《一元一次不等式和一元一次不等式组》综合测试题(三)

《一元一次不等式和一元一次不等式组》综合测试题(三) 一元一次不等式(组)测试 姓名 一、选一选(每小题3分，共30分) 1、已知点P(a,a-1)在平面直角坐标系的第一象限，则a的取值范围在数轴上可示为( ) 2、关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是 ( ) 2a,3x,6 A( B( C( D( a,3a,3a,3a,33、a、b、c在数轴上的对应点的位置如图1所示，下列式子中正确的有( ) 图1 1b+c>0， 2a+b>a+c， 3bc>ac， 4ab>ac ???? A.1个; B.2个; C.3个; D.4个. 4、九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元(一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张(在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )( (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人 5、某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具，共生产这种工艺品件，又知生x 产每件工艺品还需投入350元，每件工艺品以销售价550元全部售出，生产这件工艺品的销售x 利润=销售总收入,总投入，则下列说法错误的是 ( ) A(若产量，则销售利润为负值 x,1000 B(若产量，则销售利润为零 x,1000 C(若产量，则销售利润为元 x,1000 200 000 D(若产量，则销售利润随着产量的增大而增加 xx,1000 xm,，21,,6、如果不等式组的解集是x>-1，那么m的值是( ) ,xm,，2, A(1 B(3 C(-1 D(-3 7、某市出租车的收费标准是:起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)(某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )( (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 xa，,0,,8、若不等式组有解，则a的取值范围是( ) ,122,,,xx, A(a >-1 B(a?-1 C(a?1 D(a<1 9、 甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后 a，b来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会赚钱还是赔钱,( ) 2 A(赚了 B( 陪了 C(保本 D(无法确定 10、若，则x的取值范围是 ( ) (x，2)(x,3),0 (x，3 B(x，3或x，-2 C(-2，x，3 D(x，-2A 二、填一填(每小题3分，共27分) 11、6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3 (( 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克(6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保 购物袋至少应付给超市______元( (( 12、x的不等式2x-a?-1的解集如图所示，则a的取值是 ( 2，，13、关于已知x,2，2x,3y,m,0中，y为正数，则m的取值范围是 ( 14、有A、B、C、D、E、F六个队进行单循环足球赛(小组内的每个队都要和其他队比一场)，争夺出 线权.比赛:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.比赛结束后,如果A队积分为10分,那么A 队胜 场,平 场,负 场. 5,2x,,1,15、已知关于的不等式组无解，则的取值范围是 ( xa,x,a,0, 16、a克糖水中有b克糖(a>b>0)，则糖的质量与糖水的质量比为_________;若再加c克糖(c>0)，则糖的质量与糖水的质量比为___________(生活常识告诉我们:加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼一个不等式 ( 173, 、已知关于x的不等式组的整数解共有个则b的取值范围是 (xb,,0,, ,245x,,, 18a,b,c,d<3b+d____________ ac-bd1<、对于整数，符号表示运算，已知，则的值是(1bab dcd4 19、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天 4选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序(若每一个路口安排人，那么还剩下 78884人;若每个路口安排人，那么最后一个路口不足人，但不少于人(则这个中学共选派值勤 ___________ 学生人，共有个交通路口安排值勤( 三、做一做 20、解下列不等式(组)，并把它们的解集表示在数轴上((各,分，共,分) xxx5735，,(1)， ,,,1234x,2,,0,,,3 ,(2) 11,4,x,x;,34, x,y,5a，1,21、已知关于x、y的方程组的解是正数，(,分) ,x，y,3a，9, (1) 求的取值范围. a (2) 化简 4a，5,a,4 四、想一想 222、一个长方形足球场的长为xcm，宽为70m，如果它的周长大于350m ，面积小于7560m，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛.(4分) (注:用于国际比赛的足球场的长在100m 到110m之间，宽在64m到75m之间) 23、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元(后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于，则最多可以打几折,(4分) 5% 24、某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售有如下两种:方案一:若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元;方案二:若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元(若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg((8分) (1)你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大, (2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后(下表)，发现该表填写的销售量与实(((际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量( 一月 二月 三月 销售量(kg) 550 600 1400 利润(元) 2000 2400 5600 五、方案设计(各,分，共,,分) 25、某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满;若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人;已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元. (1)该校初三年级共有多少人参加春游, (2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案( ((( 26、为实现区域教育均衡发展，我市对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金1575万元。改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元。 (1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元, (2)我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案。 221. 在“5?12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m和乙种板材12000m的任务(某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材(已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示: 板房型号 甲种板材 乙种板材 安置人数 2254 m 26 m 5 A型板房 2278 m 41 m 8 B型板房 问:这400间板房最多能安置多少灾民? 某饮料厂为了开发新产品,用A、B两种果汁原料各19kg、17.2kg,试制甲、乙两种新型饮料共50kg,下表 是试验的相关数据: 饮料 甲 乙 每千克含量 A(单位:kg) 0.5 0.2 B(单位:kg) 0.3 0.4 (1) 假设甲种饮料需配制xkg,请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集. (2) 设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元, 这两种饮料的成本总额为y元,请写 出y与x的函数表达式.并根据(1)的运算结果, 确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料 的成本总额最少? 10,4(x,3),2(x,1) ?,, 21、解不等式组，并写出此不等式组的整数解(,1-2xx-1, ?,3, x,y,a，3,22、已知关于x、y的方程组的解满足x>y>0，化简|a|+|3,a|( ,2x，y,5a, 23、有一个两位数，其中十位上的数字比个位上的数字小2，如果这个两位数大于20而小于40，求这个两位数( 24、慧秀中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同( (1)若一等奖，二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元, (2)若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍，二等奖的单价是三等奖单价的2倍，在总费用不少于90元而不足150元的前提下，购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况，分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价, 25、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评(A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评(结果如下表所示: 表1 演讲答辩得分表(单位:分) A B C D E 90 92 94 95 88 甲 89 86 87 94 91 乙 表2 民主测评票数统计表(单位:张) “好”票数 “较好”票数 “一般”票数 40 7 3 甲 42 4 4 乙 规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定; 民主测评得分,“好”票数×2分，“较好”票数×1分，“一般”票数×0分; 综合得分,演讲答辩得分×(1,a)，民主测评得分×a(0.5?a?0.8)( ? 当a,0.6时，甲的综合得分是多少, ? a在什么范围时，甲的综合得分高,a在什么范围时，乙的综合得分高, 四、探索题(第26、27小题，每小题8分，第28小题9分，共25分) 26、马小虎同学在做练习时，有两道不等式组是这样解的: ,2x+3<7 ?,(1)解不等式组 5x-6>9 ?, 小虎解法:由不等式?，得 x<2 由不等式?，得 x>3 所以，原不等式组的解集为 2>x>3( ,2x<7+x ?,(2)解不等式组 3x; 13、x?6; 14、-3，-2; 15、0; 16、x>x>x; 21317、3或者-3; 18、a?3; 19、8?a<12; 20、158，20( 21x4 三、、不等式?的解是?， 4x, 不等式?的解是，5 4,x,4 所以不等式组的解为，5 1234 所以它的整数解为，，，( x,y,a，3,22 、由方程组，解得,2x，y,5a, x,2a，1, ,y,a,2, x>y>0 由，得 2a，1,a,2, ,a,2,0, 解得 a>2 23|a||3a|aa32a3 当时，，,,，,,,( 23、设十位上的数字为x，则个位上的数字为x，2( 根据题意得20<10x，x，2<40， 以上不等式可化成下列不等式组 10，x，2,20 ?, ,10x，x，2,40 ?, 18 由?得;x,11 38 由?得，x,11 1838 所以不等式组的解集是(,x,1111 因为x表示的是十位上的数字， 所以x只能是2或3， 则个位上数字是4或5， 所以这个两位数是24或35( 答:这个两位数是24或35( 24、(1)设喷壶和口罩的单价分别是y元和z元，根据题意，得 4y+6z+20(z-2)=113,, ,4y-6z=9 y=9,,解得 ,z=4.5 所以，z-2=2.5. 因此，喷壶、口罩和温度计的单价分别是9元、4.5元和2.5元. (2)设三等奖奖品的单价为x元，则二等奖奖品的单价为2x元，一等奖奖品的单价为4x元. 根据题 意，得 90?4×4x+6×2x+20x<150 71解得1 ?x<3 . 88 因为三种奖品的单价都是整数，所以x=2，或者x=3. 当x=2时，2x=4, 4x=8;当x=3时，2x=6, 4x=12. 因此，购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有两种情况: 第一种情况中一、二、三等奖奖品的单价分别是8元、4元和2元; 第二种情况中一、二、三等奖奖品的单价分别是12元、6元和3元. 90+92+9425、?甲的演讲答辩得分为 =92(分)， 3 民主评议得分为40×2+7×1+3×0=80+7+0=87(分)， 当a,0.6时，甲的综合得分为92×(1 – 0.6)+87×0.6=36.8+52.2=89(分). 89+87+91(2)乙的演讲答辩得分为 =89(分)， 3 民主评议得分为42×2+4×1+4×0=84+4+0=88(分)， 甲的综合得分为92×(1 – a)+87×a = 92 – 5a(分), 乙的综合得分为89×(1 – a)+88×a = 89 –a(分) 当92 – 5a>89 –a时，a<0.75; 又因为0.5?a?0.8，所以，当0.5?a<0.75时，甲的综合得分高. 当92 – 5a<89 –a时，a>0.75; 又因为0.5?a?0.8，所以，当0.75x>3显然是错误的，绝对不能出现2>3(此 题中两个不等式的解集x<2和x>3没有公共部分，所以原不等式组无解( 解第(2)题时，小虎把方程组的解法机械地套用到解方程组中，缺乏科学依据(正确的解法是由不 等式?，得x<7;由不等式?，得x<-3(可知，原不等式组的解集为x<-3( b，cbb，cb27 、，，(,aa，caa，c 281. 、()根据题意，需分类讨论 80<120A 因为，所以不可能选择类年票; 80-60 B = 10 若只选择购买类年票，则能够进入该园林(次);2 80-40 C 13 若只选择购买类年票，则能够进入该园林?(次);3 80 =8. 若不购买年票，则能够进入该园林(次)10 80所以，计划在一年中用元花在该园林的门票上，通过计算发现:可使进入该园林的次数最多的购 C. 票方式是选择购买类年票 2xA ()设一年中进入该园林至少超过次时，购买类年票比较合算，根据题意，得 60+2x>120 ?,,40+3x>120 ?, ,10x>120 ,? x>30 由?，解得; 2 x>26 由?，解得;3 x>12. 由?，解得 x>30. 解得原不等式组的解集为 30A. 所以，一年中进入该园林至少超过次时，购买类年票比较合算