汽车前挡风玻璃减速的奥秘

21 卷第 1 期 (总 121 期) · 19 · 汽车前挡风玻璃减速的奥秘 许树玲 汽车是最为 常用的交通工具 之一。当我们坐 在行驶的汽车内 观察车窗外地面 上的物体时，常常会发现从车的侧面车窗观察到的 物体的运动速度要比从前车窗观察同一个物体的运 动速度要快，于是许多人都认为汽车的前挡风玻璃 具有减速的作用，许多司机们在比较车的性能时也 往往将车前挡风玻璃的减速效应列为重要的一项。 汽车前挡风玻璃真能“减速”吗？查阅了大量国内 外相关后的结论是“减速玻璃”目前尚未面世。 “减速玻璃”既然不存在，为什么从行驶汽车的前 挡风玻璃观看外界物体会感觉其移动速度要比从汽 车的侧面玻璃观察外界物体移动速度要慢很多呢？ 本文从物理学角度对这一问题进行分析。 人眼运动知觉的判断变量不是线速度 ,而是角 速度(视角度/秒)。我们首先建立空间三维直角坐标 系 o-xyz，取瞳孔所在处为坐标 o 点，目视方向为 x 轴正方向；被观察物体所处平面为视平面，视平面 平行于 yoz 平面；地面上被观察物体在视平面内对 眼睛所张视角为 2θ。 图 1 当通过汽车的侧窗观察车外地面上的物体时， 物体相对于汽车的运动方向是平行于人的眼睛的， 如图 1（a）所示。设汽车的运动是匀速的，静止于 地面的物体相对于汽车的速度也就是匀速的，我们 用 v 表示，在 0-t 时间段内，人眼观察物体运动的视 角速度为： // 2 2 2 2 2 d arctg d d d 1 2 L v t v S S t t L v t S v S L S v t v t L θ ⎛ ⎞+ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠= = ⎛ ⎞+ ⎟⎜+ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠ = + + + i i i i i i (1) 当我们通过汽车前挡风玻璃观察车外地面上的 物体时，物体的运动方向是与人眼垂直的，如图 1 (b) 所示. 在 0-t 时间段内，人眼观察物体运动的视角速 度为： 2 2 2 2 2 2 arctg d ( ) d d 1 2 LLd S tS t t t L S t L L S t t S ν νν ν ν ν ν θ⊥ ⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠ −−= = ⎛ ⎞⎟⎜+ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠− = + + − i ii i i i i i (2) 上面两式中取 k1=L2+S2+v2· t，k2=v· t，有 //d dt θ = 1 2/ 2 / v k S k L S+ i ， 1 2 d d / 2 / v t k L k S L θ⊥ = − i 。 对式（1）和式（2）进行讨论。 1. 当物体的线度很小，L≈0 时，（2）式等于 零，（1）式不等于零，即通过汽车的侧窗我们可以 观察到物体的运动变化 ,而通过汽车前车窗观察物 体时却感知不到物体的运动； 2. 当物体自身有一定的线度，但物体的线度小 于物体到人的距离时，S>>L，由式（1）和式（2） 可得： 1 1 2 2 // 1 22 1 2 2 1 2 2 d / d d / d 22 2 2 k k S Sk k Lt L L L k LLt kk k SS S S Sk S k L L θ θ⊥ − − = = = + + i i i i i i · 20 · 现代物理知识 混 沌 的 魅 力 付洪艳 雷凤兰 蔡 燃 蝴蝶效应 与世间种种巨大的力量相比，扇动着翅膀的蝴 蝶似乎没多大力量。然而有一句谚语却说：“中国上 空的一只蝴蝶振动双翅，美国某处便下起了大雨。” 混沌理论可以证明这一谚语。对蝴蝶力量的科学洞 察始于洛伦兹的工作。洛伦兹是一位气象学家，也 被尊称为混沌理论的缔造者之一。当时，洛伦兹正 在检验一个简单的气象预测模型。洛伦兹完成了冗 长的计算后，需要对结果进行复核，他将 0.506 而 不是处置的精确值 0.506127 作为初值输入计算机。 他知道这样做将产生千分之一的误差，并预计在其 气象预测中和原来的计算将有同等大小的差异。 然而，令他大为吃惊的是，新的天气预报和原 先的结果几乎没有什么相似之处，他立即意识到了问 题的症结所在：当计算机反馈出每一步的结果并作为 原数据重新输入时，两组数据开始时的细微差别被迅 速放大为巨大的差异。这万分之一的误差——这种误 差大约相当于多了一阵轻柔的微风——很快就使天 气预报变成了一片混乱。他用图像来模拟气候的变 化，最后他发现，图像是混沌的，而且十分像一 只蝴蝶张开的双翅（如图 1 所示）。这就是我们今 天所熟知的“蝴蝶效应”， 从科学的角度来看，“蝴 蝶效应”反 映 了 混 沌 运 动 的 一 个 重 要 特 征：系统的 长 期 行 为 对 初 始 条 件 的 敏 感 依赖性。混 沌理论认为：在混沌系统中，初始条件十分微小的变 化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差 别。正所谓失之毫厘，谬以千里。 失之毫厘，谬以千里 对气象工作者来说，那一天是黑暗的日子。洛 伦兹意识到：“如果大气层真是这样活动的话，那么 要想做出长期气象预报几乎是不可能了。”但这一天 JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ 1 1 2 2 2 11 2 22 1 1 1 2 2 1 1 2 2 k k k S k S k Lk L k S SSk SS L − − ≈ > + i i iii 故有： //d d d dt t θ θ⊥> ； 3. 当物体自身线度较大，且物体到人的距离很 近时 S<