汽车前挡风玻璃减速的奥秘
21 卷第 1 期 (总 121 期) · 19 ·
汽车前挡风玻璃减速的奥秘
许树玲
汽车是最为
常用的交通工具
之一。当我们坐
在行驶的汽车内
观察车窗外地面
上的物体时,常常会发现从车的侧面车窗观察到的
物体的运动速度要比从前车窗观察同一个物体的运
动速度要快,于是许多人都认为汽车的前挡风玻璃
具有减速的作用,许多司机们在比较车的性能时也
往往将车前挡风玻璃的减速效应列为重要的一项。
汽车前挡风玻璃真能“减速”吗?查阅了大量国内
外相关资料后的结论是“减速玻璃”目前尚未面世。
“减速玻璃”既然不存在,为什...
21 卷第 1 期 (总 121 期) · 19 ·
汽车前挡风玻璃减速的奥秘
许树玲
汽车是最为
常用的交通工具
之一。当我们坐
在行驶的汽车内
观察车窗外地面
上的物体时,常常会发现从车的侧面车窗观察到的
物体的运动速度要比从前车窗观察同一个物体的运
动速度要快,于是许多人都认为汽车的前挡风玻璃
具有减速的作用,许多司机们在比较车的性能时也
往往将车前挡风玻璃的减速效应列为重要的一项。
汽车前挡风玻璃真能“减速”吗?查阅了大量国内
外相关资料后的结论是“减速玻璃”目前尚未面世。
“减速玻璃”既然不存在,为什么从行驶汽车的前
挡风玻璃观看外界物体会感觉其移动速度要比从汽
车的侧面玻璃观察外界物体移动速度要慢很多呢?
本文从物理学角度对这一问题进行分析。
人眼运动知觉的判断变量不是线速度 ,而是角
速度(视角度/秒)。我们首先建立空间三维直角坐标
系 o-xyz,取瞳孔所在处为坐标 o 点,目视方向为 x
轴正方向;被观察物体所处平面为视平面,视平面
平行于 yoz 平面;地面上被观察物体在视平面内对
眼睛所张视角为 2θ。
图 1
当通过汽车的侧窗观察车外地面上的物体时,
物体相对于汽车的运动方向是平行于人的眼睛的,
如图 1(a)所示。设汽车的运动是匀速的,静止于
地面的物体相对于汽车的速度也就是匀速的,我们
用 v 表示,在 0-t 时间段内,人眼观察物体运动的视
角速度为:
//
2
2 2 2 2
d arctg
d
d d 1
2
L v t v
S S
t t L v t
S
v S
L S v t v t L
θ
⎛ ⎞+ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠= = ⎛ ⎞+ ⎟⎜+ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠
= + + +
i
i
i
i i i
(1)
当我们通过汽车前挡风玻璃观察车外地面上的
物体时,物体的运动方向是与人眼垂直的,如图 1 (b)
所示. 在 0-t 时间段内,人眼观察物体运动的视角速
度为:
2
2
2 2 2 2
arctg
d ( )
d d
1
2
LLd
S tS t
t t L
S t
L
L S t t S
ν
νν
ν
ν
ν ν
θ⊥
⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠ −−= = ⎛ ⎞⎟⎜+ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠−
= + + −
i
ii
i
i
i i i
(2)
上面两式中取 k1=L2+S2+v2· t,k2=v· t,有
//d
dt
θ =
1 2/ 2 /
v
k S k L S+ i , 1 2
d
d / 2 /
v
t k L k S L
θ⊥ = − i 。
对式(1)和式(2)进行讨论。
1. 当物体的线度很小,L≈0 时,(2)式等于
零,(1)式不等于零,即通过汽车的侧窗我们可以
观察到物体的运动变化 ,而通过汽车前车窗观察物
体时却感知不到物体的运动;
2. 当物体自身有一定的线度,但物体的线度小
于物体到人的距离时,S>>L,由式(1)和式(2)
可得:
1
1
2 2
//
1
22
1
2 2
1
2 2 d / d
d / d 22
2 2
k
k S Sk k Lt L L L
k LLt kk k SS S
S Sk S k
L L
θ
θ⊥
−
−
= = =
+
+
i i i
i
i i
· 20 · 现代物理知识
混 沌 的 魅 力
付洪艳 雷凤兰 蔡 燃
蝴蝶效应
与世间种种巨大的力量相比,扇动着翅膀的蝴
蝶似乎没多大力量。然而有一句谚语却说:“中国上
空的一只蝴蝶振动双翅,美国某处便下起了大雨。”
混沌理论可以证明这一谚语。对蝴蝶力量的科学洞
察始于洛伦兹的工作。洛伦兹是一位气象学家,也
被尊称为混沌理论的缔造者之一。当时,洛伦兹正
在检验一个简单的气象预测模型。洛伦兹完成了冗
长的计算后,需要对结果进行复核,他将 0.506 而
不是处置的精确值 0.506127 作为初值输入计算机。
他知道这样做将产生千分之一的误差,并预计在其
气象预测中和原来的计算将有同等大小的差异。
然而,令他大为吃惊的是,新的天气预报和原
先的结果几乎没有什么相似之处,他立即意识到了问
题的症结所在:当计算机反馈出每一步的结果并作为
原数据重新输入时,两组数据开始时的细微差别被迅
速放大为巨大的差异。这万分之一的误差——这种误
差大约相当于多了一阵轻柔的微风——很快就使天
气预报变成了一片混乱。他用图像来模拟气候的变
化,最后他发现,图像是混沌的,而且十分像一
只蝴蝶张开的双翅(如图 1 所示)。这就是我们今
天所熟知的“蝴蝶效应”, 从科学的角度来看,“蝴
蝶效应”反
映 了 混 沌
运 动 的 一
个 重 要 特
征:系统的
长 期 行 为
对 初 始 条
件 的 敏 感
依赖性。混
沌理论认为:在混沌系统中,初始条件十分微小的变
化经过不断放大,对其未来状态会造成极其巨大的差
别。正所谓失之毫厘,谬以千里。
失之毫厘,谬以千里
对气象工作者来说,那一天是黑暗的日子。洛
伦兹意识到:“如果大气层真是这样活动的话,那么
要想做出长期气象预报几乎是不可能了。”但这一天
JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
1 1
2 2
2
11
2 22
1 1 1
2 2
1
1
2 2
k k
k S k S
k Lk L
k S SSk SS
L
− −
≈ >
+
i i
iii
故有: //d d
d dt t
θ θ⊥> ;
3. 当物体自身线度较大,且物体到人的距离很
近时 S<
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