初三数学暑假班圆的对称性

初三数学暑假班圆的对称性 暑假班九年级数学 圆的对称性(1) 【知识点】 1. 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。 2. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组 量都分别相等 3. 圆心角的度数与它所对应的弧的度数相等 【知识链接】 1.下列结论:(1)弦是直径;(2)半圆是弧;(3)过圆心的线段是直径;(4)圆心相同半径相同的两个圆是同心圆;(5)两个半圆是等弧;(6)长度相等的弧是等弧。正确的有 2.如图，在?O中，点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦有 条。 第2题图 第3题图 03.如图，AB是?O的直径，点C在?O上，?A=38，则?BOC= ，?B= 。 【学习指导】 1. 熟记各知识点。 2. 如图，在?O中，AB=CD，是说明:(1)弧AC=弧BD;(2)?AOC=?BOD ,有?O中的AB=CD,弦相等,,可得弧AB=弧CD,弧相等,和?AOC= ?BOD,圆心角相等,。 003(如图，在?ABC中，?B=90，?A=60，以点B为圆心，AB为半径画圆，交AC于点D，交AC于点D，交BC于点E，求证:(1)弧AD=2弧ED (2)D是AC的中点 分析,要说明弧AD=2弧ED,只需说明?ABD=2?DBE即可,要说明D是AC的中点,只需说明AD、CD均等于 。 暑假班九年级数学 4.试着解决下面的问题，?O中，弦AB=AC，AD是?O的直径，试判断弦BD和CD是否相等，并说明理由。 【知识巩固】 1.如图，在?O中，若?AOB=?COD，则AB= ，弧AC= 第1题图 第2题图 第3题图 002.如图，若?AOB=100，则弧ACB= ;若弧ACB=250，则?AOB= 3.如图，AB、CD、EF都是直径，弧AC:弧CE:弧EB=2:3:4，则?4= ，?6= 4.弦AB把?O分成1:2的两部分，则圆心角?AOB= 005.如图，在Rt?AOB中，?O=90，?B=40，以OA为半径，O为圆心作?O，交AB于点C，交OB于点D，求弧CD的度数。 6.如图，AB是?O的直径，M、N分别是AO、BO的中点，且CM?AB，DN?AB，垂足分别为M、N，求证:弧AC=弧BD 7.如图，在?O中，弦AB与DC相交于E，且AB=DC，求证:AD=BC 8.如图，AB是?O的直径，C是?O上的一点，OD是半径，且OD?AC，求证:弧CD=弧BD 暑假班九年级数学 9((兰州)如图16，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点 B(小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分?ACB( (1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由; (2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由; (3)若，求大圆与小圆围成的圆环的 面积((结果保留π) ABBC,,8cm10cm， 10.(枣庄市) 如图，线段AB与?O相切于点C，连结OA，OB，OB交?O于点D，已知，OAOB,,6 ( AB,63 (1)求?O的半径; (2)求图中阴影部分的面积( O D C A B 第10题图 11、(8分)已知，AB为?O 的直径，点E 为弧AB 任意一点，如图，AC平分?BAE,交?O于C ,过点C作CD?AE于D,与AB的延长线交于P( ? 求证:PC是?O的切线(? 若?BAE=60?，求线段PB与AB的数量关系(