课题：三角函数的奇偶性与单调性

课题：三角函数的奇偶性与单调性 课题:三角函数的奇偶性与单调性 一、教学目标 1(三角函数的定义域 2(三角函数的周期性、单调性、奇偶性、对称性等 3(理解并进一步掌握化归、换元、数形结合等数学思想方法。 二、教学【知识回顾与整理】 y,sinx1、正弦函数的递增区间是 、递减区间是 2、余弦函数的递增区间是 、递减区间是 y,cosx y,tanx3、正切函数的递调区间是 【典型例题】 1(函数的部分图象是( ) y,,xcosx ,2、函数的单调增区间是 y,logsin(,2x)24 5,,,,A B (k,,k,),k,Z[k,,k，),k,Z,,,,8888 33,,,,C D (k,,k,],k,Z[k,,k，),k,Z,,,,8888 ,,3、 数，它的最小正周期为， y,sin(x，),,0,,(,,),,,,,22 ,,且其图象关于直线对称，则在下面四个结论中:(1)图象关于点对称， x,(,0)412 1 ,,,，，，，(2)图象关于点对称，(3)在上是增函数，(4)在上是增函数 0,,,0(,0),,,,663，，，，所有正确结论的序号为 ,4、下列函数中既是在上的增函数，又是以为周期的偶函数的是 (0,),2 xxy,cos2xy,|cot2x|y,|tan2x|A、 B、 C、 D、 y,|sincos|22 f(x),sin(2x，,)5、 函数是偶函数，则的一个值为 , ,,,A、 B、 C、 D、 ,,,,,,,,,,,,248 ,2例4、已知，求 f(x),2cosxsin(x，),3sinx，sinxcosx3 f(x)f(x)f(x)(1)的最小正周期(2)的最大值及最小值(3)的递增区间 1lgcosx例5、求函数的单调区间 y,()2 ,,cos,,sin,,，,例6、已知，且，试比较与的大小 ,,(0,),,22 1，，f(x)x,1例7、设x,x,0,是定义在上的偶函数，其图象关于对称，对任意的，R12,,2，， 都有 f(x，x),f(x),f(x)1212 11f(1),2,(1)设求 f(),f()24 f(x)(2)证明是周期函数 评析: 【总结与反思】 ,(函数的定义域、值域、特殊点、函数的性质在函数图象上的利用; 2(象变换法注意运用抽象函数与具体函数相结; 3(理解并进一步掌握一般到特殊、特殊到一般思想、数形结合思想。 【作业】走进大学P8,1-4,P8,9,10教后反思 3435 2