小样本病例随访资料统计分析

小样本病例随访资料统计 随访病例较少时，可按下法求不同时期的生存率（或缓解率）及其统计学意义分析。 一、资料统计方法和曲线描绘分析 例23.3某单位用甲、乙两法治疗何杰金病。甲法治疗15例中已复发9例；乙法治疗14例，有4例复发。两组 随访情况如表23-3。 先以甲疗法为例说明不同随访时期的缓解率及其误。演算结果如表23-4。 表23-4 甲、乙两法治疗何杰金病随访天数 尚未复发者随访天数后加“+”号，表明缓解天数至少多于随访天数 表23-4 甲疗法治疗何杰金病不同时期缓解率计算 1．按随访天数从小到大依次排列，如遇复发者天数和未复发者随访天数相同时，以复发者排在前面。 2．填写不同随访天数的复发例数及期初病例数如表23-4的（3）、（4）栏。 3．求出不同随访天数的复发概率qx（复发例数÷期安病例数）和缓解概率px(1-qx)如（5）、（6）栏。 4．根据公式（23.6）求出累计缓解概率np0如(7)栏。 5．按下式求不同时点累计缓解率的标准误。 公式（23.8） 本例173天时点累计缓解率的标准误： 同法可以求得乙疗法的累计缓解率及其标准误，学者试自演算求解。 6．缓解率曲线描绘以横轴为随访天数（n），纵轴为累计缓解率（np0）,将两疗法的演算结果各点的坐标准 确标出，然后将各点向右连成与横轴平行的阶梯形，得出两组缓解曲线如图23-1。可以看出乙疗法累计缓解率 水平始终在甲法之上。 图23-1 甲、乙疗法累计缓解率的比较 二、两疗法差异的统计学意义分析 如果要分析两疗法差异有无统计学意义，可用时序检验法（log rank test）。假定两组疗法效果相同，求 各时点预期复发数，再进一步作x2检验。演算如表23-5。http://www.uptui.com 表23-5按检验假设算得甲、乙两组的预期复发数（即理论值）和实际数，分别为： A甲=9，T甲=5.138；A乙=4，T乙=7.817 代入x2检验公式 查x2值表，x20.05(1)=3.84,今x2＞4.675,P＜0.05,表明两法累计缓解率曲线的差别有统计学意义。 表23-5 甲、乙两疗法预期复发数计算表 甲疗法 乙疗法 已复发者尚未复发者已复发者尚未复发者 141 1446+ 505 615+ 364 836+ 296 570+ 950 498+ 1375 1205+ 570 173+ 688 1726+ 312 1540+ 1190+ 570 836+ 822+ 173 1408+ 401 1493+ 86 1645+ 1570+ 病序 （1） 随访天数n （2） 复发例数r （3） 期初病例数R （4） 复发概率qx (5) 缓解概率px (6) 累计缓解概率np0 (7) 标准误snp0 (8) 1 86 1 15 0.0667 0.9333 0.933 0.064 2 141 1 14 0.0714 0.9286 0.867 0.088 3 173 1 13 0.0769 0.9231 0.800 0.103 4 173 … 12 0.0000 1.0000 0.800 - 5 312 1 11 0.0909 0.9091 0.727 0.117 6 364 1 10 0.1000 0.9000 0.654 0.126 7 401 1 9 0.1111 0.8889 0.581 0.131 8 498+ … 8 0.0000 1.0000 0.581 — 9 570 570 2 7 0.2857 0.7143 0.415 0.136 10 11 836 836 … 5 0.0000 1.0000 0.415 — 12 13 950 1 3 0.3333 0.6667 0.277 0.145 14 1446+ … 2 0.0000 1.0000 0.277 — 15 1540+ … 1 0.0000 1.0000 0.277 - 疗法分组 （1） 观察天数 （2） 复发例数 期初病例数 预期复发数 甲组 （3） 乙组 （4） 合计（5）= （3）+（4） 甲组 （6） 乙组 （7） 合计（8）= （6）+（7） 甲组（9）= （5）（6）/ （8） 乙组（10）= （5）（7）/ （8） 甲 86 1 1 15 14 29 0.517 0.483 甲 141 1 1 14 14 28 0.500 0.500 甲 173 1 1 13 14 27 0.481 0.519 甲 173＋ … 12 14 26 … … 乙 296 1 1 11 14 25 0.440 0.560 甲 812 1 1 11 13 24 0.458 0.542 甲 364 1 1 10 13 23 0.435 0.565 甲 401 1 1 9 13 22 0.409 0.591 甲 498＋ … 8 13 21 … … 乙 505 1 1 7 13 20 0.350 0.650 甲 甲 570 ＞570 1 ＞2 1 1 样 ＞ 1 7 12 19 0.737 1.263 乙 570＋ … 5 12 17 … 乙 615＋ … 5 11 16 … 乙 688 1 1 5 10 15 0.333 0.667 乙 822＋ … 5 9 14 … … 甲 836＋ ＞ 836+ … … ＞ … 5 8 13 … … 甲 甲 950 1 1 3 8 11 0.273 0.727 乙 1190＋ … 2 8 10 … … 乙 1205＋ … 2 7 9 … … 乙 1375 1 1 2 6 8 0.250 0.750 乙 1408＋ … 2 5 7 … … 甲 1446＋ … 2 4 6 … … 乙 1493＋ … 1 4 5 … … 甲 1540＋ … 1 3 4 … … 乙 1570＋ … 0 3 3 … … 乙 1645＋ … 0 2 2 … … 乙 1726＋ … 0 1 1 … … 总和 (A)9 (A)4 13 15 14 29 (T)5.183 (T)7.817