2012-2013南通市中等专业学校对口单招数学调研考试答案

南通市中等专业学校对口单招高三年级 2012∽2013学年度第一学期期末调研测试 数学试卷参考答案及评分 一、选择： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D D B C D B A B C                           二、填空题： 13．  25                                14．  -6      15．                              16．        17．                                   18．          三、解答题： 19．解：由题意得 1,2是方程 的解，且       …………1分 …………2分 解得                                             …………2分 …………1分 20． 解（1） ….………2分        ….………2分                                                  （2）由 …………3分 …………3分 21． 解：（1）设数列 的公差为d …………3分 = 。                            …………3分 （2） =                       …………1分 =                                         …………3分 22． 解：由题意得：二次函数的图象与x轴的两个交点为（1,0） （5,0） ……1分 所以可设                         …………2分 将点 的坐标代入上式，得 解得 所以 即             …………3分 （2） =                             …………1分 由 得x=0或x=6                                      …………2分 函数 的零点为x=0和x=6．                            …………1分 23.   解：（1）由题意得： 解得 。                                        …………4分 （2）随机变量 可能的取值为1,2,3,4                          …………1分 时， ；                                      …………1分  时， ；                              …………1分 时， ；                          …………1分 时， ；                  …………1分 射击次数 的概率分布列为： 1 2 3 4 P           …………3分 的数学期望为         …………2分 24.解： （1）：在正三棱柱 中 斜线 在平面ABC内的射影为BM 又在正 中，M是AC的中点 由三垂线定理得                               …………4分 (2)解：由（1）得 ， 即为二面角 的平面角                    …………2分 在正 中， 在 中，                       …………2分 二面角 的大小为 。                    …………1分 （3）解：设点B到平面 的距离为d                        …………1分 即               …………2分 解得 。      …………2分 25.  解：（1）由题意得 …………4分 （2） 消去 得：     …………2分 ……1分 , 即   ……2分 解得                             …………1分 设 ，则 若 为直径的圆经过 ……1分 即 化简得                       …………1分 是变量  解得 …………2分