螺旋桨飞机滑流机理分析

经验介绍 螺旋桨飞机滑流机理分析蒋晓莉 杨士普 (上海飞机研究院总体气动设计研究部,上海 200235) 摘要:通过对螺旋桨飞机滑流理论的研究,介绍了螺旋桨滑流的研究方法,分析了螺旋桨滑流现象,最后指出了滑流对机翼特性的影响。 关键词:螺旋桨滑流;螺旋桨飞机;机理 0 引言 虽然航空推进技术早已进入了喷气时代, 但是 在航空发展史上起着重要作用的产生拉力的气动部 件 ) ) ) 螺旋桨,并没有退出航空领域。并且,由于涡 轮螺旋桨发动机在低亚声速飞行时具有拉力大、推 进效率较高、经济性好的特点, 使得其在运输机领域 仍具有重要的地位 [ 1]。国内外大多数小型民用低速 飞机, 至今仍然普遍采用螺旋桨推进,如国产运七、 运八、运十一、运十二飞机等。同时, 螺旋桨飞机还 具有低速飞行时升力大,起飞、着陆时的飞行速度低 的优点,以螺旋桨发动机为动力的飞机, 对跑道的依 赖程度较低。螺旋桨飞机的这种特性, 使其在军用 运输机和前线飞机领域,有着广阔的应用前景 [ 2]。 本文首先简单介绍了研究螺旋桨滑流的理论及 计算方法, 然后用轴向动量理论分析了螺旋桨滑流 的一些基本性质。在文献调研的基础上, 分析了螺 旋桨滑流中存在的一些现象, 并定性总结了滑流对 机翼的影响。 图 1 运七飞机 1 研究螺旋桨滑流的方法简介 自 19世纪以来,人们就不断尝试着用各种理论 和方法来探索螺旋桨滑流的机理, 其中包括动量理 论、叶素理论、涡流理论以及各种 CFD方法。下面 简单介绍一下各种理论和方法的原理、特点及其适 用范围 [ 4]。 动量理论最早起源于 19世纪的船用螺旋桨研 究。20世纪初, Betz将动量理论应用于飞机螺旋桨。 动量理论采用均匀滑流的假设, 把螺旋桨看成一个 无限薄的桨盘, 应用流体力学的基本定律来研究桨 盘对气流的作用。动量理论是一种宏观上的分析, 它的特点是计算模型简单, 只适用于螺旋桨性能的 初步估算,无法涉及桨叶的几何特性。 叶素理论最早由 D rzew iw cki在 19世纪末提出。 叶素理论是机翼升力线理论在螺旋桨桨叶中的应 用。它把桨叶看成由无限多的桨叶微段 (叶素 )构 成。假设每个桨叶剖面作为一个二维翼型来产生气 动作用, 可应用二维翼型特性确定桨叶剖面的气动 力和力矩, 再沿桨叶径向积分可得一片桨叶进而整 个螺旋桨的气动力和力矩。对于叶素理论, 叶片当 地速度的计算是一个关键, 可采用动量理论或涡流 理论计算当地速度,其中涡流理论能给出较准确的 诱导速度分布。叶素理论涉及桨叶的细节流动和载 荷,使它可以直接应用于螺旋桨桨叶的设计中。但 由于升力线理论是建立在机翼或桨叶高展弦比的假 设之上,在桨叶载荷和诱导速度梯度过大的区域, 例 如桨尖附近和涡 -桨干扰的附近, 升力线假设并不 满足,因而叶素理论在这些区域并不适用。 涡流理论是把机翼的升力由环绕机翼的环量产 生的理论应用到螺旋桨上, 即假定有一附着涡系贯 穿于桨叶,一组尾涡系由叶尖、叶根和桨叶后缘向下 游无限延伸。尾涡系的形状近似于螺旋形。螺旋桨 的滑流就是受这组涡系影响的流动。涡流理论的难 点是对滑流尾迹的分析, 其关键在于尾涡系模型的 选取。尾涡系模型主要可归纳为固定尾迹、预定尾 迹和自由尾迹三类。 34 民用飞机设计与研究 C ivilA ircraft Design and R esearch 从 20世纪 80年代开始, CFD方法被应用于螺 旋桨流场的计算。根据不同程度的简化, 求解流场 的控制方程可分为跨音速小扰动速势方程、全速势 方程、欧拉方程和 N av ier- Stokes( N- S)方程。从速 势方程到 N- S方程, 它们对真实流动的理论描述越 来越精确, 但是求解的难度也越来越大。跨音速小 扰动方程使用了小扰动的假设, 因此只有对于薄翼 等扰动不太强的跨音速流动才能给出较好的结果。 全速势方程在激波不太强的情况下, 具有较好的模 拟精度。Euler方程和 N - S方程可以更准确地模拟 旋翼流场中出现的激波和旋涡流动。对于一些非常 复杂的现象,比如桨尖附近出现的激波 /附面层干扰 产生的流动分离,只有考虑了流体粘性的 N - S方程 才能较为准确地描述。按螺旋桨尾迹的不同处理, 螺旋桨流场的求解方法可分为两类, 一是求解时将 流场控制方程与螺旋桨尾迹模型耦合,这种方法称 为 Euler /Lagrange方法,二是直接求解流场的欧拉方 程和 N - S方程,不附加尾迹模型, 尾迹作为解的一 部分而存在,这种方法被称为 Euler方法 (注意区别 于 Euler方程 )。前者计算结果与尾迹准确度有很大 关系, 而后者的难点在于网格的生成难度和计算的 复杂性。 2 轴向动量理论 动量理论把螺旋桨看成是一个作用盘 (因此也 称作用盘理论 ), 轴向速度和拉力均匀分布在整个桨 盘面积上。如图 2( a)所示, 流场的来流速度为 V,压 强为 p 0 , 螺旋桨在作用盘处将能量输入给流体, 导 致通过作用盘的流体总压增大, 具体表现为流场的 速度增大,压强在桨盘前后有突增。 图 2 螺旋桨流场来流速度及压强分布示意图 当螺旋桨以速度 V前进时, 前方远处的流体速 度为零, 其后方远处的流体速度为 u2 - V。从能量 的角度分析,螺旋桨输出的能量, 一部分成为螺旋桨 的推进动能,其余的转化为流体的动能。因此有: P = TV + 1 2 Q u2 - V 2 ( 1) 其中, P为螺旋桨的输出功率, T 为螺旋桨拉 力, Q为通过桨盘的空气质量流率。 从动量的角度分析,螺旋桨施加给空气的作用 力等于单位时间内流过桨盘的气体所增加的动量, 该力即螺旋桨拉力的反作用力,因此: T = Q u2 - V ( 2) 由于作用盘前后流体的总压不同, 所以用 Ber- nou lli定理分别考察作用盘前后的流线,有: v p1 = 1 2 Q u 2 1 - V 2 ( 3) v p2 = 1 2 Q u 2 2 - u 2 1 ( 4) 积分作用盘上的压强,可得作用盘拉力: T = v p1 + v p2 S = 1 2 QS u 2 2 - V 2 ( 5) 令通过作用盘的质量流率 Q = SQu1 , 由 ( 2)及 ( 5)式得: u1 = 1 2 V + u2 ( 6) 定义作用盘处的轴向干扰因子: a = u1 - V V ( 7) 作用盘处的轴向干扰因子反映了作用盘对流场 的加速能力。由 ( 6)、( 7)得: u1 = 1 + a V ( 8) u2 = 1 + 2a V ( 9) 从以上两式可以看到,螺旋桨使气流增加的速 度在下游 ( 2aV )是在桨盘中心 ( aV )的 2倍。定义 螺旋桨效率,并由 ( 1)、( 2)、( 7)得: G > TV P = 1 1 + a ( 10) 由于动量理论仅考虑了轴向运动的效率损失, 因此这里得到的效率是一个理想效率。由 ( 1)、( 2) 式可将螺旋桨拉力 T 与螺旋桨功率 P 写成 a的 函数: T = 2SQV 2 1 + a a ( 11) P = 2SQV 3 1 + a 2 a ( 12) 由于函数 (1+ a)a和 (1+ a )2a在 a = 0处的导数 为 1,因此在 a n 1时,可认为 T和 P与 A成正比。 35 蒋晓莉等: 螺旋桨飞机滑流机理分析 就以上结果, 下面将做一些分析。首先要声明 的一点是, 由于动量理论假设了轴向速度和拉力均 匀分布在作用盘上, 且不考虑流场的旋转,因此, 该 理论的结果仅适合弱滑流的情况, 对于非弱滑流的 情况, 本理论的结果仅做有限参考。 定义拉力系数: T c = T QV 2 /2 S1 ( 13) 其中 S1是机翼参考面积。结合 ( 11)、( 13)式, 可知 T c W a ( 1+ a )。由于函数 a (1+ a)在 a = 0处 的导数为 1,因此有: T c W a, 0 < a n 1 ( 14) 中通常以拉力系数 T c来定义滑流的强弱, 通过 ( 14)式的关系, 在这里可以用 a来定义滑流的 强弱, 即 a值越大,滑流越强, a值越小,滑流越弱。 当滑流越强,即 a值越大,螺旋桨拉力 T 越大, 但是螺旋桨效率 G越低。 由 ( 3)、( 4)和 ( 8)、( 9)式, 可以得到: v p2 /v p 1 = 1 + 2a 2 + a ( 15) 从上式中可看到当 a > 0时, v p 2 > v p1 ,即桨 盘后的压力升大于桨盘前的压力降; 但当 a n 1时, 可近似认为 v p2 = v p1 , 即桨盘后的压力升等于桨 盘前的压力降。 以上利用动量理论得到了流场中几个点的速度 和压力表达式, 下面将求解全流场的速度和压力表 达式。不可压的质量方程为: 5vx 5x + 5vy 5y + 5vz 5z = 0 ( 16) 假设速度场仅是 x坐标的函数, 定常的 Eu ler方 程可以简化为: QV 5vx 5x = - 5p 5x + X QV 5vy 5x = - 5p 5y QV 5vz 5x = - 5p 5z ( 17) 其中, X表示外力的作用, 除了在桨盘处, 其他 任何位置该值均为零。在桨盘以外的区域, 外力为 零,压力是连续的,因此由 ( 16)、( 17)式可得: 52p 5x2 + 52p 5y2 + 52p 5z2 = 0 ( 18) 可见在不包括桨盘的区域, 压力 p满足 Laplace 方程。由于从桨盘前越过桨盘后气流静压有一个突 增 $p , 从位流理论可知, 这种流动可用分布在桨盘 上的单位面积强度为 $p的偶极子来代替。这样滑 流内任一点处的压力为: p = $p 4P Q R 0 Q 2P 0 xr1dr1dH1 r 2 1 + r 2 + x 2 - 2r1rcos H1 - H 3 2 ( 19) 其中, (x, r, H)为滑流内任一点处的柱坐标, (0, r1, H1 )为桨盘上任一点的柱坐标。在对称轴 r = 0上,积分 ( 19)式,并且假设 $p2 = $p1 = $p /2 (该近似条件在 a n 1时成立 ),得到沿轴线的压力分布: p = $p 2 - 1- x R 2 + x 2 x < 0 p = $p 2 1 - x R 2 + x 2 x > 0 r > 0 ( 20) 由于在上游 x y -] 处, vx = 0, 并考虑 $p = 2QV 2 (1+ a ) a,由 ( 17)、( 20)两式可得到沿轴线的轴 向速度分布: vx = aV 1 + x R 2 + x 2 - ¥ < x < + ¥ ( 21) 由柱坐标系的不可压流体连续方程: 1 r 5 5r rvr + 1 r 5vH 5H + 5vx 5x = 0 ( 22) 以及 VH = 0的假设和 Vx 的表达式可以求得流 场的轴向速度: vr = - 1 2 aVR 2 r R 2 + x 2 3 2 ( 23) 3 滑流现象分析 螺旋桨滑流现象非常复杂,需要从多个角度去 认识这一现象。对于单独螺旋桨产生的滑流流场, 需要考虑流场的加速效应、旋转效应、粘性效应、湍 流效应,桨盘倾斜的影响以及轴毂的影响; 当机翼安 装在螺旋桨后方时,滑流流场会受到机翼的影响而 发生变化,这时会产生侧洗现象、阻塞现象, 并且同 时会使流场不均匀。 3. 1 加速效应 螺旋桨通过旋转把空气往后推而得到空气的反 作用力,即螺旋桨拉力。在这个过程中, 螺旋桨通过 做功提高桨后空气的总压,并使气流向后加速流动。 根据质量守恒定律,气流的加速会导致流管的 截面积收缩。根据文献 [ 5]所引述的资料表明,在没 有来流或来流速度较低的情况下, 桨盘后滑流的直 径收缩为 0. 816倍至 0. 92倍螺旋桨直径, 在来流速 度较高时,滑流直径近似等于螺旋桨直径, 特别是在 垂直于来流的方向。 桨后气流总压的增大推迟了机翼上分离现象的 36 民用飞机设计与研究 2009年第 4期 发生。相对于无滑流情况下有分离的襟翼, 滑流会 在一定程度上减弱甚至消除分离, 其作用体现为一 种喷气效应。 3. 2 旋转效应 螺旋桨的旋转不仅引起轴向速度增加, 还会激 起周向速度, 使得滑流发生强烈的旋转。旋转气流 施加给桨叶的反作用力使螺旋桨的轴产生扭矩, 因 此根据动量矩定理, 可以近似得到滑流周向速度 分布: VH = 16 P CQ 1 + a r R V ( 24) 其中 CQ为扭矩系数。可见,滑流的周向速度与 桨叶半径 r成正比,并随滑流强度的增大而减小。 文献 [ 6]对运八的试验表明,滑流的旋转效应不 仅会影响机翼,即使在平尾处, 这种旋转流场仍然存 在。图 3给出 A= 4b, B= 0b时飞机螺旋桨动力产生 的速度增量在机翼 (截面 2)与平尾 (截面 4)处截面 上的横流速度矢量分布图。图 3中显示的流场表 明,空间流场中明显存在旋转流场,旋转方向与螺旋 桨转动方向相同。测量截面越靠近桨叶附近, 气流 被加速越强烈,横流速度越大。在机翼附近,旋转流 场的范围即螺旋桨滑流影响区域大小与螺旋桨的桨 盘面积大致相同。在平尾前缘处, 螺旋桨滑流流过 机翼后被分成上、下两部分,下部分两台螺旋桨旋转 形成的涡仍清晰可见,只是涡心向下移动, 并向机身 方向靠拢。上部分气流在平尾前缘处形成了一个与 螺旋桨转动方向相反的弱涡。 气流的旋转不仅会引起机翼当地迎角的改变, 在经过机翼之后还会导致侧洗的产生。 图 3 运八飞机机翼 (左图 )与平尾 (右图 )处的旋转气流 3. 3 粘性效应 实际流体中的粘性会降低滑流速度与滑流区域 中涡的强度, 并扩大滑流区域。滑流区域内的轴向 速度大于滑流区域外的轴向速度, 这种速度差会在 流边界上产生剪切边界层。滑流区域内有周向旋转 气流, 而滑流区域外没有, 所以在滑流边界上还会产 生许多与螺旋桨旋向相反的小涡。 根据文献 [ 5]所引述的资料表明, 滑流和射流相 似,由于不断的与周围空气相混合,并受到粘性耗散 使得滑流在离开桨平面不久,即以大约与来流成 15b 的倾角向外扩散、减速,并不断 /模糊 0其边界。 3. 4 湍流效应 螺旋桨周期性的非定常旋转气流打到机翼的表 面,与原来机翼上的边界层相互作用,在机翼上产生 一种间歇性的湍流边界层。文献 [ 7]在试验中研究 了这种间歇性的湍流边界层。图 4中的上图说明了 边界层的间歇性是由旋转气流引起; 中图是自由流 中某空间点的速度值随时间的脉动, 这说明机翼上 的湍流边界层的分布在时间上和空间上都是周期性 的;下图表明机翼上湍流边界层的周期与旋转气流 的周期有密切的关系。 机翼上的这种间歇性的湍流边界层会影响对机 翼阻力的预测。到目前为止, 还没有一种合适的湍 流模型可以模拟这种湍流现象。 图 4 螺旋桨滑流在机翼表面产生的间歇性湍流 3. 5 桨盘倾斜的影响 当螺旋桨桨轴与来流速度有一个夹角 A时 (飞 机迎角发生变化时会出现这一情况 ) , 桨盘平面左右 两区域内桨叶的当地迎角发生变化, 若左方增加, 则 右方减小。这个情况将导致桨叶在不同的相位受到 的不同的合力, 进而导致桨轴受到升力方向的力和 弯矩。 3. 6 轴毂的影响 螺旋桨滑流理论分析中的模型都是没有轴毂的 螺旋桨模型,而实际的螺旋桨是有轴毂的, 且其尺寸 不可忽略。轴毂前方有整流罩, 后方有发动机及其 整流装置,其对滑流流场的影响不可忽视, 特别是滑 流在轴线附近区域的流动与理论分析的结果有很大 不同。 对于运七飞机, 其发动机的整流装置延伸到机 37 蒋晓莉等: 螺旋桨飞机滑流机理分析 翼的后方,因此, 在考虑滑流对平尾的作用时, 就必 须先考虑清楚轴毂对滑流流场有什么样的影响。 3. 7 侧洗现象 螺旋桨产生的旋转气流在经过机翼时, 机翼表 面不可穿透的性质改变了气流的旋转流态, 使气流 产生了侧向的流动。流过机翼上下表面的滑流的侧 洗方向正好相反。螺旋桨产生的涡管也被机翼分割 成上下两个小涡管,并且随着侧洗流向不同的方向 发生偏转。侧洗的方向由螺旋桨的旋转方向决定, 如图 5所示,螺旋桨的旋转方向为逆时针 (从下方向 上方看去 ), 则流过机翼上表面的滑流向左侧洗 (实 线所示 ) ,流过机翼下表面的滑流向右侧洗 (虚线所 示 )。侧洗的速度与旋转气流的强度以及螺旋桨的 安装位置有关。另外, 发生侧洗的涡管的偏斜程度 也可能会受到翼尖涡的影响。 由于未来的预警机的边立尾位于螺旋桨的正后 方,因此滑流的侧洗现象必定给立尾带来很大的 影响。 3. 8 流场阻塞效应 位于螺旋桨后面的机翼对于滑流会产生阻塞作 用。这个阻塞作用会通过压力场施加给螺旋桨一个 反作用力,使得螺旋桨的拉力增加。 在相同工况下, 试验测定单独螺旋桨的拉力 T 0 ,然后将螺旋桨安装在飞机模型上,通过内置天平 可以测得其真实拉力 T 1。在做试验时, 把 T 0作为动 力试验的名义拉力,而实际拉力 T 1要大于 T 0。在使 用试验数据时, 给定飞机的拉力实际上也是一种名 义拉力, 因为飞机的实际拉力也会因为阻塞效应而 大于名义拉力。因此, 尽管流场的阻塞效应会增大 螺旋桨拉力,却不需要因此而对试验数据进行修正, 只需要保证在使用数据时也同样使用名义拉力。 图 5 滑流的侧洗 3. 9 流场的不均匀性 在理论分析中,由于进行了很多假设, 得到的滑 流流场在周向上是均匀的。但是实际的滑流流场却 是很不均匀的,主要原因有两点: 其一是由于螺旋桨 的周向流场本身是不均匀的 (尽管是有周期性的 ); 其二是由于螺旋桨后方的机翼和发动机短舱的影 响。这种不对称的流场会导致桨叶在不同的相位会 有不同的压力分布,对螺旋桨整体的压力分布而言 就会产生相位区域的差别, 进而导致桨轴受到侧向 力和弯矩的作用。 4 滑流对机翼特性的影响 螺旋桨后拖出的高速螺旋状滑流改变了机翼的 原有流态: ¹ 由于螺旋桨给气流注入了能量,滑流区 域机翼上的动压和静压都增加了; º 由于气流的旋 转,机翼上的局部迎角发生了改变。机翼在滑流区 的动压增加,导致机翼局部环量的增加, 从而产生升 力增量和诱导阻力增量。高速滑流还可以延迟边界 层的分离,提高襟翼的效率。 滑流对机翼的影响范围有诸多影响因素,如滑流 流管的收缩, 空气粘性使滑流范围扩大,滑流经过机 翼时的侧洗等等。文献 [ 5]对运七的测压试验结果表 明,滑流对机翼的影响范围,大致只与螺旋桨的直径 及其在飞机上的安装位置有关。在试验的迎角范围 ( A= - 2 ~ 10b )和拉力系数范围 ( Tc = 0 ~ 0. 225 ) 内, 滑流的影响范围基本相同。 螺旋桨滑流在机翼上产生的间歇性湍流与通常 所认识的湍流不同, 它对机翼特性 (尤其是阻力特 性 )的影响有待进一步研究。滑流流场的不均匀性 会导致螺旋桨桨轴受到侧力和弯矩, 这对在动力试 验中考虑如何修正试验数据而得到真正的滑流对机 翼的气动影响量很有帮助。 参考文献: [ 1]螺旋桨滑流影响研究课题组. 螺旋桨滑流影响机 理. 1995. [ 2]周盛, 顾高犀, 潘杰元等. 航空螺旋桨与桨扇 [ M ] .北京: 国防工业出版社, 1994. [ 3]夏玉顺, 郗忠祥,鲍国华. 风洞特种实验. 航空专业教材编 审组, 1983. [ 4]王适存, 徐国华.直升机旋翼空气动力学的发展 [ J]. 南京 航空航天大学学报, 2001, 33( 3) : 203- 211. [ 5]赵学训. 螺旋桨滑流对飞机绕流影响的试验研究 [ J]. 气 动实验与测量控制, 1995, 9( 4): 48- 52. [ 6]李征初,王勋年, 陈洪, 刘巍. 螺旋桨滑流对飞机机翼流场 影响试验研究 [ J].流体力学实验与测量, 2000, 14( 2): 44- 48. [ 7] E. A. E lsaadawy, C. P. Br itcher. PhysicalM ode l of a Prope ller S lipstream Interacting w ith a Boundary Layer at Low Reyno lds Number. A IAA 2004- 6590. 38 民用飞机设计与研究 2009年第 4期