国债系列八：我国国债利率期现结构现状及其对国债期货的影响研究

我国利率期限结构现状及其对开展国债期货交易的影响研究 113 我国利率期限结构现状及其对开展 国债期货交易的影响研究 摘要 利率期限结构是某个时点不同期限的利率所组成的一条曲线。因为在某个时点， 零息票债券的到期收益率等于该时期的利率，因此利率期限结构也可以表示为某个 时点零息票债券的收益率曲线。目前，收益率曲线已经被广泛用于政府部门的实际 分析，并且成为机构估值的参考基准。 国债期货作为重要的利率衍生产品，开展国债期货交易需要一个有效的国债现 货市场作保障，而国债现货市场是否有效关键在于国债市场利率期限结构是否完善； 与此同时，国债现货的价格与利率期限结构息息相关，或者完全由利率水平决定， 因此利率期限结构是国债期现货定价的基准。鉴于利率期限结构完善程度将影响国 债期货定价及市场运行，本报告研究我国利率期限结构现状及其对开展国债期货交 易的影响。实证研究表明：我国已经具备了较为完善的利率期限结构，能够为国债 现货提供更为准确的定价基准，这是国债期货发挥套期保值功能的基础。同时国债 期货的推出有利于形成更为完善的收益率曲线。 利率期限结构（term structure of interest rates)，是某个时点不同期限的 利率所组成的一条曲线。利率期限结构反映了不同期限的资金供求关系，揭示了市 场利率的总体水平和变化方向，从而成为固定收益及其衍生产品定价、风险管理及 套利的基准，为投资者从事债券投资和政府有关部门加强债券管理提供可参考的依 据。 国债期货是固定收益市场重要的利率衍生产品，开展国债期货交易需要一个有 效的国债现货市场作保障，而国债现货市场是否有效关键在于国债市场利率期限结 构是否完善; 另外，由于国债期货的标的资产——国债现货的价格与利率期限结构 息息相关，或者完全由利率水平决定，因此利率期限结构在国债期货定价中的基准 作用非常明显。鉴于利率期限结构完善程度将影响国债期货定价及市场运行，本报 告研究我国利率期限结构现状及其对开展国债期货交易的影响。 本报告安排如下：第一部分主要阐述什么是利率期限结构，涉及利率种类、收 益率曲线、利率期限结构、利率期限结构理论及模型；第二部分主要介绍我国利率 我国利率期限结构现状及其对开展国债期货交易的影响研究 114 期限结构及收益率曲线质量评估；第三部分介绍利率期限结构对国债期现货市场的 影响；第四部分为结论。 一、什么是利率期限结构 在阐述什么是利率期限结构之前，本文首先界定三种利率即期利率（spot rate)、 远期利率（forward rate)与到期收益率（yield to maturity)，并说明如何根据债 券价格来计算这些利率，以及这三种利率的功能；然后阐述什么是收益率曲线及收 益率曲线的种类；最后，解释什么是利率期限结构、利率期限结构理论及模型。 (一）到期收益率、即期利率及远期利率 1、到期收益率（yield to maturity) 债券的到期收益率是使债券的支付现值与债券价格相等的收益率，它测度的是 债券自购买日持有至到期日为止所获得的平均收益率。它的前提假设是其利息再投 资利率恒等于到期收益率。 零息票债券 1(zero-coupon bond)的到期收益率计算比较简单，如表 1所示，一 旦获得零息票债券的市场价格，就可以计算出每种债券的到期收益率。 表 1:零息票债券的价格与到期收益率 到期期限（年） 价格（元） 到期收益率（％) 1 92.59 8.000 2 84.18 8.992 3 75.83 9.661 68.32 9.992 1零息票债券，又称为“贴息债券”指以贴现方式发行，不附息票，而于到期日时按 面值一次性支付本利的债券。 以两年期的零息票债券的到期收益率 y2为例，y2可以由下式得出： 84.18 = 100/（1+y2）2 解得 y2 = 8.992%。重复上述过程计算可得表 1。 附息债券 2 (coupon bond)的到期收益计算相对复杂。 例如，票息 8%、到期日 2014 年 6月 30 日、年付息国债，在 2011 年 6月 30 日当天的买/卖报价平均值是 96.04。 假设以 96.04 代表债券的市场价格,则它的到期收益率可以定义为: 我国利率期限结构现状及其对开展国债期货交易的影响研究 115 96.04 = 8/(1 + y) + 8/(1 + y)2 + 108/(1 + y)3 其中 y代表到期收益率，利用计算机程序可以得出 y ≈ 9.582%。如果巳知某债 券的到期收益率，则可以很容易计算出该债券的市场价格。由于到期收益率与价格 之间一一对应的关系，到期收益率可以被视为另一种报价方式。 2、即期利率（spot rate) 零息票债券的到期收益率有时也称为即期利率（spot rate)，即期利率是定义 期限结构的基本利率。即期利率就是表 1 中的最后一栏，此栏中有四个不同时期的 即期利率。 零息票债券的价格可以通过债券到期时的即期利率对债券票面价值贴现后得 到。但是，附息债券在持有期中有不同利息支付，因此，对应多个期限不同的即期 利率。可以将 附息债券的每一次付息从结果上视为各自独立支付的零息票债券，以 与它们相应的支付时间一致的即期利率来贴现。 例如，一个 3年期的票面利率为 8%、 票面价格为 100 元的附息债券，在后两年的年末都将支付给持有者 8元利率，第 三 年到期时将支付 108 元。用表 1的即期利率计算债券的价格为： P = 8/1.08 + 8/1.089922 + 108/1.096613 = 96.04 元 运用到期收益率的计算公式，可以得出该 3 年期的附息债券的到期收益率为 9.582%,这个收益水平要略低于 3年期的零息票债券。其原因是：如果将 3年期的附 息债券视为三个零息票债券（对应于三次票息支付中的每一次）的组合, 那么它的 收益将是按 1-3 年对应的即期利率计算得出的加权平均收益。当然，最后一次的支 付收益将是主导性的，因为它将占据了很大份额的债券价值。一般而言，如果息票 利率不同，那么即使是相同期限的债券，其到期收益仍然可能不同。 虽然在债券的各个因素确定下来之后，到期收益率与价格之间是一一对应的， 也就是说到期收益率与价格之间具有双向关系。但债券的价格是由未来现金流用即 期收益率贴现得到的。其实到期收益率只是为了方便报价而出现的，其利息再投资 利率恒等于到期收益率的假定也是与现实情况 完全不符的，从原理上讲价格确定依 据应是即期利率。 3、远期利率（forward rate) 远期利率（forward rate)是由当前即期利率隐含的将来时刻的一定期限的利率。 假设投资者对未来三年的利率感兴趣，而掌握的资料仅限于表 1 的数据。投资 我国利率期限结构现状及其对开展国债期货交易的影响研究 116 者可以比较两个投资：（1)投资于 3 年期的零息票债券。（2)投资于 2 年期的零 息票债券，两年后再将收入所得投资于一年期的债券。 假定投资 100 元，在方案 1 下，3 年期的零息票债券有一个 9.661%的到期收益 率，投资最后得到的本息为 100(1.09661)3 = 131.87 元；在方案 2 的情况下，100 元投资于 2年期的债券，2年后得到本息为 100(1.08992)2 = 118.79 元；然后在第 3 年再投资一年，其资金会再增长 1 + f3。 在一个有效的市场环境下，这两种方案的最终结果是完全一样的。如果方案 1 优于方案 2，则没有一个人愿意持有两年期债券，则这种债券的价格将下降，它们的 收益率将上升。反之，如果方案 2 优于方案 1,则无人愿意持有三年期债券。所以， 可得出结论：131.87 = 118.79 (1 + f3),这即意味着 f3 = 11.011%,这就是第 3 年 的远期利率。因此，以上的比较提供了一个3年期债券回报率与2年期债券的回报 再 投资，其各自的总收益相等的策略，即： 100(1+ y3)3 = 100(1+y2)2(1 + f3) 所示有(1 + f3)= (1+ y3)3/(1+ y2)2。因此，可从零息票债券的收益率曲线中推出远 期利率： (1 + fn) = (1+ yn)n/(1 + yn-1)n―1 式中 n为期数，yn为 n期的零息票债券在第 n 期的到期收益率。根据远期利率计 算公式可以计算出不同期限的远期利率，如表 2所示： 表 2:即期利率与远期利率 到期期限（年） 即期利率（％) 远期利率（％) 1 8.000 8.000 2 8.992 9.993 3 9.661 11.011 4 9.992 10.991 (二）收益率曲线 债券收益率曲线是反映一组货币和信用风险均相同，但 期限不同的债券收益率 的曲线。根据利率种类的不同，可以分为到期收益率曲线(yield curve)、即期利率 我国利率期限结构现状及其对开展国债期货交易的影响研究 117 曲线（spot rate curve)和远期利率曲线（forward rate curve)。 即期利率曲线，或者“纯收益率曲线”（pure yield curve )反应了零息票债券 的到期收益和到期时间之间的关系。在市场有效假定下，固定收益国债市场存在唯 一的一条即期收益率曲线，这条即期收益率曲线适用于任何一只国债。由于远期利 率是指隐含在给定的即期利率之中，从未来的某一时点到另一时点的利率。如果我 们巳经确定了即期利率曲线，那么远期利率就可以根据即期利率曲线上的即期利率 求得。所以远期利率并不是一组独立的利率，而是和即期利率曲线紧密相连的。 根据表 2,我们可以得到即期利率曲线和远期利率曲线,如图 1所示，很明显，远 期利率曲线高于即期利率曲线，这表明未来的短期利率高于当前的短期利率。 图 1:即期利率曲线和远期利率曲线 1 2 3 4 蓝色：即期利率曲线；红色：远期利率曲线 到期期限（年) 到期收益率曲线，或者“新券收益率曲线”（on-the-run yield curve )指以面 值或接近面值交易的新发行的债券(on-the-run treasuries )的到期收益率曲线。 由于新发行的债券的流动性最好，因此，投资者更多关注其收益率曲线，而非纯收 益率曲线。投资者在《华尔街日报》等报刊上看到的收益率曲线一般属于到期收益 率曲线。一般说来，收益率曲线的形状大致有四种：向上倾斜型、向下倾斜型、驼 峰型及平缓型。如图 2 所示，釆用美国国债市场真实数据以图形方式直观展示收益 率曲线的四种典型形状。在 1987 年 11 月 30 日，收益率曲线是一条上升的曲线；在 1980 年 11 月 28 日，收益率曲线是一条下降的曲线；在 1970 年 1 月 30 日，收益率 曲线几乎是平的曲线；在 1978 年 12 月 29 日，收益率曲线是驼峰型的曲线，先升后 降低。 图 2:现实中（美国）国债收益率曲线的四种典型形状 我国利率期限结构现状及其对开展国债期货交易的影响研究 118 1M 3M 6M 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 10Y 15Y 20Y 25Y 30Y (三）利率期限结构 利率期限结构（term structure of interest rates)是指某个时点不同期限的 即期利率与到期期限的关系及变化规律。在某个时点，零息票债券的到期收益率等 于相同期限的市场即期利率，从对应关系上来说，任何时刻的利率期限结构是利率 水平和期限相联系的函数。因此，利率的期限结构——零息债券的到期收益率与期 限的关系，可以用一条曲线来表示, 即前文介绍的“即期利率曲线”。由于我们可以 通过即期利率曲线推导出到期收益率曲线和远期利率曲线，因此，利率期限结构的 其它表现形式也可以是到期收益率曲线、远期利率曲线。 收益率曲线的变化本质上体现了债券的到期收益率与期限之间的关系，即债券 的短期利率和长期利率表现的差异性。我国 2011 年 9 月 30 银行间固定利率国债利 率期限结构如表 3所示。 | 119 (四）利率期限结构理论 为何收益率曲线有时向上倾斜，有时向下倾斜，有时呈驼峰型，有时又呈平缓 型。当收益率曲线向上倾斜时，长期利率高于短期利率;当收益率曲线向下倾斜时， 长期利率低于短期利率；当收益率曲线呈驼峰形时，随着期限的延长, 利率先上升， 后下降。当收益率曲线呈平缓形时，随着期限的延长，利率基本保持不变。在现实 中，大多数的利率期限 结构是向上倾斜的曲线，偶尔也会出现其他的形状。 究竟是什么决定了收益率曲线的形状呢？为了解释这些不同形状的利率期限 结构，许多学者提出了各种不同的理论，其中最为著名三种是：预期假说 （expectation hypothesis)、流动性偏好理论（liquidity preference theory) 和市场分割理论（market segmentation theory)。利率期限结构的理论也被称为 利率期限结构形成假设，或者传统利率期限结构理论。 1、预期假说 预期假说由欧文•费雪（Irving Fisher, 1896)首先提出,是最古老的利率期 限结构理论。此后，希克斯(Hicks)和 Lutz 等人对该理论进行了补充和完善。 预期假说认为，利率期限结构完全由市场预期的未来短期利率所决定，且远 期利率是未来短期利率的无偏估计。时刻 T到期的零息票债券的到期收益率等于 市场预期的未来 t 至 T时刻短期利率的几何平均。 如果市场预期未来的短期利率将上升，那么收益率曲线向上倾斜；如果市场 预期未来的短期利率将下降，那么收益率曲线向下倾斜；如果市场预期未来的短 期利率与当前期短期利率保持不变或微小变化，那么收益率曲线将呈现为平缓 型。 2、流动性偏好理论 希克斯（Hicks,1946)首先提出了不同期限债券的风险程度与利率期限结构 的关系，较为完整地建立了利率期限结 构的流动性偏好理论。 流动性偏好理论认为，投资者是风险厌恶的，他们放弃持有现金而持有流动 性比较差的债券，理应得到补偿，而且债券的期限越长，得到的补偿应该越多； 另外，对于利率的变化而言，长期债券较之于短期债券更为敏感，从而导致长期 债券具有更高的利率风险，因此，为了吸引投资者投资于长期债券，必须有一个 正的时间溢价作为补偿，这个溢价就是流动性溢价（liquidity premium),也称 | 120 为期限溢价（term premium)。 实际观察到的收益率曲线总是比预期假说所预计的要高，而且利率期限结构 更多地呈现出向上倾斜状，只有当预期的未来短期利率下降，且下调幅度大于流 动性溢价时，利率期限结构才呈现向下倾斜。与预期假设不同的是，这一理论认 为即使投资者预期未来的短期利率将保持不变，收益率曲线也是向上倾斜的。 3、市场分割理论 市场分割理论是由 Culbertson ( 1957 )提出，该理论认为，期限不同的债 券市场是完全分离和独立的，每一种债券 的利率水平在各自的市场上，由对该 种债券的供给和需求决定，不受其他期限债券的影响。长期借贷活动决定了长期 债券的利率，而短期交易决定了独立于长期利率的短期利率，因此利率期限结构 是由不同期限市场的均衡利率决定的。 根据市场分割理论，如果投资者对短期债券的需求高于对长期债券的需求， 将导致短期债券具有较高的价格和较低的利率水平，长期利率高于短期利率，因 此收益率曲线向上倾斜。相似地，如果投资者对长期债券的需求高于对短期债券 的需求，将导致长期债券具有较高的价格和较低的利率水平，长期利率低于短期 利率，因此收益率曲线向下倾斜。由于在现实经济活动中，投资者更偏向于持有 短期债券而非长期债券，因此收益率曲线通常向上倾斜。 (五）利率期限结构模型 如果债券市场上存在大量不同期限的零息票债券，那么可以很容易地拟合出 利率期限结构。但是，如果债券市场上绝大多数是附息债券，由于“息票效应” 的影响，期限相同的附息债券和零息票债券的到期收益率一般是不相等的，因此, 我们需要从附息债券的价格中间接地拟合利率期限结构。拟合利率期限结构模型 主要分为静态模型和动态模型两大类。 1、静态模型 静态利率期限结构模型，指以当天的债券价格信息为基础，利用统计的技术 拟合债券的市场价格，最终获得符合当天价格信息的利率期限结构，其核心问题 就是如何从附息债券中剥离出即期利率（或零息票债券的利率）。 在静态利率期限结构模型下，我们通过债券的现金流所包含的信息来获取利 率期限结构，无需参照任何资产定价理论。当债券市场比较发达、债券的种类比 | 121 较齐全时，简单易 行的方法就是息票剥离法（bootstrap method )。但是，对 于不完善的债券市场而言，就需要运用其它一些估计方法。最为常见就是样条函 数模型(spline model)、节约型模型 (parsimonious model)和赫尔米特模型 （Hermite model)。 其中，样条函数模型主要包括 McCulloch (1971, 1975 ) 的多项式样条法、Vasicek and Fong( 1982 )的指数样条法和 Steeley (1991) 的 B-spline 模型。节约型模型主要包括 Nelson and Siegel ( 1987 )提出的 Nelson-Siegel 模型和 Svensson ( 1994 ) 提出的 Svensson 扩展模型,又称为 Nelson-Siegel-Svensson 模型。 2、动态模型 动态利率期限结构模型，指基于即期利率或者远期利率的随机微分方程，并 对利率相关的状态变量的衍化过程做某些特定的假设，然后利用均衡、局部均衡 或者套利的方法推导出理论上的利率期限结构。例如，Vasicek ( 1977 ), Cox, Ingersoll and Ross ( 1985 ), Heath, Jarrow and Merton( 1992 )。 该类模 型又可以细分为均衡模型（equilibrium model)和无套利模型（arbitrage-free model)。 均衡模型，指从描述经济和经济运行的状态变量的动态过程出发，并且设定 投资者的效用函数，然后在假设市场达到均衡的情况下内生性地获得利率期限结 构、风险的市场价格和其它资产的价格。根据影响利率期限结构的因素的数目, 均衡模型又可以分为单因子模型和多因子模型。 无套利模型，指首先假设一个或多个利率的随机行为和一个特定的风险的市 场价格，然后在市场上不存在套利机会的假设条件下获得利率期限结构和利率或 有权益的价格。所谓的不存在套利机会，就是指不存在一个初始成本为零的无风 险金融投资策略能够确定性地获得一个正的收益。无套利模型是从当前的市场价 格信息获取利率期限结构，所以根据无套利模型推导出来的利率期限结构与市场 实际的利率期限结构相一致。 二、我国的利率期限结构现状 (一）我国的利率期限结构 在一个存在零息票债券的市场上，我们通过直接求出这些零息票债券的到期 收益率就可以估计出某个时点的利率期限结构并进行分析。但是如果不存在零息 | 122 票债券或者数量十分有限，那么这种方法就受到很大的限制。我国债券市场就是 如此。在我国债券市场上，大部分债券都是附息债券，零息票债券的数量很少。 因此，我们就不能通过求即期利率的方法估计利率期限结构，而只能釆取其他的 估计方法。 多年来，我国债券市场中介机构、投资者和其他投资分析机构在债券收益率 曲线的编制方法上进行了多方面的有益探索并积累了一定的，其中以中央国 债登记结算有限责任公司（以下简称“中债登编制的国债收益率曲线（以 下简 称“中债收益率曲线’’）的收益率最合理、曲线品种体系最完整、市场认可度最 高，巳经被用于政府部门的实际分析，并且成为机构估值的参考基准。 中债收益率曲线在编制方法上巳经达到国际先进水平。中债收益率曲线的编 制理念，一方面是为了能够把市场描述清楚，客观反映全市场公允、真实的收益 率水平，另一方面 要对全市场流通的债券进行准确估值，以实现对全市场债券 资产的风险管理。因此，在模型选择上，中债登选取了灵活 Hermit 插值样条法。 该方法是目前在收益率曲线编制领域比 较先进的模型之一，其主要特点是兼顾 了光滑性、灵活性和稳定性： （1）光滑性：即曲线在全局的各个点都应该是可导的。 （2）灵活性：即对于各类形态的曲线都可以灵活的反映，由于债券市场上 不同限期的收益率关系是复杂多变，一般情况下的曲线是上倾的，但当市场环境 发生变化时也会出现下倾、平行、非规则等曲线形态，这些情况的存在就要求曲 线(特别是其目的是要如实反映市场真实情况的曲线)模型要有非常好的灵活性。 （3）稳定性：即要求当曲线的某个样本点变动了，而其他样本点都不变的 情况下，曲线不会发生全局性的波动，而只变动样本点附近限期的收益率发生变 化。 另外，中债登负责银行间债券市场的发行登记、托管、结算及兑付业务，与 债券市场又有着非常紧密的关系：（1) 中债估值所依托的中央债券综合业务系统 平台，使编制人员能够掌握市场上每一个投资人的明细信息，了解其交易动机， 识别异常交易，剔除噪音数据。（2)中债收益率曲线除了依靠模型和基础数据之 外，还具有精细的数据分析能力。每日专业的分析团队会对市场走势进行的灵活 的分析和判断，尽可能剔除主观因素，使中债收益率曲线不囿于巳有模型，最大 | 123 限度做到了客观和真实。 (二）中债收益率曲线质量评估 为了评价中债收益率曲线的质量，一般要考察曲线构建的市场环境、曲线能 否稳定、客观地反映市场真实的收益率水平。从这个角度出发，本报告以使用较 广泛的银行间固定利率国债到期收益率曲线为例，从三个方面对该曲线进行质量 评估，一是收益率曲线构建的市场环境；二是曲线波动性检验，三是曲线同一级 市场发行利率的相关性检验及偏离度检验。 1、收益率曲线构建的市场环境 一条真实、客观、中立的收益率曲线的构建，离不开完善的市场基础设施的 建设和高度的市场流动性的培育。 （1）发行透明 为了让发行制度更加透明化、化，降低市场的不确定性，一般财政部会 在前一年底公布第二年关键期限国债发行计划和第一季度国债发行计划，同时在 每个季末公布下一季度国债发行计划，包括发行债券的期限、数量、公告日期、 招标日期等明细信息。发行计划如有调整，将提前向投资者发布公告。 （2）关键期限国债滚动发行 在期限品种选择上，我国财政部充分考虑了构建完整国债收益率曲线的需 要，期限品种覆盖了短、中、长期各类品种，并且各类品种基本上实现了滚动发 行的机制，如表 3 所示，根据 2011 年关键期限国债发行计划，7 年期国债和 10 年期国债分别为 7 期、9 期，其他关键期限国债均为 5 期。 滚动发行的机制不 仅直接为国债收益率曲线的构建提供了参考点，而且促进了各关键期限品种在二 级市场报价与交易的活跃。 表 3:财政部对国债的滚动发行 | 124 (3)国债续发行制度 自 2011 年以来,我国财政部共进行了 11 次国债续发行, 这表明随着我国国 债市场的深入发展，财政部越来越重视续发行制度，续发行制度将会在国债发行 环节发挥更加重要的作用。 国债交易普遍存在偏好新债的现象，国债流通时间超过其交易寿命后，其成 交和报价将很不活跃。这就是所谓的“新券”对“旧券”效应：当一个债券刚发 行时，它属于“新券”。发行一段时间后，它成了“旧券”。“新券”的流动性比 “旧券”的要高。通过续发行制度，可以将“旧券”变成“新券”，从而增加国 债流动性，这增加了收益率曲线的参考依据，此外，续发行的国债都是之前发过 的国债，而非整数年限，更适合为一些非关键期限收益率曲线编制提供参考。 2、收益率曲线波动性检验 为检验收益率曲线的波动性，对曲线上期限点上的收益率日波动量进行 统计。日波动量釆用收益率时间序列一阶差分绝对值： dyt = │yt-yt-1│ 其中，dyt 为收益率曲线上某个标准期限点第 t 日的收益率日波动量，yt 为第 t 日收益率，yt-1为第 t-1 日收益率。 | 125 表 4:到期收益率曲线曰波动描述性统计表（Bp) 本报告釆用 2010 年 1 月 1 日至 2011 年 9 月 19 日银行间固定利率国债到期 收益率曲线日数据进行实证分析。通过计算收益率曲线上各标准期限收益率时间 序列的一阶绝对差分，分别统计其日波动量的平均值、标准差、最大值和最小值 四个重要统计量，统计数据结果分别见表 4所示。 从日波动的平均值来看，各主要标准期限的曰波动量平 均值在 0.82-2.18Bp 以内，其中短端的波动值大于长端，20 年(含)以上的波动明显比 10年以内要小；从标准差统计量看， 基本上处于 1-3Bp 以内，其中长端波动标 准差低于中短端; 从最小值统计量看，所有标准期限的最小波动均为零；从最大 值统计量看，基本上在 10Bp 以上，24Bp 以内，其中中端的 7年期最大波动较其 它标准期限明显放大，为 24Bp 左右。 由于曲线的大幅波动是质量控制的焦点，为了检验收益率曲线大幅波动的合 理性，本报告选择标准期限为 2、5、7 和 10 年期 4个标准期限，分别排列出波 动大小前五的曰波动量，并检验相应曰期的双边报价波动量。现以柱形图的形式 说明在标准期限上曲线波动与双边报价波动的一致性，如图 4所示。 从以上柱形图来看，收益率曲线的大幅波动是与双边报价的大幅波动紧密相 关联的，曲线的波动量与当曰双边报价收益率的波动量基本相当。考虑到估值的 | 126 稳定性，在 2010 年 10 月 20 日双边报价收益率大幅上升时，曲线相应期限收益 率上行的幅度较市场收益率上行幅度略低。 图 4收益率曲线日波动量与当日双边报价收益率平均波动量对比（以日波动量从 大到小排序）单位：Bp | 127 3、国债一级市场发行利率与到期收益率曲线偏离度 取国债的发行利率和发行当天及发行前一天相应收益率曲线上同期限的到 期收益率（曲线利率）分别计算发行利率同曲线利率的绝对偏差值，以检验银行 间固定利率国债到期收益率曲线同国债一级市场发行利率的偏离度。发行利率与 曲线利率的绝对偏差值，即偏离度定义为： dy = │yb -yc│ 其中，dy 为债券发行利率与曲线利率的绝对偏差值，yb 为债券的发行利率，yc 为相应的收益率曲线同期限的到期收益率。 在 2010 年 1月 1日至 2011 年 9月 19 日期间，共发行记账式国债 74期，其 中有 38 期（占比 51.35%)发行利率与发行前一个工作日同期限银行间固定利率 国债收益率曲线的偏差 5Bp 以内，偏差在 5-10Bp 以内的有 25期，占比 33.78%, 偏差在 10-20Bp 以内的有 10期，占比 13.51%,偏差在 20Bp 以上的有 1期，占比 1.35%。 从发行利率与发行当日曲线利率的对比情况来看，偏差在 5Bp 以内的情况占 比 74.32%,偏差在 5-10Bp 的情况占比 24.32%,偏差在 10-20Bp 以内的只有 1期， 占比 1.35%, 没有偏差超过 20Bp 的情况（如图 5所示）。 | 128 图 5:固定利率国债发行利率与曲线收益偏差柱形图 从图 5可以看出，二级市场价格比较支持中债的估值方法，不存在与二级市 场价格偏离明显的现象，以市场价格点充裕的 2011 年记账式附息（十九期）国 债（代码：110019.IB)为例，见图 6。 | 129 图 6:双边报价收益率与曲线利率比较图 (三）目前影响收益率曲线进一步完善的主要问题 从评估结果看，我国债券市场基准收益率曲线巳较为完善，但基准收益率曲 线的形成需要有更好的价格形成机制作依托，没有良好的市场基础，那么这样的 收益率曲线形成的可靠性、稳定性都难以有根本的保证。可以说，编制技术是 “标”，而市场基础才是“本”，要治“标”，更须治“本”。 目前影响收益率曲线完善的主要“治本”因素主要有： 第一，债券市场流动性不足。 由于债券市场流动性不够好，很多债券没有交易，有些债券还存在虚假成交 的问题，因此，中债登等机构在构建收益率曲线时，需要人为剔除一些异常价格， 导致收益率曲线的编制缺少客观性和透明性，容易引起市场质疑。 第二，做市商做市作用未充分发挥。 对于场外债券市场而言，做市商发挥着为市场提供流动性作用，做市商做市 的好坏被看作是债券市场流动性高低的重要评判标准。但是从我国做市商做市的 实际看，做市商做市作用未充分发挥出来。 造成我国做市商做市效果不好的原因，在于做市商的权利与义务不对等，也 未建立起一套行之有效的激励和约束机制。另外，随着我国债券市场的快速发展 与利率市场化进程的加快，做市商面临利率波动而集聚的利率风险，由于缺乏有 效的对冲工具，从而导致做市商做市动力不足。 | 130 第三，报价与成交信息透明度不够。 目前我国银行间债券市场报价发布只指定中国外汇交易中心一家对外发布。 这一方面导致投资人增加寻价交易成本，非联网市场成员很难获取详细的交易报 价信息，使银行间债券市场成为一个“鲜为人知的金融大市场”；另一方面，使 广大专业投资分析机构难以方便地依据市场报价信息来编制收益率曲线，也加剧 了收益率曲线形成的难度。 第四，债券跨市场交易不够顺畅。 国债转托管存在时滞，投资者还不能用一个帐户自由在各个市场进行跨市场 实时交易，进行套利，致使同一只债券在银行债券市场与交易所债券市场的收益 率经常有差距，影响公允的市场基准的形成。 三、利率期限结构对国债期现货市场的影响 (一）利率期限结构为国债提供定价标准 我国市场上交易的国债品种属于无风险息票债券。这些债券没有违约风险， 也就没有信用风险溢酬。因此，其价格的确定只与市场利率水平相关。但是由于 息票债券的未来现金流是多次的，必须把每次的未来现金流，如利息、本金等按 照相应的利率水平贴现到现在，才能够确定其合理价格。所以，和息票债券相关 的不仅仅只是和息票债券期限相同的那个期限的利率水平，而是和整个利率期限 结构相关。 表 5:投资者未来的现金流 时间 2012.2 2012.8 …… 2021.2 2021.8 现金流 1.965 1.965 1.965 1.965 101.965 期限 0.5 1 …… 9.5 10 例如，我国财政部2011年8月发行了300亿元11附息国债19 (代码：110019) 记账式国债，面值为 100 元，票面利率 3.93%,每年付息 2次的 10年期国债。即 分别在每年的 2 月和 8 月，每次支付利息 1.965 元（3.93 元/2)。那么，2011 年 8月购买该债券的投资者未来的现金流可用表 5表示。 D(t)是期限为 t的单位零息票债券的贴现值，D(t) = 1/（1+rt）t,rt代表 0 时刻 t 年期的零息票债券到期收益率, 不同期限的贴现函数就对应不同期限的 利率水平。则 110019 债券的价格就可以表示为： | 131 P = D (0.5) * 1.965 + D (1) * 1.965 + …+ D (9.5) * 1.965 + D (10) * (101.965) 从上面的式子中可以看出，息票债券的价格受到整个利率期限结构的影响， 随着利率期限结构的变动而不断变化。 (二）利率期限结构为国债期货提供定价标准 由于国债期货的标的资产——国债现货的价格和利率水平息息相关或者完 全由利率水平决定，因此利率期限结构在国债期货定价中的基准作用非常明显。 利率期限结构在国债期货定价中的基准作用主要体现在它代表了对将来市场利 率变动的一种预期，因此也反应了对未来利率相关资产价格的一种预期。以这种 利率相关资产或者直接以利率作为标的资产的国债期货的定价要基于这种未来 利率变动的预期。 我国国债期货釆用类似美国国债期货的实物交割方式。在交易中，国债期货 合约标的为特定年限（5 年）和票面利率 (3%)的虚拟债券，而可交割债券从指 定的不同剩佘年限 (4-7 年）和票面利率的实券中选择，期货交割价格则根据合 约价格和事先公布的实券对应的转换因子(conversion factor, CF)确定。空方 在交割中拥有品质选择权(quality option),可以选择最便宜、对其最为有利的 债券进行交割，该债券便是所谓的最便宜交割债券(the cheapest to deliver, CTD)。 由于空方会选择最便宜债券进行交割，国债期货合约价格将由最便宜交割债 券导出，并且国债期货交易每天按合约价格进行保证金结算，因此，最便宜交割 债券在国债期货交易、交割中具有重要地位。 如果我们能够确定最便宜可交割债券和交割的日期，国债期货合约则是这样 一种期货合约，即该合约的标的资产(最便宜交割债券）可以向其持有者提供确 定的现金流收益， 期货的价格 F与现货的价格 S的关系可以表示为： F = (S - I) er(T-t) (1) 其中，I 是期货合约有效期内息票利息的现值，T 是期货合约的到期时刻，t 是 现在的时刻，r是在t和T的期间内适用的无风险利率。F是期货的现金价格（cash futures price)，S是债券的现金价格（cash bond price)。 计算国债期货价格可以分为以下四个步骤： 第一步，根据利率期限结构及市场报价数据计算可以用于交 割的所有债券的现 | 132 金价格，并确定最便宜可交割债券。 第二步，运用公式（1)根据债券的现金价格计算期货的现金价格。 第三步，根据期货的现金价格计算出期货的报价。 第四步，考虑到交割最便宜的债券和标准的 5 年期 3 %的债券的区别，将以上求 出期货报价除以转换因子。 图 7:国债期货定价案例时间图 例如，假定 5年国债期货合约，巳知交割最便宜的债券的息票利率为 4%,转 换因子为 1.2000。假定 270 天后进行交割。债券息票每半年付息一次。如图 7 所示，上一次付息是在 60天前，下一次付息在 122 天后，再下一次付息是在 305 天后。利率期限结构是水平的，年利率为 3.5% (连续复利）我们假定当时债券 的报价为￥105。债券的现金价格为报价加上从上一次付息今的累计利息。因此 现金价格（cash price)为： 105 + （60/182）*2 = 105.659 在 122 天后（0.3342 年）将会收到￥2的利息。则利息的现值为： 2e-0.3342*0.035 = 1.977 期货合约还要持续 270 天（0.7397 年)。如果期货合约标的资产为 4%的债券， 则其期货现金价格为： (105.659 - 1.977)e0.7397*0.035 = 106.401 在交割时，有 148 天的累计利息。如果合约标的资产为 4%的债券，则其期 货的报价为： 106.401 - 2 * (148/183) = 104.784 事实上，期货合约是基于 3%的标准债券的，而每一个 4% 的债券等同于 1.2000 个 3%的标准债券。因此标准期货合约的报价应为： | 133 104.784/1.2000 = 87.32 基于利率期限结构与国债现货市场存量债券，我们可以寻找出最便宜交割债 券，随着利率期限结构的变动，最便宜交割债券也可能发生变化，因此，利率期 限结构完善程度将影响国债期货定价及市场运行。 四、小结 综上所述，我国巳经具备了较为完善的利率期限结构，能够为国债现货提供 更为准确的定价基准，从而促进国债期货价格的准确性，这是国债期货发挥套期 保值功能的基础。与此同时，国债期货的推出有利于形成更为完善的收益率曲 线。首先，构造收益率曲线需要预期利率的未来走向，而国债期货能反映未来市 场利率水平及走向，由于国债期货合约各种期限的品种完整，流动性良好，可以 为构造中长期收益曲线提供大量的市场价格数据；其次，国债期货的推出，可以 提高国债现货市场的稳定性和流动性，促进国债现货价格的信息效率，提高收益 率曲线的准确性。