应用Matlab确定化学反应速率方程

应用Matlab确定化学反应速率方程 应用Matlab确定化学反应速率方程,科教论丛, 胡树青 约2081字 摘要:速率方程的确定是研究反应速率的规律，寻找反应的适宜条件所必需。本文调用Matlab中提供的内部功能函数，用微分法处理动力学数据确定反应级数和计算速率常数。结果明, 该方法处理数据简单实用, 可使微分法得到广泛应用。 关键词:速率方程;微分法;反应级数;速率常数;Matlab 研究化学动力学问题总是由实验测定得出速率方程。这不只是为了证实机理，也是研究反应速率的规律，寻找反应的适宜条件所必需。速率方程的确定常用积分法和微分法。积分法是利用速率方程的积分式确定反应级数的方法, 它的优点是若选准级数，则直线关系较好，而且直接可求出k值;缺点是若试不准，则需要多次试，方法繁杂，一般只适用于整数级[1]。微分法可适用于各种级数的确定, 实用性强, 但数据处理太繁琐。本文调用Matlab中提供的内部功能函数，用微分法处理动力学数据确定反应级数和计算速率常数，结果表明, 该方法处理数据简单实用, 可使微分法得以广泛使用。 一、原理 由实验数据得出的经验速率方程，一般也可写成幂乘积形式: 在一定条件下，化学反应速率方程的微分式可化为为通式: 两边取对数得: 由上式可知lnv与lnc成线性关系，直线的斜率就是反应级数n，由直线的截距就可确定k。 二、程序设计基本思路 将实验所得不同时刻的t和所对应的反应物浓度c数据通过三次埃尔米特(Hermite)插值[2]和差商法[3]求出c-t曲线上各点的斜率，就可以得到不同浓度c对应的速率v;再计算出lnv和lnc，最后用最小二乘法线性回归[2]，求出lnv与lnc的线性关系，其直线的斜率就是反应级数n，由直线的截距就可确定k。 Matlab作为一个功能强大的科学计算平台，几乎满足所有的计算需求，它已成为最为普遍的科学计算工具之一[2]。本文调用Matlab提供的内部插值interp1功能函数、差商diff(Y)./diff(X) 功能函数、线性回归polyfit功能函数进行数据处理。 三、程序清单 %数据输入 edit t.m (输入时间数据) edit c.m (输入浓度数据) %数据处理程序 fyjsh.m load t.m (调入时间数据) load c.m (调入浓度数据) d=(max(t)-min(t))/10000; X=min(t):d:max(t); Y=interp1(t,c,X,'pchip'); v=diff(Y)./diff(X); log(-v); m=length(Y)-1; logc=log(Y(1:m)); nk=polyfit(logc,log(-v),1); n=nk(1); k=exp(nk(2)); n k 四、示例 (一)25?时，SbH3(g) 在Sb(s) 上分解的数据如下表1[4]( 表1 SbH3(g)在Sb(s)上的分解实验数据 运行程序后计算结果如下: 反应级数n= 0.5572;速率常数k=0.4543 (二)25?时，反应,(CH3)3CBr浓度c(mol?dm-3)与时间t的实验数据如下表2[1]( 表2 反应实验数据 运行程序后计算结果如下: 反应级数n=0.9838;速率常数k=0.0487 (三)40?时，N2O5在CCl4溶液中分解放出氧气，不同时间测得氧气体积如下表3[1]( 表3反应实验数据 运行程序后计算结果如下: 反应级数n=1.0294;速率常数k=2.9165×10-4 (四)反应在200?下的动力学数据如表4[1]( 表4实验数据 运行程序后计算结果如下: 反应级数n=1.8975;速率常数k=0.425 五、结论 微分法确定速率方程一般采用等面积法或镜面法，需通过作图经大量数据处理，过程繁琐，限制了微分法的应用。本方法只需要输入反应时间及反应物不同时刻的浓度或其他与反应物浓度成正比的物理量(如，压力、体积、密度、折射率、旋光度、导电率、吸光率……)，即可求出反应级数和计算速率常数。由表5可见，本文与文献基本吻合。 表5 本文与文献比较 结果表明,该方法处理数据简单实用,可使微分法得以广泛应用。 参考文献: [1]天津大学物理化学教研室.物理化学(下).第四版.[M].北京:高等教育出版社 [2]王正林,龚纯,何倩.精通MATLAB科学计算[M].北京:高等教育出版社,2007:65,? [3]石瑞民,许志刚,孙靖.数值化学[M].北京:高等教育出版社,2004:131-132 [4]张常群,鄢红,郭广生等.计算化学[M].北京:高等教育出版社,2006:385-386 [5]栗智.浓度-时间比法确定反应级数和计算速率常数[J].计算机与应用化学,2005,22(3)