浅谈初中数学有理数运算中的符号问题及对策

浅谈初中有理数运算中的符号问题及对策 在进行有理数运算的教学时，学生经常出现运算错误，出错率较高 便是运算符号的问题，经过认真的观察和思考，发现主要有两个方面的问题. 一、思想意识方面的问题 首先，有些教师对计算教学明显存在轻视心理，认为计算题比较简单，不需要过多地讲解，没有从算理上下过多功夫，认为多练几遍就会做了，练习题的安排常常是机械重复的偏多，甚至有些教师认为学习数学的过程就是熟能生巧的过程，其实不然.学生明白的算理是一样的，不明白的算理却各有各的困惑.我们经常会遇到这样的问题，当学生做完计算题后，如果问他们为什么这样算时，有些学生却答不上来.自己不能准确发现错误原因，再加上教师对于个别生的督促和指导没有坚持，造成学生的问题越来越多，因此教师行为的转变非常重要. 其次，是学生存在轻视心理，且符号意识不强.比如我经常发现下面的问题:(1)有的学生从思想上不重视，认为算错一、两个数不算什么，由此导致马虎、不认真，而有理数的混合运算题题目较长，运算较多，一步错则步步错，答案当然不对.(2)计算时由于忙于算数，没看见或忽视某数前的符号，或者在写答案时漏掉符号.学生知道有理数运算的法则，但在应用法则计算时，只想着算数，漏掉符号.(3)学生拿到题后，忙于计算，不审题，没有整体观察算式，对算式的结构不明确，加上计算 草率，反复修改，字迹潦草等原因，造成符号看错的情况很多. 二、知识方面的问题 1.由于知识点掌握不牢固，法则混淆，造成符号错误.有的学生运用了负迁移，将适用于乘、除法的“负负得正”错误用于加减法，而造成了符号的错误.也有的学生对于乘方意义不理解，在乘方运算时，没有找对 32与(-3)2的区别.还有的同学乘方中的底数.例如最典型的例子就是- 在乘方中，没有注意指数与底数的关系，虽然关注了符号，但忽视了乘方向乘法的转化，从而造成绝对值运算错误.还有的学生是因为搞错了运算顺序而导致计算错误. 2.思维定势的影响.当学生掌握了某种知识或方法后，往往习惯于用类似的旧知识或方法去思考问题，这样必然会出现思维的惰性，影响运算的速度，使运算过程繁冗不堪，出现各种错误.有理数是学生进入初中后接触的第一个数学概念，这对于学生在小学所建立的数的概念而言，是一次质的飞跃.第一次接触负数，第一次将符号与数字结合来表示数学意义，进行数学运算.而同学们还按小学的习惯，计算中不重视符号，所以往往出现错漏符号现象因而很容易出错. 三、解决学生运算错误的几点 首先要让学生明确计算准确的重要性，马虎不是小毛病，并举一些生产中的例子，使学生认识到小马虎可能引起大事故，学生从思想上认识了，在行动中也就自觉地重视了.其次要让学生认识到初中数学是一个整体.相对而言，有理数的运算比较简单，但它是整个初中数学的基础，如果不引起重视，就会积累很多小问题，这些问题在进入八年级，遇到困难(如 学科的增加、难度的加深)后，就凸现出来，影响整个中学阶段数学的学习. 1.让学生主动参与法则、的推导，真正明确算理.在学生掌握计算法则和公式的过程中，应尽量引导学生动手、动脑，通过自己实践、观察、主动探索，这样获得知识的过程，理解才更深.同时要加强推理训练提高运算简捷性，教学中要在学生掌握基础知识的基础上加强推理训练，平时练习就要求做到步步有根据，有充足的理由，并注意运算的顺序.在教学时既要使学生了解“怎样运算”，又要明确“为什么要这样运算”，这样就能保证运算的正确性.还有一点就是，在不是非常熟练的情况下，尽量不要合并步骤，在分段计算时，每次只做一种运算，细化过程不要跳步.要按照运算顺序按部就班进行分步计算. 2.注重数学思想方法的培养.第一是要向学生渗透符号表示的思想.例如，对于符号“-”，则要讲清楚它的三层含义:作为运算符号时表示“减”， 作为性质符号时表示“负”，作为第三种含义表示“相反”的意思.如“-a”表示“a的相反数”，这样可以避免把“-a”当作负数.还有就是分类讨论的思想.例如有理数绝对值的讨论，因为有理数可分为正有理数、负有理数和零三类，正有理数的绝对值是正数或它本身，负有理数的绝对值是正数或它的相反数，零的绝对值是零，把这三个问题讨论完了，有理数的绝对值也就弄清楚了. 3.培养学生形成良好的书写习惯.尽量让学生做数学题时用钢笔或中性笔，禁止发现错误就用胶带粘或用涂改液.这样可以避免学生不思考就做题，让他们在学习过程中学会三思而后行，养成学生良好的书写习惯， 避免产生错了就粘或抹的依赖思想. 4.注重对错题、相似题和不会的题目的收集.对平时练习中的一些错例，让学生摘录在自己的错题本上，并写出错误产生的原因和纠正的方法;对不会的题或相似的题摘录在自己的笔记本上，并写出解题的主要思路和相关知识点.通过一段时间的积累，学生就会发现，很多过去认为的小毛病，原来一直在反复出现，这样就能达到归纳总结的目的. 5.培养学生检验的习惯，避免不必要的失分.很多学生做完作业或试卷时，往往做完就休息或玩去了，忽略了对作业和试卷的检查，导致失分.因此，我们要教会学生检验，先检查计算题是否正确，再检查填空题、列方程解应用题设未知数时带单位没有.如果有学生重复犯相同的错误时，就要让他比别人多做几道同类型的题以加深记忆. 培养学生数学符号运算能力是一个长期、反复、潜移默化的过程.作为教师应不断地学习、探究，用新的教学理念充实自己，力求自己的教学模式、教学方法、教学内容灵活多样、新奇，具有创新意识、创新精神、创新能力，以此来培养学生的数感和符号感的形成，加强运算能力的培养和发展.