2013.09.29 带电粒子在电磁场中的运动

带电粒子在电磁场中的运动 班级        姓名              1．如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1。平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板 的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B2。CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ=45°，O′C=a，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力），自O点沿OO′方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，并进入匀强磁场B2中，求： （ 1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度； （2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值； （3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度。 (3)带负电的粒子在磁场B2中向上偏转，某带负电粒子轨迹与CD相切，设半径为r2，依题意r2+a= r2        解得：r2=( +1）a      ------------------------------- （3分） 则CD板上被带电粒子击中区域的长度为 X= r2- r1=2a    ------------------- ------------------------------（2分） 2.如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有 与xOy平面垂直的匀强磁场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q(q>0)和初速度v的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在00. 理由说明如下： 带电微粒初速度大小变为2v，则从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做圆周 运动的半径r′为r′＝ ＝2R 带电微粒在磁场中经过一段半径为r′的圆弧运动后，  将在y轴的右方(x>0区域)离开磁场并做匀速直线运动如 图(c)所示，靠近M点发射出来的带电微粒在穿出磁场后 会射向x轴正方向的无穷远处；靠近N点发射出来的带电 微粒会在靠近原点之处穿出磁场． 所以，这束带电微粒与x轴相交的区域范围是x>0. 3．如图所示，在xOy坐标系的第Ⅰ象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，在x>0轴上有一平面荧光屏，在y轴上距坐标原点O为L的S处有一粒子源，在某时刻同时发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内．观察发现：荧光屏OP之间发光，P点右侧任何位置均不发光，在P、Q之间的任一位置会先后二次发光；O、Q之间的任一位置只有一次发光，测出O、P间距为 L，不考虑粒子间的相互作用和粒子所受重力，求： (1)粒子发射时的速度大小； (2)Q点先后发光的时间间隔． 25．(1) 　(2) 4.如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷 的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过 ×10—5s后，电荷以v0=1.5×l04m／s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）。求： （1）匀强电场的电场强度E （2）图b中 ×10-5s时刻电荷与O点的水平距离 （3）如果在O点右方d= 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。（ ， ） 故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示。 ×10-5s时刻电荷与O点的水平距离：Δd= =4cm  （3分）