（1）位移、速度、加速度

nullnull运动的描述伽利略（意） 1564－1642首先要研究物体怎样运动，然后才能研究物体为什么运动。 —— 伽利略《运动学》绪论 力学的研究对象是物体机械运动的规律及其应用，是研究物理学其它部分的基础。机械运动(mechanical motion)指物体的位置随时间改变，或一个物体内部某部分相对其它部分的位置随时间变化的过程，是最简单又最基本的运动。力学内容分为运动学、动力学和静力学三部分。null伽利略牛顿 一、准备： 参考系、坐标系、物理模型 二、基本物理量： 位矢、速度、加速度 三、两类习力学 片头null1、运动的绝对性和相对性（1）运动是绝对的：任何物体任何时刻都在不停地运动着 （2）运动又是相对的：运动的描述是相对其他物体而言的 为了描述一个物体的运动选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参照系2、参考系（参照系）(reference system)选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性一、运动null注意参照系不一定是相对地面静止的。选择具有任意性。方便性日心说地心说常用参照系null 为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用一个坐标系。3、坐标系(coordinate system) 比如 位置矢量null4、 物理模型质点(mass point)——没有大小和形状，只具有全部质量的一点。可以将物体简化为质点的两种情况： 质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模型 . 目的是为了突出研究对象的主要性质 , 暂不考虑一些次要的因素 .null选择合适的参考系， 以方便确定物体的运动性质； 建立恰当的坐标系， 以定量描述物体的运动； 提出准确的物理模型， 以突出问题中最基本的运动规律。描述物体运动的步骤 null1. 位置矢量(position vector) 二、描述物体运动的物理量在三维直角坐标中，nullP2 运动方程null3 位移(displacement)质点位置矢量发生的变化, 为 位移矢量，也简称位移 null 位移的大小为 反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置. null位移与路程 （B） 一般情况, （D）位移是矢量, 路程是标量.null4 平均速度5 瞬时速度(velocity)反映位矢变化的快慢null瞬时速率(speed) 瞬时速率等于瞬时速度的大小null平均速度大小平均速率平均速度仅当单向直线运动时null（A）（B）（B）（B）（C）（D）null6 平均加速度（反映速度变化快慢的物理量）7 瞬时加速度(acceleration)加速度null质点作三维运动时加速度为null？null例 匀速率圆周运动？null注意四个量都是矢量，有大小和方向 加减运算遵循平行四边形法则不同参照系中，同一质点运动描述不同 不同坐标系中，具体表达形式不同null三、运动学中的两类问题 1、 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度； 2、 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程 .积分需要知道初始速度和初始位置等初始条件null例1：一质点运动轨迹为抛物线求：x= -4m时（t>0) 粒子的速度、速率、 加速度。【第一类】已知运动方程，求速度、加速度null解：null解 建立坐标系如图,物体B 的速度null两边求导得OAB为一直角三角形，故：null例1. 一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和运动的距离。(直线运动中可用标量代替矢量）解：据题意知，加速度和时间的关系为：一般不用“不定积分”【第二类】已知加速度和初始条件，求速度和运动方程null推荐解法：第二问null例2、一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t(SI制),当t=0时，物体静止于x=10m处。试求质点的速度，位置与时间的关系式。解：null！不能直接积分时【练习册（1)三2】 某作直线运动的质点的运动规律为，式中k为常数，当t=0时，初速度为试求：该质点在任意时刻t的速度。解：对否？null大学物理常用高数手段 1）等式两边同时求导 2）分离变量再积分 3）恒等变换：一个导变成2个导的积推荐解法：分离变量null解：方向：大小：习 题 训 练null解：例.一质点沿x轴作直线运动，其位置坐标与时间的 关系为 x=10+8t-4t2,求： （1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。 （2）质点在t=0、1、2秒时的速度。null代入 t = 0 , 1 , 2 得：null习题练习练习1 三1、 解（几何法）：如图总位移的大小：null练习1、位移 速度 加速度练习1 三1 解（矢量法）：又=则：null解 （1）由题意可得速度分量分别为null（2） 运动方程null（2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？null