完全平方公式

nullnull 欢迎光临null活动1多项式的乘法法则是什么？ 用一个多项式的每一项乘以另一个 多项式的每一项，再把所得的积相加.+=am+anbm+bnnull 探究：计算下列各式，你能发现什么规律？（1）(p+1)2 = (p+1) (p+1) = ________ （2）(m+2)2= _________; （3）(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________; （4）(m-2)2 = __________.P 2+2p+1m 2+4m+4P 2-2p+1m 2- 4m+4null试一试：(a+b)2(a-b)2= a2 +2ab+b2= a2 - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - ab - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a-b) (a-b)null完全平方公式的数学达式：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和(或差)的平方，等于 它们的平方和，加上(或减去)它们的 积的2倍。null(a+b)²null(a+b)²a²b²完全平方和公式：完全平方公式 的图形理解null(a-b)²b²完全平方差公式：完全平方公式 的图形理解null公式特点：4、公式中的字 母a，b可以表示 数，单项式和多项式。(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。 首平方，末平方， 首末两倍中间放null 下面各式的计算是 否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x +y)2 =x2+2xy +y2错错错错null例1 运用完全平方公式计算：解： (x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a +b)2= a2 + 2 ab + b2x2+2•x •2y+ 4xy+4y2+(2y)2解： (x－2y)2==x2(2)(x －2y)2(a － b)2= a2 －2 ab + b2x2－2•x •2y－4xy+ 4y2+(2y)2null例2、运用完全平方公式计算： (1) ( 4a2 - b2 )2分析：4a2ab2b解：(4a2 － b2)2=( )2－2( )·( )+( )2 =16a4－8a2b2+b4 记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分3步：(a-b)2= a2 - 2ab+b24a24a2b2b2null1.(3x-7y)2 2.(2a2+3b)2 =9x2－42x2y2+49y4=4a4+12a4b2+9b2null(1) 1042解： 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.992解： 99.992= (100 –0.01)2=10000 -2+0.0001=9998.0001 利用完全平方公式计算：  null你 难 不 倒 我每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。null 简单应用  (a-b)2 =(b-a)2(-a-b)2 =(a+b)21.(-2x-y)2 2.(-2a2+b)2 =(2x+y)2 =(2a2 － b)2 null今天，我们学到了什么？(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；null几点注意：1、项数：积的项数为三；2、符号：特别是(a-b)2= a2 - 2ab+b2；3、字母：不要漏写；4、字母指数：当公式中的a、b所代表的 单项式字母指数不是1时，乘方时要 记住字母指数需乘2。null3、公式的逆向使用；4、解题时常用结论：(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2a2+2ab+ b2 =(a+b)2 a2－2ab+b2 =(a－b)2null (1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 (2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2 (3) (2m-1)2 =4m2-4m+1 (4) (-2m-1)2 =4m2+4m+1口答null(2) (a - b)2 、 (b - a)2 、 (-b +a)2 与(-a +b)2(1) (-a -b)2 与(a+b)22、比较下列各式之间的关系：相等相等nullx2+2xy+y2=( )2x2+2x+1=( )2x+1a2-4ab+4b2=( )2a-2bx2-4x +4=( )2x-2注意： 公式的逆用， 公式中各项 符号及系数。x+y3、填空：公 式的逆向使用；a2+2ab+ b2 =(a+b)2 a2－2ab+b2 =(a－b)2null 两个二项式相乘理应有几项，但在公式中实际有几项？试举例说明七嘴八舌说一说null祝大家马到成功!null 老李去年承包了一块边长为a的正方形菜地，今年把菜地进行了扩建，建成了一个边长增加了b米的大正方形，问现在菜地的面积是多少？方法一：(a+b)2方法二： a2 +2ab+b2null(a+b)2= a2 +2ab+b2则有：(a+b)2= a2 +2ab+b2= a2 +ab +ab +b2=(a+b) (a+b)验证：nullnull