递减法求解湿球温度

勘测设计姗哪嘲咖■砌 卜岩土工程·勘钡0 递减法求解湿球温度 李志龙，谷洪钦，徐兆斌，战祥伦 (国核电力规划设计研究院，北京 100095) 摘要：目前很多气象站没有观测湿球温度，而直接采用公式却很难求解，一般是通过已制成的“湿球查算 表”查取，效率低下且容易出错，不适合进行批量计算。本文通过论证饱和水汽压函数的单调性，提出递减 法计算湿球温度法，并论证了固定步长和变步长两种发式的运算效率。 关键词：湿球温度；递减法；固定步长；变步长。 中图分类号：P631文献标志码：B文章编号：1671．9913(2012)01．0030．03 SeekingforWet--bulbTemperaturebyDegressiveMethod LIZhi—long，GUHong-qin，XVZhao．bin，ZHANXiang。lun (StateNuclearElectricPowerPlanningDesign&ResearchInstitute，Beijing100095，China) Abstract：Itgenerallyobtainedwet—bulbtemperaturefromhumiditytable，fordifficulttocalculatedirectly．Thispaper provedthemonotonicityofsaturationsteampressformula，andproposedcalculatewet-bulbtemperaturebydegressive method． Keywords：wet-bulbtemperature；degressivemethod；fixedsteplength；changesteplength． 1概述 2基本原理 湿球温度是工程设计中常用的气象要素 之一，如火力发电工程的10％气象条件，一般 根据最近五年最炎热三个月的逐日平均湿球温 度求得。由于目前很多气象站没有直接观测湿 球温度，而是采用干球温度、相对湿度、水汽 压、大气压等其它气象要素值，由“湿度查算 表”查取。 通过“湿度查算表”查取湿球温度的方 法效率较低，且容易出错，当数据较多时，宜 采用计算机进行批量计算。目前计算湿球温度 的方法主要有试错法和迭代法两种，两种方法 的最终计算结果并没有原则差异，主要是运算 次数的差别。本文通过论证饱和水汽压与湿球 温度的函数单调性，提出计算湿球温度的新方 法，并论证了固定步长和变步长两种发式的运 算效率。 +收稿日期：2011-10—25 作者简介：李志龙(1978．)，男，硕士，工程师。 30．2012年02月第1期 空气中的水汽压可用下式表示： P‰一A‘Ph·(f一办y) (1) e为水汽压，单位hPa；E。。为湿球温度 f形对应的纯水平液(冰)面饱和水汽压，单位 hPa；A为干湿表系数，单位℃～，当湿球未结 冰时，可取0．000667。C～，当湿球结冰时，可取 0．000588。C一；尸h为气压，单位hPa；f为干球温 度，单位℃；抑为湿球温度，单位℃。 E。可采用戈夫一格雷奇(Gof．f-Grattch)饱和 水汽压公式计算，该公式自1947年起就为世界 气象组织(WMO)推荐公式，是以后多年世界公 认的最准确的计算公式，也是我国湿度查算表 中所采用的公式。 纯水平液面饱和水汽压(温度范 围一49．9。C～+49．9℃)： ， 万方数据 l；●h_=八=：L ◆岩土工程．勘测 递减法求解湿球温度 删哪蛐—蹁苫蒿盐 嚣“ 水“o 釜t∞ ∽-)∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 叼 翱 ∞ —二 其中TI=273．16。K(水的三相点温度)，丁 =273．15+tw'C(绝对温度)。通过(1)和(2)式或(1) 和(3)式即可确定湿球温度，但由于函数比较复 杂，很难直接求解。 3递减法基本原理 3．1尻～加函数单调性 根据(2)式和(3)式，饱和水汽压与湿球温度 函数关系曲线见图1(a)和(b)。 图1饱和水汽压～湿球温度关系曲线 (b)纯水平冰面 根据(2)式和(3)式，分别对tw求导，纯水平液面和纯水平冰面求导结果分别为(4)式和(5)式。 等=骊1[(2949／T-2．18)T1-1"2085X10n。3T+75656×10"1303／甲] 监：—』一『2485T2+1．55T1—0．0032]0tw‰·lnl0‘ 。 对于(4)式，由于223．25≤T≤323．05，则 2949／T-2．18>0，得OEt。／Otw>O；对于(5)式， 193．25≤T≤273．15，则1．55／卜0．0032>0，得 OEt。／Otw>O。因此，对于纯水平液面和纯水平 冰面情况下，饱和水汽压随湿球温度均呈单调 递增变化。 3．2递减法求解 根据(1)式得f—tw=(‰一P)／∞·Ph)≥0， 即觚≤f，湿球温度小于或等于干球温度。 将(1)式化为e+A-尸h·f=Eta+A·Ph·tw， 由于左侧P+A·Ph·f为定值，右侧丘■随觚单调 递增，可知瓦+4·尸。·觚随觚单调递增，且 觚≤f。因此，只要把干球温度作为初始值，设定 合适的步长和精度，逐次递减试算即可求出加。 例如：某气象站实测干球温度11．3℃，气 压884．2hPa，水汽压10．2hPa。则P+爿·尸b·f 等于16．8，即E。+4·尸h·tw=16．8。设初值 tw=11．3℃，步长为0．1℃，精度为0．1，通过逐 步递减fⅣ求算得湿球温度为9．0℃，由-‘湿度 查算表”查取校正值，即可得到最终的湿球温 度，试算过程见表1。 2012年02月第1期．31 万方数据 3．3变步长计算 3．4结果 采用固定步长进行递减计算，最大计算次 数取决于干湿球温差与步长的比值。由于精度 要求，步长一般远小于干湿球温差，所以计算 次数较多。为缩减计算次数，可采用变步长的 方法：假设初始步长为，，初始湿球温度为抑叫 一，，当嘛+A·Ph‘tw)一O+A’，h·0>0，则 保持步长不变，湿球温度为tw=tw-I，直至C占0 +4·Jph·tw)一如+爿·^·力<0；确定了湿球温 度范围后，开始变步长，步长缩小为，=1／2，泖 =tw+l，如循0+4‘，h·tw)一p+A‘Ph‘0>0， 贝吖=1／2，fW=tw'-I，如循0+A·，h‘tw)一扫+ A·Ph·0<0，贝叮=1／2，tw=tw+l，如此循环， 直至(60+A·，h·tw)一O+A·Ph·0=0。 采用固定步长方式，计算次数取决于干 湿球温差与步长的比值，出于精度的要求，步 长一般取0．1℃，则试算次数为(f—tw)／l=lo(t— tw)，即干湿球温差的10倍。 采用变步长方式，最大计算次数分为两 部分：一为固定步长部分，计算次数为，Ⅳ丌(， 一tw)／叼+1，取决于干湿球温差和初始步长的比 值：二为变步长部分，计算次数为INT[1n10／ ln2]+l，取决于初始步长。干湿球温差和初始 步长与计算次数关系见表2。由表2统计结果显 示，初始步长大于3℃后，计算次数非常稳定， 且基本不受干湿球温差影响，最大计算次数稳 定在8～9次。 表2干湿球温差、韧始步长和计算次数关系 根据上述分析结果，采用变步长方式计算 次数稳定且远少于固定步长。例如：某气象站 2006～2008年夏季逐日平均干湿球温差6．5℃， 最大13．1温差℃，最小温差1．0℃。采用固定步 长的方法平均试算65次，最多131次，最少lO 次；采用变步长的方法，初始步长取6"C，平均 试算7次，最多9次，最少1次。 4结论 通过论证饱和水汽压与湿球温度的函数 单调关系，探讨湿球温度计算的新方法—— 32．2012年02月第1期 递减法，并论证了采用固定步长和变步长方 式的计算次数。该方法计算原理简单，易于 理解，采用变步长方式计算次数只跟初始步 长有关，不受干湿球温差影响，计算次数少 且稳定。 参考文献： 【1】国家气象局．湿度查算表【M】．北京：气象出版 社。1986． ’ 【2】吕国义，陈勇．湿度换算软件包在干湿球温湿度 计算中的应用【J】．郑州轻工业学院学报(自然科学 版)，2004，19(4)． 万方数据 递减法求解湿球温度 作者： 李志龙， 谷洪钦， 徐兆斌， 战祥伦， LI Zhi-long， GU Hong-qin， XV Zhao-bin， ZHAN Xiang-lun 作者单位： 国核电力规划设计研究院,北京,100095 刊名： 电力勘测设计 英文刊名： Electric Power Survey & Design 年，卷(期)： 2012(1) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_dlkc201201008.aspx