过程装备控制技术及应用习题及参考答案

过程装备控制技术 及应用习及 第一章 控制系统的基本概念 1.什么叫生产过程自动化？生产过程自动化主要包含了哪些内容？ 答：利用自动化装置来管理生产过程的方法称为生产过程自动化。主要包含：①自动系统②信号联锁系统③自动操纵系统④自动控制系统。 2.自动控制系统主要由哪几个环节组成？自动控制系统常用的术语有哪些？ 答：一个自动控制系统主要有两大部分组成：一部分是起控制作用的全套自动控制装置，包括测量仪表，变送器，控制仪表以及执行器等；另一部分是自动控制装置控制下的生产设备，即被控对象。 自动控制系统常用的术语有： 被控变量y——被控对象内要求保持设定数值的工艺参数，即需要控制的工艺参数，如锅炉汽包的水位，反应温度； 给定值（或设定值）ys——对应于生产过程中被控变量的期望值； 测量值ym——由检测原件得到的被控变量的实际值； 操纵变量（或控制变量）m——受控于调节阀，用以克服干扰影响，具体实现控制作用的变量称为操纵变量，是调节阀的输出信号； 干扰f——引起被控变量偏离给定值的，除操纵变量以外的各种因素； 偏差信号（e）——被控变量的实际值与给定值之差，即e=ym - ys 控制信号u——控制器将偏差按一定规律计算得到的量。 3.什么是自动控制系统的方框图？它与工艺流程图有什么不同？ 答：自动控制系统的方框图上是由传递方块、信号线（带有箭头的线段）、综合点、分支点构成的表示控制系统组成和作用的图形。其中每一个分块代表系统中的一个组成部分，方块内填入表示其自身特性的数学表达式；方块间用带有箭头的线段表示相互间的关系及信号的流向。采用方块图可直观地显示出系统中各组成部分以及它们之间的相互影响和信号的联系，以便对系统特性进行分析和研究。而工艺流程图则是以形象的图形、符号、代号，表示出工艺过程选用的化工设备、管路、附件和仪表自控等的排列及连接，借以表达在一个化工生产中物料和能量的变化过程，即原料→成品全过程中物料和能量发生的变化及其流向。 4.在自动控制系统中，什么是干扰作用？什么是控制作用？两者有什么关系？ 答：干扰作用是由干扰因素施加于被控对象并引起被控变量偏离给定值的作用；控制作用是由控制器或执行器作用于被控对象，通过改变操纵变量克服干扰作用，使被控变量保持在给定值，两者的相同之处在于都是施加于被控对象的作用，不同之处在于干扰作用是使被控变量偏离给定值，而控制作用是使被控变量接近给定值。 5.什么是闭环控制？什么是开环控制？定值控制系统为什么必须是一个闭环负反馈系统？ 答：闭环控制是指控制器与被控对象之间既有顺向控制又有反向联系的自动控制，即操纵变量通过被控对象去影响被控变量，而被控变量又通过自动控制装置去影响操纵变量，从信号传递关系上看，构成了一个闭合回路。开环控制是指控制器与被控对象之间只有顺向控制而没有反向联系的自动控制系统。即操纵变量通过被控对象去影响被控变量，但被控变量并不通过自动控制装置去影响操纵变量，从信号传递关系上看，未构成闭合回路。定值控制系统要求给定值恒定不变，控制系统的输出即被控变量应稳定在与给定值相对应的工艺指标上，或在工艺指标的上下一定范围内变化，因此需要闭环控制。另外负反馈其反馈信号的作用方向与设定信号相反，是系统稳定工作的基本条件，因此定值控制系统必须是一个闭环负反馈系统。 6.在图1-11的换热器出口温度控制系统中，工艺要求热物料出口温度保持为某一设定值。 ①试画出该控制系统的方框图； ②方框图中各环节的输入信号和输出信号是什么？整个系统的输入信号和输出信号又是什么？ ③系统在遇到干扰作用（如冷物料流量突然增大 ）时，该系统如何实现自动控制的？ 答：如图所示为该控制系统的方框图。 该控制系统及各环节的输入、输出信号如图所示。整个系统的输入信号为：给定值ys，干扰作用f，输出为热物料出口温度T， 当冷物料流量增大 ，则出口温度y减小，TT检测后所得ym减小，偏差信号e=ym-ys<0，输入调节器后产生控制信号u，使执行器或调节阀加大阀门开度，使温度T升高，从而实现控制。 7.图1-12为贮糟液位控制系统，工艺要求液位保持为某一数值， （1）试画出该系统的方框图； （2）指出系统中被控对象，被控变量，操纵变量，干扰作用各是什么？ f （1）如图所示为该控制系统的方框图； 贮槽 h hs 液位控制器 执行器 液位测量变送装置 - （2）该系统中被控变量对象为贮槽；被控变量为贮槽液位；操纵变量为出水流量；干扰作用为：进水流量，大气温度等。 8.什么是自动控制系统的过度过程？在阶跃干扰作用下有哪几种基本形式？其中哪些能满足自动控制的要求，哪些不能，为什么？ 答：对于任何一个控制系统，扰动作用是不可避免的，系统受到扰动作用后，其平衡状态被破坏，被控变量就要发生波动，在自动控制作用下经过一段时间，使被控变量回复到新的稳定状态，即系统从一个平衡状态进入另一个平衡状态之间的过程称为系统的过度过程。在阶跃干扰作用下，其过度过程曲线有： ①发散振荡过程  ②  等幅振荡过程  ③衰减振荡过程  ④非振荡的单调过程。  其中衰减振荡和非振荡的单调过程属于稳定的过渡过程，能满足自动控制的要求，其它的不能。 9.试画出衰减比分别为n<1,n=1,n>1,n→∞ 时的过度过程曲线？ 答：如图所示： n→∞，单调过程 10.表示衰减振荡过程的控制指标有哪些？ 答：表示衰减振荡过程的控制指标有： ①最大偏差A——指过渡过程中被控变量偏离设定值的最大值，即被控变量第一个波的峰值与给定值的差。 ②衰减比n——过渡过程曲线上同方向的相邻两个波峰之比。 ③回复时间（过渡时间）ts——指被控变量从过渡状态回复到新的平衡状态的时间间隔，即整个过渡过程所经历的时间。 ④差e(∞ )——指过渡过程终了时被控变量新的稳态值与设定值之差。 ⑤振荡周期T——过渡过程的第一个波峰与相邻的第二个同向波峰之间的时间间隔，其倒数称为振荡频率。 第二章 过程装备控制基础 1.什么是被控对象的特性？表征被控对象特性的参数有哪些？它们的物理意义是什么？ 答：所谓被控对象的特性，是指当被控对象的输入变量发生变化时，其输出变量随时间的变化规律（包括变化的大小，速度），描述被控对象特性的参数有放大系数K，时间常数T和滞后时间τ 。 K——被控对象重新达到平衡状态时的输出变化量与输入变化量之比。由于放大系数K反映的是对象处于稳定状态下的输出和输入之间的关系，所以放大系数是描述对象静态特性的参数。 T——时间常数是指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间。或当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的63.2%所需时间。时间常数T是反映被控变量变化快慢的参数，因此是对象的动态参数。 τ——滞后时间 是纯滞后τ0时间 和容量滞后τc 的总和。 输入变量的变化落后于输入变量变化的时间称为纯滞后时间，纯滞后的产生一般是由于介质的输送或热的传递需要一段时间引起的。容量滞后一般是因为物料或能量的传递需要通过一定的阻力而引起的。滞后时间τ 也是反映对象动态特性的重要参数。 2.为什么说放大系数是对象的静态特性，而时间常数和滞后时间是动态特性？ 答：放大系数K表达了被控对象在干扰作用下重新达到平衡状态的性能，是不随时间变化的参数，所以K是被控对象的静态特性参数。时间常数反映了被控对象受到输入作用后，输入变量达到新稳态值的快慢，它决定了整个动态过程的长短，所以是动态特性参数。滞后时间也是描述对象滞后现象的动态参数。 3.什么是被控对象的控制通道？什么是干扰通道？ 答：对一个被控对象来说，输入量是扰动量和操纵变量，而输出是被控变量。由对象的输入变量至输出变量的信号联系称为通道。操纵变量至被控变量的信号联系称为控制通道；扰动量至被控变量的信号联系称为扰动通道。 4.在控制系统中，对象的放大系数，时间常数，滞后时间对控制有什么影响？ 答：对于不同的通道，对象的特性参数（K，T ，τ ）对控制作用的影响是不同的。对于控制通道： 放大系数K大，操纵变量的变化对被控变量的影响就大，即控制作用对扰动的补偿能力强，余差也小；放大系数K小，控制作用的影响不显著，被控变量的变化缓慢。但K太大，会使控制作用对被控变量的影响过强，使系统的稳定性下降。 在相同的控制作用下，时间常数T大，则被控变量的变化比较缓慢，此时对象比较平稳，容易进行控制，但过渡过程时间较大；若时间常数T小，则被控变量变化速度快，不易控制。时间常数太大或太小，在控制上都将存在一定困难，因此，需根据实际情况适中考虑。 滞后时间 τ的存在，使得控制作用总是落后于被控变量的变化，造成被控变量的最大偏差增大，控制质量下降。因此，应尽量减小滞后时间 τ。 对于扰动通道： 放大系数K大对控制不利，因为当扰动频繁出现且幅度较大时，被控变量的波动就会很大，使得最大偏差增大；而放大系数k小，即使扰动较大，对被控变量仍然不会产生多大影响。 时间常数T大，扰动作用比较平缓，被控变量变化较平稳，对象较易控制。 纯滞后的存在，相当于将扰动推迟τ0时间才进入系统，并不影响控制系统的品质；而容量滞后的存在，则将使阶跃扰动的影响趋于缓和，被控变量的变化相应也缓和些，因此，对系统是有利的。 5.试从图2-58某对象的反应曲线中，表示出该对象的放大系数，时间常数和滞后时间。 解：如图所示： k= = T如图所示，以起始速率变化至新稳态值所对应的时间， T= ， 如图所示，不存在容量滞后， 6.什么是调节器的控制规律？调节器有哪几种基本控制规律？ 答：调节器的控制规律是指调节器的输出信号随输入信号变化的规律或是指控制器的输出信号P与输入偏差信号e之间的关系。 常用的基本调节规律有：位式，比例，积分，微分等，以及它们的组合控制规律如PI，PD，PID。 7.什么是双位控制，比例控制，积分控制，微分控制，它们各有什么特点？ 答：①位式控制器的输出只有几个特定的数值，或它的执行机构只有几个特定的位置。最常见的是双位控制。，它们输出只有两个数值（最大或最小），其执行机构只有两个特定的位置（开或关）。 位式控制器结构简单，成本较低，易于实现，应用较普遍。但它的控制作用不是连续变化的，由它所构成的位式控制系统其被控变量的变化将是一个等幅振荡过程，不能使被控变量稳定在某一数值上。 ②积分控制（P）是指调节器的输出信号变化量 与输入信号变化量e(t)成比例关系： ， --比例放大系数，比例控制的伏点是反应快，控制及时，其缺点是当系统的负荷改变时，控制结果有余差存在，即比例控制不能消除余差，因此只在对被控变量要求不高的场合，才单独使用比例控制。 ③积分控制（I）：调节器输出信号的变化量与输入偏差的积分成正比，即：   式中 --积分速度， --积分时间。积分规律的特点是控制缓慢，但能消除余差。由于输出变化量总要滞后于偏差的变化，因此不能及时有效地克服扰动的影响，加剧了被控变量的波动，使系统难以稳定下来，故不单独使用积分控制规律。 ④微分控制（D）--指调节器输出信号的变化量与输入偏差的变化速度成正比。即 。  --微分时间。 微分控制规律的特点是有一定的超前控制作用，能抑制系统振荡，增加稳定性；由于其输出只与偏差的变化速度有关，而与偏差的存在无关，因此，不能克服确定不变的偏差。故也不单独使用。 8．什么是余差？为什么单纯的比例控制不能消除余差积分控制消除余差。 答：余差是指过渡过程终了时，被控变量新的稳态值与测定值之差。 比例调节器的输出变化量与输入偏差具有一一对应的比例差系，要使调节器有输出，就必须要有偏差存在，因此，比例调节控制不能消除余差。积分控制其输出信号的大小不仅与输入偏差信号的大小有关，还取决于偏差存在时间长短。只要有偏差，调节器的输出就不断变化，偏差存在的时间越长，输出信号的变化量就越大，只有存在偏差身先等于的情况下，积分调节器的输出信号才能相对稳定，因此积分控制作用是力图消涂余差。 9．为什么积分控制规律一般不单独使用？ 答：积分控制其输出变化总是滞后于偏差，不能及时有效地克服扰动的影响，加剧了被控变量的波动，使系统难以稳定下来，因此工业过程控制中，通常不单独使用积分控制规律。 10．比例、积分、微分、控制分别用什么量表示其控制作用的强弱？并分别说明它们对控制质量的影响。 答：①比例——比例度是反映比例控制器的比例控制作用强弱的参数。比例度越大，表示比例控制作用越弱。减少比例度，系统的余差越小，最大偏差也越短，系统的稳定程度降低；其过渡过程逐渐以衰减振荡走向临界振荡直至发散振荡。 ②积分控制——积分时间TI表示积分控制作用强弱的参数，积分时间越小，表示积分控制作用越强。积分时间TI的减少，会使系统的稳定性下降，动态性能变差，但能加快消除余差的速度，提高系统的静态准确度，最大偏差减小。 ③微分控制——微分时间TD是表示微分控制作用强弱的一个参数。如微分时间TD越大，表示微分控制作用越强。增加微分时间TD，能克服对象的滞后，改善系统的控制质量，提高系统的稳定性，但微分作用不能太大，否则有可能引起系统的高频振荡。 e(t) e(t) e(t) 11．试画出在阶跃作用下，比例、比例积分、比例积分微分调节器的输出特征曲线。 A A A t t t KpA KpA Δu(t) KpA KpA KpA t t t 12．比例积分微分调节器有什么特点？ 答：比例积分微分调节器的特点是：①在比例调节的基础上进行微分调节可提高系统的稳定性，进行积分调节可消除余差，所以这种调节器既能快速进行调节，又能消除余差，具有良好的调节性能。②调节作用可通过调节适当的参数，比例度，积分时间TI和微分时间TD面改变。 13．在比例积分微分调节器中可以调整的参数有哪几个?试说明调下整其中一个参数时,对调节器的控制作用有什么影响? 答:在PID调节器中,比例度、积分时间、微分时间三个参数可以调整，从而可获得较高的控制质量。如比例度增大，则比例控制作用减少弱，当 时，PID调节器成为积分微分调节器，当TI积分时间 时，PID调节器成为比例微分控制器，当TD 时，PID调节器成为PI即比例积分控制。 14．调节器参数整定的目的是什么？工程上常用的整定方法有哪些？ 答：当一个控制系统安装完成后，系统各个环节及其被控对象各通道的特征不能改变了，而唯一能改变的就是调节器的参数，即调节器的比例度 、积分时间TI、微分时间TD。通过改变这三个参数的大小，就可以改变整个系统的性能，获得较好的过渡过程和控制质量。调节器参数整定的目的就是按照己定的控制系统求取控制系质量最好的调节器参数，工程上常用的整定方法有： ①  经验试凑法——根据被控变量的性质在己知合适的参数（经验参数）范围内选择一组适当的值做为调节器的参数值，然后直接在运行的系统中，人为地加上阶跃干扰，通过观察记录仪表上的过渡曲线，并以比例度、积分时间、微分时间对过渡曲线的影响为指导，按照某种顺序反复试凑比例度、积分时间、微分时间的大小，直到获得满意的过渡过程曲线为止。 ②  临界比例度法——首先求取比例作用下的闭环系统为等幅振荡过程时的比例度 和振荡周期TK，然后根据经验公式计算出相应的调节器参数 ③  衰减曲线法——以在纯比例下获得4：1衰减振荡曲线为参数整定和依据，方法同临界比例度法，获得4：1衰减曲线的TS、 ，然后求解相应的值。 15．调节器控制规律选择的依据是什么？ 答：关于控制规律选取可归纳为以下几点： ①  简单控制系统适用于控制负荷变化较小的被控变量，如果负荷变化较大，无论选择哪种调节规律，简单控制系统都很难得到满意的控制质量，此时，应设计选取用复杂的控制系统。 ②  在一般的控制系统中，比例控制是必不可少的，当广义对控制通道时间常数较少，负荷变化较小，而工艺要求不高时，可选择单纯的比例规律，如贮罐液位，不太重要的压力等参数控制。 ③  当广义对象控制通道时间常数较，负荷变化较小，而工艺要求无余差时，可选用比例积分调节规律，如管道压力，流量等参数的控制。 ④  当广义对象控制通道时间常数较大或容量滞后较大时，应引入微分作用，如工艺充许消除余差，可选用比例微分调节规律；如工艺要求无余差时，则选用PID调节规律，如温度，成分，PH等参数控制。 ⑤  如果被控对象传递参数可用 近似，则可根据对象的可控比t/T选择哪个调节器的调节规律。当t/T 时，选用P或PI；当 时，选PD或PID；当 时，采用简单控制系统往往不能满足控制要求，这时应选用复杂控制系统。 16．设计控制系统时，必须确定和考虑哪些方面的问题？ 答：设计一个控制系统，首先应对被控对象做全面的了解。除被控对象的动静态特征外，对于工艺过程，设备等也需要比较深入的了解； 在此基础上，确定正确的控制，包括合理地选择被控变量与操纵变量，选择合适的检测变送元件及检测位置，选用恰当的执行行器，调节器以及调节器控制规律待，最后将调节器的参数整定到最佳值。 17．什么是串级控制系统？它有什么特点？什么情况下采用串级控制？ 答：串级控制系统是由其结构上的特征面得出的。它是由主、副两个控制器串接工作的，主控制器的输出作为副控制器的给定值，副控制器的输出操纵控制阀，以实现对主变量的定值控制。 它的特点有：①能迅速克服进入副回路的干扰。②能改善被控对象的特征，提高了系统克服干扰的能力。③主回路对副对象具有“鲁棒性”，提高了系统的控制精度。串级控制系统主要就用于：对象的滞后和时间常数很大，干扰作用强面频繁，负荷变化大，对控制质量要求较高的场合。 18．串级控制系统中心副回路和主回路各起什么作用？为什么？ 答：在系统结构上，串级控制系统是由两个串联工作的控制器构成的双闭环控制系统。一个闭环系统在里面，称为副环或副回路，在控制系统中起“粗调”的作用；一个闭环在外面，称为主环或主回路，用来完成“细调”的任务，以保证被控变量满足工艺要求。由于串级控制系统由两套检测变送器、两个调节阀、两个被控对象和一个调节阀组成，其中两个调节阀器串联起来工作，前一个调节器的输出作为后一个调节器的给定值，后一个调节器的输出才送给调节阀。因此一个是粗调，一个是细调。 19．图2-59是聚合釜温度与流量的串级控制系统。 ①说明该系统的主、副对象，主、副变量，主、副调节器各是什么？ ②试述该系统是如何客观实现其控制作用？ 解：①该系统的主对象：聚合釜      副对象：冷却水进口管路 主变量：聚合釜温度  副变量：冷却水流量 主调节器：温度调节器 副调节器：流量调节器 给定 ②该控制系统的方框图： 如图所示：冷却水流量若减小，首先由流量检测变送，经流量调节阀调整冷却水阀门开度，开度增加；同时由于流量减少使聚合釜由温度T升高。从而使温度稳定在工橄要求范围内。 20．什么是前馈控制系统？应用在什么场合？ 答：前馈控制又称扰动补偿，它是测量进入过程的干扰（包括外界干扰和设定值变化），并按其信号产生合适的控制作用去改变操纵变量，使被控变量维持在设定值上。前馈控制主要用于下列场合： ①干扰幅值大面频繁，对被控变量影响剧烈，单纯反馈达不到要求时；②主要干扰是可测不可控的变量；③对象的控制通道滞后大，反馈控制不即时，控制质量差时，可采用前馈—反馈控制系统，以提高控制质量。 21.什么是比值控制系统？它有哪几种类型？ 答：实现两个或两个以上的参数符号一定比例关系的控制系统，称为比值控制系统，它主要有定比值控制系统和变比值控制系统。其中定比值系统有三类：开环比值控制系统，单闭环比值控制系统和双闭环比值控制系统。 22.选择性控制系统的特点是什么？应用在什么场合？ 答：选择性控制系统的特点是使用选择器，可以在两个或多个调节器的输出端，或在几个变送器输出端对信号进行选择，以适应不同的工况，主要应用在对不稳定工况的控制，可以保证生产工艺过程的安全操作，尽量减少开，停车中的不稳定工况。 23.均匀控制的目的和特点是什么？ 答：均匀控制系统的目的是为了解决前后工序的供求矛盾，使两个变量之间能够互相兼顾和协调操作。均匀控制系统的特点是其控制结果不像其他控制系统那样，不是为了使被控变量保持不变可，而是使两个互相联系的变量都在允许的范围内缓慢地变化。 第三章 过程检测技术 1.写出测量方程式，以及测量三要素，并举例说明。 答：测量方程式： 为被测量，x为测量值，u为测量单位。测量过程三要素为：测量单位，测量方法，测量仪器与设备。举例：如液柱式温度计测量温度。 2.简述直接测量法与间接测量法的定义，指出它们的异同及使用场合？ 答：直接测量法—指被测量与单位能直接比较得出比值，或者仪表能直接显示出被测参数值的测量方法；间接测量法—通过测量与被测量有一定函数关系的其他物理量，然后根据函数关系计算出被测量的数值，称为间接测量法。相同之处在于都是对工业生产中一些物理量的测量，都包含测量三要素。不同之处在于直接测量测量过程简单方便，应用广泛；间接测量过程较复杂，只有在误差较大或缺乏直接测量仪表时才采用。 3.测量仪表的主要性能指标有哪些？传感器的主要特性有哪些？ 答：测量仪表的主要性能指标有技术，经济及使用三方面的指标，其中技术方面的有：误差，精度等级，灵敏度，变差，量程，响应时间，漂移等；经济方面的有：使用寿命，功耗，价格等；使用方面的有：操作维修是否方便，运行是否可靠安全，以及抗干扰与防护能的强弱，重量体积的大小，自动化程度的高低等。 传感器的主要特性有：准确性，稳定性，灵敏性。 4.举例说明系统误差，随机误差和粗大误差的含义及减小误差的方法。 答：系统误差是由于测量工具本身的不准确或安装调整得不正确，测试人员的分辨能力或固有的读数习惯，测量方法的理论根据有缺陷或采用了近似公式等原因产生的测量值与真值的偏差。系统误差的绝对值和符号或者保持不变，或者在条件变化时按某一规律变化。如仪表零位未调整好会引起恒值系统误差。随即误差是由于测量过程中大量彼此独立的微小因素对被测值的综合影响而产生的测量值与真值的偏差，其绝对值和符号以不可预料的方式变化。如气温的变化。粗大误差—是由于测量操作者的粗心，不正确地操作，实验条件的突变或实验状况未达到预想的要求而匆忙实验等原因造成的明显地歪曲测量结果的误差。减小误差的方法：①系统误差：应尽量减少或消除系统误差的来源。首先检查仪表本身的性能是否符号要求；其次仔细检查仪器是否处于正常工作条件，如环境条件及安装位置等是否符合技术要求，零位是否正确；此外还应检查测量系统和测量方法本身是否正确。②随即误差：由于摩擦，间隙，噪声等都会产生随机误差，因此首先从结构，原理上尽量避免采用存在摩擦的可动部分；采用减小噪声的装置，并采用抗干扰能力强的测量仪器。③对于粗大误差应端正科学研究态度，并认真分析数据，剔除坏值。 5.试述绝对误差，相对误差及引用误差的定义，举例说明各自的用途。 答：绝对误差—仪表指示值与被测变量的真值之间的代数差，即 ，可表示仪表基本误差限： 。 相对误差—测量的绝对误差与被测变量的约定真值（实际值）之比，即用 ，可表示仪表的基本误差限与绝对误差相比较，相对误差更能说明测量结果的精确程度，如温度升测量显示值为57℃，时间温度为60℃ ，则： =57-60=-3, ， 若实际为30℃，测量显示值为27℃ ，则 ： =-3℃， ， 显然此时的相对误差比前者大。 引用误差—绝对误差与仪表的量程之比，用引用误差表示的仪表基本误差限为： ， 如温度计的量程为100℃，则其引用误差 ， 根据允许引用误差值的大小可划分仪表的精度等级。 6.检定一只量程为5A的电流表，结果如下： 输入量/A 1 2 3 4 5 示量/A 1.10 1.98 3.01 4.08 5.02             （1） 试求仪表各示值的绝对误差，实际相对误差，示值相对误差和引用误差。 （2） 确定仪表的精度等级。 解：  1-1.10  2-1.98  3-3.01  4.-4.08  5-5.02 绝对误差： ；相对误差： ， 示值相对误差： ，引用误差： 所以数值计算列表如下： 1 2 3 4 5 X 1.10 1.98 3.01 4.08 5.02 0.1 -0.02 0.01 0.08 0.02 0.1 -0.01 0.0033 0.02 0.004 0.091 -0.0101 0.0033 0.0196 0.004 0.02 0.004 0.002 0.04 0.004             仪表的精度等级      ，故该仪表的精度等级为2。 7.对某物理量经过20次测量，得到如下数据： 324.08 324.03 324.02 324.11 324.14 324.07 324.11 324.14 324.19 324.23 324.18 324.03 324.01 324.12 324.08 324.16 324.12 324.06 324.21 324.14                     分别用3 准则和肖维耐准则判断有无粗差，并求该测量的计算平均值 ，标准差 和极限误差 ，写出测量结果表达式。 解：n=20，平均值 = ， 剩余误差： ，即： -0.03 -0.08 -0.09 0 0.03 -0.04 0 0.03 0.08 0.12 0.07 -0.08 -0.1 0.01 -0.03 0.05 0.01 -0.05 0.1 0.03                     标准差 = ，标限误差 （1）3 准则：3 =0.192， 因此该组数中无坏值。 （2）肖维耐准则：依表3-1可知n=20时， =2.24 ， ，故该组数中无坏值。 极限误差 ，测量结果： 8.用一温度计测量某介质温度，40%的读数误差小于0.5 ，用线性插值法估计该温度升的标准差，并计算误差小于0.75 的概率。 解：（1） = ， 由此推得0.7时， 由已知条件知 ， 查概率积分表得： 时z=0.5205， ，得： （2） ，得： 查表得： 时， = =0.5646 即误差小于0.75，概率为0.5646 9.现有精度等级为1.5A级，2.0B级和2.5C级的三块仪表，测量范围分别为 ℃， ℃和 ℃ ，现需测量500 ℃左右的温度，要求测量的相对误差不超过2.5%，选用哪块表合适？ 解：根据测量范围，选择B，C两块表，A表排除。 B表：q=2%=0.02= ℃ 故B表合适。 C表：q=2.5%=0.025= ℃ 故C表不合适。 综上所述选用B表即2.0级，量程 的仪表。 10.检定一台测量范围为 的位移测量仪表，结果如下： （1）试画出上下行程的输入输出特性曲线； （2）求该仪表的线性度（以上行曲线为例）； (3) 确定该表的回差（迟滞误差） 解：已知数据： 位移/mm                0    0.5    1.0    1.5    2.0    2.5    3.0    3.5    4.0    4.5  5.0    5.5    6.0 上行程示值/mm： 0  0.34  0.69  1.06  1.41  1.77  2.04  2.45  2.81  3.20  3.67  4.07  4.37  下行程示值/mm： 0  0.40  0.77  1.14  1.52  1.90  2.27  2.65  3.02  3.38  3.72  4.06  4.37 （1）如图所示，上下行程曲线 （2） （3） 11．概述膨胀式温度计的工作原理与主要特点： 答：膨胀式温度计是利用物体热胀冷缩的性质来测温的。 主要特点：玻璃液体：结构简单，使用方便，测量精度高，价格低廉；测量上限和精度受玻璃质量的限制，易碎，不能远传。双金属；结构紧凑，牢固，可靠；测量精度较低，量程和使用范围有限。 12热点偶有那些特点？用普通导线和补偿导线作热电偶的延长线，效果有何不同？试证明补偿导线的补偿作用。 答：热电偶的特点有：测量精度教高，性能稳定；结构简单，易于制造，产品互换性好；将温度信号转换成电信号，便于信号 远传和象现多点切换测；测量范围广，可达－200～2000℃，形式多样，适用于各种测量条件。选用补偿导线要求其在一定温度范围内与所连接的热电偶具有相同的热电特性，型号相配，极性连接正确。补偿导线的作用证明： 如图所示：回路中电势为： E＝Eab（t，t1）＋Ecd（t1，t0） 由补偿导线的性质得：Ecd（t1,t0）=Eab(t1,t0) ∴E＝Eab（t，t1）＋Eab（t1，t0）＝Eab（t，t0） 补：用普通导线做热电偶得延长线要求引入两端得温度相同热电势不同，故一般接热电偶的冷端，因此冷端温度依然是现场温度。而用补偿导线却可以将冷端温度现场温度分开，利于测量。 13用两只分度号为K的热电偶测量A区与B区的温差，连接方法如图3－79所示。若 （1）  ，     （2） ，    试分别求两种情况下的示值误差,并解释为何与实际温差不同. 解:查热电偶分度号表: K型热电偶:20℃    200℃    220℃    500 E:      0.798mv  8.137mv  8.937mv  20.640mv (1) ΔE=8.938-0.798=8.140mv 反查K热电偶分度号表: 201℃-----8.177mv 内析求得: Δt=200.075℃ (2) ΔE=20.640-8.137=12.503℃ 反查K分度号表:307----12.498℃; 308----12.539℃ 内析求得: Δt=307.12℃ 分析原因:低温度下热电势与温度线性关系较好,高温时误差较大。 14.用分度号为S的热电偶与动圈仪表构成的测温系统,冷端补偿器的平衡点温度在20℃ .图3-80中,t=1300℃, t1=80℃ ,t2=25℃,t0=30℃；动圈仪表的机械零位为0℃,试求： (1)仪表的示值温度是多少; (2)如何处理可使示值与实际温度相符; (3)把补偿导线改为铜线时,示值变为多少? 解:如图所示: (1)查S型热电偶的分度号表: t/℃ 1300      30      25 E/mv 13.155    0.173  0.142 由E(t,t0)=E(t,0)-E(t0,0) 即 E(1300,30)＝E(1300,0)-E(30,0) =13.155-0.173=12.982mv 查表,12.982mv时对应的温度为t=1286℃, 即仪表显示的温度为1286 ℃ 。 （2）由于补偿电桥是在20℃时平衡的，因此须将仪表的机械零位预先调到20  处，即可使示值与实际温度相符。 （3）若将补偿导线改为铜线，则            , 则E(1300,80)=E(1300,0)-E(80,0)=13.155-0.502=12.653mv 查表12.653mv时对应的温度为t=1258.5℃, 即示值变为1258.5℃。 15.用分度号为Cu50的热电阻测得某介质的温度为84℃ ，但经检定，该电阻R0=50.4Ω,电阻温度系数α=4.28×10-3/℃.试求介质的实际温度。 解：∵在-50℃～150℃ 的范围内，铜电阻与温度是线性关系：