基于matlab的数字图像处理fft_ifft_DCT_IDCT...

数字图像处理课程 课程设计的目的与意义 通过本课程设计使学生了解数字图像的基本概念，掌握数字图像处理的基本内容，如图像点运算、几何变换、增强处理、图像复原、边缘检测以及图像压缩等的基本原理和Matlab实现方法。 通过本次课程设计，让学生掌握如何学习一门语言，如何进行资料查阅搜集，如何自己解决问题等方法，养成良好的学习习惯。扩展理论知识，培养学生的综合设计能力。 课程设计内容 2.1 图像处理基本功能 1）数字图像的变换：普通傅里叶变换(ft)与逆变换（ift）、快速傅里叶变换（fft）与逆变换(ifft)、离散余弦变换（DCT），小波变换。 2) 数字图像直方图的统计及绘制等； 3）基于Matlab的图像平滑算法实现及应用 2.2 图像处理综合功能 1) 图像复原程序设计 创建一个仿真运动/均值模糊PSF来模糊一幅图像（图像自选）。 针对退化设计出复原滤波器，对退化图像进行复原(复原的方法自定)。 对退化图像进行复原，显示复原前后图像，对复原结果进行分析，并评价复原算法。 2) 给定a,b,c,d概率，进行huffman编码，要求显示原图像、压缩后图像的文件大小、压缩比；或采用小波变换进行编码 3、课程设计背景与基本原理 3.1课程设计背景 数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。 3.2课程设计基本原理 3.2.1傅里叶变换 傅里叶变换是可分离和正交变换中的一个特例，对图像的傅里叶变换将图像从图像空间变换到频率空间，从而可利用傅里叶频谱特性进行图像处理。从20世纪60年代傅里叶变换的快速算法提出来以后，傅里叶变换在信号处理和图像处理中都得到了广泛的使用。 3.2.2离散余弦变换 离散余弦变换（discrete cosine transform,DCT）是一种可分离和正交变换并且是对称的。它与傅里叶变换也有密切的联系，近年得到了广泛应用，特别是在图像压缩领域。 1-D离散余弦变换和其反变换由以下两式定义： u=0,1,...,N-1 x=0,1,...,N-1 其中a(u)为归一化加权系数，由 下式定义： 2-Dd DCT对由下面两式定义： u,v=0,1,...,N-1 x,y=0,1,...,N-1 3.2.3小波变换 小波变换的基础：序列展开、缩放函数和小波函数。 小波变换和Gabor变换相同的事在时间上和频率上都具有局部化的能力，时间窗口长度与频率窗口长度的乘积是常数。它与Gabor变换不同的是时间窗口尺寸与频率窗口尺寸互成反变化，对不同的图像都有较好的效果。 2-D小波变换的实现 因为缩放函数和小波函数都是可分离的，所以可对f(x,y)的行先进行1-D变换再对结果进行变换。下图是小波变换的方框图： 小波变换的结果是将图像进行了分解，这种分解是从高尺度向低尺度进行的。小波分解的结果是将图像划分成了子图像的集合。在第一级小波分解时，原始图像被划分成了一个低频子图像LL和三个高频子图像HH，LH,和HL的集合。在第二级小波分解时，低频子图像LL继续被划分成了LL的一个低频子图像和三个高频子图像的集合，而原来第一级分解得到的三个高频子图像不变。上述分解过程可以这样继续下去，得到越来越多的子图像。 3.2.4哈夫曼编码 哈夫曼编码是消除编码冗余最常用的技术。当对信源符号逐个编码时，哈夫曼编码能给出最短的码子。根据无失真编码定理哈夫曼编码方式对固定阶数的信源是最优的。 4、源代码及处理结果 4.1图像处理基本功能 普通傅里叶变换(ft)与逆变换（ift）、快速傅里叶变换（fft）与逆变换(ifft)、离散余弦变换（DCT），小波变换；数字图像直方图的统计及绘制等；图像平滑算法实现及应用。 4.1.1正逆傅里叶变换 img=imread('D:/sxy.jpg'); subplot(2,2,1),imshow(img); title('原图'); f=rgb2gray(img); subplot(2,2,2),imshow(f); title('傅里叶变换'); %二维傅里叶变换 F=fft2(f); %======傅里叶变换 FS=fftshift(F);%======将变换的频率图 %频谱 S=log(1+abs(FS)); subplot(2,2,3);imshow(S,[]) title('直接变换频谱图');; %% 二维傅里叶逆变换 fr=real(ifft2(ifftshift(FS)));%===频域的图反变 ret=im2uint8(mat2gray(fr)); %===取其灰度图 subplot(2,2,4),imshow(ret); title('逆傅里叶变换'); 处理结果： 4.1.2小波变换 i= imread('D:/sxy.jpg'); x=rgb2gray(i); %真彩色图像转化为灰度图像 [cA,cH,cV,cD]=dwt2(x,'db1'); %对图像进行单层分解，小波为bd1 A=upcoef2('a',cA,'db1',1); H=upcoef2('h',cH,'db1',1); V=upcoef2('v',cV,'db1',1); D=upcoef2('d',cD,'db1',1); %图像编码 figure subplot(221);image(wcodemat(A,192)); title('近似细节系数'); subplot(222);image(wcodemat(H,192)); title('水平细节系数'); subplot(223);image(wcodemat(V,192)); title('垂直细节系数'); subplot(224);image(wcodemat(D,192)); title('对角细节系数'); d=idwt2(cA,cH,cV,cD,'db1'); %对分解的细节系数执行单层重构，小波为db1 imshow(d,[]); 处理结果： 4.1.3直方图 I=imread('D:/sxy.jpg'); length(size(I))==3 g=rgb2gray(I); subplot(1,2,1) imshow(I); title('原图'); subplot(1,2,2) I=rgb2gray(I); subplot(2,2,1);imshow(I);title('原始图象'); [J,T] = histeq(I); subplot(1,2,2);imhist(I,64);title('原始图象直方图'); 处理结果： 4.1.4离散余弦 clc; RGB= imread('D:/sxy.jpg'); I = rgb2gray(RGB); figure; subplot(2, 2, 1); imshow(I); title('原图像'); J = dct2(I); % 离散余弦变换 J1 = fftshift(log(abs(J))); subplot(222);imshow(J1); 处理结果： 4.1.5平滑处理 M= imread('D:/sxy.jpg'); I=rgb2gray(M);%彩色图像变灰度图像 J=imnoise(I,'salt & pepper',0.02); subplot(221),imshow(I) title('原图像') subplot(222),imshow(J) title('添加椒盐噪声图像') K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255;%应用3*3邻域窗口法 subplot(223),imshow(K1) title('3x3窗的邻域平均滤波图像') K2=filter2(fspecial('average',7),J)/255;%应用7*7邻域窗口法 subplot(224),imshow(K2) title('7x7窗的邻域平均滤波图像') 处理结果： 4.2图像处理综合功能 （1）、图像复原程序设计 ①、创建一个仿真运动/均值模糊PSF来模糊一幅图像（图像自选）。 ②、针对退化设计出复原滤波器，对退化图像进行复原(复原的方法自定)。 ③、对退化图像进行复原，显示复原前后图像，对复原结果进行分析，并评价复原算法。 （2）、给定a,b,c,d概率，进行huffman编码，要求显示原图像、压缩后图像的文件大小、压缩比；或采用小波变换进行编码 4.2.1运动模糊及图像复原 I=imread('D:/sxy.jpg'); subplot(221);imshow(I); title('原图像'); PSF=fspecial('motion',12,10); MF=imfilter(I,PSF,'circular'); noise=imnoise(zeros(size(I)),'gaussian',0,0.001); MFN=imadd(MF,im2uint8(noise)); subplot(222);imshow(MFN); title('运动模糊图像'); Sn=abs(fft2((MFN)).^2); Sf=abs((fft2(I)).^2); NCORR=(real(ifft2(Sn))); ICORR=(real(ifft2(Sf))); RE=deconvwnr(MFN,PSF,NCORR,ICORR); subplot(223);imshow(RE); title('运动图象复原'); 处理结果： 4.2.2图像压缩处理 i=imread('D:/sxy.jpg'); x=rgb2gray(i); %真彩色图像转化为灰度图像 figure;imshow(x);title('原图像') [cA,cH,cV,cD]=dwt2(x,'haar'); %对图像进行单层分解，小波为haar figure subplot(221);imshow(cA,[]); title('近似细节系数'); subplot(222);imshow(cH,[]); title('水平细节系数'); subplot(223);imshow(cV,[]); title('垂直细节系数'); subplot(224);imshow(cD,[]); title('对角细节系数'); a=idwt2(cA,[],[],[],'haar'); figure;subplot(221);imshow(a,[]);title('近似细节系数重建图形'); subplot(222);imshow(idwt2([],cH,[],[],'haar'),[]);title('水平细节系数重建图形'); subplot(223);imshow(idwt2([],[],cV,[],'haar'),[]);title('垂直细节系数重建图形'); subplot(224);imshow(idwt2([],[],[],cD,'haar'),[]);title('对角细节系数重建图形'); b=idwt2(cA,cH,[],[],'haar'); figure;subplot(121);imshow(b,[]);title('近似、水平系数的叠加'); c=idwt2(cA,cH,cV,[],'haar'); subplot(122);imshow(c,[]);title('近似、水平、垂直细节系数叠加'); d=idwt2(cA,cH,cV,cD,'haar'); figure;imshow(d,[]);title('所有细节系数叠加重建图形'); imwrite(x,'y.jpg');imwrite(a,'a.jpg');imwrite(b,'b.jpg');imwrite(c,'c.jpg');imwrite(d,'d.jpg'); y1=imfinfo('y.jpg');a1=imfinfo('a.jpg');b1=imfinfo('b.jpg');c1=imfinfo('c.jpg');d1=imfinfo('d.jpg'); disp('原图像的大小:');y_size=y1.FileSize disp('只有近似细节系数重建图形大小');a_size=a1.FileSize disp('采用近似细节重建压缩比');y2=y1.FileSize/a1.FileSize disp('近似、水平系数的叠加重建图形大小');b_size=b1.FileSize disp('采用近似、水平系数叠加重建压缩比');y3=y1.FileSize/b1.FileSize disp('近似、水平、垂直细节系数叠加重建图形大小');c_size=c1.FileSize disp('采用近似、水平、垂直细节系数叠加重建压缩比');y4=y1.FileSize/c1.FileSize disp('所有细节系数叠加重建图形大小');d_size=d1.FileSize disp('采用所有细节系数叠加重建压缩比');y4=y1.FileSize/d1.FileSize 处理结果： 原图像的大小: y_size = 20396 只有近似细节系数重建图形大小 a_size = 3218 采用近似细节重建压缩比 y2 = 6.3381 近似、水平系数的叠加重建图形大小 b_size = 3218 采用近似、水平系数叠加重建压缩比 y3 = 6.3381 近似、水平、垂直细节系数叠加重建图形大小 c_size = 3218 采用近似、水平、垂直细节系数叠加重建压缩比 y4 = 6.3381 所有细节系数叠加重建图形大小 d_size =3218 采用所有细节系数叠加重建压缩比 y4 = 6.3381 5、： 在这次数字图像处理的课程设计过程中，首先加深了我对于数字图像处理这门课程的认识，通过对相关知识的进一步了解和掌握，清楚的认识到这门课程在实际应用的广泛性。其次我认识到了我在知识的掌握上得不足和基础知识和别的同学之间的差距，这让我明确了我在以后的学习和生活中的道路。最后，通过这次数字图像处理的课程设计让我深刻的感受到了知识的重要性，我相信这次数字图像处理课程设计对我而言不仅仅是一次课程设计。 通过Matlab编程的过程之中，进一步掌握了Matlab的使用，明白了这个软件作为许多应用方向工具的强大之处，通过对一些小错误的改造还认识到了以往自己没有注意到的一些小的细节问题。 为期两个星期的课程设计结束了，但是我们的学习生涯还没有结束，在以后的学习生活过程中，我一定会认真的反思自己在这次课程设计中的不足，吸取这次课程设计给我的教训，从而让我在以后的学习生活中少走一点弯路。 6、参考文献 1、《图像工程》 章毓晋 清华大学出版社 2、《MATLAB R2008 数字图像处理与分析实例教程》 赵书兰 化学工业出版社 3、《数字图像处理与分析（第二版）》 杨帆 北京航空航天大学出版社 � EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ��� 列 ↓2 hv(-m) ↓2 hv(-n) hu(-m) ↓2 hv(-m) ↓2 ↓2 ↓2 hu(-n) hu(-m) 14 _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567897.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown