9.3.2直线与平面所成的角导学案

9.3.2  直线与平面所成的角导学案（1课时） 【学习目标】                                        1. 理解直线与平面所成角的概念； 2. 会求直线与平面所成的角； 3. 培养学生的读图、作图的能力和空间想象力. 【学习重点】理解直线与平面所成的角． 【学习难点】根据的直线与平面夹角的定义灵活地求解线面角的大小。 【学习过程】  一、温故知新 1.直线与平面垂直 （1）如右图，直线与平面垂直的概念：                  记作：                记作：            直线 与平面 的的交点叫      ，线段PA叫做       ,点A是P在平面内的：          .                        　 （2）如右图，如果一条直线和一个平面            ，那么这条直线 叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点叫做          . 斜线上一点P与斜足B之间的线段叫做            . B是      ，PB是      ．过垂足与斜足的直线叫作　                ． （3）将一根木棍PA直立在地面α上用细绳依次度量点P与地面上的点A、B、C、D的距离（如图），发现         由此推出                                  .                                （4）点到平面的距离：                                              ． 二、课内探究 1.直线与平面所成的角 （1）斜线和                        的夹角，叫做斜线和平面所成的角(或夹角)。 注意以下两种特殊情况： 如果直线垂直于平面，则规定直线与平面所成的角是    ； 如果直线和平面平行，或在平面内，则规定直线与平面所成的角是    ． （2）直线与平面所成角的取值范围：    .        2、例讲解 例1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中求 和平面ABCD所成的角 巩固练习1.如图：正方体 中， （1） 与面ABCD所成的角 （2） 与面 所成的角 想想：如果两条直线与一个平面所成的角相等，那么这两条直线一定平行吗？ 画图说明。 3、自我测评 1、判断：（1）若直线和平面相交，则直线与平面所成的角小于等于90度。（） （2）若两条直线与同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行。（） 2、填空：（1）已知斜线段长是它在平面直线上的射影长的2倍，则斜线和平面所成的角是（    ） （2）已知线段AB= ，AB与平面α所成的角为θ= ，则线段AB在平面α内的射影长为（      ）。  3、解答：3.在长方体 中，高 = cm，底面是边长为3cm的正方形，求对角线 与底面ABCD所成角的大小. 四、小结：本节课大家有哪些收获? 五、拓展延伸：如图所示，PA为平面 的斜线，PO，a ，a PA。求证：aAO．