圆的直径式方程

圆的直径式方程 若圆的直径端点，则圆的方程为     事实上，若设是圆上异于直径端点的点， 由     得，     显然也满足上式，所以，以为直径的圆的方程为         对于式可分解变形为            而式可以看作是两式                 迭加而成，且每一式中的一次项系数和常数项明确显露出韦达定理特征，据此着眼，对于某些直线与曲线相交问题，可将直线方程代入曲线方程分别得出关于及的一元二次方程，然后两式迭加即得以直线被曲线所截弦长为直径的圆的方程. 下面取曲线为圆，去直线为为例，设直线与圆有两个交点，将代入，消去得，         将代入，消去，得，         由韦达定理得，     所以以为直径的圆的方程为