参数方程与普通方程的互化

参数方程与普通方程的互化 平江二中高二理科数学备课组 主备:谢梦霞 审核:罗尽坤 选修4—4 导学案 课 题 参数方程与普通方程的互化 1、知识与技能 (1)掌握参数方程化为普通方程几种基本方法; (2)选取适当的参数化普通方程为参数方程。 2、过程与方法 教学目标 能灵活选取适当的参数化普通方程为参数方程培养学生的逻辑推理能力和 思维能力。 3、情态与价值 通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于 探索、锲而不舍的治学精神。 教学重点 参数方程化为普通方程。 教学难点 参数方程与普通方程的等价性，即变量的取值范围不变。 一、 ,温故而知新 【情境引入】:请观察下列方程，口答各示什么样的曲线: 2(1)2x+y+1=0 (2) yxx,，，321 1,xt,，22,xy,t(3) (4)(为参数) ，,1t,194,yt,,,t, 二、 ,重点、难点都在这里 【问题1】:把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线: xt,，1x,2sin,,,(1)(为参数) (2)(为参数) ,t,,yt,,12y,cos,,, ,,,,，xsincosx,t，1,,变式训练:(1)(为参数) (2)(为参数) t,,,y,1，sin2,,y,1,2t,, 归纳小结: 1 平江二中高二理科数学备课组 主备:谢梦霞 审核:罗尽坤 【问题2】:把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。 1,xt,，tt,,,xee,，,,t(1)(为参数) (2)(为参数) tt,,tt,1yee,,,,,yt,,,t, 归纳小结: 三、 ,实战演练 2. (2007广东理)(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中，直线的xOyl x,t，3,参数方程为，圆的参数方程为C(参数t,R),y,3,t, ,x,2cos,，则题的圆心坐标为 ，圆心到直线,,C(参数,,0，2,),y,2sin，2,, 的距离为 . l x,,，2cos,,2、(2010年普通高中高三教学质量测评(理))已知点 在曲线 ( Pxy(,),,y,sin,, y为参数， )上，则 的取值范围为______ ,,,,[,2)x 四、 ,学以致用 1、把下列参数方程化为普通方程。 xt,,32x,cos,,,(1)(为参数) (2)(为参数) t,,,yt,,,14y,，1cos2,,, 22、把普通方程化为参数方程。 yx,4 4设,为参数。 ,,x2,tan 【作业】课作:教材P26 T4 T5 2