四边形知识点总结

四边形    1．四边形的内角和与外角和定理： （1）四边形的内角和等于360°； （2）四边形的外角和等于360°.   2．多边形的内角和与外角和定理： （1）n边形的内角和等于(n-2)180°； （2）任意多边形的外角和等于360°.   3．平行四边形的性质： 因为ABCD是平行四边形   4.平行四边形的判定： .   5.矩形的性质： 因为ABCD是矩形   6. 矩形的判定： 四边形ABCD是矩形.   7．菱形的性质： 因为ABCD是菱形   8．菱形的判定： 四边形四边形ABCD是菱形.   9．正方形的性质： 因为ABCD是正方形 （1） （2）（3）   10．正方形的判定： 四边形ABCD是正方形. (3)∵ABCD是矩形 又∵AD=AB ∴四边形ABCD是正方形   11．等腰梯形的性质： 因为ABCD是等腰梯形   12．等腰梯形的判定： 四边形ABCD是等腰梯形 (3)∵ABCD是梯形且AD∥BC ∵AC=BD ∴ABCD四边形是等腰梯形     14．三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.   15．梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.           一  基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二  定理：中心对称的有关定理 ※1．关于中心对称的两个图形是全等形. ※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. ※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 三 公式： 1．S菱形 = ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高） 2．S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高） 3．S梯形 = （a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线） 四 常识： ※1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是： . 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系. 4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴. ※5．梯形中常见的辅助线：     ※