长方体和正方体的体积计算

长方体和正方体的体积计算 《长方体和正方体的体积计算》 五年级数学第十册 本章第7学时(总第26学时) 课题 长方体和正方体的体积计算 课 型 新 授 内容 第40,42页。 1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式 知识与能力 进行计算。 2、培养学生空间和空间想象能力。 情感态度 教 培养学生空间和空间想象能力。 与价值观 学 目 教学重点: 标 长正方体体积公式的推导。 教学重点 教学难点: 难点、学具 运用公式计算。 教学用具:,立方厘米学具。 教学计算长方体的体积时，可先由教科第40页“做一做”的第2题说明计 量一个长方体的体积是多少，就是看这个长方体里含有多少个体积单位。再提出: “怎样知道一个长方体的体积是多少呢,”让学生讨论。学生可能会想到把长方体 切成一些小正方体，但不是所有的物体都能切割成小正方体，怎么办,这时学生可 能会想到通过计算来求，那么长方体的体积与哪些数据有关呢,计算方法又是什么 3呢,由此提出实验要求。让学生用体积1 cm的小正方体摆成不同的长方体，并把 摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中，算出每一种摆法用的小教 正方体总数。在独立思考的基础上，让学生在小组内进行充分的交流，看这个长方材 体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，让学生通过观察、及 归纳、推理，总结出长方体体积的计算公式，并用字母表示。接着出示例1，可以学 让学生列出算式并解答。 情 分 析 与长方体的体积计算编排类似，教材先教学正方体体积计算公式，再通过例2 计算正方体的体积。 正方体的体积公式，教材是通过启发学生根据长方体和正方体的关系，推导 出来的。在用字母表示正方体的公式时，教材介绍了“立方”的含义，说明三个相 同的数连乘就是这个数的立方。之后，安排例2计算正方体的体积。 教 学 过 程 随记 一、复习: 1、什么叫物体的体积, 2、常用的体积单位有哪些, 3、什么是,立方厘米、,立方分米、,立方米, 二、导入新课: 1、导入: 我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积 单位的方法计算物体的体积。 要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积,你有什么办法, (用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。) 课 说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中， 有许多物体是切不开或不能切的，如:冰箱， 电视机等，怎样计算它的 体积呢,他们的体积会和什么有关系呢,这节课我们就来研究长方体和 正方体的体积。(板书课题) 堂 2、新课: (1)请同学们任意取出几个,立方厘米的正方体在小组里合作摆 出一个长方体，边摆边想:你们是怎么摆的,你们摆出的长方体体积是 多少, 教 (2)板书学生的:(设想举例) 体积(立方厘 每排个数 排 数 层 数 米) 4 4 1 1 学 8 4 2 1 24 4 3 2 设 (3)观察:每排个数、排数、层数与体积有什么关系, 板书:体积,每排个数×排数×层数 每排个数、排数、层数相当于长方体的什么, 因为每一个小正方体的棱长是,厘米，所以，每排摆几个小正方体，计 长正好是几厘米;摆几排，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘 米。 (4)如何计算长方体的体积, 板书:长方体体积,长×宽×高 字母公式:,,,,, 三、: 1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少, 2、导出正方体体积公式: 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗, 正方体体积,棱长×棱长×棱长 3,,,?,?,,, 读作:,的立方，表示三个,相乘。 3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米, 4、看表计算: 长 宽 高 体积 棱长 体积 12m 5m 4m 0.9m 1.5dm 0.8dm 0.5dm 2.4dm 8cm 4.5m 3cm 1.6cm 请同学们摆一个体积是,,立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米, 长方体体积,长×宽×高 提问:长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么, 四、小结:这节课学会了什么, 怎样计算长、正方体的体积,计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法,这个问题我们下节课研究。 五、 作业:完成第45页练习七第4,7题。 板书设计: 长方体和正方体的体积 长方体体积,长×宽×高 正方体体积,棱长×棱长×棱长 3,,,,, ,,,?,?,,, 1.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少, 3,=,,,=7×4×3=84(cm) 3 答:它的体积是84cm。 2.一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米, 3 3 , = ,= 6×6×6 = 216(dm) 答:这块石料的体积是216立方分米。 教 学 反 思