测电技术的第一人，他用自动转动的磁针制成测量电流的仪器，以 后经过改进称电流计。 安培在他的一生中，只有很短的时期从事物理工作，可是他却能以独特的、透彻 的分析，论述带电导线的磁效应，因此我们称他是的先创者，他是当之无愧的。 一、生平简介 欧姆(GeorgSimonOhm，1787～1854年)，德国物理学 家．1787年3月16日出生于德国埃尔兰根．欧姆是家里七 个孩子中的长子，他的父亲是一位熟练的锁匠，爱好哲学和 35 数学．欧姆从小就在父亲的教育下学习数学，这对欧姆以后的发展起了一定的作用． 欧姆曾在埃尔兰根大学求学，由于经济困难，于1806年中途辍学，去外地当家庭教师．1811年他重新回到埃尔兰根取得博士学位．在埃尔兰根教了三个学期的数学，因 收入菲薄，不得不去班堡中等学校教书．1817年出版了欧姆的第一著作（几何教科书）， 他被聘为科隆的耶稣会学院的数学、物理教师，那里实验室设备良好，为欧姆研究电学 提供了条件． 1825年欧姆发表了有关伽伐尼电路的论文，但其中的公式是错误的．第二年他改正了 这个错误，得出有名的欧姆定律． 欧姆定律刚发表时，并没有被大学所接受，连柏林学会也没有注意到它的重要性．欧姆 非常失望，他辞去了在科隆的职务，又去当了几年私人教师．随研究电路工作的进展， 人们逐渐认识到欧姆定律的重要性，欧姆本人的声誉也大大提高．1833年他被聘为纽伦堡工艺学校物理教授．1841年伦敦皇家学会授予他勋章．1849年他当上了慕尼黑大学物理教授．他在晚年还写了光学方面的教科书．1854年7月6日，欧姆在德国曼纳希逝世． 二、科学成就 欧姆在物理学中的主要贡献是发现了欧姆定律． 奥斯特发现电流磁效应之后，欧姆开始研究导线中电流本身遵循什么规律．他受到热流 规律（一根导热杆中两点间的热流大小正比于这两点的温度差）的启发，推想导线中两 点之间的电流大小也许正比于这两点之间的某种驱动力．欧姆把这种未知的驱动力称作 “验电力”，也就是现在所说的电势差或电压．欧姆在这个设想的基础上，作了一系列实 验，不过实验遇到了不少困难．起初，欧姆采用伏打电堆作电源，效果不理想．后来采 用刚发明不久的温差电池作电源，才获得了稳定的电流．第二个困难是电流大小的测 量．欧姆原来利用电流的热效应，通过热胀冷缩方法来测量电流的大小，但是没有取得 理想的效果．后来他巧妙地利用电流的磁效应，设计了一个电流扭秤，才有效地解决了 这个问题．欧姆用一根扭丝悬挂一根水平放置的磁针，待测的通电导线放在磁针的下面， 并和磁针平行，用铋-铜温差电池作电源．欧姆反复作了多次实验，得到了如下关系：X ＝a／(b＋x)． 式中a、b是常数，分别和电源的电动势和内电阴相对应；X是磁针偏转角，和导线中电流强度相对应；x是导线长度，和外电路的电阻相对应．这是欧姆定律的最早的形式， 发表在1826年德国《化学和物理学杂志》上，论文题目是《金属导电定律的测定》．这 个公式与今天的全电路欧姆定律公式相比较，X和电流强度相对应．x和外电 路总电阻R相对应，a和电源电动势ε相对应，b和电源内电阻r相对应，这个公式相当于今天的全电路欧姆定律公式． 36 1827年出版了他最著名的著作《伽伐尼电路的数学论述》，文中列出了公式，明确指出伽伐尼电路中电流的大小与总电压成正比，与电路的总电阻成反比，式中S为导体中的电流强度（I），A为导体两端的电压（U），L为导体的电阻（R），可见，这就是今天的部分电路欧姆定律公式． 另外，欧姆还发现了电阻与导线的长度及横截面的关系． 此外，欧姆对声学也有过研究，1843年发现人耳只能分辨作为纯音的正弦声波，并能 自动地把任何一种周期性声波分解成各种谐音加以吸收．1852年他还对单轴晶体中的光的干涉现象进行了研究． 三、趣闻轶事 1、灵巧的手艺是从事科学实验之本 欧姆的家境十分困难，但从小受到良好的重陶，父亲是个技术熟练的锁匠，还爱好数学 和哲学．父亲对他的技术启蒙，使欧姆养成了动手的好习惯，他心灵手巧，做什么都像 样．物理是一门实验学科，如果只会动脑不会动手，那么就好像是用一条腿走路，走不 快也走不远．欧姆要不是有这一手好手艺，木工、车工、钳工样样都能来一手，那么他 是不可能获得如此成就的． 在进行了电流随电压变化的实验中，正是欧姆巧妙地利用电流的磁效应，自己动手制成 了电流扭秤，用它来测量电流强度，才取得了较精确的结果． 2、乌云和尘埃遮不住科学真理之光 1827年，欧姆发表《伽伐尼电路的数学论述》，从理论上论证了欧姆定律，欧姆满以 为研究成果一定会受到学术界的承认也会请他去教课．可是他想错了．书的出版招来不 少讽刺和诋毁，大学教授们看不起他这个中学教师．德国人鲍尔攻击他说：“以虔诚的眼光看待世界的人不要去读这本书，因为它纯然是不可置信的欺骗，它的唯一目的是要 亵渎自然的尊严．”这一切使欧姆十分伤心，他在给朋友的信中写道：“伽伐尼电路的诞生已经给我带来了巨大的痛苦，我真抱怨它生不逢时，因为深居朝庭的人学识浅薄，他 们不能理解它的母亲的真实感情．” 当然也有不少人为欧姆抱不平，发表欧姆论文的《化学和物理杂志》主编施韦格（即电 流计发明者）写信给欧姆说：“请您相信，在乌云和尘埃后面的真理之光最终会透射出 来，并含笑驱散它们．”欧姆辞去了在科隆的职务，又去当了几年私人教师，直到七、 八年之后，随着研究电路工作的进展，人们逐渐认识到欧姆定律的重要性，欧姆本人的 声誉也大大提高．1841年英国皇家学会授予他科普利奖章，1842年被聘为国外会员，1845年被接纳为巴伐利亚科学院院士．为纪念他，电阻的单位“欧姆”，以他的姓氏命名． 37 丹麦物理学家奥斯特(Hans Christian Oersted，1777— 1851)1777年8月14日生于丹麦朗格兰德岛一个药剂师家 38 庭．12岁开始帮助父亲在药房里干活，同时坚持学习化学．由于刻苦攻读，17岁以优异的成绩考取了哥本哈根大学的免费生．他一边当家庭教师，一边在学校学习药物学、 天文、数学、物理、化学等．1806年任哥本哈根大学物理学教授，1821年被选为英国皇家学会会员，1823年被选为法国科学院院士，后来任丹麦皇家科学协会会长． 奥斯特早在读大学时就深受康德哲学思想的影响，认为各种自然力都来自同一根 源，可以相互转化．富兰克林发现的莱顿瓶放电使钢针磁化的现象，对奥斯特启发很大， 他认识到电向磁的转化不是不可能的，关键是要找出转化的具体条件．他在1812年出版的《关于化学力和电力的统一性的研究》中，根据电流流经直径较小的导线会发热， 推测如果通电导线的直径进一步缩小，那么导线就会发光；使通电导线的直径变得更小， 小到一定程度时，电流就会产生磁效应．他指出：“我们应该检验电是否以其最隐蔽的 1819年冬，奥斯特在哥本哈根开设了一个讲座，讲授电磁学方面的课题．在备课 中，奥斯特分析了前人在电流方向上寻找磁效应都未成功的事实，想到磁效应可能像电 流通过导线产生热和光那样是向四周散射的，即是一种横向力，而不是纵向的．1820年春，奥斯特安排了一个这方面的实验，他采用讲演时常用的电池槽，让电流通过一根 很细的铂丝，把一个带玻璃罩的指南针放在铂丝下面，实验没有取得明显的效果．1820年4月的一天晚上，奥斯特在讲课中突然出现了一个想法，讲课快结束时，他说：让我 把导线与磁针平行放置来试试看．当他接通电源时，他发现小磁针微微动了一下．这一 现象使奥斯特又惊又喜，他紧紧抓住这一现象，连续进行了3个月的实验研究，终于在 1820年7月21日发表了题为《关于磁针上的电流碰撞的实验》的论文．这篇仅用了4页纸的论文，是一篇极其简洁的实验报告．奥斯特在报告中讲述了他的实验装置和60 39 多个实验的结果，从实验总结出：电流的作用仅存在于载流导线的周围；沿着螺纹方向 垂直于导线；电流对磁针的作用可以穿过各种不同的介质；作用的强弱决定于介质，也 决定于导线到磁针的距离和电流的强弱；铜和其他一些材料做的针不受电流作用；通电 C4v~ 奥斯特发现的电流磁效应，是科学史上的重大发现．它立即引起了那些懂得它的重 要性和价值的人们的注意．在这一重大发现之后，一系列的新发现接连出现．两个月后 安培发现了电流间的相互作用，阿拉果制成了第一个电磁铁，施魏格发明电流计等．安 培曾写道：“奥斯特先生„„已经永远把他的名字和一个新纪元联系在一起了．”奥斯 特的发现揭开了物理学史上的一个新纪元． 奥斯特不只是一位著名的物理学家，还是一位优秀的教师．他的讲课有表演，有分 析．他非常重视实验，他说过“我不喜欢那种没有实验的枯燥的讲课，因为归根到底， 所有的科学进展都是从实验开始的．” 法拉第（MichaelFaraday,1791～1867）英国著名物理学家、化学家。在化学、电化学、电磁学等领域都做出过杰 出贡献。他家境贫寒，未受过系统的正规教育，但却在众多 40 领域中作出惊人成就，堪称刻苦勤奋、自学成才的典范，对于青少年富有教育意义。 法拉第1791年9月22日生于萨里郡纽因顿的一个铁匠家庭。13岁就在一家书店当送报和装订书籍的学徒。他有强烈的求知欲，挤出一切休息时间贪婪地力图把他装订的 一切书籍内容都从头读一遍。读后还临摹插图，工工整整地作读书笔记；用一些简单器 皿照着书上进行实验，仔细观察和分析实验结果，把自己的阁楼变成了小实验室。在这 家书店呆了八年，他废寝忘食、如饥似渴地学习。他后来回忆这段生活时说：“我就是 在工作之余，从这些书里开始找到我的哲学。这些书中有两种对我特别有帮助，一是《大 英百科全书》，我从它第一次得到电的概念；另一是马塞夫人的《化学对话》，它给了 我这门课的科学基础。” 在哥哥赞助下，1810年2月至1811年9月听他了十几次自然哲学的通俗讲演，每 次听后都重新誊抄笔记，并画下仪器设备图。1812月至4月又连续听了戴维4次讲座，从此燃起了进行科学研究的愿望。他曾致信皇家学院院长求助。失败后，他写信给戴维： “不管干什么都行，只要是为科学服务”。他还把他的装帧精美的听课笔记整理成《亨?戴 维爵士讲演录》寄上。他对讲演内容还作了补充，书法娟秀，插图精美，显示出法拉第 一丝不苟和对科学的热爱。经过戴维的推荐。1813年3月，24岁的法拉第担任了皇家学院助理实验员。后来戴维曾把他发现法拉第作为自己最重要的功绩而引以为荣。 法拉第1813年随同戴维赴欧洲大陆作科学考察旅行，历时一年半，先后经过法国、 瑞士、意大利、德国、比利时、荷兰等国，结识了安培、盖?吕萨克等著名学者。沿途法拉第协助戴维做了许多化学实验，这大大丰富了他的科学知识，增长了实验才干，为 他后来开展独立的科学研究奠定了基础。1815年回国后继续在皇家学院工作，长达50余年。1816年发表第一篇科学论文。他最初从事化学研究工作，也涉足合金钢、重玻璃 的研制。在电磁学领域，倾注了大量心血，取得出色成绩。1824年被选为皇家学会会员，1825年接替戴维任皇家学院实验室主任，1833年任皇家学院化学教授。 法拉第所研究的课题广泛多样，按编年顺序排列,有如下各方面：铁合金研究（1818－1824）；氯和碳的化合物（1820）；电磁转动（1821）；气体液化（1823，1845）；光学玻璃（1825－1831）；苯的发明（1825）；电磁感应现象（1831）；不同来源的电的同一性（1832）；电化学分解（1832年起）；静电学，电介质（1835年起）；气体放电（1835年）；光、电和磁（1845年起）；抗磁性（1845年起）；“射线振动思想”（1846年起）；重力和电（1849年起）；时间和磁性（1857年起）。 法拉第主要从事电学、磁学、磁光学、电化学方面的研究，并在这些领域取得了一 系列重大发现。1820年奥斯特发现电流的磁效应之后，法拉第于1821年提出“由磁产生电”的大胆设想，并开始了艰苦的探索。1821年9月他发现通电的导线能绕磁铁旋转 以及磁体绕载流导体的运动，第一次实现了电磁运动向机械运动的转换，从而建立了电 动机的实验室模型。接着经过无数次实验的失败，终于在1831年发现了电磁感应定律。这一划时代的伟大发现，使人类掌握了电磁运动相互转变以及机械能和电能相互转变的 方法，成为现代发电机、电动机、变压器技术的基础。 法拉第能够这样坚持10年矢志不渝地探索电磁感应现象，重要原因之一是同他关 于各种自然力的统一和转化的思想密切相关的，他始终坚信自然界各种不同现象之间有 着无限多的联系。也是在这一思想的指导下，他继续研究当时已知的伏打电池的电、摩 擦电、温差电、伽伐尼电、电磁感应电等各种电的同一性，1832年他发表了<< 41 不同来源的电的同一性>>论文，用大量实验论证了“不管电的来源如何，它的本 性都相同”的结论，从而扫除了人们在电的本性问题认识上的种种迷雾。 为了说明电的本质，法拉第进行了电流通过酸、碱、盐的溶液的一系列实验，从而导致1833-1834年连续发现电解第一和第二定律，为现代电化学工业奠定了基础，第二 定律还指明了存在基本电荷，电荷具有最小单位，成为支持电的离散性质的重要结论， 对于导致基本电荷e的发现以及建立物质电结构的理论具有重大意义。为了正确描述实 验事实，法拉第制定了迁移率、阴极、阳极、阴离子、阳离子、电解、电解质等许多概 念、术语。 在电与磁的统一性被证实之后，法拉第决心寻找光与电磁现象的联系。1845年他发现了原来没有旋光性的重玻璃在强磁场作用下产生旋光性，使偏振光的偏振面发生偏 转，此即磁致光效应，成为人类第一次认识到电磁现象与光现象间的关系。1846年他发表了《关于光振动的想法》一文，最早提出了光的电磁本质的思想。他曾设计并不畏艰 苦地作过许多实验，试图发现重力和电的关系，寻找磁场对光源所发射光谱线的影响， 寻找电对光的作用等等，由于当时实验条件所限，虽未获成功，但他的思想和观点完全 正确，均为后人的实验所验证。 法拉第是的奠基人，他首先提出了磁力线、电力线的概念，在电磁感应、电化学、静电感应的研究中进一步深化和发展了力线思想，并第一次提出场的思想，建 立了电场、磁场的概念，否定了超距作用观点。爱因斯坦曾指出，场的思想是法拉第最 富有创造性的思想，是自牛顿以来最重要的发现。麦克斯韦正是继承和发展了法拉第的 场的思想，为之找到了完美的数学表示形式从而建立了电磁场理论。 法拉第对科学坚韧不拔的探索精神，为人类文明进步纯朴无私的献身精神，连同他 的杰出的科学贡献，永远为后人敬仰。 朋友，你一定知道法拉第这个光辉的名字吧！他在1831年发现的电磁感应现象，预告了发电机的诞生，开创了电气化的新时代。他毕生致力研究的科学理论——场的理论， 引起了物理学的革命。相传法拉第的老师戴维，一个誉满全球、世界公认的大化学家在 瑞士日内瓦养病时，有人问他一生中最伟大的发现是什么，他绝口不提自己发现的钠、 钾、氯、氟等元素，却说： 是的，戴维回答得好，重要的是人！下面就是这个学徒出身的大科学家在踏进科学 大门之前，在坎坷的生活道路上向往科学、努力奋斗以及在进入科学殿堂之后建立丰碑 的故事。 为了装备自己的小实验室，法拉第到药房里去拣别人扔掉的瓶子，花半个便士买一 点最便宜的药品。他抱着拣来的、买来的东西，回到书店里的阁楼上，心里乐开了花。 从此，每天下工以后，法拉第埋头在自己的小实验室里点上一支蜡烛，进行实验。 1791年9月22日，迈克尔.法拉第出生在一个铁匠的家里。他父亲体弱多病，铁匠铺开 不下去了，最后只好盘给人家，自己去当帮工。为了维持生活，法拉第12岁当报童，13岁去里波先生的书店里当学徒，学装订手艺。从此，法拉第走上了生活的道路。 从13岁到21岁，法拉第在书店里当了8年学徒。这正是他长知识、长身体的时期。 在将近3000个夜晚，法拉第把时间都用在读书和实验上了。 在里波先生的书店里，到处是书。这里是智慧的源泉，知识的海洋。法拉第象一块 巨大的海绵，在知识的海洋里贪婪地吸吮着。劳动了一天以后，他在微弱的烛光下拼命 42 地读书。书里讲的那些电的现象和化学实验，把法拉第迷住了。他渴望把书上讲的那些 实验能做一遍，可是一个穷学徒哪来的钱买仪器和药品呢！ 里波先生的书店在伦敦是很有名气的，加上法拉第手艺出众，态度和气，赢得了顾 客的好感。因此，皇家学会很多会员，都乐意把自己的科技书籍送来装订。顾客中有位 当斯先生很喜欢法拉第，有一次他送 给法拉第4张入场券，让他去皇家学院听大化学家戴维的讲座。 1812年2月的一个晚上，法拉第生平第一次跨进皇家学院的大门，坐在阶梯形的讲 演厅里。他的心情紧张而又焦急。戴维终于出现了，大厅里响起一阵阵热烈的掌声。戴 维讲的题目是发热发光物质，讲得那么轻松，却又那么透彻。他精神抖擞，神采奕奕， 天才的光华和热力，似乎正从他的身上向外辐射。法拉第被深深地吸引住了，他飞快地 记着，笔记本翻过一页又一页。 法拉第一连听了戴维的4次讲座，好像游历了美丽、庄严、圣洁的科学殿堂，那里 阳光灿烂，照得他心里 光明、温暖。他把4次听讲的笔记仔细整理以后，用漂亮的皮封面装订成册。他经常轻轻地翻阅，多么渴望 能从事科学研究工作啊！ 遗憾的是，在那个时代，命运对穷人从来不露出笑脸。它总是一副威严、狰狞的面 孔，迫使你对它膜拜和屈服。然而，也有许多穷人并不屈从，他们顽强地和命运搏斗。 法拉第就是其中最顽强的一个。这个铁匠的儿子，从小爱看父亲挥舞大锤，一下一下地 锻打烧红的铁块。铁块变冷变硬以后，父亲把它放在炉火里重新烧红。经过千锤百炼， 铁坯终于按照人的意志变成各种工具。父亲曾经自豪地对他说：铁匠面前永远没有顽铁。 多少年来，父亲的话一直激励着他。 于是，他决定写信给当时的英国皇家学会会长班克斯爵士，要求在皇家学院找个工 作，哪怕在实验室里洗瓶子也行。他心神不宁地等了整整一个星期，音信全无。他忍不 住跑到皇家学院去打听，得到的回音只是冷冰冰的一句话：“班克斯爵士说，你的信不 必回复！” 受到这个屈辱的打击，法拉第感到伤心。但他毫不气馁。他想起自己学画的经历。 法拉第从小就练得一手好字。至于绘画，他是从一个名叫马克里埃的法国画家那里学来 的。那位曾经给拿破仑皇帝画过像，后来横渡英吉利海峡，流亡到伦敦的画家，恰好借 住在里波先生铺子的楼上，和法拉第成了邻居。画家看到法拉第学画心切，答应教他。 作为交换条件，法拉第要替画家擦皮靴和收拾房间。画家心眼不坏，教得也很认真，可 脾气不好，经常责骂法拉第。法拉第逆来顺受，坚持跟他学画，终于学会了投影和透视， 能够逼真地、艺术地把眼前的东西画下来。从这段经历中，他体会到：只有忍辱负重， 敢于向命运挑战，才能把本来不属于自己的东西追求到手。 法拉第又一次向命运挑战了。他鼓起勇气给戴维写信，并且把装订成册的戴维4次 讲座的笔记一起送去。法拉第巨大的热情、超人的记忆和献身科学的精神，感动了这位 大化学家。法拉第到皇家学院化学实验室当了戴维的助手。科学圣殿的大门向学陡出身 的法拉弟打开了！ 发明了世界上第一架发电机的英国化学家和物理学家法拉第（1791—1867年），对知识 有着执著的追求，为了一项科学研究，他常常百折不挠，这使得那些急功近利的人迷惑 不解。 有一次，他的一个熟人、税务官格拉道斯通，看到法拉第在做一个在他看来毫无实用价 43 值的实验，便问道：“花这么大的力气，即使成功了，又有什么用呢？” 法拉第回答说：“好吧，不久你就可以收税了。” 胡克，英国实验物理学家，仪器发明家。1635年出生于英格兰怀特岛清水村。从小体弱多病但却心灵手巧，酷爱摆弄机械，自制过 木钟、可以开炮的小战舰等。1653年到牛津大学作工读生，1663年获文学硕士学位。1655年成为玻意耳的助手，由于他的实验才能， 1662年被任命为皇家学会的实验主持人，为每次聚会安排三、四个 44 实验，1663年获硕士学位，同年被选为皇家学会正式会员，又兼任了学会陈列室管理 员和图书管理员。1665年任格雷姆学院几何学教授，1667～1683年任学会秘书并负责出版会刊。学会的工作条件使他在当时自然科学的前沿（如机械仪器改制、弹性、重力、 光学，乃至生物、建筑、化学、地质等方面）作出了自己的贡献。1703年在伦敦逝世。 胡克的重要贡献主要是在仪器制造方面，如协助玻意耳改进抽气机，制造了复式显 微镜、轮式气压计、摆钟、海洋测深仪、海水取样器等等。他还参与过伦敦大火后的城 市重建设计等等。其次，对于晶体、化石、燃烧、测温学等也有不少研究。 胡克于1678年曾将自己发现的弹性定律发表在他的讲演集《态势的恢复》中，他 举出螺旋弹簧、发条、悬线、木杆挠曲变形等四种情况。这一定律后来经过A.L.科西 1822年引人“应力”“应变”及 G.格林的改进后才具有现代形式。他和惠更斯（参见 “惠更斯”）是各自独立地建议用发条（游丝）驱动摆轮的。胡克虽长于实验技术且， 物理思想活跃，但由于缺乏数学根基，最终并未能从理论和实验上根本解决问题。 在重力问题上也是如此。胡克从1661年开始积极参加皇家学会重力专门委员会的 活动，进行了在教堂塔尖称量长绳与短绳上的铁块重量的比较。1671年发表《试论地球周年运动》的论文中提出所有天体有吸引力、惯性运动、引力大小与距离有关（后从 圆轨道导出为平方反比关系）等三条假设，他还在1679年指出行星运动是由匀速直线的惯性运动和朝向中心天体的吸引这两部分运动合成的。牛顿自己也承认胡克的思想对 他有启发（1679年12月13日致胡克信）。但对于非圆周情况胡克就无能为力了。 胡克1665年出版的《显微术或放大镜下微小物体的生理学描述》，描述了显微镜的光学 结构和观察到的图画：如矿石、动植物标本、软木塞、昆虫、细胞等。这本书还讨论了 云母、肥皂泡、油膜等透明薄膜的彩色干涉图与周期性分布图。胡克还是光的波动说最 早的倡导者之一，但对这些干涉图样缺乏定量分析研究。 2） 姓名;胡克 球队： 八一 号码： 10 位置： 中锋 生日： 1986年8月 身高： 2.08米 体重： 110公斤 06-07 赛季技术统计 球队 出场 首发 时间 投篮 3分球 罚球 进攻 篮板 防守 篮板 助攻 抢断 盖帽 失误 犯规 得分 场均 八一双鹿 20 1 23.6 68.4% 0% 65.7% 0.4 1.45 0.35 0 0.1 1.05 1.6 3.75 总和 八一双鹿 20 20 472 26-38 0-3 23-35 8 29 7 0 2 21 32 75 05-06 赛季技术统计 45 球队 出场 首发 时间 投篮 3分球 罚球 进攻 篮板 防守 篮板 助攻 抢断 盖帽 失误 犯规 得分 场均 八一双鹿 54 1 0 51.8% 0% 74.7% 1.29 3.18 0.61 0 0.5 1.27 4.22 8.33 总和 八一双鹿 54 54 0 182-351 0-7 86-115 70 172 33 0 27 69 228 450 胡克 男，1952年9月生，江西奉新人，汉族。著名数学家。1950-1952年毕业于南昌大学数学系。曾会江西省省政协常委。兼任中国气功学术研究会名誉理事，江西师范大 学数学与信息管理学院数学研究所所长。1998年4月离休。主要业绩：1946年入中正大数学学系学习，1948年参加解放军，1952-1957年毕业于南昌大学工作。受到著名 数学家陈建功先生的指导与赞赏，1957年在派，接着下放 农村劳动，1960年回乡务农。1979年]恢复名誉，到江西师大工作，1981年提升为教授。1991年享受国务院颁发的特殊津贴。他长期致力于单复函数理论和应用的研究与数学工作，治学严谨，学术 造诣很深，是国内外著名的单叶数专家之一。1979年以来，他在中外杂志上区发表论 文70多篇，在单叶函数S（a）族研究取得了公认的“一些极为重要的结果”解决了奇 单叶函数相邻系数模平方差Duren猜测。在不等式和应用的研究领域中也有卓著的成 果，他在“中国科学”上发表的“一个不等式及其若干重要应用”论文，被美国数学评 论价为“是一个卓越的，非凡的不等式”。他解决了为时已久的Opial——华罗庚型积分不等式精密性问题等。，他在人体功能与数学理论的研究上，提出“人体存在两个信息 处理系统”得到有关专家的重视和肯定，中国科学院学部委员胡海昌教授认为是“很有 意思”的工作，著有“中国气功学”和“基础不等式创建改进与应用”两书，师大数学 系为庆祝他七十寿辰为他出版了论文选集。在农村不空研究中草药治病，特别对肝炎、 肝腹水用中草药治疗效果很好。有单方治骨随治疗效果好，又发现治气管炎新的穴位， 按摩点压它，治病很有效，已经治愈廿余位慢性气管炎病人。其中有的病期长达四十余 年，但长期嗜烟嗜酒者无效，此外均有很好的疗效。1985年被德国《数学摘要》聘为评论员。1990年入世界数学家人名录（第九版），1994年载生产方式世界专家人名录（第十一版），1996年载入“世界科技成就领头人第三卷”，多次获江西省科技成果和 省教委优秀科技成果一、二等奖，1991年获国家教委科技进步三等奖。他在教学和育 人方面也做出突出的成绩，为学科建设做出了重大贡献，他培养的研究生，学术思想活 跃，科 研和教学能力强、业务水平高，其中大多已赴美攻读博士，其中有一位1995年已被美国印第安大学聘为终身教授。由于他教学方法独特，教学和育人成绩卓著，1990年获国家教委教学成果优秀奖，1992年曾宪梓教育基金会教育三等奖。 （PascalBlaise1623—1662），是法国著名的数学家、 物理学家、哲学家和散文家。在物理学方面作出的突出贡献是，于 1653年首次提出了著名的帕斯卡定律，为此写成了《液体平衡的论 述》的著名论文，纤细论述了液体压强的传递问题。应用这个定律制 造的各式各样的液压机械，为人类创造了无数的奇迹，他建立的直觉 主义原则对于后来一些哲学家，如卢梭和伯格森等都有影响。 46 【】 1623年6月19日诞生于法国多姆山省克莱蒙费朗城。帕斯卡没有受过正规的学校 教育。他4岁时母亲病故，由受过高等教育、担任政府官员的父亲和两个姐姐负责对他 进行教育和培养。他父亲是一位受人尊敬的数学家，在其精心地教育下，帕斯卡很小时 就精通欧几里得几何，他自己独立地发现出欧几里得的前32条定理，而且顺序也完全正确。12岁独自发现了“三角形的内角和等于180度”后，开始师从父亲学习数学。1631年帕斯卡随家移居巴黎。父亲发现帕斯卡很有出息，在他16岁那年，满心喜欢地带他参加巴黎数学家和物理学家小组（法国巴黎科学院的前身）的学术活动，让他开开 眼界，17岁时帕斯卡写成了数学水平很高的《圆锥截线论》一文，这是他研究德扎尔 格关于综合射影几何的经典工作的结果。笛卡儿坚决不相信16岁的孩子能够写出来这样的书，帕斯卡反过来也不承认笛卡儿的解析几何的价值。 1641年帕斯卡又随家移居鲁昂。1642年到1644年间帮助父亲做税务计算工作时，帕斯卡发明了加法器，这是世界上最早的计算器，现陈列于法国博物馆中。 1646年前 帕斯卡一家都信奉天主教。由于他父亲的一场病，使他同一种更加深奥的宗教信仰方式 有所接触，对他以后的生活影响很大。帕斯卡和数学家费马通信，他们一起解决某一个 上流社会的赌徒兼业余哲学家送来的一个问题，他弄不清楚他赌掷三个骰子出现某种组 合时为什么老是输钱。在他们解决这个问题的过程中，奠定了近代概率论的基础。到 1653年之间，帕斯卡集中精力进行关于真空和流体静力学的研究，取得了一系列重大 成果。 1647年重返巴黎居住。他根据托里拆利的理论，进行了大量的实验，1647年 的实验曾轰动整个巴黎，他自己说：他的实验根本指导思想是，反对“自然厌恶真空” 的传统观念。1647年到1648年，他发表了有关真空问题的论文。他关于真空问题的研 究和著作，更加提高了他的声望。1648年帕斯卡设想并进行了对同一地区不同高度大 气压强测量的实验，发现了随着高度降低，大气压强增大的规律。在这几年中，帕斯卡 在实验中不断取得新发现，并且有多项重大发明，如发明了注射器、水压机，改进了托 里拆利的水银气压计等。1649年到1651年，帕斯卡同他的合作者皮埃尔（Perier）详 细测量同一地点的大气压变化情况，成为利用气压计进行天气预报的先驱。1651年帕 斯卡开始总结他的实验成果，到1654年写成了《液体平衡及空气重量的论文集》，1663 年正式出版。此后帕斯卡转入了神学研究，1655年他进入神学中心披特垒阿尔。他从 怀疑论出发，认为感性和理性知识都不可靠，从而得出信仰高于一切的结论。 帕斯卡从小就体质虚弱，又因过度劳累而使疾病缠身。然而正是他在病休的 1651～1654年间，紧张地进行科学工作，写成了关于液体平衡、空气的重量和密度及 算术三角形等多篇论文，后一篇论文成为概率论的基础。在 1655~1659年间还写了许多宗教著作。晚年，有人建议他把关于旋轮线的研究结果发表出来，于是他又沉浸于科 学兴趣之中，但从1659年2月起，病情加重，使他不能正常工作，而安于虔诚的宗教 生活。最后，在巨大的病痛中逝世。 1662年8月19日帕斯卡逝世，终年39岁。后人为纪念帕斯卡，用他的名字来命名压 强的单位，简称“帕”。 【】 帕斯卡的成就是多方面的。他在数学和物理学方面所做出的贡献，在科学史上占有 极其重要的地位。 帕斯卡的数学造诣很深。除对概率论等方面有卓越贡献外，最突出的是著名的帕斯 卡定理－－他在《关于圆锥曲线的论文》中提出的。帕斯卡定理是射影几何的一个重要 定理，即“圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线”。 47 在代数研究中，他发表过多篇关于算术级数及二项式系数的论文，发现了二项式展 开式的系数规律，即著名的“帕斯卡三角形”。（在我国称 “杨辉三角形”），他与费马共同建立了概率论和组合论的基础，并得出了关于概率论问题的一系列解法。他研究了摆 线问题，得出了不同曲线面积和重心的一般求法。他计算了三角函数和正切的积分，最 早引入了椭圆积分。 在哲学方面，他撰写的哲学名著《思想录》并建立了直觉主义原则，这对于后来一 些哲学家，如卢梭和伯格森等都有影响。 帕斯卡还发明了加法器，计算机领域不会忘记帕斯卡的贡献，1971年面世的 PASCAL语言，也是为了纪念这位先驱，使帕斯卡的英名长留在电脑时代里。 帕斯卡最主要的贡献还是在物理学上，他发现帕斯卡定律(流体（气体或液体）力学中，指封闭容器中的静止流体的某一部分发生的压强变化，将毫无损失地传递至流体 的各个部分和容器壁压强等于作用力除以作用面积。根据帕斯卡原理，在水力系统中的 一个活塞上施加一定的压强，必将在另一个活塞上产生相同的压强增量。如果第二个活 塞的面积是第一个活塞的面积的10倍，那么作用于第二个活塞上的力将增大为第一个 活塞的10倍，而两个活塞上的压强仍然相等。水压机就是帕斯卡原理的实例。它具有 多种用途，如液压制动等。） 【】 帕斯卡在他撰写的哲学名著《思想录》 里，帕斯卡留给世人一句名言：“人只不过 是一根芦苇， 是自然界最脆弱的东西，但他是一根有思想的芦苇。” 科学界铭记着帕斯卡的功绩，国际单位制规定“压强”单位为“帕斯卡”，是因为他率先提出了描述液 体压强性质的“帕斯卡定律”。 帕斯卡的贡献有：帕斯卡定理、帕斯卡三角形、帕斯卡定律，它同时是近代概率论 的奠基人。 托里拆利（Evangelista Torricelli,1608～1647）意大利物理学家、数学家。1608年10月15日出生于贵族家庭，幼年 时表现出数学才能，20岁时到罗马在伽利略早年的学生B.卡斯提利指导下学习数学，毕业后成为他的秘书。1641年写了第一篇论文《论自由坠落物体的运动》，发展了伽利略关于运 动的想法。经卡斯提利推荐做了伽利略的助手，伽利略去世 48 后接替伽利略作了宫廷数学家,1647年10月25日（39岁）过早去世。 当时罗马、佛罗伦萨的学者们热烈讨论着自然的本性是否“厌恶真空”和如何解释 矿井中的水泵只能把水提到18肘（10.5米）高的问题。伽利略虽做过称量空气的实验， 证明空气有重量，但仍认为可能有一种“真空阻力”。意大利学者G.B.巴利安尼1630年写信给伽利略，提出可能存在大气压力的假设。1644年，托里拆利和伽利略的另一位学生维维安尼在一起进行实验研究，他们用汞代替水进行实验，认为比水重14倍的汞大约只能升起水柱的1／14。将玻璃管装满汞后倒置于盛汞容器中，玻璃管上端就获 得“托里拆利真空”。与此管对比的还有另一个上面带圆玻璃泡的玻璃管，托里拆利原 来猜想容积大的真空应有较大的“真空阻力”，但两管的水银柱却等高。在1644年他给罗马M.里奇的信中说：“我们是生活在大气组成的海底之下的。实验证明它的确有重 量„„”“我们看到：一个真空的空间形成了„„它是外在的并且是来自外界的”“它们 的设计不仅要造出真空，而且要造出可以指明气压变化的仪器。”这一实验之所以能率 先在意大利做成功，还因为罗马和佛罗伦萨在当时的吹制玻璃器皿的技术最先进。这个 实验传到西欧后随即引起了帕斯卡、盖利克等人对大气压的研究热潮。 托里拆利在流体力学方面的贡献是提出了关于液体从小孔射流的定理：在充水容器 中，水面下小孔流出的水，其速度和小孔到液面的高度平方根以及重力加速度的2倍 （2g）的平方根成正比（托里拆利定理）。他还解释过风的成因起源于空气的密度与温 度差。 在静力学方面，托里拆利发现：一个物体系统，当其重心处在最低位置时，发生小 位移时重心下降，系统才是稳定的。此外，他在磨制精良透镜和将伽利略气体温度计改 为液体温度计方面也获得成功。 托里拆利特别强调处理力学问题时数学与实验的重要性。伽利略 托里拆利 是流体力学的奠基人，是17世纪西方的一位颇负盛名的科学家。 托里拆利出生在意大利华耶查城的富裕的贵族家庭，他从小就受到了良好的数学教 育．托里拆利的父亲是一位纺织业主，后来由于经营情况不佳，日益衰落．父亲为了摆 脱窘境，被迫把托里拆利送给伯父雅可布抚养．他在十七八岁时，卓越的数学才能已初 露锋芒．1627年，伯父在朋友们的劝说下，把托里拆利送到罗马，拜伽利略的得意门 生、数学家和水力学工程师卡斯特里为师，继续深造．卡斯德利是当时远近闻名的数学 家和水利工程师，他在数学领域内很多方面都有卓著的成就，还为水力学创立了科学的 基础． 1628年，卡斯特出版了一本有关流体力学的著作．托里拆利仔细研读了导师的名 著，还做了一系列实验，逐个验证书中的重要结论．他发现，书中关于液体从容器底部 小孔流出的速度和小孔离液面高度成正比的结论，和实验不符．经过反复测量和计算， 他总结出水从容器底部小孔流出的速度和水从小孔上方的水面高度自由下落到小孔时 候的速度相等，进一步得到了这个速度和小孔上方水面高度的平方根成正比的正确结 论．托里拆利热爱和尊敬自己的导师，但是他并不盲从．他决定把自己的发现整理成文， 公开发表，来纠正导师的这个学术错误．胸怀宽广的卡斯特里看到这篇文章以后，十分 高兴，认定托里拆利大有培养和发展前途，立即决定让他当自己的秘书，在学术上给予 他指导． 托里拆利深刻研究了伽利略的《两种新科学的对话》一书．从中获得了有关力学原 理的发展的很多启发．1641年，托里拆利出版了《论重物的运动》一书，企图对伽利 略的动力学定律作出新的自己的结论．卡斯德利在一次拜访伽利略时，将托里拆利的论 著给伽利略看了，还热情推荐了托里拆利．伽利略看完托里拆利论著之后，表示非常欣 赏他的卓越见解，便邀请他前来充当助手．1614年，托里拆利来到佛罗伦萨，会见了 49 伽利略，此时伽利略已双目失明，终日卧在病床上．在他生命的最后三个月中，托里拆 利和他的学生维维安尼担任了伽利略口述的笔记者，成了伽利略的最后的学生． 托里拆利也具有很高的数学造诣．他在数学方面最大的贡献是进一步发展了卡瓦列 里的“不可分原理”，帮它走向后来牛顿和莱布尼兹所创立的微积分学．他在《几何学 文集》中提出了许多新定理，如：由直角坐标转换为圆柱坐标的方法，计算有规则几何 图形板状物体重心的定理．还成功地结合力学问题来研究几何学．例如，他研究了在水 平内的一定速度抛出物体所描绘的抛物线上作切线的问题，还研究了物体所描绘的抛物 线的包络线．他曾测定过抛物线弓形内的面积，抛物面内的体积以及解决了其他十分复 杂的几何难题． 托里拆利还将卡瓦列里的不可分原理以通俗易懂的方式写得颇受广大读者欢迎，对 不可分原理的普及起了推动作用． 50