固体力学引论

固体力学研究生学位课固体力学基础电子讲义 姚振汉 ¾ 1 ¾ 《固体力学基础》 引 言 一、什么是固体力学？ l 力学是一门基础学科，它同数、理、化、天、地、生并列为七大基础学科之一。力 学的应用范围十分广泛，它又属于技术科学，它植根于国民经济的各个产业门类。 哪里有技术难题，几乎哪里就有力学难题。（中国力学学会：力学¾迎接 21 世纪 新的挑战） l 从过去 100年来力学发展的情况看，力学是一门处理宏观问题的学问。它包括相对 论，但它不包括量子理论。它是用理论，通过具体数字计算解答一个个实际问题。 这些问题在过去都来自工程技术，但今后也会来自自然科学的研究。如对星系的运 动发展。 力学是要对实际问题做出数字解答、当然要用电子计算机。这就是两方面的问题： 一是对计算机的要求，看来是不会有上限的；今天已有每秒数十亿次 FLOP的计算 机，力学也欢迎将来每秒万亿次 FLOP的巨型计算机。二是计算方法的问题，这也 需要不断研究改进。 力学工作也会遇到一时对解决实际问题的理论方法尚不能认为有十分把握，怎么 办？这时就要设计一个实验，用实验来验证理论的关键部分。如现在要设计超声速 燃烧的冲压发动机（Scramjet），就要作爆燃风洞的试验，它的实验时间还不到（1 ／10）秒，但已足够验证理论的正确性了。有了对理论的把握就可以心中有数地去 解决实际课题了。 总起来一句话：今日力学是一门用计算机计算去回答一切宏观的实际科学技术问 题，计算方法非常重要；另一个辅助手段是巧妙设计的实验。（钱学森） l 固体指在一自然约定的时间尺度内可有效承受剪力的连续介质或原子聚集体。固体 力学旨在认识与固体受力、变形、流动、断裂有关的全部自然现象，并包括利用这 些知识来改善人类生存条件、实现人类目标的全部努力。（大不列颠百科全书 1993 修订版） l 固体力学是一门基础学科，它保证许多机械工程和土木工程的实施，同时为其他许 多工程学科，例如航天、生物医学、化学、电气、土工、制造、石油和核工程等， 以及材料科学、固态物理学和地球物理学提供有用的工具。固体力学领域的传统特 点是，对工程系统中发生的力学现象的分析充分用公式表述，井与探索基本概念的 实验相结合。技术应用的扩大和变化丰富了这个领域，并且要求继续发展它的基础， 但把重点放在全面了解上仍然是不变的。 二次大战以来，固体力学领域在理论和实验两个方面都经历了巨大的发展，在有限 第一讲 引 言 ¾ 2 ¾ 弹性、粘弹性、塑性；岩石力学、断裂力学、生物力学、计算力学、波传播和光弹 性等方面，都取得了惊人的进展。 固体力学的基础研究，已经大大改善了工程实施的质量（因而增长了寿命）。粘弹 性响应的研究已经使流变学和化学工程取得巨大进展。塑性极限分析为设计抗破坏 结构和机器部件提供了基础。固体中的弹性应力波理论导致了无损（NDE） 和声发射技术、地震信号译解和用于电子器件的表面波声学装置（滤波器、延迟线） 的发展。饱和流体多孔弹性介质的理论是油藏力学、土壤固结和关节软骨力学的基 础。断裂力学中的概念已经应用到美国材料试验协会（ASTM）材料试验和美 国机械工程师协会（ASME）压力容器规范中。在解决结构力学的问题中发展起来 的有限元方法，现在正被运用到几乎所有各种工程和应用科学分支中。（美国机械 工程师协会应用力学分会固体力学研究方向委员会：固体力学研究的趋向和良机） l 当代固体力学成就：第二次世界大战后近 50年间，固体力学的近代理论基本落成， 在宏观力学上取得了登峰造极的成就。现概述如下： （1）宏观固体力学的基本框架业已完成。理性力学在 50至 70 年代的迅速发展使 宏观力学的基本理论达到表观上完善的地步。 （2）以有限元为代表的计算固体力学高速发展。有限元法的数学思想曾由著名数 学家柯朗（Courant）在 1943年加以初步描述，但该方法的真正出现却归功于固体 力学家在 50与 60年代的创造。有限元法在 80 年代打入、改造和深刻影响了所有 工程技术领域。在 90 年代初期，已出现了具有各种几何和物理非线性功能、本构 库和用户友好界面的商用软件。常规的结构固体力学计算已经解决。 （3）建立了以断裂力学为标志的固体破坏理论（针对于断裂、损伤、疲劳、磨损、 腐蚀等破坏模式），并发展了基于不同破坏特征量的缺陷评定体系。 （4）固体的宏观本构理论描述（尽管尚不封闭）已经基本清楚，在固体材料对称 性描述和弹塑性大变形本构关系方面取得了重要进展。 （5）固体力学的测试技术更新换代。具有计算机精确控制加载路径的电液伺服试 验机已取代了老式试验机；光测力学的测试精度已提高到微米乃至纳米量级；计算 机控制的振动平台可对大型工程机械和结构进行实测；动态测试的应变率已达到 106～108／秒量级。 （6）细观力学于 70年代兴起，至今已初具轮廓。细观固体力学与材料科学相结合， 在晶体塑性理论和结构材料的强韧性力学原理研究中取得了重要进展，使科学家们 对材料的强度和韧性有了更深层次的认识。 （7）固体力学在工程结构的完整性和可靠性方面取得了重要成果。对航空航天结 构、核动力结构、锅炉与压力容器、近海石油平台、管道等重要工程结构建立了损 伤容限评定或结构完整性评定的第一代标准，并在人身安全和减少结构失效损失方 面取得了重要进展。 l 固体力学包括的领域： 材料力学 固体力学研究生学位课固体力学基础电子讲义 姚振汉 ¾ 3 ¾ 结构力学：结构静力学，结构动力学，结构稳定理论，结构的断裂和疲劳理论 弹性力学：线弹性力学，粘弹性力学，热弹性力学，板壳力学 塑性力学：塑性理论，塑性动力学，结构塑性极限分析，安定性理论，塑性加工， 热塑性力学 断裂力学：线性断裂力学，非线性断裂力学，断裂动力学，疲劳机制和实验，应力 腐蚀 损伤力学 复合材料力学 散体力学 相变和多相力学 与固体力学并列的二级学科还有： 一般力学，流体力学，岩土力学，生物力学，理性力学，物理力学，爆炸力学，实 验力学，计算力学。（国家自然科学基金委员会） 力学一级学科下属的二级学科现归并为四个：一般力学和力学基础；流体力学；固 体力学；工程力学。 l C. Truesdell ed. Mechanics of Solids (1984) Encyclopedia of Physics(1974) I. 固体力学的实验基础（813页） II. 线弹性理论，线性热弹性理论，弹性理论的存在定理，带单边约束的弹性力学 边值问题，板壳理论，杆件理论 III. 线性粘弹性理论，弹性稳定理论，固体中波的产生和衰减，理想塑性，塑性的 数学理论的选题 IV. 在非线性粘弹性固体中波的传播，固体中的波 l 国际著名固体力学专家 J.R. Rice教授在大不列颠百科全书 1993年修订版《固体力 学》条目中列举了下述可利用固体力学概念来研究的命题：“在地幔中如何发生流 动从而牵带大陆板块的迁移及海床在它们之下的伸入？山脉是如何形成的？地震 时断层处发生了什么过程？这些扰动是怎样以地震波的形式传播，且震撼并可能摧 毁建筑物和桥梁？滑坡如何产生？土壤和岩石基础在不破坏的前提下可以承受建 筑物对它的多大压力？如何选择、配置和成形各种材料，从而控制它们的承载来制 成安全、可靠、耐久、经济的结构（这些结构包括飞机骨架、桥梁、船舶、建筑物、 人工心脏瓣膜和计算机集成电路芯片）？如何利用这些固体材料来制造诸如喷气发 动机、泵、自行车之类的机器？结构表面或穿行介质的不规则性如何引起运输工具 （如汽车、飞机、轮船）的振动？如何由振动控制来达到舒适、减噪和疲劳破坏安 全的目标？在结构循环加载时（如桥梁、发动机、机翼或油箱）裂纹扩展的速度有 多快，什么时候会产生灾难性的裂纹扩展？我们如何控制结构物在冲击过程的可变 形性，从而在设计运输工具时使其具有耐撞性？如何成形材料或技术产品（如金属 和高聚物的模具挤压、板材轧制、复杂形状模压等等）？多晶体塑性和蠕变应变时 历经了何种微观过程？如何将不同的材料相元配置在一起，像纤维增强复合材料一 第一讲 引 言 ¾ 4 ¾ 样，来实现实用中所需要的刚度和强度的综合性能？在体育用品（如滑雪板和网球 拍）中所需要的材料综合性能和总体响应是什么？人类头骨在事故中的冲击响应是 什么？人体的心脏肌肉如何控制血液的泵压，且动脉瘤的发生源于何种控制功能紊 乱？”以上种种问题对自然界演化的解释，对科学技术的进步，对人类的生存保护 都是非常重要的。 二、固体力学的发展趋势 l 当前固体力学发展的特点： 1．大型计算机日益增长的应用带来的冲击非常明显。重点已由传统的分析转移到： ①发展更符合实际和更详细的本构理论；②发展有效的计算方法，③发展初值和边 值问题的数值解。 2．对许多不同种类的材料，特别着重研究细观结构层次的材料行为和估计各种细 观结构对变形特别是对损伤和破坏的影响。。 3．固体力学由于各交叉学科之间的研究而得到充实。在这个方向已有一个健康的 趋向和继续的需要，即固体力学家要同设计和制造、地球物理学、材料科学、医学 等方面的研究人员相互结合。 4．在固体力学界内部，计算专家、实验工作者和理论工作者之间必须更密切配合。 一位单独工作的理论工作者，可能得出一个不适于有效数值计算或不符合材料响应 函数实验测量的本构方程。一个实验工作者可能丢掉一类重要的数据，或者以无用 的形式（例如，画出一条变量与错误有效应力的关系曲线）给出有关的数据。一位 计算专家可能使用一种不恰当的、或者不能采纳的本构方程。更好的交流可以有助 于避免这样的问题。幸而，在这三个研究方面之间交流的程度在日益增长，并且许 多年青的工作者能胜任不止一个领域的工作。这件事本身就是固体力学发展中的一 个振奋人心的新方向。（美国机械工程师协会应用力学分会固体力学研究方向委员 会：固体力学研究的趋向和良机） l 若干尚未解决的固体力学基本问题： 尽管固体力学已呈现出一个高度发达学科的某些特征，但仍有一批基本问题尚未得 到解决： 首先是固体本构理论在宏观连续介质层次上未能实现封闭，其破坏状态方程在宏观 层次上不清楚。材料在外界作用下经变形、损伤到失稳或破坏的过程是固体力学家 从伽利略时代起便为之奋斗而尚未克服的难题。固体的破坏同缺陷和微结构形态紧 密相关；该过程不仅对材料细观结构和损伤形态敏感，对固态物质的原子结构和原 子缺陷也敏感，甚至对固态物质电子云的缺陷也敏感。 与上述问题相对应的一个事实是目前工程材料可实现的强度与其理论强度相差 l至 2个量级。人类对固体中分布缺陷（无论是存在于原子聚集体的固体中还是存在于 连续介质的固体中）的演化规律的认识还非常初步，以致于无法解释理论强度与实 际强度相差如此之大的原因。 固体力学研究生学位课固体力学基础电子讲义 姚振汉 ¾ 5 ¾ 举例来说：现已知许多纳米陶瓷具有比常规陶瓷高得多的韧性，许多纳米晶体具有 比常规晶粒尺寸下的同类晶体高得多的强度。这些纳米材料的塑性变形的基本机制 并不清楚，如何由晶界区域塑性滑错、纳米晶粒转动及纳米晶粒内部的短程位错开 动来实现纳米材料的超塑性组合变形还是一个非常模糊的问题。 固体破坏行为的许多反常困惑不仅发生在细微观世界，也发生于尺度巨大的结构 中。固体研究中通常假定的标度律有时并不得到遵守。如对北极一公里见方的冰试 件进行裂纹面冲击加载的试验表明，其断裂韧性是常规实验室试件的 10 倍。巨大 冰块中所冻结的大量缺陷在加载时起着吸收能量的作用。 固体疲劳行为的根本机制还远未得到阐明。目前尚缺乏理性模型来说明累积塑性变 形与疲劳断裂行为的关系。在大循环数非规则应力应变加载下的循环塑性本构描述 也一直未能取得突破性的进展。 现有的结构完整性评定体系还不能完全描述实际的破坏行为。很多原来认为是材料 常数的破坏特征量被实验证明与结构的几何形状有关。美国核管会和国家标准局模 拟热力断裂事故的巨型试验结果表明：原来认为可逐渐延性止裂的结构在实验中呈 现出由延性破坏突转至脆性加速破坏的反常行为，使现有的厚壁核动力结构的完整 性蒙受阴影。 地震预报是另一个与固体力学有关的重大疑难问题。断层在地应力作用下发生灾难 性的裂纹扩展前在地层表面会出现何种可观测的力学信号是一个与人类生存环境 和生存安全有关的重要课题。 有生命的固体（如人体和动物的骨胳、肌肉、内脏、头颅和植物的茎、根、叶等） 与无生命的固体在本构响应上有什么不同？在它们的本构描述中如何嵌人记忆功 能、学习功能、控制功能、条件反射功能和衰老特征？动物和植物是怎样在自然界 的长期斗争和适应过程中获得在本身能力限制下最佳的结构响应特征？这些都是 生物固体力学尚未解决的重要问题。 l 固体力学在世纪之交的学科发展趋势： （1）以非线性力学为核心领域的力学与数学的结合。这一结合引入近代数学的定 性理论和非线性科学的成就，使力学研究的思想观念和分析方法上升到一个新的高 度。这些非线性科学的工具包括非线性动力学的方法和概念，如分叉、混沌、孤立 子、分形几何；也包括非平衡统计理论，如粗视化（重整化群）方法和渐近相似理 论。图案动力学（Pattern Dynamics）方法，宏微观群体演化的渝渗过程也将成为 固体力学理论、实验和数值模拟的重要方向。 （2）以宏、细、微观力学为核心的力学与物理科学的结合。这一结合将力学引人 细微观世界，使力学研究的层次和精确性深入到一个新的水平。进入九十年代以来， 国际固体力学界在该学科进展方向上取得了四顷重要成就： ①哈佛大学 Rice教授所领导的研究组提出了裂尖位错形核的 Peierls 框架。Rice 等 在原子内聚力思想下研究了非完整位错自裂尖的逐步形成过程，摒弃了不准确的位 错芯概念。该研究提出了一个位错形核特征量：不稳定性堆垛能，其重要性相当于 第一讲 引 言 ¾ 6 ¾ Griffith为描述脆性断裂过程在 1920年提出的断裂表面能。美国 ONR评价这项研究 是近十年来这一领域内最重大的研究发现。以该研究为契机，一批固体力学家的研 究开始进入传统的固体物理领域。 ②美国 Brown大学 Kim 教授所领导的纳观力学实验室实现了力学量测技术的重大 突破：借助于具有原子分辨率的电镜和量测数据的量子场论修饰技术，首次实现了 具有原子尺度分辨率的力学场测量，使实验力学测试的空间分辨率从原先的微米量 级跃进至纳米量级。在实验中测得的位错变形场结构推翻了原有的位错芯模型。 ③原子镶嵌模型（EAM）逐渐成熟。美国桑地亚国家实验室在 Baskes 教授领导下 的研究组已对元素周期表上的常用元素（42种）测出了 EAM所需的物理参数。该 项研究为原子多体势理论的应用提供了一个可操作的。在该套数据下，固体的 本构和破坏过程描述将在原子层次上初步得到封闭。 ④大规模位错计算得到实施，计算规模为几千根三维位错的演化过程。大规模位错 计算初步支持了变形诱导位错花样的理论。 （3）固体力学理论与热学、电磁学等作用环境的结合。这一结合将固体力学的领 域拓广为更宽的领域。它将深化对非平衡热力学和非均匀群体布朗运动规律的统 计；深化对磁致应变、电致应变、畴壁结构、应变容纳问题的认识。预计经过一个 较长的发展阶段，固体力学将与流体力学一起进入生命科学的领域。力学家将与生 命科学家、物理学家和化学家一起模拟生命的发生、繁衍、进化、损伤、老化等过 程，探究生命信息的传递，定量地展示仿生医疗器械的力学功能与控制。 （4）固体力学研究方法的一体化。力学研究方法的一体化，即计算机辅助下实验 研究、理论研究和数值计算的结合，是力学方法论发展的一个趋势。其主要技术特 征为：①动态实验图象的计算机处理；②微结构变形与损伤计算技术；③计算—实 验力学；④理论公式的机器推导与机器证明；⑤多媒体实验力学技术；⑤计算结果 的可视化技术。上述发展将有利于力学研究思想的多元化，促进理论、实验与计算 的密切结合。 实验力学量测能力的进一步扩展也是跨世纪期间的重要发展态势。力学家们将得到 具有原子清晰度的变形、应变场图象，将具有单原子操作和加工能力；将可量测巨 观尺度的实物（如格陵兰巨冰断裂韧性试验），并模拟和监控巨观结构（如青藏高 原）的塑性蠕变演化行为；借助于电磁炮冲击（弹头速度超过 10 公里／秒）将可 实现局部的超高应变率加载，在轻气炮冲击下实现跨音速分层断裂，将设计出多种 具有三维加载能力的实验设备。 计算机速度的高速发展将大大增强固体力学的计算能力，从而使更真实、更细致的 本构模拟，并行计算技术和智能性计算环境成为可能，与之相关的计算技术将是固 体力学工作者所需要大力发展的领域。 l 优先发展领域： （1）宏细微观本构理论与破坏过程 材料本构理论是固体力学的核心，是一切固体力学分析计算的基础。与流体力学中 固体力学研究生学位课固体力学基础电子讲义 姚振汉 ¾ 7 ¾ 的湍流问题相类似，材料在外载作用下经变形、损伤到失稳或破坏过程是固体力学 家自伽利略时代以来一直为之奋斗而尚未克服的难题。该研究领域的主要难点在于 破坏过程的跨学科性、多层次性和状态方程不清。从某种意义上说，与湍流问题的 难度相比，由于没有一个象流体力学 Navier－Stokes方程那样的控制方程，由于材 料中有多层次的细微观结构等原因，破坏过程的研究比起湍流而言，其难度可能有 过之而无不及。宏、细、微观的结合为这项研究注入了新的生机。在某一细微观层 次可初步封闭固体的状态方程，如利用原子结合力曲线的物理数据来封闭状态方 程。在这一跨层次研究的认识下，固体力学家充分运用现代实验与计算技术的手段 和近代数学的成就，将有希望解决这一难题。 该研究将发展非线性宏微观力学和分子固体力学等新分支学科领域。发展原子／连 续介质的嵌套算法和细微观统计数值计算技术。发展纳观实验力学技术和多媒体细 观实验力学技术。该研究项目将为显著减少由于断裂、疲劳、磨损、腐蚀而造成的 机件、构件损失（该损失占西方主要工业化国家年国民经济生产总值的 8～12％）， 为发展先进的结构与功能材料，为开展微力电系统的力学原理阐述，为精微加工工 艺的力学原理提供理论基础。 （2）微力电系统耦合力学 该项研究是即将带来全球技术革命的微电子一微机械一微力学工程的基础与应用 基础研究。它研究微米及亚微米级的多层微结构及其封装，以及微传感器、微致动 器的力学运动规律。具体可分为三部分：智能材料和智能结构的智能一体化力学行 为；多层微结构、内导线与高密度封装的细观力学；微机械的细观力学。该项研究 将为力学参与“信息高速公路”及力学在微机械和微控制元器件领域的应用打 下基础，并将力学的定量分析的方法引入微电子元器件制造和可靠性分析，引入致 动器的控制和失效理论。 （3）岩土类材料的缺陷演化与安全防范 岩土类材料多为具有群体细观不连续性的介质。其典型例子包括岩体介质、矿床介 质、散体和混凝土。这些介质中由于缺陷的群体演化和串接渝渗而产生多种严重的 灾害力学行为，如矿井崩塌、边坡失稳、地震发生、建筑物垮塌等等。这些现象所 造成的灾害占全球尤其是我国国民经济损失的一大部分，如何认识其科学规律而进 行安全防范对国计民生有重要影响。 这类灾害力学问题在科学问题上均可提炼成为具有群体缺陷的细观不连续介质的 力学演化过程，其初始阶段为彼此弱交互作用的群体平均演化阶段，而第二阶段为 局部强交互作用的局部化、串接和渝渗阶段。分形力学、界面力学和断续介质的粗 视化统计方法将在其分析中起关键作用。研究的重点还应放在识别灾害前的宏观可 观测征兆，从而为安全防范提供量测手段、理论基础与应用基础。 （4）复杂结构的计算仿真 该研究领域既是固体力学与计算机科学、计算数学的交叉，也是固体力学与众多工 程领域的交叉。其研究的主要方向在于探讨大型复杂结构的计算方法和计算机仿真 第一讲 引 言 ¾ 8 ¾ 技术，研究目标在于为大型复杂结构分析和计算机仿真提供实用有效的基本方法和 可视化技术。具体研究内容包括： ①大型复杂结构物的模型化方法与技术； ②大规模线性与非线性刚度方程的高性能求解方法； ③大规模线性与非线性刚度方程的异步并行算法及并行数据交换技术； ④结构物理量的可视化方法与技术。 （5）老龄（aging）工程结构可靠性的安全评估 综合利用断裂、疲劳、腐蚀、磨损的基础理论和无损检验与残余应力量测技术，探 讨老龄飞机、老龄压力容器的破损安全性。提出可供实用的力学评估性能指标及相 应的检测手段和检测规程。 （6）结构优化、修改与反问题的工程力学研究 先进结构及重大工程要求设计者根据结构功能的要求优化选择结构的型式、形状和 各种尺寸，在经济性和工艺可能性的约束下优化选材方案，并对在役结构根据其力 学性态进行维护性修改。研究内容包括灵敏度分析、基于数值和非数值方法（人工 智能，实验方法等）的结构拓朴形状尺寸和材料选择的优化，结构修改的理论和方 法，及结构修改的反问题。 （7）先进制造工艺中的力学问题 高新技术及先进材料的出现，推动了一批先进制造工艺的产生，如激光加工工艺， 金属的连铸连轧工艺、热塑性材料与复合材料的成型工艺等。这些先进工艺往往需 要考虑热传导、相变与物态转变、固体一流体混合变形等互相耦合的过程。这些先 进工艺的另一特点是在材料制造同时即完成结构（或结构件）的制造，于是出现了 在设计阶段必须对结构使用及材料制备的力学问题统一考虑的“并发的结构和材料 设计”问题（Concurrent Design of Structure and Materials）。为了指导工艺设计和质量 控制，迫切需要力学工作者深入研究该耦合问题的规律、理论和方法。 （8）复合材料细观力学和性能控制 复合材料具有丰富的细观结构组合方式，对其细观力学的研究是当前复合材料力学 研究的主要发展方向。研究内容包括界相力学、编织复合材料的细观力学建模、灵 敏复合材料力学，复合材料在拉伸、压缩、剪切、冲击、疲劳加载下的损伤演化过 程，等等。新一代结构复合材料采用结构承载层与敏感元件混排的方式，井利用敏 感层的输出信号来监测复合材料的整体完整性。这为复合材料的力学设计提供了新 的研究内容。 （9）固体与结构的碰撞力学行为 以车辆船舶的碰撞、高速列车的轮轨相互接触撞击、管道和海洋平台等受到坠落物 体的撞击等为工程背景，研究固体受到低、中速撞击时的侵彻、变形、形状稳定性 以至开裂、破裂的规律，以及典型工程结构的变形模式、失效模式、耐撞性和能量 吸收能力。研究防止固体和结构在一次或反复碰撞下发生失效的力学措施和经济、 有效的能量吸收装置。 固体力学研究生学位课固体力学基础电子讲义 姚振汉 ¾ 9 ¾ l 计算力学的研究方向（U.S. National Research Council, 1992）： 1. 自适应方法和误差估计 2. 原型试验仿真 3. 并行计算 4. 数学模型中的人工智能 5. 环境污染和地质力学仿真 6. 材料的研究：新材料的数值模拟 7. 结构与结构动力学 8. 非线性方程和分叉 9. 力学中的不确定性和随机过程 10. 化学反应流体和燃烧 11. 湍流的数值模拟 12. 一般计算流体动力学 13. 多质点系统的非线性动力学 14. 加工过程，设计和开发 三、本课程教学内容 l 本课程是固体力学专业研究生的一门专业基础的学位课程，内容包括： 1. 运动与变形（应变的线性、非线性几何分析） 2. 应力与平衡（小变形、有限变形情况） 3. 本构关系 4. 弹性力学基本问题 5. 变分方法及应用弹性理论近似模型的建立 6. 弹性波 7. 热弹性 8. 弹性稳定理论 9. 塑性力学基本问题（略） 10. 粘弹性与粘塑性 l 本课程主要前修课程：大学已经学过弹性理论，掌握笛卡儿张量（个别未学过张量 的课外自己补） l 设置本课程的目的，是使研究生对固体力学的几类基本问题的力学与数学模型有明 确的认识。 本课程不偏重于解析解法，设想主要用有关知识指导数值计算及实验研究。但力学 概念力求清晰，哪些地方作了什么简化力求交待清楚。 l 对于破坏理论研究方向的同学，后续还有非线性连续介质力学、固体本构关系等课 程，对于结构弹塑性分析研究方向的同学，后续还有塑性理论等理论课程。 第一讲 引 言 ¾ 10 ¾ 四、研究生的学习方法与本科生有何不同 研究生阶段的学习要有广度，又要有深度。 研究生要有较强的自学能力，而且要有意识地培养自己的自学能力。要养成读书的 好习惯，读书要兼有精读和浏览。 要独立思考，要发现所读书本、文献中的不足之处。作为第一步，参考书中重要的 公式要独立推导，要独立地发现其中的印刷错误。 附一：与本专业有关的主要期刊 编号 刊 名 语种 出版国 检索情况 1 Trans. ASME J. Appl. Mech. 英 美 SCI, EI 2 Journal of the Mechanics and Physics of Solids 英 英 SCI, EI 3 J. of Sound and Vibration 英 英 SCI, EI 4 Int. J. of Solids and Structures 英 英 SCI, EI 5 AIAA Journal 英 美 SCI, EI 6 Nuclear Eng. and Design 英 瑞士 SCI, EI 7 Nuclear Technology 英 美 SCI, EI 8 Eng. Fracture Mech. 英 英 SCI, EI 9 Int. J. Damage Mech. 英 美 EI 10 J. of Spacecraft and Rockets 英 美 SCI, EI 11 Computers & Structures 英 英 EI 12 Experimental Mechanics 英 美 SCI, EI 13 Int. J. Pres. Ves. & Piping 英 英 EI 14 Int. J. Num. Meth. Engrg 英 英 EI 15 Acta Mechanica 英 奥 SCI, EI 16 J. of Engineering Mechanics ASCE 英 美 SCI, EI 17 Appl. Mech. Rev. 英 美 EI 18 Arch. Appl. Mech. 英 德 SCI, EI 19 Composite Structures 英 英 EI 固体力学研究生学位课固体力学基础电子讲义 姚振汉 ¾ 11 ¾ 编号 刊 名 语种 出版国 检索情况 20 Eur.J.Mech., A / Solids 英 法 SCI, EI 21 Fatigue and Fracture of Engineering Materials and 英 英 EI 22 Finite Elements in Analysis and Design 英 荷 EI 23 Computational Mechanics 英 美 EI 24 Int. J. Engng Sci. 英 英 SCI, EI 25 Int. J. Fracture 英 荷 SCI, EI 26 Int. J. of Mechanical Sciences 英 英 EI 27 Int. J. Offshore and Polar Engineering 英 美 EI 28 Int. J. of Plasticity 英 英 SCI, EI 29 Proc. Roy. Soc. Lond. 英 英 SCI, EI 30 Mechanics of Structures and Machines 英 美 EI 31 Modelling and Simulation in Materials Science and 英 美 EI 32 Theoretical and Applied Fracture Mechanics 英 荷 EI 33 Trans. of ASME, Journal of Pressure Vessel Technology 英 美 SCI, EI 34 ZAMM 德、英 德 SCI, EI 35 Z. Angew. Math. Phys. 德、英 德 SCI, EI 36 中国科学 A辑 Science in China 中、英 中 SCI 37 力学学报 Acta Mechanica Sinica 中、英 中 SCI, EI 38 固体力学学报 Acta Mechanica Solida Sinica 中、英 中 EI 39 应用数学与力学 Appl. Math. Mech. 中、英 中 EI 40 清华大学学报(自然科学版） 中、英 中 EI 41 机械工程学报 中 中 * 42 航空学报 中 中 * 43 宇航学报 中 中 * 44 振动工程学报 中 中 EI 45 科学通报 中 中 * 第一讲 引 言 ¾ 12 ¾ 编号 刊 名 语种 出版国 检索情况 46 自然科学进展 Progress in Natural Science 中、英 中 47 力学进展 中 中 * 48 兵工学报 中 中 * 49 复合材料学报 中 中 EI 50 土木工程学报 中 中 * 51 应用力学学报 中 中 EI 52 实验力学 中 中 * 53 计算力学学报 中 中 EI 80 工程力学 中 中 EI 81 机械强度 中 中 * 82 压力容器 中 中 * 83 强度与环境 中 中 84 数值计算与计算机应用 中 中 87 摩擦学学报 中 中 EI 88 科学和工程中的非线性动力学学报 中 中 89 应用基础与工程科学学报 中 中 90 力学与实践 中 中 96 铁道学报 中 中 * 97 核科学与工程 中 中 * 98 中国电机工程学报 中 中 EI 99 汽车工程 中 中 * 100 动力工程 中 中 EI 102 岩土工程学报 中 中 * 注：* 为“1995学位与研究生教育中文重要期刊”列入 固体力学研究生学位课固体力学基础电子讲义 姚振汉 ¾ 13 ¾ 附二：在第 20届国际理论与应用力学大会上与固体力学有关的大会报告、大 组报告和分组 Opening Lecture： James R. Rice, New perspectives on crack and fault dynamics Introductory Lecture Damage and failure of composites: Richard M. Christensen, A survey of and evaluation methodology for fiber composite material failure theories Jean-louis Chaboche, On constitutive and damage modeling in metal matrix composites George J. Dvorak, Damage analysis and prevention in composite materials Mechanics of foams and cellular materials: Lorna J. Gibson, Metallic foams: Structure, properties and applications Michael Loewenberg, Numerical simulation of dense emulsion flows Stelios Kyriakides, In-plane crushing of honeybomb Electromagnetic processing of materials: Peter A. Davidson, Electromagnetic phenomena in alumisum reduction cells Takehiko Toh, Electromagnetic phenomena in steel continous casting John S. Walker, Electromagnetic phenomena in crystal growth Vehicle system dynamics: Ronald J. Anderson, Rail dynamics for the 21st century Robin S. Sharp, Fundamentals of the lateral dynamics of road vehicles Masato Abe, A mechatronics approach to advanced vehicle control system design Werner O. Schiehlen, Software tools: From multibody system analysis to vehicle system dynamics Sectional Lecture Pedro Ponte Castaneda, Nonlinearity and microstructure evolution in composite materials Denis L. Weaire, Hard problems with soft materials: The mechanics of foams Timothy J. Gordon, Adaptive, nonlinear and learning techniques for the control of vehicle ride dynamics Vladimir A. Palmov, Stationary waves in elasto-plastic and visco-plastic bodies Erwin Stein, Error controlled adaptivity for hierarchical models and finite-element approximations in structural mechanics 第一讲 引 言 ¾ 14 ¾ Erik van der Giessen, Plasticity in the 21st century R. Narayana lyengar, Probabilistic methods in earthquake engineering Gedeon Dagan, Effective, equivalent and apparent properties of heterogeneous media Subra Suresh, Nanomechanics and micromechanics of thin films, graded coatings and mechanical/nonmechanical systems Ole Sigmund, Optimum design of MicroElectroMechanical Systems (MEMS) Session Fracture and crack mechanics Structural optimization Multibody dynamics Material instabilities Stability of Structures Mechanics of phase transformations Elasticity Mechanics of foams and cellular materials Damage and failure of composites Vehicle systems dynamics Plasticity and viscoplasticity Impact and wave propagation Electromagnetic processing of materials Computational strategies for multiscale phenomena in mechanics Experimental methods in solid mechanics Mechanics of porous materials Structural viabration Computational solid mechanics Fluid-structure interaction Plasticity, viscoplasticity, and dynamic plasticity of structures Continuum mechanics and nonlinear dynamics Plates, shells, and stability of structures Fatigue Contact and friction problems Dynamic plasticity of structures Control of structures Rock mechanics and geomechanics 固体力学研究生学位课固体力学基础电子讲义 姚振汉 ¾ 15 ¾ Mechanics of thin films and nanostructures Viscoplasticity and creep Cellular and molecular mechanics Microgravity mechanics Smart materials and structures Functionally graded materials, porous materials, phase transformations, and thin films Vehicle dynamics and control of structures Viscoelasticity, creep, and fatigue Damage mechanics Functionally graded materials Solid mechanics in manufacturing Continuum mechanics Biological solid mechanics