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水利学报 年 月 第 卷第 期 文章编号 基于熵权的水资源短缺风险模糊综合模型及应用 罗军刚 解建仓 阮本清 西安理工大学西北水资源与环境生态教育部重点实验室陕西西安 中国水利水电科学研究院北京 摘要针对水资源短缺风险评价中各指标的模糊性和不确定性将信息论中的熵值理论应用于水资源短缺风险评 价中建立了基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型 采用风险率脆弱性可恢复性事故周期和风险度 作为区域水资源短缺风险的评价指标建立了综合评价指标体系 运用信息熵所反映数据本身的效用值来计算评 价指标的权重系数有效地解决了权重分配困难的问题并使得权重的确定有了一定的理论依据实际应用结果 明此方法简便可行科学可靠结果相对客观可信 关键词水资源短缺风险熵权权重综合评价 中图分类号 文献标识码 研究背景 随着社会经济的发展和环境的变化水资源短缺问题日益严峻对水资源系统进行风险管理已成 为 水资源科学发展的必然趋势 风险评估作为水资源短缺风险管理的基础已经引起了广泛的关注并取 得了不少研究成果 由于水资源短缺风险评价没有明显的界限指标的选择指标权重等都具 有模糊性和不确定性这就会造成单项指标评价往往会遗漏一些有用的信息评判结果常常是不相容和 独立的甚至得到错误的结论 目前常用的评价方法有模糊评判法灰色聚类评价人工神经网络等综 合评价方法 但是这些方法缺乏比较客观可靠的确定评价指标权重的方法权重的确定成为评价的 难点 以往在确定评价指标的权重时通常采用主观确定权重的方法如层次分析法 等 这样就 会造成评价结果可能由于人的主观因素而形成偏差 本文将信息论中的熵值理论应用于水资源短缺风险评价中建立了基于熵权的水资源短缺风险模 糊综合评价模型避免了传统层次分析法中两两对比构造判断矩阵易于发生目标先后不一致性问题丰 富和改进水资源短缺风险评价方法 运用信息熵所反映数据本身的效用值来计算评价指标的权重系 数使得权重的确定有了一定的理论依据 同时采用熵权与主观权重结合的方法确定综合权重兼顾 主观偏好与客观属性评价结果更加合理可靠 以西安地区为例进行水资源短缺风险评价实例研究 应用结果表明该模型评价过程思路清晰计算简单评价结果较为客观 水资源短缺风险评价指标 水资源的短缺取决于供水和需水两方面影响而这两方面都具有随机性和不确定性 因此水资源 收稿日期 基金项目国家资助项目 国家自然科学基金资助项目 陕西省重点实验室重点基金资助项目 西安理工大学优秀博士学位论文研究基金 作者简介罗军刚 男陕西西安人博士生主要从事水资源调度管理和水利信息化等方面的研究 短缺风险也具有随机性和不确定性 在进行风险评价时要充分考虑风险的特点以及水资源系统的复 杂性要把存在风险的概率风险出现的时间风险造成的损失有多少风险解除的时间缺水量的分布 等一系列因素考虑在内 因此难以用某一种指标对其进行全面描述和评价必须从多方面的指标综合 考虑 评价指标选择的原则是 能集中反映缺水地区的缺水风险 能集中反映缺水风险的程度 能反映水资源短缺风险发生后水资源系统的承受能力 代表性好针对性强易于量化 依据上 述原则并参考文献 选取了水资源风险率脆弱性可恢复性事故周期风险度作为水资源系统水 资源短缺风险的评价指标 基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价 熵权模糊综合评价的基本方法模糊综合评价的基本思想是应用模糊关系合成的原理根据被评价对象本身存在的形态或类属上的亦此亦彼性从数量上对其所属给以刻画和描述 由于风险概念本 身具有模糊特性因此用模糊数学的概念和方法建立水资源短缺风险模糊评判的理论与模型比传统 的评价方法更能符合现象的实际情况 另外在模糊评价中权重的确定是一项关键的内容对评价的 结果具有重要的影响 熵权法确定权重由于其客观合理性已在工程技术社会经济环境科学等领域 得到广泛的应用 基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价就是在运用信息论中的熵技术计算各评价 指标的权重的基础上结合传统的模糊综合评判法对水资源短缺风险进行评价 熵权模糊综合评价模型水资源短缺风险的熵权模糊综合评价模型及其建立步骤如下 建立评价对象的因素论域 建立评语论域 在评价对象的因素论域 与评语论域 之间进行单因素评价建立模糊关系矩阵 式中表示因素论域中第个因素对应于评语论域中第个等级的相对隶属度 模糊综合评价模型及综合评价水资源短缺风险评价的模糊综合评价模型为与的合成运 算即 式中为各因素对水资源短缺风险指标的权重且满足用熵权法确定 为模糊合成算子常用的 种模糊算子为 算子 算子 算子和 算子 在水资源短缺风险综合评价中我们选取加权平均型算子 进行综合评价 为水资源 短缺风险的评判结果集 选取 对应的评语为最终的评价结果 相对隶属度的确定水资源短缺风险的大小是相对的没有明显的界限是典型的模糊集概念因此可以用模糊集理论来描述评价指标连续变化这一问题 根据模糊数学理论 可以直接定量将获 得的水资源短缺各评价指标分成若干级别则评价因素对应各等级的隶属度可根据各评价因素的实际 数值对照各因素的分级指标推求