平行四边形的面积计算推导

平行四边形的面积计算推导 《平行四边形的面积》教学设计 柳州市景行小学 叶远扬 教学内容:人教版小学数学五年级上册第80、81页内容。 教学目标: 1、让学生利用学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，充分理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。 、通过操作、观察、比较、运用等，让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，2 充分体验转化的数学思想，发展学生初步的逻辑思维能力和空间观念。 教学重点:掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点:把平行四边形转化成长方形，根据长方形与平行四边形的关系，推导出平行四边形面积计算公式。 教学过程: 一、引入新课，尝试计算。 1、让学生尝试计算平行四边形的面积。请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个 大呢,假如这块长方形花坛的长是7米，宽是5米，怎样计算它的面积呢, 2、学生在独立计算的基础上，同桌交流算法。 3、学生反馈算法，可能会出现以下算法: 7×5=35(平方厘米) =21(平方厘米) 7×3 设 计意 图:从学生原有的知识经验出发，顺着学生的思路展开教学，暴露展现学生的原认知和学习障碍点。 二、探究新知，转化图形。 (一)1、由平行四边形想到长方形。 ?分析:7×5=35(平方厘米)，请学生说这样算的想法。 ?用剪拼的方法，发现长方形的面积比平行四边形的面积大。 设 计意 图:根据多数学生的直觉:相邻两边的乘积就是平行四边形的面积，分析7×5的算法，充分肯定学生将平行四边形拉成长方形的“转化”思想，为整节课“转化”思想的渗透做铺垫。 (二)将平行四边形剪拼成长方形。 1、剪拼转化。 ?质疑:怎样才能即把平行四边形转化成长方形，又使它的面积相等呢, ?让学生上黑板将平行四边形沿着高剪拼成长方形。 2、分析推导。 ?引导学生观察:长方形的面积、长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系, ?根据长方形面积计算公式怎么求出这个平行四边形的面积, 3、回顾小结。 ?对比:把平行四边形拉成长方形，为什么行不通,把平行四边形剪拼成长方形，为什么就行得通了呢, 设 计意 图:在探究平行四边形和长方形面积是否相等的活动中，再次让学生展示他们的“转化”思想，在学生自我纠错的过程中，初步感受平行四边形和长方形的联系。 ?发现:把平行四边形转化成长方形必须等积变形。 引导学生观察剪拼的方法，体会平行四边形可以通过剪拼，转化成面积相等的长方形，从而肯定7×3的做法是正确的。 4、互联网搜索，了解割补法 同学们，刚才我们用剪拼的方法把平行四边形转换成长方形，这种方法又叫割补法，同学们想了解更多这方面的知识吗,大家可以上网搜索。 设计意图:在教学设计中以互联网搜索的应用为创新的方向，转变学习方式。 三、建立联系，推导公式。 1、动手操作，转化图形。 ?质疑:是不是所有的平行四边形都可以转化成面积相等的长方形，用底乘高求面积呢, ?让学生用平行四边形纸片和剪刀，动手操作，用割补的方法把平行四边形纸片转化成长方形。 ?剪拼完的同学，同桌交流方法。 2、学生上台，反馈结果。 老师请学生到展示台演示转化的过程，可能出现以下的转化方法: ? ? 3、建立联系、推导公式。 ?让学生观察拼出来的长方形和原来的平行四边形，全班交流: a 、转化成长方形与平行四边形面积相等吗, b 、长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系, c 、根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积, ?根据学生回答，推导出平行四边形面积计算公式。 不完全归纳怎样更完全,除了一般图形，还有特殊图形。列举不同的平行四边形，让学生去动手操作将其转化为平行四边形。 设 计意 图:提供充分的时间与空间，让学生亲自动手，将平行四边形纸片剪拼成长方形，使学生在数学活动中去探究，去思考，去体验，使数学学习从“文本学习”变成“体验学习”。 使学生经历将实际问题抽象数学模型(概括平行四边形的面积计算公式)，解释应用的数学学习过程。 四、 拓展练习，开创思维。 1、口算平行四边形的面积。 2、下面图中两个平行四边形的面积相等吗,它们的面积各是多少, 除了基本形状，还提供不同形状的平行四边形进行变式练习。 通过选择对应数量，理解底和高的对应关系。 通过电脑演示，让学生画一画、想一想，从而明白 “等底等高的平行四边形的面积相等”。 板书设计: 平行四边形的面积 3厘米 7厘米 7×3=21(平方厘米) 平行四边形的面积 = 底 × 高 转化:等积变形 长方形的面积 = 长 × 宽