求根公式法

求根公式法 如皋市如皋初中八年级数学(下)教案设计 主备:盛夏 审核: 季群 2012年4月16日 22(2(2公式法(第1课时) 【学习目标】 1(知道一元二次方程的根的判别式; 2(能用一元二次方程的根的判别式来判断一元二次方程根的情况( 【活动】 活动一 知道一元二次方程的根的判别式 1(用配解下列方程( 222(1)2x-3x=0 (2)3x-23x+1=0 (3)4x+x+1=0 (学生独立完成，组内错题集中展示，分析错因() 22(计算上面各题的b-4ac的结果，看这个结果是大于0、等于0还是小于0，并与方程的根的情况联系起来，得出结论: 222(1)在方程2x-3x=0中，b-4ac= ，此时方程2x-3x=0有 ; 22233(2)在方程3x-2x+1=0 ，b-4ac= ，此时方程3x-2x+1=0有 ; 222(3)在方程4x+x+1=0，b-4ac= ，•此时方程4x+x+1=0 ( 思考:由以上两题你能想到什么, 活动二:自主探究，合作交流 1(认真阅读课本34页到36页归纳结束，并完成填空:(先独立思考后小组交流完成下列各题) 22(1)当b-4ac>0时，一元二次方程ax+bx+c=0(a?0)•有两个不相等实数根即 x= ，x= ( 12 22(2)当b-4ac=0时，一元二次方程ax+bx+c=0(a?0)有两个相等实数根即x=x= ( 12 22(3)当b-4ac<0时，一元二次方程ax+bx+c=0(a?0) ( (同学们思考交流下:上面3个命题的逆命题也成立吗,) 2(不解方程，判别下列方程的根的情况: 2222(1)16x+8x=-3 (2)9x+6x+1=0 (3)2x-9x+8=0 (4)x-7x-18=0 1 如皋市如皋初中八年级数学(下)教案设计 主备:盛夏 审核: 季群 2012年4月16日 3(一元二次方程的根的判别式的灵活应用 2(1)一元二次方程x-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为 2(2)一元二次方程(a-2)x-2x+1=0没有实数根，则a的取值范围是 2(3)一元二次方程(a-2)x-2ax+1=0有实数根，则a的取值范围是 2(4)关于x的方程(a-2)x-2ax+1=0有实数根，则a的取值范围是 课堂小结:本节你学到了什么知识,有什么收获, 【反馈】 21(以下是方程3x-2x= -1的解的情况，其中正确的有( )( 22 A(?b-4ac= -8，?方程有解 B(?b-4ac= -8，?方程无解 22 C(?b-4ac=8，?方程有解 D(?b-4ac=8，?方程无解 22(一元二次方程x-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为( )( A(a=0 B(a=2或a= -2 C(a=2 D(a=2或a=0 23(已知一元二次方程(k-1)x+kx+1=0有根，则k的取值范围是( )( A(k?2 B(k>2 C(k<2且k?1 D(k?1 24(已知方程x+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是________( 5(不解方程，判别下列方程的情况: 3222(1)x+10x+26=0 (2)x-x-=0 (3)3x+6x-5=0 4 112223(4)4x-x+=0 (5)x-x-=0 (6)4x-6x=0 164 26(不解方程，判别关于x的方程x-2kx+(2k-1)=0的根的情况( 2 如皋市如皋初中八年级数学(下)教案设计 主备:盛夏 审核: 季群 2012年4月16日 公式法(1)课后练习 21( 对于一元二次方程2x,5x，3,0，下列说法正确的是 ( ) A(方程没有实数根 B(方程有一个根为零 C(方程有两个相等的实数根 D(方程有两个不相等的实数根 22( 若关于x的一元二次方程kx,6x，9,0有实数根，则k的取值范围是( ) A(k?1 B(k?0 C(k?1且k?0 D(k,1 23(方程x=a，当a 0时，原方程有实数根;当a 0时，原方程无实数根( 2bac,4b224(方程(x，),，当b,4ac 0时，原方程有两个不相等的实数24a2a 2根 ;当b,4ac 0时，原方程有两个相等的实数根 ; 2当b,4ac 0时，方程的右边是一个负数，因此，原方程无实数根( 5( 不解方程，判别下列方程的根的情况: 22(1)2x,4x,3,0; (2)2x，1=,22x; 2223(3)4x,5x，=0 (4)x，2ax，a,1,0(a为任意实数)( 2mxx++=4106.关于x的方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围。 2(已知代数式x7,(m,2)x，2m,7是一个完全平方式，求m的值( 3 如皋市如皋初中八年级数学(下)教案设计 主备:盛夏 审核: 季群 2012年4月16日 28(已知关于x的一元二次方程mx,2(m，6)x，m,2,0有两个实数根，求m的取值范围( abc、、9. 已知是三角形的三条边长，且关于x的方程 2有两个相等的实数根，试判断三角形的形状. ()2()()0cbxbaxab-+-+-= 210. 关于x的一元二次方程，其中m、n同号，且,mnp++=0mxnxpm++= 0(0) 求证:方程有两个不相等的实数根。 4