基于雷达高度计的卫星自主定位

基于雷达高度计的卫星自主定位 20O3年8月 第2卷第3期 导航与控制 NAVIGAnONANDCONTROL Aug20O3 V01.2No.3 基于雷达高度计的卫星自主定位 王萍武元新胡小平 (国防科学技术大学机电工程与自动化学院,长沙410073) 摘要本文介绍了基于雷达高度计的卫星自主定位.在姿态已知的条件下,通过 多个 雷达高度计的测量值定位,同时考虑克莱饶模型的海平面修正,采用迭代的方法提 高卫星的定位精 度.仿真结果明自主定轨精度可达百米左右. 关键词卫星雷达高度计自主定位迭代算法 AutonomousPositionDeterminationWithRadarAltimeter WangPing,WuYuan—xin,HuXiao-ping (CollegeofMechanicalEngineeringandAutomation,NationalUniv.ofDefenseTechnolog y,Changsha410073,China) Abstract:Thispaperpresentsallapproachtoautonomousnavigationusingradaraltimeter.U nderthe assumptionofknownattitude,andtheamendmentofclairautellipsoid,muttiplemeasuremen tsofradar altiu~terCanbeusedtoimprovetheaccuracyofsatellitenavigation.Numericalsimulationsh owsthatthe positiondeterminationisabout200minaccuracy. Keywords:SatelliteRadaraltimeterPositiondeterminationIteration 1引言 到目前为止,国内外的卫星定位大多是依靠地 面设备完成的.随着航天任务的发展,卫星的自主 定位越来越重要.自主定位系统具有不依赖于外部 信号实时,在轨确定卫星位置和速度的能力.卫星 的自主定轨与传统的利用地面测控网的跟踪定轨方 法相比具有明显的优越性.自主导航有多种,如惯 性导航,路标跟踪导航,星光折射敏感地平线导航 等.美国(Microcosm公司)研制了麦氏自主导航系 统(S),预计导航精度可达100m,1.5km.前苏 联研制了雷达高度计自主导航系统,试验结果表明 系统导航精度约1.5km.在国内,"十五"期间,对 "利用雷达高度计的自主导航系统技术"进行研究攻 关,完成了部分关键技术的先期研究,并取得突破性 进展.本文改变以往以球模型为地球近似体的研究 模式,采用了克莱饶椭球体作为地球的模型.仿真 收稿日期:2003—07修订日期:2003—08 作者简介:王萍,女,硕士研究生,专业方向为导航与制导. 通信地址:长沙国防科技大学三院五队2001级(410073). 试验表明,采用克莱饶模型的海平面修正,经过 kalman滤波,定位精度可以达到2OO米左右. 2利用雷达高度计测竖值的自主定位原理 雷达高度计是一种主动式微波传感器,在姿态 已知的情况下,采用此敏感器以一定的配置可以实 现卫星的自主定位.基本工作原理:雷达高度计的 测量脉冲经海面反射之后的往返时间可得出卫星相 对海平面的斜距,多条斜距可以确定出卫星相对于 地心的矢径,即可实现自主定位.雷达高度计自主 导航系统的主要特点有:可自主确定卫星的轨道;导 航精度的改善受到地球海平面高度模型的不确定 性,微波波束方向相对于卫星本体的标定等误差因 素的制约;导航敏感器有较大的重量和功耗,适用于 轨道高度低于lOookm的卫星. 2.1基本坐标系 地心惯性坐标系0,,fzl(,) fl 第3期王萍等:基于雷达高度计的卫星自主定位 原点0在地球中心,D轴在赤道平面内指向 春分点,O.z垂直于赤道平面,与地球自转轴重合指 向北极.Df轴由右手规则确定. 卫星星体坐标系6ybz6(B) 原点0在卫星质心,指向星体天线中板安 装面,Dy6轴垂直于分离面指向有效载荷舱,6由 右手规则确定. 卫星质心惯性坐标系Ox0,~z(,) 原点0取卫星质心,三轴的指向平行于地心惯 性坐标系. 2.2海平面模型的引入 由于地球海平面是一个很复杂的曲面,而雷达 高度计的测量结果为卫星到海平面的斜距,为了提 高地心矢量的计算精度,需要考虑海平面起伏的影 响.在椭球模型计算结果的基础上,将海平面的起 伏作为修正项加以考虑. 克莱饶椭球模型[J 克莱饶椭球模型对应的引力位表达式为: .=1(孚)sin)】(1) 其中,r表示地心矢径; 表示地心纬度; P2表示2次勒让德多项式; 表示带谐系数; GM表示地球引力常数; 口表示地球赤道半径. 克莱饶椭球体的半长轴与半短轴分别为: : R(1+鲁)(2) =R【1一专aJ(3) 克莱饶椭球水准面 引入一个未知小参数,把克莱饶水准面方程 写成下式: r0=R【1一P2(sin)】(4) 其中 a= 【.,z()+】/【-一m】(5) 2.3直接定轨计算 2.3.1考虑海平面模型的雷达高度计自主定轨 假设地球为克莱饶椭球体,椭球长半径为见, 极轴半径为.地心和地球表面任一点在卫星星体 坐标系的坐标分别为[0]和[yz], 则克莱饶椭球体表面的方程为: R+R+…6十十一 图1雷达高度计测量原理 星 设第i个雷达高度计的安装角度在卫星星体坐 标系内的方向余弦为(口f6fCi)(i=1,2,…,m, m为雷达高度计的个数),第i个雷达高度计的射线 与地球球面相交,并且到地球椭球面的斜距为如 图1所示.则(口6c)满足(6)式.m个斜距 的测量结果(i=1,2,…,m)可以得到m个类似 的方程,求最小二乘解 … min~.一. [0Yo'+,_llI=Ine +一-】?十J 则可以得到随球模型中的地心矢量在星体坐标系下 的值6=[0y0].通过星敏感器对星光矢 量的测量可以求出卫星星体坐标系相对于惯性坐标 系的转换矩阵A曲,则地心矢量在卫星质心惯性坐 标系的表示为 Rf=A6(8) 卫星在地心坐标系的表示为 re=一i=一TEIA'~b(9) 不妨设;=[1y1z1]则地心纬度,经度 为: …aIl 【】 =arctan— Y— l 『1蛐?Il ? 12?导航与控制2o0B年第3期 修正测量值: AR=lD海一lD球(11) lD球一AR(12) m个斜距的测量结果(i=1,2,…,m)修正 后得到的结果是—AR,再按上述方法进行计算, 就可以得到迭代一次的修正值::[6),66] 0={200m200m200m1.Om/s1.Om/s1.Om/ 系统噪声为 Q=diag{10一.(m/s)10一.(m/s)10一.(m/s) 10一m/s)(10一m/s)(10一(m/s)} 雷达高度计的观测噪声为 R=diag{0.1(m)0.1(m)0.1(m)0.1(m)} .4仿真结果 3仿真试验及结果 本文采取的轨道参数为: 轨道类型为太阳同步轨道;高度500km;倾角 67.o;轨道周期为101.783min;轨道偏心率0.0034. 速度(地心惯性坐标系);X方向 卫星初始位置, 位置6,878,140m;Y方向位置0m;Z方向位置0;X 方向速度0m/s;Y方向速度一987.99m/s;Z方向速 度7504.52m/s. 高达高度计的安装角度(星体坐标系): 雷达高度计1与X方向夹角的方向余弦为 sinll~sin45.;与Y方向夹角的方向余弦为sinl1. cos45o;与z方向夹角的方向余弦为cosl1.. 雷达高度计2与X方向夹角的方向余弦为 sin9osin30~;与Y方向夹角的方向余弦为sin9.cos30.; 与z方向夹角的方向余弦为cos9.. 雷达高度计3与X方向夹角的方向余弦为 sinl0~sin60~;与Y方向夹角的方向余弦为sinl0. cos60~;与z方向夹角的方向余弦为cosl0~. 雷达高度计4与X方向夹角的方向余弦为 sinl5.sin25.;与Y方向夹角的方向余弦为sinl5. cos25o;与z方向夹角的方向余弦为cosl5.. 滤波器的初始状态为 在上述条件下进行仿真,仿真一是在给定的系 统噪声和观测噪声的作用下的卡尔曼滤波结果;仿 真二是加入海平面补偿的卡尔曼滤波后的定位结果 误差.仿真三是海平面修正值两次迭代后的卡尔曼 滤波结果. 表4.1卡尔曼滤波定位计算误差 误差选项仿真一仿真二仿真三 x方向(m)1.23e+Oo41.37e+O0B215.6 Y方向(m)1.57e+O032.13e+002ll6.9 z方向(m)1.18e+0o41.47e+O03l02.6 速度误差(m/s:8.252.2963l1.89:54 轨道偏心率0.002570.00080.0008 注:上述误差均指方差 5结论 本文给出了基于雷达高度计的低轨道微小卫星 自主定位方法.通过仿真试验,验证了方法的有效 性,证明了海平面模型对定位精度的影响.未来的 工作就是要在此仿真结果的基础上,加入时间延迟 误差,以及采用实际的测量数据与仿真结果进行比 较,以期寻找提高精度的方法. 参考文献: l1jD.H.TittertonandJ.L.WestonSwapdownInalNavigationTechnologyPeterPeregrinush d.1987 [2]徐延万.控制系统(上)宇航出版社,1991年7月 [3]韩潮,章仁为.利用雷达测高仪的卫星自主定轨.宇航,1999年7月 [4]李勇,魏春岭.卫星自主导航技术发展综述.航天控制,2OO2年第二期 [5]章仁为.卫星轨道姿态动力学与控制.北京航空航天大学出版社,1998年 l秘